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[품질경영기사 필기] 21년 1회차
품질경영기사 필기 기출문제

21년 1회차

총 100문항 · 객관식 · A4 약 1장

1 / 1
A4정답 포함
품질경영기사 필기 기출문제모두CBT · moducbt.com

21년 1회차

100문항 · 객관식 · 정답·해설 포함
문제 1
2요인 실험의 계수치 데이터에서 ST=7, SAB=5, SA=3, SB=1일 때, Se1과 Se2는 각각 얼마인가?
1Se1=1, Se2=2
2Se1=2, Se2=3
3Se1=3, Se2=2
4Se1=5, Se2=6
정답 및 해설

2요인 계수치 데이터에서 두 오차성분은 Se1=SABSASBS_{e1}=S_{AB}-S_A-S_B, Se2=STSABS_{e2}=S_T-S_{AB}로 분해한다.

Se1=531=1,Se2=75=2S_{e1}=5-3-1=1,\quad S_{e2}=7-5=2이다.

문제 2
다음과 같은 L27(313)형 직교배열표에서 교호작용 B×C(8열)의 제곱합(SB×C)이 600, 교호작용 B×C(11열)의 제곱합(SB×C)이 1000일 경우, 교호작용의 제곱평균값(VB×C)은?
1200
2400
3800
41600
정답 및 해설

3수준 요인의 교호작용은 자유도 4를 가지며 직교배열표에서 2개 열(각 자유도 2)에 나뉘어 배치된다.

VB×C=S8+S114=600+10004=400V_{B\times C}=\dfrac{S_{8열}+S_{11열}}{4}=\dfrac{600+1000}{4}=400이다.

문제 3
1요인 실험에서 각 수준간의 모평균 차에 대한 95% 신뢰수준의 신뢰구간을 보고 유의한 차가 있다고 할 수 없는 것은?
1μ13=-1.39~-0.85
2μ12=-0.6~-0.06
3μ24=-0.43~0.11
4μ34=0.35~0.89
정답 및 해설

모평균 차의 신뢰구간에 0이 포함되면 그 두 수준 간에는 유의한 차가 있다고 할 수 없다.

보기 중 μ2μ4=0.430.11\mu_2-\mu_4=-0.43\sim0.11만 구간이 0을 포함하므로 유의한 차가 없다고 판단한다.

문제 4
실험횟수를 늘리지 않고 실험전체를 몇 개의 블록으로 나누어 배치시킴으로써 동일 환경내의 실험횟수를 적게 하도록 고안해 낸 배치법은?
1교락법
2라틴방격법
3분할법
4다원배치법
정답 및 해설

실험 전체를 몇 개의 블록으로 나누어 배치하여 동일 환경 내 실험횟수를 줄이는 배치법은 교락법(confounding)이다.

라틴방격법·분할법·다원배치법은 블록으로 나누어 환경변동을 흡수시키는 것이 목적이 아니다.

문제 5
4수준 요인 A와 2수준 요인 B, C, D, F와 A×B, B×C, B×D를 배치하는 경우 최적의 직교배열표로 맞는 것은?
1L4(23)
2LS(27)
3L16(415)
4L16(215)
정답 및 해설

4수준 요인 A는 2개 열을 묶어 의사수준화해야 하고, 2수준 요인 B·C·D·F 및 그 교호작용까지 배치하려면 충분한 열 수가 필요하다.

L4·L8로는 열이 부족하고, 4수준 요인을 배치하려면 2수준계 배열표인 L16(215^{15})를 사용해 다수준작성법으로 A를 구성한다.

문제 6
TV 색상밀도의 기능적 한계가 m±7이라고 가정하면 색상밀도가 m±7일 때, 소비자의 환경이나 취향의 다양성을 고려하여 소비자의 절반이 TV가 고장이라고 한다. TV의 수리비가 평균 A=98000원이라고 할 때, 색상밀도가 m+4인 수상기를 구입한 소비자가 입은 평균손실 L(m+4)은?
18000원
216000원
332000원
464000원
정답 및 해설

손실함수 L(y)=k(ym)2L(y)=k(y-m)^2에서 기능한계 Δ0=7\Delta_0=7에서 손실이 수리비 A와 같아지므로 k=AΔ02=9800072=2000k=\dfrac{A}{\Delta_0^2}=\dfrac{98000}{7^2}=2000이다.

y=m+4y=m+4이므로 L(m+4)=2000×42=32000L(m+4)=2000\times4^2=32000원이다.

문제 7
데이터의 구조식이 다음과 같은 실험에서 SABC의 값은 얼마인가? (단, SA=675.4, SB(A)=160.3, SC(AB)=88.1이다.)
1248.4
2763.5
3923.8
41011.9
정답 및 해설

지분(nested) 구조에서 3단 지분 요인의 합동 제곱합은 각 단계 제곱합의 합으로 구해진다.

SABC=SA+SB(A)+SC(AB)=675.4+160.3+88.1=923.8S_{ABC}=S_A+S_{B(A)}+S_{C(AB)}=675.4+160.3+88.1=923.8이다.

문제 8
반복 없는 2요인 실험을 행했을 때, A3B2수준 조합에서 결측치가 발생하였다. 결측치 ⓨ의 값을 점추정하면?
1
2
31.0
42.17
정답 및 해설

반복 없는 2요인 실험의 결측치는 y^=lTi+mTjT(l1)(m1)\hat{y}=\dfrac{l\,T_{i\cdot}'+m\,T_{\cdot j}'-T''}{(l-1)(m-1)} 로 점추정한다. 여기서 A의 수준수 l=5l=5, B의 수준수 m=4m=4, 결측치를 뺀 A3A_3 의 합 Ti=5T_{i\cdot}'=5, B2B_2 의 합 Tj=19T_{\cdot j}'=19, 총합 T=89T''=89 다. 대입하면 y^=5×5+4×19894×3=1212=1.0\hat{y}=\dfrac{5\times5+4\times19-89}{4\times3}=\dfrac{12}{12}=1.0 이다.

문제 9
수준의 선택이 랜덤으로 이루어지고 각 수준이 기술적 의미를 가지고 있지 못하면 주효과 i들의 합이 일반적으로 0이 아닌 요인은?
1변량요인
2보조요인
3모수요인
4혼합요인
정답 및 해설

수준이 랜덤으로 선택되고 기술적 의미를 갖지 못하는 요인은 변량요인이며, 이 경우 주효과 aia_i는 확률변수이므로 그 합이 일반적으로 0이 되지 않는다.

모수요인이라면 ai=0\sum a_i=0이 성립하지만 변량요인은 그렇지 않다.

문제 10
33형 요인실험에서 9개의 블록을 만들 때, 요인 AB2C2와 AC를 정의대비라고 하면 블록과 교락되는 정의대비는?
1AB2
2AC2
3BC
4BC2
정답 및 해설

33^3형에서 두 정의대비의 일반화 교호작용(성분곱, mod 3)을 구하면 블록과 교락되는 세 번째 정의대비를 얻는다.

(AB2C2)2×(AC)=A4+1B4C4+1A0B1C2=BC2(AB^2C^2)^2\times(AC)=A^{4+1}B^4C^{4+1}\equiv A^0B^1C^2=BC^2 (지수는 mod 3)이므로 답은 BC2^2이다.

문제 11
각각 3,5개의 수준을 갖는 두 개의 요인의 모든 수준조합에서 각각 2회 반복을 하였다. 교호작용이 무시되지 않는 경우, 오차항의 자유도는 얼마인가?
18
212
315
423
정답 및 해설

3수준·5수준 요인, 각 조합 2회 반복, 교호작용을 고려하는 경우 오차자유도는 νe=ab(r1)\nu_e=ab(r-1)이다.

νe=3×5×(21)=15\nu_e=3\times5\times(2-1)=15이다.

문제 12
24형 요인 배치법에서 2중 교락 설계 시 블록효과와 교락시킨 2개의 요인이 ABC, BCD일 때, 블록효과와 교락되는 다른 하나의 요인은?
1AD
2AC
3BC
4BD
정답 및 해설

2중 교락에서 블록과 교락되는 세 번째 요인은 두 지정 요인의 일반화 교호작용(mod 2, 공통문자 소거)이다.

ABC×BCDABC\times BCD에서 B, C가 소거되어 ADAD가 남으므로 답은 AD이다.

문제 13
회귀분석 분산분석표에서 나머지 제곱합(Sr)이 유의하지 않았다. 이런 경우 회귀로부터의 제곱합 Suㆍx의 불편분산은 약 얼마인가?
10.0638
20.0776
31.0860
41.2100
정답 및 해설

나머지(고차회귀) 제곱합이 유의하지 않으므로 오차에 풀링해 회귀로부터의 제곱합을 만든다. 즉 Syx=Sr+Se=0.036+1.05=1.086S_{y\cdot x}=S_r+S_e=0.036+1.05=1.086, 자유도는 2+12=142+12=14 다. 따라서 불편분산은 Vyx=1.08614=0.0776V_{y\cdot x}=\dfrac{1.086}{14}=0.0776 이다.

문제 14
요인 A(원료구입선: l수준)를 1차 단위로, 요인 B(가공방법: m수준)를 2차 단위로 하여 블록 반복 2회 분할법에 의한 실험을 하는 경우 데이터의 구조식은? (단, i=1,2,…, l,j=1,2,…,m,k=1,2,…,r이다.)
1xijk=μ+ai+b(i)+ek(ij)
2xijk=μ+ei+b(i)+e(ijk)
3xijk=μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
4xijk=μ+ai+(ar)ik+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
정답 및 해설

1차 단위(A)를 블록 반복 2회로, 2차 단위(B)를 그 안에 배치하는 단일 분할법의 데이터 구조식은 1차 오차 e(1)ike_{(1)ik}와 2차 오차 e(2)ijke_{(2)ijk}를 구분해 표시한다.

xijk=μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijkx_{ijk}=\mu+a_i+r_k+e_{(1)ik}+b_j+(ab)_{ij}+e_{(2)ijk}가 표준 구조식이다.

문제 15
3개의 수준에서 반복횟수가 8인 1요인 실험에서 각 수준에서의 측정값의 합은 y1ㆍ,y2ㆍ,y3ㆍ라고 할 때, 관심을 갖는 대비는 다음과 같은 2개가 있다. 이 두 대비가 서로 직교대비가 되기 위한 k 값?
c1=y1y2,c2=12y1+ky2y3c_{1} = y_{1\cdot} - y_{2\cdot},\quad c_{2} = \dfrac{1}{2}y_{1\cdot} + ky_{2\cdot} - y_{3\cdot}
1-1
212\dfrac{1}{2}
332\dfrac{3}{2}
41
정답 및 해설

두 대비가 직교하려면 대응 계수의 곱의 합이 0이어야 한다. c1c_1의 계수는 (1,-1,0), c2c_2의 계수는 (12,k,1)(\dfrac{1}{2},k,-1)이다.

1×12+(1)×k=01\times\dfrac{1}{2}+(-1)\times k=0에서 k=12k=\dfrac{1}{2}이다.

문제 16
23형 계획에서 교호작용 ABC를 블록과 교락시킨 후 abc가 포함된 블록으로 1/2일부실 시법을 행하였을 때, 교호작용 BC와 별명(alias)관계에 있는 주요인의 주효과를 맞게 표현한 것은?
112[(a+abc)(b+c)]\dfrac{1}{2}[(a + abc) - (b + c)]
212[(b+abc)(a+c)]\dfrac{1}{2}[(b+abc)-(a+c)]
312[(c+abc)(a+b)]\dfrac{1}{2}\left[(c + abc) - (a + b)\right]
412[(abc+1)(bc+b)]\dfrac{1}{2}\left[(abc+1)-(bc+b)\right]
정답 및 해설

정의대비 I=ABC에서 BC의 별명은 BC×I=BC×ABC=ABC\times I=BC\times ABC=A이므로 A의 주효과를 구하면 된다. abc가 포함된 블록(ABC=+1)은 a, b, c, abc 네 처리로 구성된다.

이 반분실시 자료에서 A의 주효과 추정식은 12[(a+abc)(b+c)]\dfrac{1}{2}[(a+abc)-(b+c)]이다.

문제 17
요인 A의 3수준을 택하고, 반복 4회의 1요인 실험을 행하였을 때, 변량요인 A의 평균제곱 VA의 기댓값은? (단, xij=μ+ai+eij,ai~N(0,σ2A), eij~N(0,σe2)이다.)
1σe2
2σe2+3σA2
3σe2+4i=1lai31\sigma_{e}^{2} + 4\dfrac{\sum_{i=1}^{l} a_{i}}{3-1}
4σe2+4σA2
정답 및 해설

변량요인 A, 반복 r=4일 때 평균제곱의 기댓값은 E(VA)=σe2+rσA2E(V_A)=\sigma_e^2+r\sigma_A^2이다.

E(VA)=σe2+4σA2E(V_A)=\sigma_e^2+4\sigma_A^2이다.

문제 18
4개의 모수요인에 대해 수준수를 5로 하는 그레코라틴방격 실험을 행한다면 오차의 자유도는?
16
28
312
416
정답 및 해설

4요인 모두 5수준의 그레코라틴방격에서 오차자유도는 (k1)(k3)(k-1)(k-3)이다.

(51)(53)=4×2=8(5-1)(5-3)=4\times2=8이다.

문제 19
난괴법에 관한 설명으로 틀린 것은?
1난괴법에서 사용되는 변량요인을 보통 블록요인 혹은 집단 요인이라고 부른다.
21요인은 모수요인이고, 1요인은 변량요인인 반복 없는 2요인 실험이다.
3요인 B(변량요인)인 경우 수준간의 산포를 구하는 것이 의미가 있고, 모평균 추정은 의미가 없다.
4A(모수요인), B(블록요인)로 난괴법 실험을 한 경우 층별이 잘 된 경우에 정보량이 적어지는 경향이 있다.
정답 및 해설

난괴법에서 블록요인(변량요인)으로 층별을 잘 하면 오차 산포가 줄어 오히려 정보량이 많아지는 경향이 있다.

'정보량이 적어지는 경향이 있다'는 서술이 반대이므로 틀린 설명이다.

문제 20
반복 없는 3요인 실험에서 A, B, C요인의 수준이 각각 l, m, n이라고 할 때, A×C의 자유도(vA×C)는? (단, 모수모형이고, l=3, m=4, n=4이다.)
14
26
38
412
정답 및 해설

반복 없는 3요인 실험에서 두 요인 교호작용의 자유도는 νA×C=(l1)(n1)\nu_{A\times C}=(l-1)(n-1)이다.

(31)(41)=6(3-1)(4-1)=6이다.

문제 21
계수형 샘플링 검사 절차 – 제1부 : 로트별 합격품질한계(AQL) 지표형 샘플링 검사 방식(KS Q ISO 2859-1)에서 엄격도 조정을 위한 전환규칙으로 틀린 것은?
1수월한 검사에서 1로트가 불합격되면 보통검사로 이행한다.
2까다로운 검사에서 연속 5로트가 합격하면 보통검사로 이행한다.
3까다로운 검사에서 불합격 로트의 누계가 10 로트에 도달하면 검사를 중지한다.
4보통검사에서 연속 5로트 이내에 2로트가 불합격이 되면 까다로운 검사로 이행한다.
정답 및 해설

KS Q ISO 2859-1에서 까다로운 검사 중 불합격 로트 누계가 5로트에 이르면 검사를 중지하는 것이 규정이며, 10로트가 아니다.

나머지 전환규칙(수월→보통 1로트 불합격, 보통→까다로움 연속 5로트 중 2로트 불합격)은 규정과 일치한다.

문제 22
확률변수 X가 다음의 분포를 가질 때 Y의 기댓값은? (단, Y=(X-1)2이다.)
1
2
3
4
정답 및 해설

Y=(X1)2Y=(X-1)^2 이므로 X가 0, 1, 2, 3일 때 Y는 각각 1, 0, 1, 4다. 따라서 E(Y)=1×13+0×14+1×14+4×16=13+14+23=54E(Y)=1\times\dfrac{1}{3}+0\times\dfrac{1}{4}+1\times\dfrac{1}{4}+4\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{4} 다.

문제 23
전선의 인장강도(kg/mm2)rk 평균 44이상인 로트(lot)는 합격으로 하고, 39이하인 로트는 불합격으로 하려는 검사에서 합격 판정치(XˉL\bar{X}_{L})를 구했더니 42.466이었다. 입고된 로트에서 5개의 시료샘플을 취하여 평균을 구했더니 x\overline{x}=41.6 이었다면 이 로트의 판정은?
1합격
2불합격
3알 수 없다.
4다시 샘플링해야 한다.
정답 및 해설

인장강도는 망대특성(클수록 좋음)이므로 시료평균이 합격판정치 이상이어야 합격이다.

x=41.6<XL=42.466\overline{x}=41.6 < \overline{X}_L=42.466이므로 이 로트는 불합격이다.

문제 24
시료의 크기가 3인 시료군 30개를 측정하여 X=609.9, R=138.0\sum \overline{X} = 609.9,\ \sum R = 138.0을 얻었다. 이때 XˉR\bar{X} - R관리도의 관리상한은 각각 약 얼마인가? (단, 군의 크기가 3일 때, A2=1.023, D4=2.575이다.)
1x\overline{x} 관리도: 25.036, R 관리도: 11.845
2x\overline{x} 관리도: 25.036, R 관리도: 20.047
3x\overline{x} 관리도: 32.175, R 관리도: 11.845
4x\overline{x} 관리도: 32.175, R 관리도: 20.047
정답 및 해설

x=609.930=20.33, R=138.030=4.6\overline{\overline{x}}=\dfrac{609.9}{30}=20.33,\ \overline{R}=\dfrac{138.0}{30}=4.6이다.

UCLx=x+A2R=20.33+1.023×4.6=25.036UCL_{\overline{x}}=\overline{\overline{x}}+A_2\overline{R}=20.33+1.023\times4.6=25.036, UCLR=D4R=2.575×4.6=11.845UCL_R=D_4\overline{R}=2.575\times4.6=11.845이다.

문제 25
로트의 평균치를 보증하는 경우에 대한 검사특성곡선에 관한 내용으로 틀린 것은?
1가로축의 눈금은 로트의 평균값이다.
2세로축의 눈금은 로트의 합격확률이다.
3망소특성에서 합격확률 KL(m)값을 구하기 위한 식은 KL(m)=(mXU)nσK_{L(m)} = \dfrac{(m - \overline{X}_U)\sqrt{n}}{\sigma}이다.
4망소특성에서 KL(m)의 값이 양의 값으로 나타나는 경우 로트의 평균 m이 XU\overline{X}_U보다 큰 경우로 합격확률은 최소한 50%보다 크다.
정답 및 해설

망소특성에서 KL(m)>0K_{L(m)}>0은 로트평균 m이 XU\overline{X}_U보다 커서 규격을 벗어나는 방향이므로 합격확률은 오히려 50%보다 작아진다.

'합격확률이 최소한 50%보다 크다'는 서술이 방향상 반대이므로 틀린 설명이다.

문제 26
실제로 귀무가설 H0가 옳지 않은 데도 불구하고 H0를 기각하지 못하는 오류는?
1제1종 오류
2제2종 오류
3제3종 오류
4생산자의 위험
정답 및 해설

실제로 H0가 옳지 않은데도 H0를 기각하지 못하는 오류는 제2종 오류(β)이다.

제1종 오류는 H0가 참인데 기각하는 오류로 정의가 다르다.

문제 27
Nn=5, k=30인 XR\overline{X} - R관리도에서 관리계수 Cf=1.5일 때, 판정으로 맞는 것은?
1급간 변동이 크다.
2군 구분이 나쁘다.
3대체로 관리상태이다.
4이상원인이 존재하지 않는다.
정답 및 해설

관리계수 Cf=σσ군내C_f=\dfrac{\sigma_{\text{총}}}{\sigma_{\text{군내}}}가 1보다 크면 층별이 불완전하여 군간(급간) 변동이 군내 변동에 비해 크다는 것을 의미한다.

Cf=1.5>1C_f=1.5>1이므로 급간 변동이 크다고 판정한다.

문제 28
검정통계계량을 계산할 때 X2통계량을 사용할 수 없는 것은?
1한국인과 일본인이 야구, 축구, 농구에 대한 선호도가 다른지를 조사할 때
220대, 30대, 40대별로 좋아하는 음식(한식, 중식, 양식)에 영향을 미치는지를 조사할 때
3이론적으로 남녀의 비율이 같다고 하는데, 어느 마을의 남녀 성비가 이론을 따르는지 검정할 때
4어느 대학의 산업공학과에서 샘플링한 4학년생 10명의 토익성적과 3학년생 15명의 토익성적의 산포에 대한 등분산성을 검정할 때
정답 및 해설

두 독립표본의 등분산성(산포) 검정은 F검정을 사용하며 χ²통계량을 쓰지 않는다.

선호도·영향여부·성비와 같은 범주형 자료의 독립성·적합도 검정에는 χ²통계량이 쓰인다.

문제 29
다음은 어떤 작물의 물세탁에 의한 신축성 영향을 조사하기 위해 150점을 골라 세탁전(x), 세탁 후(y)의 길이를 측정하여 얻은 데이터이다. H0:ρ=0, H1:ρ≠0에 대한 검정통계량은 약 얼마인가?
Sxx=1072.5Syy=919.3Sxy=607.6S_{xx} = 1072.5 \quad S_{yy} = 919.3 \quad S_{xy} = 607.6
19.412
29.446
311.953
411.993
정답 및 해설

r=SxySxxSyy=607.61072.5×919.3=607.6992.95=0.6119r=\dfrac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}=\dfrac{607.6}{\sqrt{1072.5\times919.3}}=\dfrac{607.6}{992.95}=0.6119이다.

t0=rn21r2=0.6119×14810.61192=9.412t_0=\dfrac{r\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}=\dfrac{0.6119\times\sqrt{148}}{\sqrt{1-0.6119^2}}=9.412이다.

문제 30
관리도에서 관리하여야 할 항목은 일반적으로 시간, 비용 또는 인력 등을 고려하여 꼭 필요하다고 생각되는 것이어야 한다. 이러한 항목에 관한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?
1가능한 한 대용특성을 선택하는 것은 피할 것
2제품의 사용목적에 중요한 관계가 있는 품질특성일 것
3공정의 적합품과 부적합품을 충분히 반영할 수 있는 특성치일 것
4계측이 용이하고 경비가 적게 소요되며 공정에 대하여 조처가 쉬울 것
정답 및 해설

대용특성은 원특성 측정이 어려운 경우 부득이하게 사용할 수 있는 것으로, '무조건 피할 것'이라는 절대적 서술은 관리항목 선정기준과 맞지 않는다.

사용목적과의 관련성, 적합/부적합 반영 능력, 측정 용이성은 표준적으로 인정되는 선정기준이다.

문제 31
제1종 오류(α)와 제2종 오류(β)에 관한 설명으로 틀린 것은?
1α가 커지면 상대적으로 β도 커진다.
2신뢰구간이 작아지면 β값이 상대적으로 작다.
3표본의 크기 n을 일정하게 하고, α를 크게 하면 (1-β)도 커진다.
4α를 일정하게 하고, 시료 크기 n을 증가시키면 β는 작아진다.
정답 및 해설

제1종 오류(α)와 제2종 오류(β)는 서로 상충관계로, α를 크게 하면 β는 오히려 작아진다.

'α가 커지면 β도 커진다'는 서술이 관계를 반대로 설명하고 있어 틀렸다.

문제 32
부적합률에 대한 계량형 축차 샘플링 검사 방식(표준편차 기지)(KS Q ISO 39511: 2018)에서 양쪽 규격한계의 결합관리의 경우이고 ncum<nt일 때, 상한 합격 판정치 AU-L는? (단, σ가 규격 간격(U-L)과 비교하여 충분히 작고, g는 합격판정선 및 불합격판정선의 기울기, hA는 합격판정선의 절편이다.)
1gσncum-hAσ
2gσncum+hAσ
3(U-L-gσ)ncum-hAσ
4(U-L-gσ)ncum+hAσ
정답 및 해설

KS Q ISO 39511 양쪽규격 결합관리에서 ncumn_{cum}

절편항의 부호(빼기)와 기울기 항 (ULgσ)(U-L-g\sigma)의 형태가 표준 규정과 일치한다.

문제 33
종래 한 로트에서 발견되는 부적합수는 평균 12개이었다. 작업방법을 개선한 후 하나의 로트를 뽑아서 부적합수를 세어보니 7개였다. 평균 부적합수가 줄었는지를 유의수준으로 5%로 검정할 때, 기각역과 검정통계량(u0)의 값은 약 얼마인가?
1기각역: u0 ≤-1.96, u0=-1.44
2기각역: u0 ≤-1.96, u0=-1.89
3기각역: u0 ≤-1.645, u0=-1.44
4기각역: u0 ≤-1.645, u0=-1.89
정답 및 해설

포아송 근사 검정통계량 u0=cμ0μ0=71212=1.44u_0=\dfrac{c-\mu_0}{\sqrt{\mu_0}}=\dfrac{7-12}{\sqrt{12}}=-1.44이다.

감소 여부를 보는 단측검정이므로 α=0.05\alpha=0.05의 기각역은 u01.645u_0\le-1.645이다.

문제 34
샘플링 검사보다 전수검사가 유리한 경우는?
1검사항목이 많은 경우
2검사비용에 비해 제품이 고가인 경우
3검사비용을 적게 하는 것이 이익이 되는 경우
4생산자에게 품질향상의 자극을 주고 싶은 경우
정답 및 해설

검사비용에 비해 제품이 고가라서 불량 유출 손실이 큰 경우에는 전수검사가 유리하다.

검사항목이 많거나 검사비용을 줄이려는 경우, 생산자 자극이 목적인 경우는 오히려 샘플링검사가 적합하다.

문제 35
10톤씩 적재하는 100대의 화차에서 5대의 화차를 샘플링하여 각 화차로부터 3인크리먼트씩 랜덤하게 시료를 채취하는 샘플링 방법은?
1집락 샘플링
2층별 샘플링
3계통 샘플링
42단계 샘플링
정답 및 해설

1차로 화차(집락)를 랜덤 추출하고, 그 안에서 다시 인크리먼트를 랜덤 채취하는 방식은 2단계(이단) 샘플링이다.

단순 집락 샘플링과 달리 2차 추출 단계가 있으므로 2단계 샘플링에 해당한다.

문제 36
A대학 산업공학과 학생들의 통계학 시험성적을 분석한 결과 성적분포가 N(70, 82)이었다. 72.08점 이상 80.0점 이하인 학생에게 B학점을 주고자 한다. B학점을 받을 학생의 비율은 몇 %인가? (단, u0.6026=0.26, u0.6915=0.5, u0.9332=1.5, u0.8944=1.25이다.)
120.2%
224.2%
329.2%
433.1%
정답 및 해설

z1=72.08708=0.26,z2=80708=1.25z_1=\dfrac{72.08-70}{8}=0.26,\quad z_2=\dfrac{80-70}{8}=1.25이다.

P(0.26P(0.26

문제 37
임의의 2로트(lot)로부터 각각 크기가 8과 10인 시료를 채취하여 모평균의 차를 검정하려고 한다. 사용되는 검정통계량의 자유도는? (단, 등분산인 경우이다.)
115
216
317
418
정답 및 해설

등분산 가정 하의 두 모평균 차 검정(합동 t검정)의 자유도는 n1+n22n_1+n_2-2이다.

8+102=168+10-2=16이다.

문제 38
공정에서 작은 변화의 발생을 빨리 탐지하기 위한 방법으로 가장 거리가 먼 것은?
1부분군의 채취빈도를 늘인다.
2관리도의 작성 과정을 개선한다.
3관리도상의 런의 길이, 타점들의 특징이나 습성을 세심하게 관찰한다.
4슈하트(Shewhart) 관리도보다 지수가중이동평균(EWMA) 관리도를 이용한다.
정답 및 해설

부분군 채취빈도 증대, 런 등 패턴의 세심한 관찰, EWMA와 같은 민감한 관리도 사용은 작은 변화를 빨리 탐지하는 구체적 방법이다.

'관리도의 작성 과정을 개선한다'는 표현은 구체적 탐지 기법이 아니어서 가장 거리가 멀다.

문제 39
두 모집단에서 각각 n1=5, n2=6으로 추출하여 어떤 특정치를 측정한 결과가 다음의 데이터와 같았다. 모분산비의 검정을 위한 검정통계량은 약 얼마인가?
x1=3x12=99x2=3x22=41\sum x_1=-3\quad \sum x_1^2=99\\ \sum x_2=-3\quad \sum x_2^2=41
12.08
22.80
33.08
43.80
정답 및 해설

S1=99(3)25=97.2, S2=41(3)26=39.5S_1=99-\dfrac{(-3)^2}{5}=97.2,\ S_2=41-\dfrac{(-3)^2}{6}=39.5이며 V1=97.24=24.3, V2=39.55=7.9V_1=\dfrac{97.2}{4}=24.3,\ V_2=\dfrac{39.5}{5}=7.9이다.

F0=V1V2=24.37.9=3.08F_0=\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{24.3}{7.9}=3.08이다.

문제 40
다음은 일정 단위당 확인한 시료군(k)에 대한 부적합수(c) 자료이다. c관리도의 중심선은 약 얼마인가?
10.8
21.8
34.8
48.8
정답 및 해설

c관리도의 중심선은 시료군당 부적합수의 평균이다. 부적합수의 합은 8+9+7+12+8+5+11+10+9=798+9+7+12+8+5+11+10+9=79 이고 시료군 수는 9이므로 CL=cˉ=799=8.788.8CL=\bar{c}=\dfrac{79}{9}=8.78\approx8.8 이다.

문제 41
간판시스템에서 작업장에서 부품의 수요율이 1분당 3개이고, 용기당 30개의 부품을 담을 수 있는 경우 필요한 간판의 수는? (단, 순환시간은 100분이다.)
110개
220개
325개
430개
정답 및 해설

필요 간판수는 k=d×Lak=\dfrac{d\times L}{a}(d:수요율, L:순환시간, a:용기당 수량)로 구한다.

k=3×10030=10k=\dfrac{3\times100}{30}=10개이다.

문제 42
일반적으로 공정대기 현상을 유발시키는 요인과 가장 거리가 먼 것은?
1일반적인 여력의 불균형
2각 공정 간의 평준화 미흡
3전후공정의 작업시간이 다름
4직렬 공정으로부터 흘러들어 옴
정답 및 해설

여력의 불균형, 공정간 평준화 미흡, 전후공정 작업시간 차이는 공정대기를 유발하는 대표적 요인이다.

'직렬 공정으로부터 흘러들어 옴'은 공정 구조를 서술한 것일 뿐 대기를 유발하는 원인 자체로 보기 어려워 가장 거리가 멀다.

문제 43
수요예측에서 지수평활계수(α)의 결정시의 설명으로 맞는 것은?
10<α<1의 값을 이용하며 과거의 모든 자료가 예측에 반영된다.
2신제품이나 유행상품의 수요예측에서는 평활계수(α)를 적게 한다.
3실질적인 수요변동이 예견될 때는 예측의 감응도를 높이기 위하여 평활계수(α)를 적게한다.
4수요의 기본수준에 큰 변동이 없는 것으로 예견되면 평활계수(α)를 크게 하여 예측의 안정도를 높인다.
정답 및 해설

지수평활법은 0<α<10<\alpha<1의 가중치를 사용하며 과거의 모든 자료가 지수적으로 감소하는 가중치로 예측에 반영된다.

신제품·유행상품이나 변동이 예견될 때는 감응도를 높이기 위해 α를 크게 하고, 안정적인 수요에는 α를 작게 하는 것이 옳아 나머지 보기는 방향이 반대로 서술되어 있다.

문제 44
단일설비 순서 계획을 위한 우선순위규칙 중 작업의 납기를 명시적으로 고려하는 것은?
1긴급률법(CR)
2최단시간법(STP)
3최장시간법(LPT)
4선입선출법(FCFS)
정답 및 해설

긴급률법(CR, Critical Ratio)은 잔여시간과 잔여작업시간의 비를 이용해 납기를 명시적으로 고려하는 우선순위 규칙이다.

최단시간법·최장시간법·선입선출법은 처리시간이나 도착순서만 고려하며 납기를 직접 반영하지 않는다.

문제 45
각 작업의 작업시간과 납기가 다음과 같을 때 최단처리시간법으로 작업의 우선순위를 결정하려고 한다. 이 때 평균완료시간과 평균납기 지연시간은 각각 며칠인가? (단, 오늘은 3월 1일 아침이다.)
18.5일, 1.2일
29일, 2일
38.5일, 1.7일
49일, 2.5일
정답 및 해설

최단처리시간법은 작업기간이 짧은 순서로 처리하므로 C(2)A(3)D(6)B(7)C(2)\to A(3)\to D(6)\to B(7) 순이다. 완료시간은 C가 2일, A가 5일, D가 11일, B가 18일이므로 평균완료시간은 2+5+11+184=9\dfrac{2+5+11+18}{4}=9일이다. 3월 1일 아침 기준 납기는 C 1일, A 5일, D 8일, B 14일이므로 지연은 각각 1일, 0일, 3일, 4일이고 평균납기 지연시간은 1+0+3+44=2\dfrac{1+0+3+4}{4}=2일이다.

문제 46
적시생산시스템(JIT)의 특징이 아닌 것은?
1생산의 평준화를 위해 소로트화를 추구한다.
2작업자의 다기능공화로 작업의 유연성을 높인다.
3준비교체 횟수를 줄여 가동률 향상을 추구한다.
4공급자와는 긴밀한 유대관계로 사내 생산 팀의 한 공정처럼 운영한다.
정답 및 해설

JIT는 준비교체 '시간'을 단축해 소로트·잦은 교체와 가동률 향상을 동시에 추구하는 것이 특징이다.

'준비교체 횟수를 줄여 가동률 향상을 추구한다'는 서술은 JIT의 실제 지향(소로트화로 오히려 교체 빈도는 늘리되 시간을 줄임)과 맞지 않아 특징이 아니다.

문제 47
테일러 시스템과 포드 시스템에 관한 설명으로 틀린 것은?
1포드는 컨베이어에 의한 이동조립법을 실시하였다.
2테일러는 고임금과 저노무비 실현을 위하여 과학적 관리법을 체계화하였다.
3테일러 시스템의 특징이 동시관리에 있다면, 포드시스템은 과업관리라 할 수 있다.
4포드 시스템의 단순화, 표준화, 전문화는 오늘날 대량생산의 일반원칙이 되었다.
정답 및 해설

테일러 시스템은 과업관리, 포드 시스템은 동시관리(컨베이어를 통한 흐름관리)로 특징지어진다.

보기는 이 대응관계를 서로 뒤바꿔 서술하고 있어 틀렸다.

문제 48
생산운영관리에서 다루는 생산 시스템에 관한 설명으로 맞는 것은?
1시스템은 설비의 자동화를 의미한다.
2시스템의 요건은 적품, 적량, 적시, 적가를 의미한다.
3시스템의 기본 기능은 설계를 유용하게 하는 것이다.
4시스템의 공통적 특징은 집합성, 관련성, 목적추구성, 환경적응성이다.
정답 및 해설

생산 시스템을 포함한 일반 시스템의 공통적 특징은 집합성, 관련성, 목적추구성, 환경적응성이다.

시스템을 설비 자동화나 적품·적량·적시·적가로 한정하는 것은 시스템 개념의 정의로 적절하지 않다.

문제 49
MRP 시스템의 투입 자료가 아닌 것은?
1자재명세서(bill of materials)
2제품설계도(product drawing)
3재고기록 파일(inventory record file)
4대일정계획(master production schedule)
정답 및 해설

MRP의 3대 투입자료는 자재명세서(BOM), 재고기록 파일, 대일정계획(MPS)이다.

제품설계도는 이 표준 투입자료에 포함되지 않는다.

문제 50
어떤 조립라인 균형 문제의 작업, 선후관계와 과업시간이 그림과 같다. 작업장을 3개로 정할 때 얻을 수 있는 최고의 라인효율은 약 얼마인가?
185.5%
288.9%
390.9%
494.5%
정답 및 해설

총 작업시간은 0.5+0.6+1.0+0.4+0.5=3.00.5+0.6+1.0+0.4+0.5=3.0\,\text{분}이다. 선후관계를 지키면서 작업장 3개로 나눌 때 애로시간이 가장 짧아지는 배분은 (A, B)=1.1분, (C)=1.0분, (D, E)=0.9분이며 이때 주기시간은 1.1분이다.

라인효율은 E=tin×c=3.03×1.1=0.909E=\dfrac{\sum t_i}{n\times c}=\dfrac{3.0}{3\times 1.1}=0.909, 즉 약 90.9%이다.

문제 51
생산하는 품종의 수와 품종별 생산량이 중간 정도인 경우에 적합한 생산시스템은?
1뱃치(batch) 시스템
2잡샵(job-shop) 시스템
3반복(repetitive) 시스템
4연속(continuous) 시스템
정답 및 해설

품종 수와 품종별 생산량이 모두 중간 정도인 경우에는 뱃치(batch) 시스템이 적합하다.

잡샵은 다품종 소량, 반복·연속시스템은 소품종 대량에 가깝다.

문제 52
구매관리 방식 중 집중구매방식의 특성으로 틀린 것은?
1종합구매로 구매비용이 적게 든다.
2공장별 자재의 긴급조달이 용이하다.
3대량구매로 가격과 거래 조건이 유리하다.
4시장조사, 거래처 조사, 구매효과의 측정 등을 효과적으로 실행할 수 있다.
정답 및 해설

집중구매는 종합구매로 비용을 절감하고 대량구매의 가격·거래조건 이점을 갖지만, 개별 공장의 긴급조달에는 오히려 불리하다.

'공장별 자재의 긴급조달이 용이하다'는 것은 분산(현지)구매의 장점이므로 집중구매의 특성과 맞지 않다.

문제 53
가공물이 슈트에 막혀서 공전하거나 품질 불량으로 센서가 작동하여 일시적으로 정지하는 경우 이들 가공물을 제거(Reset)하기만 하면 설비는 정상적으로 작동하는 것으로서 설비 고장과는 본질적으로 다른 로스는?
1속도 로스
2순간정지 로스
3준비ㆍ조정 로스
4공구교환 로스
정답 및 해설

가공물 제거(리셋)만으로 설비가 정상 복귀되는 일시적 정지는 설비고장과 본질적으로 다른 순간정지 로스이다.

속도 로스, 준비·조정 로스, 공구교환 로스는 각각 다른 유형의 설비종합효율 저해요인이다.

문제 54
수요예측기법으로서 정성적 기법이 아닌 것은?
1전문가패널법
2델파이법
3시계열분석법
4중역의견법
정답 및 해설

전문가패널법, 델파이법, 중역의견법은 사람의 의견에 기반한 정성적 수요예측기법이다.

시계열분석법은 과거 데이터를 통계적으로 분석하는 정량적 기법이다.

문제 55
워크샘플링의 관측요령을 가장 적절하게 표현한 것은?
1직접 및 연속 관측
2간접 및 연속 관측
3랜덤한 시점에서 순간 관측
4정기적인 시점에서 순간 관측
정답 및 해설

워크샘플링은 정해진 간격이 아닌 랜덤한 시점에서 순간적으로 작업상태를 관측하는 것이 원칙이다.

직접·연속 관측이나 정기적 관측은 워크샘플링의 표본추출 방식과 맞지 않는다.

문제 56
집중보전과 비교했을 때, 부문보전의 단점이 아닌 것은?
1보전책임 소재가 불명확하다.
2보전기술의 향상이 곤란하다.
3생산우선으로 보전이 경시된다.
4특정 설비에 대한 습숙이 곤란하다.
정답 및 해설

부문보전은 오히려 담당 부서가 특정 설비를 반복 다뤄 그 설비에 대한 습숙(친숙도)이 용이하다는 것이 장점이다.

'특정 설비에 대한 습숙이 곤란하다'는 것은 집중보전의 단점이지 부문보전의 단점이 아니므로 답이 된다.

문제 57
ERP 시스템의 구축 시 ERP 패키지를 활용하는 경우의 장점으로 맞는 것은?
1개발기간이 장기화된다.
2사용자의 요구사항을 충실히 반영한다.
3비정형화된 예외업무의 수용이 용이하다.
4Best Practice의 수용으로 효율적 업무개선이 이루어진다.
정답 및 해설

ERP 패키지를 활용하면 검증된 Best Practice를 수용해 효율적인 업무개선을 이룰 수 있다는 장점이 있다.

개발기간 장기화, 요구사항 충실 반영, 비정형 예외업무 수용은 오히려 자체개발 방식의 특징에 가깝다.

문제 58
일정계획의 주요 기능에 해당되지 않는 것은?
1작업할당
2제품조합
3부하결정
4작업 우선순위 결정
정답 및 해설

일정계획의 주요 기능은 작업할당, 부하결정, 작업 우선순위 결정이다.

제품조합은 총괄생산계획(APP) 영역이며 일정계획 고유 기능에 해당하지 않는다.

문제 59
불확실성하의 의사결정기법에 대한 설명으로 틀린 것은?
1기대화폐가치(EMV)기준은 낙관계수를 사용한다.
2최소성과 최대화(Maximin) 기준은 비관주의적 기준이다.
3라플라스(Laplace)기준은 동일확률기준이라고도 한다.
4최대후회최소화(Minimax regret) 기준은 기회손실의 최대값이 최소화되는 대안을 선택한다.
정답 및 해설

낙관계수를 이용해 최선·최악 성과를 가중하는 기준은 허비츠(Hurwicz) 기준이며, 기대화폐가치(EMV)는 각 상태의 확률을 가중한 기대값 기준이다.

'EMV기준이 낙관계수를 사용한다'는 서술이 두 기준의 개념을 혼동하고 있어 틀렸다.

문제 60
동작경제의 원칙 중 신체 사용에 관한 원칙으로 맞는 것은?
1팔 동작은 곡선보다는 직선으로 움직이도록 설계한다.
2근무시간 중 휴식이 필요한 때에는 한 손만 사용한다.
3모든 공구나 재료는 정위치에 두도록 하여야 한다.
4두 손의 동작은 동시에 시작하고 동시에 끝나도록 한다.
정답 및 해설

두 손의 동작이 동시에 시작하고 동시에 끝나도록 하는 것은 동작경제 원칙 중 신체 사용에 관한 원칙이다.

정위치 보관은 작업장 배치 원칙, 곡선동작 선호나 한손 사용 관련 서술은 표준 원칙과 어긋난다.

문제 61
와이블 분포에 관한 설명으로 틀린 것은?
1스웨덴의 Waloddi Weibull이 고안한 분포이다.
2형상모수의 값이 1보다 작은 경우에는 고장률이 감소한다.
3고장확률밀도함수에 따라 고장률함수의 분포가 달라진다.
4위치모수가 0이고 사용시간이 t=η이면, 형상모수에 관계없이 불신뢰도는 e-1이 된다.
정답 및 해설

위치모수가 0이고 t=ηt=\eta일 때 신뢰도는 R(η)=e1R(\eta)=e^{-1}이 되며, 이는 형상모수와 무관하다.

보기는 이를 '불신뢰도가 e1e^{-1}'이라고 뒤바꿔 서술하고 있어 틀렸다(불신뢰도는 1e10.6321-e^{-1}\approx0.632).

문제 62
어떤 기기의 수명이 평균 500시간, 표준편차 50시간인 정규분포를 따른다. 이 제품을 400시간 사용하였을 때의 신뢰도는 약 얼마인가? (단, u0.993S=2.5, u0.9772=2.0, u0.9332=1.5, u0.8413=1.0이다.)
10.8413
20.9332
30.9772
40.9938
정답 및 해설

N(500,502)N(500,50^2)에서 400시간 사용 시 신뢰도는 P(T>400)=P(Z>40050050)=P(Z>2)P(T>400)=P\left(Z>\dfrac{400-500}{50}\right)=P(Z>-2)이다.

P(Z>2)=P(Z<2)=0.9772P(Z>-2)=P(Z<2)=0.9772이다.

문제 63
KS A 3004(용어-신인성 및 서비스 품질)에서 정의하고 있는 고장에 관한 용어 중 시험결과를 해석하거나 신뢰성의 척도를 계산하는데 포함되어야 하는 고장으로 판정기준을 미리 명확히 해 두어야 하는 것은?
1부분고장
2연관고장
3오용고장
4경향고장
정답 및 해설

시험결과 해석이나 신뢰성 척도 계산에 반드시 포함되어야 하며 판정기준을 미리 명확히 정해두어야 하는 고장은 연관고장이다.

부분고장·오용고장·경향고장은 이러한 정의에 해당하지 않는다.

문제 64
어떤 부품을 신뢰수준 90%, C=1에서 λ1=1%/103시간임을 보증하기 위한 계수 1회 샘플링검사를 실시하고자 한다. 이때 시험기간 t를 1,000시간으로 할 때, 샘플수는 몇 개인가? (단, 신뢰수준은 90%로 한다.)
179
2195
3390
4778
정답 및 해설

계수 1회 신뢰성 샘플링에서 표본수는 n=χ1α2(2(c+1))2λ1tn=\dfrac{\chi^2_{1-\alpha}(2(c+1))}{2\lambda_1 t}로 구한다. c=1c=1이므로 자유도는 4이고 χ0.902(4)7.78\chi^2_{0.90}(4)\approx7.78이다.

n=7.782×0.00001×1000=7.780.02389n=\dfrac{7.78}{2\times0.00001\times1000}=\dfrac{7.78}{0.02}\approx389로 올림하면 390개에 가장 가깝다.

문제 65
초기고장 기간에 발생하는 고장의 원인이 아닌 것은?
1설계 결함
2불충분한 보전
3조립상의 결함
4불충분한 번인(Burn-in)
정답 및 해설

설계 결함, 조립상의 결함, 불충분한 번인은 초기고장기간의 대표적 원인이다.

'불충분한 보전'은 마모고장기(wear-out)에 관련된 원인이므로 초기고장 원인이 아니다.

문제 66
수명시험 방식 중 정시중단방식의 설명으로 맞는 것은?
1정해진 시간마다 고장수를 기록하는 방식
2미리 고장 개수를 정해놓고 그 수의 고장이 발생하면 시험을 중단하는 방식
3미리 시간을 정해놓고 그 시간이 되면 고장수에 관계없이 시험을 중단하는 방식
4미리 시간을 정해놓고 그 시간이 되면 고장난 아이템에 관계없이 전체를 교체하는 방식
정답 및 해설

정시중단방식은 미리 정한 시간이 되면 그 시점까지의 고장수와 관계없이 시험을 중단하는 방식이다.

정수중단방식은 고장 개수를 미리 정해두는 방식으로 정시중단과 구분된다.

문제 67
규정 시간을 사용하였을 때의 부품의 신뢰도가 0.45밖에 되지 않는다. 그런데 이 부품이 사용되는 곳의 신뢰도는 0.95가 되어야 한다. 따라서 병렬 리던던시 설계에 의거 이 부품이 사용되는 곳의 신뢰도를 증대시키려고 한다. 신뢰성 목표치의 달성을 위해서는 몇 개의 부품을 병렬로 연결 하여야 하는가?
13
24
35
46
정답 및 해설

병렬 리던던시에서 시스템 신뢰도는 1(1R)n0.951-(1-R)^n\ge0.95를 만족해야 하며 1R=0.551-R=0.55이다.

n=5n=5이면 10.555=0.94971-0.55^5=0.9497로 미달하고, n=6n=6이면 10.556=0.97231-0.55^6=0.9723으로 목표를 충족하므로 6개가 필요하다.

문제 68
와이블 확률지에 수명 데이터를 타점하여 형상 파라미터 m을 구했을 때 디버깅(debugging)이 가장 유효한 경우는?
1m<1
2m=1
3m>1
4m=0
정답 및 해설

형상모수 m<1은 고장률이 감소하는 초기고장형(DFR)에 해당하며, 이 구간에서 번인(디버깅)이 불량품을 조기에 걸러내는 데 가장 효과적이다.

m≥1인 경우는 일정 또는 증가형 고장률로 번인의 효과가 상대적으로 작다.

문제 69
어떤 재료의 강도는 평균이 40kg/mm2이고, 표준편차가 4kg/mm2인 정규분포를 따른다. 이 재료에 걸리는 부하는 평균이 25kg/mm2이고, 표준편차가 3kg/mm2이다. 이때 재료가 파괴될 확률은 약 얼마인가? (단, P(u>2=0.02275), P(u>3)=0.00135이다.)
10.00135
20.02275
30.99725
40.99865
정답 및 해설

강도-부하 간섭이론에서 D=강도부하D=\text{강도}-\text{부하}는 평균 4025=1540-25=15, 표준편차 42+32=5\sqrt{4^2+3^2}=5인 정규분포를 따른다.

파괴확률은 P(D<0)=P ⁣(Z<155)=P(Z<3)=0.00135P(D<0)=P\!\left(Z<\dfrac{-15}{5}\right)=P(Z<-3)=0.00135이다.

문제 70
FMEA 방법에 대한 설명으로 틀린 것은?
1정성적 고장분석 방법이다.
2상향식(bottom up) 분석방법을 취하고 있다.
3잠재적 고장의 발생을 감소시키거나 제거할 수 있다.
4기본사상에 중복이 있는 경우에는 Boolean대수에 의해 결함수를 간소화하여야 한다.
정답 및 해설

FMEA는 정성적·상향식(bottom-up) 고장분석 방법으로 잠재적 고장을 사전에 감소·제거하는 데 활용된다.

기본사상 중복 시 Boolean대수로 결함수를 간소화하는 절차는 FTA의 특징이며 FMEA의 설명으로는 틀렸다.

문제 71
고유 가동성(inherent availability)의 척도로 맞는 것은?
1MTBFMTBF+MTTR\dfrac{\mathrm{MTBF}}{\mathrm{MTBF} + \mathrm{MTTR}}
2MTBFMTTF+MTBF\dfrac{\mathrm{MTBF}}{\mathrm{MTTF} + \mathrm{MTBF}}
3MTTRMTBF+MTTR\dfrac{\mathrm{MTTR}}{\mathrm{MTBF} + \mathrm{MTTR}}
4MTTFMTTF+MTBF\dfrac{\mathrm{MTTF}}{\mathrm{MTTF}+\mathrm{MTBF}}
정답 및 해설

고유 가동성(inherent availability)은 Ai=MTBFMTBF+MTTRA_i=\dfrac{\mathrm{MTBF}}{\mathrm{MTBF}+\mathrm{MTTR}}로 정의된다.

이는 순수하게 고장·수리시간만 고려한 척도로 물류지연 등은 포함하지 않는다.

문제 72
Y회사에서는 와이블 분포에 의거하여 제품의 고장시간 데이터를 해석하고, 그 신뢰도를 추정하고 있다. 그 이유로서 가장 적절한 것은?
1고장률이 IFR에 따르기 때문에
2고장률이 CFR에 따르기 때문에
3일반적인 제품의 형상모수(m)는 1이기 때문에
4고장률이 어떤 패턴에 따르는지 모르기 때문에
정답 및 해설

와이블분포는 형상모수 값에 따라 감소·일정·증가 등 다양한 고장률 패턴을 모두 표현할 수 있는 유연한 분포이다.

따라서 실제 제품의 고장률이 어떤 패턴을 따르는지 사전에 알기 어려운 경우 와이블분포로 해석하는 것이 적절하다.

문제 73
지수분포의 수명을 갖는 부품 n개를 시험하여 고장개수가 r개가 되었을 때 관측을 중단하였다. 총시험시간(T)을 T=i=1rti+(nr)trT=\sum\limits_{i=1}^{r}t_i+(n-r)t_r이라고 할 때, 평균수명시간의 양쪽신뢰구간을 맞게 표현한 것은?
1[TXα22(r), TX1α22(r)]\left[\dfrac{T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)},\ \dfrac{T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)}\right]
2[2TX1α22(r), TXα22(r)]\left[\dfrac{2T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)},\ \dfrac{T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)}\right]
3[2TX1α22(2r), 2TXα22(2r)]\left[\dfrac{2T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r)},\ \dfrac{2T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r)}\right]
4[2TXα22(2r),2TX1α22(2r+2)]\left[\dfrac{2T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r)}, \dfrac{2T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r+2)}\right]
정답 및 해설

지수분포에서 r개 고장 발생 시 관측을 중단하는 정수중단시험의 평균수명 양쪽 신뢰구간은 자유도 2r을 사용한다.

[2Tχ1α/22(2r), 2Tχα/22(2r)]\left[\dfrac{2T}{\chi^2_{1-\alpha/2}(2r)},\ \dfrac{2T}{\chi^2_{\alpha/2}(2r)}\right]가 표준 형태이다.

문제 74
A, B, C 3개의 부품이 지수분포를 따르면서 직렬로 연결된 시스템의 MTBF를 100시간 이상으로 하고자 할 때, C의 MTBF는? (단, MTBFA=300시간, MTBFB=600시간이다.)
150
2100
3200
4400
정답 및 해설

직렬계 지수분포 시스템은 1MTBFsys=1MTBFA+1MTBFB+1MTBFC\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_{sys}}=\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_A}+\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_B}+\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_C}를 만족해야 한다.

11001300+1600+1MTBFC\dfrac{1}{100}\ge\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{600}+\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_C}에서 1MTBFC0.005\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_C}\le0.005이므로 MTBFC200\mathrm{MTBF}_C\ge200시간이다.

문제 75
수명이 지수분포를 따르는 동일한 제품에 대하여 두 온도 수준에서 각각 20개씩 수명시험을 실시하여 다음과 같은 데이터를 얻었다. 이때 가속계수는 약 얼마인가?
14.6
25.3
37.6
48.8
정답 및 해설

지수분포의 평균수명은 총동작시간을 고장개수로 나누어 추정한다. 정상사용온도(25℃)에서는 θ^n=(450+1550+3100+3980+4310)+(205)×50005=883905=17678h\hat{\theta}_n=\dfrac{(450+1550+3100+3980+4310)+(20-5)\times 5000}{5}=\dfrac{88390}{5}=17678\,\mathrm{h}이다.

가속열화온도(100℃)에서는 θ^s=(58+212+351+424+618+725+791)+(207)×10007=1617972311.3h\hat{\theta}_s=\dfrac{(58+212+351+424+618+725+791)+(20-7)\times 1000}{7}=\dfrac{16179}{7}\approx 2311.3\,\mathrm{h}이므로 가속계수는 AF=176782311.37.6AF=\dfrac{17678}{2311.3}\approx 7.6이다.

문제 76
다음 FTA에서 정상사상의 고장확률은? (단, FA=0.02, FB=0.05, FC=0.03이다.)
10.0003
20.0970
30.9030
40.9931
정답 및 해설

세 기본사상이 독립적으로 정상사상에 OR로 연결된 구조라면 Ftop=1(1FA)(1FB)(1FC)F_{top}=1-(1-F_A)(1-F_B)(1-F_C)로 구한다.

Ftop=10.98×0.95×0.97=10.9031=0.0969F_{top}=1-0.98\times0.95\times0.97=1-0.9031=0.0969로 약 0.0970이다.

문제 77
고장률 λ=0.01/hr를 갖는 지수분포를 따르는 동일한 부품으로 구성된 4중 2 구조 시스템의 MTBF는 약 얼마인가?
1100hr
2108hr
3125hr
4150hr
정답 및 해설

동일 부품 4개로 구성된 2-out-of-4 구조의 평균수명은 MTBF=1λ(12+13+14)\mathrm{MTBF}=\dfrac{1}{\lambda}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)이다.

10.01×1.0833=108.3\dfrac{1}{0.01}\times1.0833=108.3시간으로 약 108hr이다.

문제 78
신뢰성 배분(reliability allocation)의 목적으로 맞는 것은?
1아이템의 신뢰성을 보증하고 계약 요구사항을 만족시키기 위하여 시험한다.
2전체 시스템에 요구되는 신뢰도 목표값을 서브시스템이나 더 낮은 수준의 아이템의 신뢰도 목표값으로 배정하기 위하여 시험한다.
3아이템의 개발과정에서 설계 마진 내환경성 잠재적 약점과 예상하지 못한 상호작용을 평가하여 개발위험을 감소하기 위하여 시험한다.
4신뢰성 예측, 시험방법 개발 등 기술적 정보를 수집하거나 고장 메커니즘의 조사 및 고장의 재현 사고대책수립 및 유효성 확인을 위해 시험한다.
정답 및 해설

신뢰성 배분은 전체 시스템에 요구되는 신뢰도 목표값을 서브시스템 또는 더 낮은 수준 아이템의 신뢰도 목표값으로 배정하기 위한 활동이다.

계약 만족을 위한 시험이나 개발위험 평가시험은 각각 신뢰성 인정시험, 개발시험의 목적에 해당한다.

문제 79
10개의 부품에 대하여 500시간 수명시험 결과 38, 68, 134, 248, 470시간에 각각 고장이 발생하였을 때 평균 고장률은? (단, 고장시간은 지수분포를 따른다.)
12.146×10-3/시간
21.746×10-3/시간
31.546×10-3/시간
41.446×10-3/시간
정답 및 해설

총시험시간 T=ti+(nr)tr=(38+68+134+248+470)+5×500=958+2500=3458T=\sum t_i+(n-r)t_r=(38+68+134+248+470)+5\times500=958+2500=3458이다.

평균 고장률 λ^=rT=53458=1.446×103\hat\lambda=\dfrac{r}{T}=\dfrac{5}{3458}=1.446\times10^{-3}/시간이다.

문제 80
시스템이 고장상태에서 정상상태로 회복하는 시간(보전시간)을 t라고 할 때, t=0에서 보전도 함수 M(t)의 값은?
10.000
20.500
30.667
41.000
정답 및 해설

보전도 함수 M(t)는 고장 발생 후 t시간 내에 수리가 완료될 확률로, 수리는 순간적으로 끝날 수 없으므로 t=0t=0에서는 항상 0이다.

따라서 M(0)=0.000M(0)=0.000이다.

문제 81
그래프 중 수량의 크기를 비교할 목적으로 주로 사용하는 것은?
1연관도
2점그래프
3꺾은선 그래프
4막대그래프
정답 및 해설

수량의 크기를 비교할 목적으로 주로 사용하는 그래프는 막대그래프이다.

연관도는 인과관계 정리, 점그래프·꺾은선그래프는 산포나 추세 파악에 더 적합하다.

문제 82
품질관리의 4대 기능 중 품질의 설계단계에서 실행하는 업무로 맞는 것은?
1사내규격이 체계화되어 품질에 대한 정책이 일관되도록 하는 업무
2설비, 기계의 능력이 품질실현의 요구에 적합하도록 보전하는 업무
3검사, 시험방법, 판정의 기준이 명확하며, 판정의 결과가 올바르게 처리되도록 하는 업무
4원재료를 회사규격에서 규정한 품질대로 확실히 수입하여 적시에 정량을 제조현장에 납품하는 업무
정답 및 해설

사내규격을 체계화하여 품질에 대한 정책이 일관되도록 하는 업무는 규격·표준을 정하는 품질설계 단계의 업무이다.

설비보전은 공정관리, 검사·판정기준은 품질보증, 수입관리는 자재관리 영역에 더 가깝다.

문제 83
표준의 서식과 작성방법(KS A 0001:2015)에 관한 사항 중 틀린 것은?
1본문은 조항의 구성 부분의 주체가 되는 문장이다.
2본체는 표준 요소를 서술한 부분으로 부속서는 제외한다.
3추록은 본문, 각주, 비고, 그림, 표 등에 나타내는 사항의 이해를 돕기 위한 예시이다.
4조항은 본체 및 부속서의 구성 부분인 개개의 독립된 규정으로서 문장, 그림, 표, 식 등으로 구성되며, 각각 하나의 정리된 요구사항 등을 나타내는 것이다.
정답 및 해설

본문, 각주, 비고, 그림, 표 등의 이해를 돕기 위해 제시하는 예시는 '보기(example)'의 정의이며, 추록은 표준의 일부를 추가·개정하는 문서를 말한다.

따라서 이 설명은 추록이 아닌 보기의 정의를 잘못 붙인 것이어서 틀렸다.

문제 84
공정능력지수(Cp)로 공정능력을 평가할 경우의 판단 기준으로 맞는 것은?
1Cp가 1.67이상 : 공정능력이 매우 우수
2Cp가 1.00~1.33 : 공정능력이 우수
3Cp가 0.67~1.00 : 공정능력이 보통 수준
4Cp가 0.5이하 : 공정능력이 나쁨
정답 및 해설

공정능력지수 판정기준에서 Cp1.67C_p\ge1.67은 공정능력이 매우 우수한 수준으로 분류된다.

1.00~1.33은 통상 '양호(보통)', 0.67~1.00은 '부족', 0.67 미만은 '매우 부족'으로 분류되어 나머지 보기는 등급 표현이 틀렸다.

문제 85
품질전략을 수립할 때 계획단계(전략의 형성 단계)에서 SWOT분석을 많이 활용하고 있다. 여기서 “T”는 무엇인가?
1기회
2강점
3약점
4위협
정답 및 해설

SWOT 분석에서 S는 강점, W는 약점, O는 기회, T는 위협(Threat)을 의미한다.

따라서 T는 위협이다.

문제 86
품질비용의 3가지 분류항목에 해당되지 않는 것은?
1예방비용
2평가비용
3준비비용
4실패비용
정답 및 해설

품질비용은 예방비용, 평가비용, 실패비용의 3가지로 분류된다.

준비비용은 이 세 분류에 속하지 않는다.

문제 87
품질관리업무를 명확히 하는데 있어 기능전개방법이 매우 유효한데 미즈도 박사가 주장하는 4가지 관리항목에 해당되지 않는 것은?
1생산의 관리 항목
2기능의 관리 항목
3공정의 관리 항목
4신규업무의 관리항목
정답 및 해설

미즈노 박사가 제시한 4가지 관리항목은 기능별 관리항목, 부문별 관리항목, 공정의 관리항목, 신규업무의 관리항목이다.

'생산의 관리 항목'은 이 4가지 분류에 포함되지 않는다.

문제 88
품질분임조 활동 시 주제를 선정하는 방법으로 틀린 것은?
1구체적인 문제를 선정한다.
2품질 문제에 한정하여 주제를 선정한다.
3분임조원들의 공통적인 문제를 선정한다.
4개선의 필요성을 느끼고 있는 문제를 선정한다.
정답 및 해설

품질분임조 주제는 구체적이고 조원 공통의 관심사이며 개선 필요성이 있는 문제를 선정하는 것이 원칙이다.

주제를 품질 문제에만 한정하는 것은 아니며 원가, 안전, 능률 등도 대상이 될 수 있어 이 서술은 틀렸다.

문제 89
품질경영시스템 – 기본사항과 용어(KS Q ISO 9000:2015)에서 최고경영자에 의해 공식적으로 표명된 품질 관련 조직의 전반적인 의도 및 방향을 나타내는 것은?
1품질경영
2품질기획
3품질보증
4품질방침
정답 및 해설

KS Q ISO 9000:2015에서 최고경영자가 공식적으로 표명한 품질 관련 조직의 전반적인 의도 및 방향은 품질방침이다.

품질경영, 품질기획, 품질보증은 각각 다른 활동을 지칭하는 별도의 용어이다.

문제 90
기업이 고객과 관련된 조직의 내ㆍ외부 정보를 층별ㆍ분석ㆍ통합하여 고객 중심 자원을 극대화하고, 고객특성에 맞는 마케팅활동을 계획ㆍ지원 평가하는 방법으로 장기적인 고객관계를 가능하게 하는 방법은?
1고객의 소리(VOC)
2품질기능전개(QFD)
3고객관계관리(CRM)
4서브퀄(SERVQUAL)
정답 및 해설

고객관련 조직 내·외부 정보를 통합·분석하여 고객중심 자원을 극대화하고 장기적 고객관계를 구축하는 방법은 고객관계관리(CRM)이다.

VOC, QFD, SERVQUAL은 각각 다른 목적의 기법이다.

문제 91
사내표준에 대한 설명으로 틀린 것은?
1사내표준은 성문화된 자료로 존재하여야 한다.
2사내표준의 개정은 기간을 정해 정기적으로 실시한다.
3사내표준은 조직원 누구나 활용할 수 있도록 하여야 한다.
4회사의 경영자가 솔선하여 사내규격의 유지와 실시를 촉진시켜야 한다.
정답 및 해설

사내표준은 필요할 때 신속하게 개정하는 것이 원칙이며, 정기적인 시기에만 개정하도록 한정하는 것은 사내표준 관리 취지와 맞지 않는다.

성문화, 전 조직원 활용, 경영자의 솔선수범은 사내표준의 일반적 요건에 해당한다.

문제 92
산업표준화법령상 품질관리담당자가 받아야 하는 양성교육 및 정기교육의 내용이 아닌 것은?
1산업표준화법규 교육
2통계적인 품질관리기법 교육
3산업표준화와 품질경영의 개요 교육
4산업표준화 및 품질경영의 추진 전략 교육
정답 및 해설

산업표준화법령상 품질관리담당자 양성·정기교육은 산업표준화법규, 통계적 품질관리기법, 산업표준화와 품질경영의 개요를 다룬다.

'산업표준화 및 품질경영의 추진 전략'은 법정 교육 과목에 해당하지 않는다.

문제 93
제조물 책임법에서 규정하는 용어의 정의에 대한 내용으로 틀린 것은?
1제조업자: 제조물의 제조, 가공 또는 수입을 업으로 하는 자를 말한다.
2제조물: 다른 동산이나 부동산의 일부를 구성하는 경우를 제외한 제조 또는 가공된 동산을 말한다.
3결함: 해당 제조물에 제조, 설계 또는 표시상의 결함이 있거나 그 밖에 통상적으로 기대할 수 있는 안전성이 결여되어 있는 것을 말한다.
4제조상의 결함: 제조업자가 제조물에 대하여 제조상ㆍ가공상의 주의의무를 이행하였는지에 관계없이 제조물이 원래 의도한 설계와 다르게 제조ㆍ가공됨으로써 안전하지 못하게 된 경우를 말한다.
정답 및 해설

제조물 책임법상 제조물은 다른 동산이나 부동산의 일부를 구성하는 경우를 '포함'하여 제조 또는 가공된 동산을 의미한다.

보기에서 이를 '제외'라고 서술한 것은 법률상 정의와 반대되어 틀렸다.

문제 94
서비스 품질을 정의할 수 있다고 해도 서비스 품질을 측정하기는 쉽지 않은 이유의 설명으로 틀린 것은?
1서비스 품질은 서비스의 전달이 완료되기 이전에는 검증되기가 어렵다.
2서비스 품질의 개념이 객관적이기 때문에 주관적으로 측정하기가 어렵다.
3고객이 서비스 품질에 대한 자신의 정보를 적극적으로 제공하지 않기 때문이다.
4서비스 품질을 측정하려면 고객에게 직접 질의를 해야 하므로 시간과 비용이 많이 든다.
정답 및 해설

서비스 품질 측정이 어려운 이유는 서비스 품질 개념 자체가 본질적으로 주관적이기 때문이다.

보기는 '개념이 객관적이기 때문에 주관적 측정이 어렵다'고 인과관계를 뒤바꿔 서술하여 틀렸다.

문제 95
신제품개발, 신기술개발 또는 제품책임문제의 예방 등과 같이 최초의 시점에서는 최종결과까지의 행방을 충분히 짐작할 수 없는 문제에 대하여, 그 진보과정에서 얻어지는 정보에 따라 차례로 시행되는 계획의 정도를 높여 적절한 판단을 내림으로써 사태를 바람직한 방향으로 이끌어 가거나 중대 사태를 회피하는 방책을 얻는 방법은?
1계통도법
2연관도법
3친화도법
4PDPC 법
정답 및 해설

최종 결과를 미리 짐작하기 어려운 문제에 대해 진행 과정에서 얻은 정보로 계획의 정도를 순차적으로 높여 바람직한 방향으로 이끌거나 중대 사태를 회피하는 기법은 PDPC법이다.

계통도법, 연관도법, 친화도법은 각각 다른 목적을 가진 신QC 7가지 수법이다.

문제 96
아래와 같이 조립품의 구멍과 축의 치수가 주어졌을 때 평균 틈새는?
10.0020
20.0045
30.0065
40.0085
정답 및 해설

평균 틈새는 구멍의 평균치수에서 축의 평균치수를 뺀 값이며, 각 평균치수는 최대·최소 허용치수의 중앙값이다. 구멍은 0.6200+0.60002=0.6100\dfrac{0.6200+0.6000}{2}=0.6100, 축은 0.6050+0.60202=0.6035\dfrac{0.6050+0.6020}{2}=0.6035이다.

따라서 평균 틈새는 0.61000.6035=0.0065cm0.6100-0.6035=0.0065\,\mathrm{cm}이다.

문제 97
품질비용의 분류에서 평가비용항목에 해당되지 않는 것은?
1수입검사 비용
2공정검사 비용
3부적합품처리 비용
4계측기 검ㆍ교정 비용
정답 및 해설

부적합품처리 비용은 불량 발생 이후 처리에 드는 비용으로 실패비용(내부실패비용)에 해당하며 평가비용이 아니다.

수입·공정검사 비용, 계측기 검·교정 비용은 표준적인 평가비용 항목이다.

문제 98
게이지 R&R 평가 결과 % R&R이 8.5%로 나타났다. 이 계측기에 대한 평가와 조치로서 맞는 것은?
1계측기 관리가 전혀 되지 않고 있으므로 이 계측기는 폐기해야만 한다.
2계측기의 관리가 매우 잘되고 있는 편이므로 그대로 적용하는데 큰 무리가 없다.
3계측기 관리가 미흡하며, 반드시 계측기 오차의 원인을 규명하고 해소시켜 주어야만 한다.
4계측기의 수리비용이나 계측오차의 심각성 등을 고려하여 조치 여부를 선택적으로 결정해야 한다.
정답 및 해설

%R&R이 10% 미만인 경우 계측시스템은 통상 우수한 것으로 평가되어 그대로 사용해도 무리가 없다.

8.5%는 이 기준을 충족하므로 계측기 관리가 매우 잘 되고 있는 것으로 판단한다.

문제 99
기술표준에 속하지 않는 것은?
1절차
2재질
3치수
4형상
정답 및 해설

기술표준은 재질, 치수, 형상과 같이 제품 자체의 물리적 특성을 규정하는 표준이다.

'절차'는 업무 수행방법을 규정하는 관리표준 영역이므로 기술표준에 속하지 않는다.

문제 100
공정의 치우침이 없을 경우 6시그마 품질수준에서의 공정 부적합품률은 약 몇 ppm인가?
10.002
21
33.4
4233
정답 및 해설

공정 치우침이 없을(중심이 규격 중앙에 있을) 경우 6시그마 수준의 이론적 부적합품률은 약 0.002ppm이다.

흔히 알려진 3.4ppm은 공정 중심이 1.5σ 치우친 경우의 값으로, 치우침이 없는 경우와는 구분된다.

품질경영기사 필기 기출문제모두CBT · moducbt.com

21년 1회차

100문항 · 객관식 · 정답·해설 포함
문제 1
2요인 실험의 계수치 데이터에서 ST=7, SAB=5, SA=3, SB=1일 때, Se1과 Se2는 각각 얼마인가?
1Se1=1, Se2=2
2Se1=2, Se2=3
3Se1=3, Se2=2
4Se1=5, Se2=6
정답 및 해설

2요인 계수치 데이터에서 두 오차성분은 Se1=SABSASBS_{e1}=S_{AB}-S_A-S_B, Se2=STSABS_{e2}=S_T-S_{AB}로 분해한다.

Se1=531=1,Se2=75=2S_{e1}=5-3-1=1,\quad S_{e2}=7-5=2이다.

문제 2
다음과 같은 L27(313)형 직교배열표에서 교호작용 B×C(8열)의 제곱합(SB×C)이 600, 교호작용 B×C(11열)의 제곱합(SB×C)이 1000일 경우, 교호작용의 제곱평균값(VB×C)은?
1200
2400
3800
41600
정답 및 해설

3수준 요인의 교호작용은 자유도 4를 가지며 직교배열표에서 2개 열(각 자유도 2)에 나뉘어 배치된다.

VB×C=S8+S114=600+10004=400V_{B\times C}=\dfrac{S_{8열}+S_{11열}}{4}=\dfrac{600+1000}{4}=400이다.

문제 3
1요인 실험에서 각 수준간의 모평균 차에 대한 95% 신뢰수준의 신뢰구간을 보고 유의한 차가 있다고 할 수 없는 것은?
1μ13=-1.39~-0.85
2μ12=-0.6~-0.06
3μ24=-0.43~0.11
4μ34=0.35~0.89
정답 및 해설

모평균 차의 신뢰구간에 0이 포함되면 그 두 수준 간에는 유의한 차가 있다고 할 수 없다.

보기 중 μ2μ4=0.430.11\mu_2-\mu_4=-0.43\sim0.11만 구간이 0을 포함하므로 유의한 차가 없다고 판단한다.

문제 4
실험횟수를 늘리지 않고 실험전체를 몇 개의 블록으로 나누어 배치시킴으로써 동일 환경내의 실험횟수를 적게 하도록 고안해 낸 배치법은?
1교락법
2라틴방격법
3분할법
4다원배치법
정답 및 해설

실험 전체를 몇 개의 블록으로 나누어 배치하여 동일 환경 내 실험횟수를 줄이는 배치법은 교락법(confounding)이다.

라틴방격법·분할법·다원배치법은 블록으로 나누어 환경변동을 흡수시키는 것이 목적이 아니다.

문제 5
4수준 요인 A와 2수준 요인 B, C, D, F와 A×B, B×C, B×D를 배치하는 경우 최적의 직교배열표로 맞는 것은?
1L4(23)
2LS(27)
3L16(415)
4L16(215)
정답 및 해설

4수준 요인 A는 2개 열을 묶어 의사수준화해야 하고, 2수준 요인 B·C·D·F 및 그 교호작용까지 배치하려면 충분한 열 수가 필요하다.

L4·L8로는 열이 부족하고, 4수준 요인을 배치하려면 2수준계 배열표인 L16(215^{15})를 사용해 다수준작성법으로 A를 구성한다.

문제 6
TV 색상밀도의 기능적 한계가 m±7이라고 가정하면 색상밀도가 m±7일 때, 소비자의 환경이나 취향의 다양성을 고려하여 소비자의 절반이 TV가 고장이라고 한다. TV의 수리비가 평균 A=98000원이라고 할 때, 색상밀도가 m+4인 수상기를 구입한 소비자가 입은 평균손실 L(m+4)은?
18000원
216000원
332000원
464000원
정답 및 해설

손실함수 L(y)=k(ym)2L(y)=k(y-m)^2에서 기능한계 Δ0=7\Delta_0=7에서 손실이 수리비 A와 같아지므로 k=AΔ02=9800072=2000k=\dfrac{A}{\Delta_0^2}=\dfrac{98000}{7^2}=2000이다.

y=m+4y=m+4이므로 L(m+4)=2000×42=32000L(m+4)=2000\times4^2=32000원이다.

문제 7
데이터의 구조식이 다음과 같은 실험에서 SABC의 값은 얼마인가? (단, SA=675.4, SB(A)=160.3, SC(AB)=88.1이다.)
1248.4
2763.5
3923.8
41011.9
정답 및 해설

지분(nested) 구조에서 3단 지분 요인의 합동 제곱합은 각 단계 제곱합의 합으로 구해진다.

SABC=SA+SB(A)+SC(AB)=675.4+160.3+88.1=923.8S_{ABC}=S_A+S_{B(A)}+S_{C(AB)}=675.4+160.3+88.1=923.8이다.

문제 8
반복 없는 2요인 실험을 행했을 때, A3B2수준 조합에서 결측치가 발생하였다. 결측치 ⓨ의 값을 점추정하면?
1
2
31.0
42.17
정답 및 해설

반복 없는 2요인 실험의 결측치는 y^=lTi+mTjT(l1)(m1)\hat{y}=\dfrac{l\,T_{i\cdot}'+m\,T_{\cdot j}'-T''}{(l-1)(m-1)} 로 점추정한다. 여기서 A의 수준수 l=5l=5, B의 수준수 m=4m=4, 결측치를 뺀 A3A_3 의 합 Ti=5T_{i\cdot}'=5, B2B_2 의 합 Tj=19T_{\cdot j}'=19, 총합 T=89T''=89 다. 대입하면 y^=5×5+4×19894×3=1212=1.0\hat{y}=\dfrac{5\times5+4\times19-89}{4\times3}=\dfrac{12}{12}=1.0 이다.

문제 9
수준의 선택이 랜덤으로 이루어지고 각 수준이 기술적 의미를 가지고 있지 못하면 주효과 i들의 합이 일반적으로 0이 아닌 요인은?
1변량요인
2보조요인
3모수요인
4혼합요인
정답 및 해설

수준이 랜덤으로 선택되고 기술적 의미를 갖지 못하는 요인은 변량요인이며, 이 경우 주효과 aia_i는 확률변수이므로 그 합이 일반적으로 0이 되지 않는다.

모수요인이라면 ai=0\sum a_i=0이 성립하지만 변량요인은 그렇지 않다.

문제 10
33형 요인실험에서 9개의 블록을 만들 때, 요인 AB2C2와 AC를 정의대비라고 하면 블록과 교락되는 정의대비는?
1AB2
2AC2
3BC
4BC2
정답 및 해설

33^3형에서 두 정의대비의 일반화 교호작용(성분곱, mod 3)을 구하면 블록과 교락되는 세 번째 정의대비를 얻는다.

(AB2C2)2×(AC)=A4+1B4C4+1A0B1C2=BC2(AB^2C^2)^2\times(AC)=A^{4+1}B^4C^{4+1}\equiv A^0B^1C^2=BC^2 (지수는 mod 3)이므로 답은 BC2^2이다.

문제 11
각각 3,5개의 수준을 갖는 두 개의 요인의 모든 수준조합에서 각각 2회 반복을 하였다. 교호작용이 무시되지 않는 경우, 오차항의 자유도는 얼마인가?
18
212
315
423
정답 및 해설

3수준·5수준 요인, 각 조합 2회 반복, 교호작용을 고려하는 경우 오차자유도는 νe=ab(r1)\nu_e=ab(r-1)이다.

νe=3×5×(21)=15\nu_e=3\times5\times(2-1)=15이다.

문제 12
24형 요인 배치법에서 2중 교락 설계 시 블록효과와 교락시킨 2개의 요인이 ABC, BCD일 때, 블록효과와 교락되는 다른 하나의 요인은?
1AD
2AC
3BC
4BD
정답 및 해설

2중 교락에서 블록과 교락되는 세 번째 요인은 두 지정 요인의 일반화 교호작용(mod 2, 공통문자 소거)이다.

ABC×BCDABC\times BCD에서 B, C가 소거되어 ADAD가 남으므로 답은 AD이다.

문제 13
회귀분석 분산분석표에서 나머지 제곱합(Sr)이 유의하지 않았다. 이런 경우 회귀로부터의 제곱합 Suㆍx의 불편분산은 약 얼마인가?
10.0638
20.0776
31.0860
41.2100
정답 및 해설

나머지(고차회귀) 제곱합이 유의하지 않으므로 오차에 풀링해 회귀로부터의 제곱합을 만든다. 즉 Syx=Sr+Se=0.036+1.05=1.086S_{y\cdot x}=S_r+S_e=0.036+1.05=1.086, 자유도는 2+12=142+12=14 다. 따라서 불편분산은 Vyx=1.08614=0.0776V_{y\cdot x}=\dfrac{1.086}{14}=0.0776 이다.

문제 14
요인 A(원료구입선: l수준)를 1차 단위로, 요인 B(가공방법: m수준)를 2차 단위로 하여 블록 반복 2회 분할법에 의한 실험을 하는 경우 데이터의 구조식은? (단, i=1,2,…, l,j=1,2,…,m,k=1,2,…,r이다.)
1xijk=μ+ai+b(i)+ek(ij)
2xijk=μ+ei+b(i)+e(ijk)
3xijk=μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
4xijk=μ+ai+(ar)ik+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
정답 및 해설

1차 단위(A)를 블록 반복 2회로, 2차 단위(B)를 그 안에 배치하는 단일 분할법의 데이터 구조식은 1차 오차 e(1)ike_{(1)ik}와 2차 오차 e(2)ijke_{(2)ijk}를 구분해 표시한다.

xijk=μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijkx_{ijk}=\mu+a_i+r_k+e_{(1)ik}+b_j+(ab)_{ij}+e_{(2)ijk}가 표준 구조식이다.

문제 15
3개의 수준에서 반복횟수가 8인 1요인 실험에서 각 수준에서의 측정값의 합은 y1ㆍ,y2ㆍ,y3ㆍ라고 할 때, 관심을 갖는 대비는 다음과 같은 2개가 있다. 이 두 대비가 서로 직교대비가 되기 위한 k 값?
c1=y1y2,c2=12y1+ky2y3c_{1} = y_{1\cdot} - y_{2\cdot},\quad c_{2} = \dfrac{1}{2}y_{1\cdot} + ky_{2\cdot} - y_{3\cdot}
1-1
212\dfrac{1}{2}
332\dfrac{3}{2}
41
정답 및 해설

두 대비가 직교하려면 대응 계수의 곱의 합이 0이어야 한다. c1c_1의 계수는 (1,-1,0), c2c_2의 계수는 (12,k,1)(\dfrac{1}{2},k,-1)이다.

1×12+(1)×k=01\times\dfrac{1}{2}+(-1)\times k=0에서 k=12k=\dfrac{1}{2}이다.

문제 16
23형 계획에서 교호작용 ABC를 블록과 교락시킨 후 abc가 포함된 블록으로 1/2일부실 시법을 행하였을 때, 교호작용 BC와 별명(alias)관계에 있는 주요인의 주효과를 맞게 표현한 것은?
112[(a+abc)(b+c)]\dfrac{1}{2}[(a + abc) - (b + c)]
212[(b+abc)(a+c)]\dfrac{1}{2}[(b+abc)-(a+c)]
312[(c+abc)(a+b)]\dfrac{1}{2}\left[(c + abc) - (a + b)\right]
412[(abc+1)(bc+b)]\dfrac{1}{2}\left[(abc+1)-(bc+b)\right]
정답 및 해설

정의대비 I=ABC에서 BC의 별명은 BC×I=BC×ABC=ABC\times I=BC\times ABC=A이므로 A의 주효과를 구하면 된다. abc가 포함된 블록(ABC=+1)은 a, b, c, abc 네 처리로 구성된다.

이 반분실시 자료에서 A의 주효과 추정식은 12[(a+abc)(b+c)]\dfrac{1}{2}[(a+abc)-(b+c)]이다.

문제 17
요인 A의 3수준을 택하고, 반복 4회의 1요인 실험을 행하였을 때, 변량요인 A의 평균제곱 VA의 기댓값은? (단, xij=μ+ai+eij,ai~N(0,σ2A), eij~N(0,σe2)이다.)
1σe2
2σe2+3σA2
3σe2+4i=1lai31\sigma_{e}^{2} + 4\dfrac{\sum_{i=1}^{l} a_{i}}{3-1}
4σe2+4σA2
정답 및 해설

변량요인 A, 반복 r=4일 때 평균제곱의 기댓값은 E(VA)=σe2+rσA2E(V_A)=\sigma_e^2+r\sigma_A^2이다.

E(VA)=σe2+4σA2E(V_A)=\sigma_e^2+4\sigma_A^2이다.

문제 18
4개의 모수요인에 대해 수준수를 5로 하는 그레코라틴방격 실험을 행한다면 오차의 자유도는?
16
28
312
416
정답 및 해설

4요인 모두 5수준의 그레코라틴방격에서 오차자유도는 (k1)(k3)(k-1)(k-3)이다.

(51)(53)=4×2=8(5-1)(5-3)=4\times2=8이다.

문제 19
난괴법에 관한 설명으로 틀린 것은?
1난괴법에서 사용되는 변량요인을 보통 블록요인 혹은 집단 요인이라고 부른다.
21요인은 모수요인이고, 1요인은 변량요인인 반복 없는 2요인 실험이다.
3요인 B(변량요인)인 경우 수준간의 산포를 구하는 것이 의미가 있고, 모평균 추정은 의미가 없다.
4A(모수요인), B(블록요인)로 난괴법 실험을 한 경우 층별이 잘 된 경우에 정보량이 적어지는 경향이 있다.
정답 및 해설

난괴법에서 블록요인(변량요인)으로 층별을 잘 하면 오차 산포가 줄어 오히려 정보량이 많아지는 경향이 있다.

'정보량이 적어지는 경향이 있다'는 서술이 반대이므로 틀린 설명이다.

문제 20
반복 없는 3요인 실험에서 A, B, C요인의 수준이 각각 l, m, n이라고 할 때, A×C의 자유도(vA×C)는? (단, 모수모형이고, l=3, m=4, n=4이다.)
14
26
38
412
정답 및 해설

반복 없는 3요인 실험에서 두 요인 교호작용의 자유도는 νA×C=(l1)(n1)\nu_{A\times C}=(l-1)(n-1)이다.

(31)(41)=6(3-1)(4-1)=6이다.

문제 21
계수형 샘플링 검사 절차 – 제1부 : 로트별 합격품질한계(AQL) 지표형 샘플링 검사 방식(KS Q ISO 2859-1)에서 엄격도 조정을 위한 전환규칙으로 틀린 것은?
1수월한 검사에서 1로트가 불합격되면 보통검사로 이행한다.
2까다로운 검사에서 연속 5로트가 합격하면 보통검사로 이행한다.
3까다로운 검사에서 불합격 로트의 누계가 10 로트에 도달하면 검사를 중지한다.
4보통검사에서 연속 5로트 이내에 2로트가 불합격이 되면 까다로운 검사로 이행한다.
정답 및 해설

KS Q ISO 2859-1에서 까다로운 검사 중 불합격 로트 누계가 5로트에 이르면 검사를 중지하는 것이 규정이며, 10로트가 아니다.

나머지 전환규칙(수월→보통 1로트 불합격, 보통→까다로움 연속 5로트 중 2로트 불합격)은 규정과 일치한다.

문제 22
확률변수 X가 다음의 분포를 가질 때 Y의 기댓값은? (단, Y=(X-1)2이다.)
1
2
3
4
정답 및 해설

Y=(X1)2Y=(X-1)^2 이므로 X가 0, 1, 2, 3일 때 Y는 각각 1, 0, 1, 4다. 따라서 E(Y)=1×13+0×14+1×14+4×16=13+14+23=54E(Y)=1\times\dfrac{1}{3}+0\times\dfrac{1}{4}+1\times\dfrac{1}{4}+4\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{4} 다.

문제 23
전선의 인장강도(kg/mm2)rk 평균 44이상인 로트(lot)는 합격으로 하고, 39이하인 로트는 불합격으로 하려는 검사에서 합격 판정치(XˉL\bar{X}_{L})를 구했더니 42.466이었다. 입고된 로트에서 5개의 시료샘플을 취하여 평균을 구했더니 x\overline{x}=41.6 이었다면 이 로트의 판정은?
1합격
2불합격
3알 수 없다.
4다시 샘플링해야 한다.
정답 및 해설

인장강도는 망대특성(클수록 좋음)이므로 시료평균이 합격판정치 이상이어야 합격이다.

x=41.6<XL=42.466\overline{x}=41.6 < \overline{X}_L=42.466이므로 이 로트는 불합격이다.

문제 24
시료의 크기가 3인 시료군 30개를 측정하여 X=609.9, R=138.0\sum \overline{X} = 609.9,\ \sum R = 138.0을 얻었다. 이때 XˉR\bar{X} - R관리도의 관리상한은 각각 약 얼마인가? (단, 군의 크기가 3일 때, A2=1.023, D4=2.575이다.)
1x\overline{x} 관리도: 25.036, R 관리도: 11.845
2x\overline{x} 관리도: 25.036, R 관리도: 20.047
3x\overline{x} 관리도: 32.175, R 관리도: 11.845
4x\overline{x} 관리도: 32.175, R 관리도: 20.047
정답 및 해설

x=609.930=20.33, R=138.030=4.6\overline{\overline{x}}=\dfrac{609.9}{30}=20.33,\ \overline{R}=\dfrac{138.0}{30}=4.6이다.

UCLx=x+A2R=20.33+1.023×4.6=25.036UCL_{\overline{x}}=\overline{\overline{x}}+A_2\overline{R}=20.33+1.023\times4.6=25.036, UCLR=D4R=2.575×4.6=11.845UCL_R=D_4\overline{R}=2.575\times4.6=11.845이다.

문제 25
로트의 평균치를 보증하는 경우에 대한 검사특성곡선에 관한 내용으로 틀린 것은?
1가로축의 눈금은 로트의 평균값이다.
2세로축의 눈금은 로트의 합격확률이다.
3망소특성에서 합격확률 KL(m)값을 구하기 위한 식은 KL(m)=(mXU)nσK_{L(m)} = \dfrac{(m - \overline{X}_U)\sqrt{n}}{\sigma}이다.
4망소특성에서 KL(m)의 값이 양의 값으로 나타나는 경우 로트의 평균 m이 XU\overline{X}_U보다 큰 경우로 합격확률은 최소한 50%보다 크다.
정답 및 해설

망소특성에서 KL(m)>0K_{L(m)}>0은 로트평균 m이 XU\overline{X}_U보다 커서 규격을 벗어나는 방향이므로 합격확률은 오히려 50%보다 작아진다.

'합격확률이 최소한 50%보다 크다'는 서술이 방향상 반대이므로 틀린 설명이다.

문제 26
실제로 귀무가설 H0가 옳지 않은 데도 불구하고 H0를 기각하지 못하는 오류는?
1제1종 오류
2제2종 오류
3제3종 오류
4생산자의 위험
정답 및 해설

실제로 H0가 옳지 않은데도 H0를 기각하지 못하는 오류는 제2종 오류(β)이다.

제1종 오류는 H0가 참인데 기각하는 오류로 정의가 다르다.

문제 27
Nn=5, k=30인 XR\overline{X} - R관리도에서 관리계수 Cf=1.5일 때, 판정으로 맞는 것은?
1급간 변동이 크다.
2군 구분이 나쁘다.
3대체로 관리상태이다.
4이상원인이 존재하지 않는다.
정답 및 해설

관리계수 Cf=σσ군내C_f=\dfrac{\sigma_{\text{총}}}{\sigma_{\text{군내}}}가 1보다 크면 층별이 불완전하여 군간(급간) 변동이 군내 변동에 비해 크다는 것을 의미한다.

Cf=1.5>1C_f=1.5>1이므로 급간 변동이 크다고 판정한다.

문제 28
검정통계계량을 계산할 때 X2통계량을 사용할 수 없는 것은?
1한국인과 일본인이 야구, 축구, 농구에 대한 선호도가 다른지를 조사할 때
220대, 30대, 40대별로 좋아하는 음식(한식, 중식, 양식)에 영향을 미치는지를 조사할 때
3이론적으로 남녀의 비율이 같다고 하는데, 어느 마을의 남녀 성비가 이론을 따르는지 검정할 때
4어느 대학의 산업공학과에서 샘플링한 4학년생 10명의 토익성적과 3학년생 15명의 토익성적의 산포에 대한 등분산성을 검정할 때
정답 및 해설

두 독립표본의 등분산성(산포) 검정은 F검정을 사용하며 χ²통계량을 쓰지 않는다.

선호도·영향여부·성비와 같은 범주형 자료의 독립성·적합도 검정에는 χ²통계량이 쓰인다.

문제 29
다음은 어떤 작물의 물세탁에 의한 신축성 영향을 조사하기 위해 150점을 골라 세탁전(x), 세탁 후(y)의 길이를 측정하여 얻은 데이터이다. H0:ρ=0, H1:ρ≠0에 대한 검정통계량은 약 얼마인가?
Sxx=1072.5Syy=919.3Sxy=607.6S_{xx} = 1072.5 \quad S_{yy} = 919.3 \quad S_{xy} = 607.6
19.412
29.446
311.953
411.993
정답 및 해설

r=SxySxxSyy=607.61072.5×919.3=607.6992.95=0.6119r=\dfrac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}=\dfrac{607.6}{\sqrt{1072.5\times919.3}}=\dfrac{607.6}{992.95}=0.6119이다.

t0=rn21r2=0.6119×14810.61192=9.412t_0=\dfrac{r\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}=\dfrac{0.6119\times\sqrt{148}}{\sqrt{1-0.6119^2}}=9.412이다.

문제 30
관리도에서 관리하여야 할 항목은 일반적으로 시간, 비용 또는 인력 등을 고려하여 꼭 필요하다고 생각되는 것이어야 한다. 이러한 항목에 관한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?
1가능한 한 대용특성을 선택하는 것은 피할 것
2제품의 사용목적에 중요한 관계가 있는 품질특성일 것
3공정의 적합품과 부적합품을 충분히 반영할 수 있는 특성치일 것
4계측이 용이하고 경비가 적게 소요되며 공정에 대하여 조처가 쉬울 것
정답 및 해설

대용특성은 원특성 측정이 어려운 경우 부득이하게 사용할 수 있는 것으로, '무조건 피할 것'이라는 절대적 서술은 관리항목 선정기준과 맞지 않는다.

사용목적과의 관련성, 적합/부적합 반영 능력, 측정 용이성은 표준적으로 인정되는 선정기준이다.

문제 31
제1종 오류(α)와 제2종 오류(β)에 관한 설명으로 틀린 것은?
1α가 커지면 상대적으로 β도 커진다.
2신뢰구간이 작아지면 β값이 상대적으로 작다.
3표본의 크기 n을 일정하게 하고, α를 크게 하면 (1-β)도 커진다.
4α를 일정하게 하고, 시료 크기 n을 증가시키면 β는 작아진다.
정답 및 해설

제1종 오류(α)와 제2종 오류(β)는 서로 상충관계로, α를 크게 하면 β는 오히려 작아진다.

'α가 커지면 β도 커진다'는 서술이 관계를 반대로 설명하고 있어 틀렸다.

문제 32
부적합률에 대한 계량형 축차 샘플링 검사 방식(표준편차 기지)(KS Q ISO 39511: 2018)에서 양쪽 규격한계의 결합관리의 경우이고 ncum<nt일 때, 상한 합격 판정치 AU-L는? (단, σ가 규격 간격(U-L)과 비교하여 충분히 작고, g는 합격판정선 및 불합격판정선의 기울기, hA는 합격판정선의 절편이다.)
1gσncum-hAσ
2gσncum+hAσ
3(U-L-gσ)ncum-hAσ
4(U-L-gσ)ncum+hAσ
정답 및 해설

KS Q ISO 39511 양쪽규격 결합관리에서 ncumn_{cum}

절편항의 부호(빼기)와 기울기 항 (ULgσ)(U-L-g\sigma)의 형태가 표준 규정과 일치한다.

문제 33
종래 한 로트에서 발견되는 부적합수는 평균 12개이었다. 작업방법을 개선한 후 하나의 로트를 뽑아서 부적합수를 세어보니 7개였다. 평균 부적합수가 줄었는지를 유의수준으로 5%로 검정할 때, 기각역과 검정통계량(u0)의 값은 약 얼마인가?
1기각역: u0 ≤-1.96, u0=-1.44
2기각역: u0 ≤-1.96, u0=-1.89
3기각역: u0 ≤-1.645, u0=-1.44
4기각역: u0 ≤-1.645, u0=-1.89
정답 및 해설

포아송 근사 검정통계량 u0=cμ0μ0=71212=1.44u_0=\dfrac{c-\mu_0}{\sqrt{\mu_0}}=\dfrac{7-12}{\sqrt{12}}=-1.44이다.

감소 여부를 보는 단측검정이므로 α=0.05\alpha=0.05의 기각역은 u01.645u_0\le-1.645이다.

문제 34
샘플링 검사보다 전수검사가 유리한 경우는?
1검사항목이 많은 경우
2검사비용에 비해 제품이 고가인 경우
3검사비용을 적게 하는 것이 이익이 되는 경우
4생산자에게 품질향상의 자극을 주고 싶은 경우
정답 및 해설

검사비용에 비해 제품이 고가라서 불량 유출 손실이 큰 경우에는 전수검사가 유리하다.

검사항목이 많거나 검사비용을 줄이려는 경우, 생산자 자극이 목적인 경우는 오히려 샘플링검사가 적합하다.

문제 35
10톤씩 적재하는 100대의 화차에서 5대의 화차를 샘플링하여 각 화차로부터 3인크리먼트씩 랜덤하게 시료를 채취하는 샘플링 방법은?
1집락 샘플링
2층별 샘플링
3계통 샘플링
42단계 샘플링
정답 및 해설

1차로 화차(집락)를 랜덤 추출하고, 그 안에서 다시 인크리먼트를 랜덤 채취하는 방식은 2단계(이단) 샘플링이다.

단순 집락 샘플링과 달리 2차 추출 단계가 있으므로 2단계 샘플링에 해당한다.

문제 36
A대학 산업공학과 학생들의 통계학 시험성적을 분석한 결과 성적분포가 N(70, 82)이었다. 72.08점 이상 80.0점 이하인 학생에게 B학점을 주고자 한다. B학점을 받을 학생의 비율은 몇 %인가? (단, u0.6026=0.26, u0.6915=0.5, u0.9332=1.5, u0.8944=1.25이다.)
120.2%
224.2%
329.2%
433.1%
정답 및 해설

z1=72.08708=0.26,z2=80708=1.25z_1=\dfrac{72.08-70}{8}=0.26,\quad z_2=\dfrac{80-70}{8}=1.25이다.

P(0.26P(0.26

문제 37
임의의 2로트(lot)로부터 각각 크기가 8과 10인 시료를 채취하여 모평균의 차를 검정하려고 한다. 사용되는 검정통계량의 자유도는? (단, 등분산인 경우이다.)
115
216
317
418
정답 및 해설

등분산 가정 하의 두 모평균 차 검정(합동 t검정)의 자유도는 n1+n22n_1+n_2-2이다.

8+102=168+10-2=16이다.

문제 38
공정에서 작은 변화의 발생을 빨리 탐지하기 위한 방법으로 가장 거리가 먼 것은?
1부분군의 채취빈도를 늘인다.
2관리도의 작성 과정을 개선한다.
3관리도상의 런의 길이, 타점들의 특징이나 습성을 세심하게 관찰한다.
4슈하트(Shewhart) 관리도보다 지수가중이동평균(EWMA) 관리도를 이용한다.
정답 및 해설

부분군 채취빈도 증대, 런 등 패턴의 세심한 관찰, EWMA와 같은 민감한 관리도 사용은 작은 변화를 빨리 탐지하는 구체적 방법이다.

'관리도의 작성 과정을 개선한다'는 표현은 구체적 탐지 기법이 아니어서 가장 거리가 멀다.

문제 39
두 모집단에서 각각 n1=5, n2=6으로 추출하여 어떤 특정치를 측정한 결과가 다음의 데이터와 같았다. 모분산비의 검정을 위한 검정통계량은 약 얼마인가?
x1=3x12=99x2=3x22=41\sum x_1=-3\quad \sum x_1^2=99\\ \sum x_2=-3\quad \sum x_2^2=41
12.08
22.80
33.08
43.80
정답 및 해설

S1=99(3)25=97.2, S2=41(3)26=39.5S_1=99-\dfrac{(-3)^2}{5}=97.2,\ S_2=41-\dfrac{(-3)^2}{6}=39.5이며 V1=97.24=24.3, V2=39.55=7.9V_1=\dfrac{97.2}{4}=24.3,\ V_2=\dfrac{39.5}{5}=7.9이다.

F0=V1V2=24.37.9=3.08F_0=\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{24.3}{7.9}=3.08이다.

문제 40
다음은 일정 단위당 확인한 시료군(k)에 대한 부적합수(c) 자료이다. c관리도의 중심선은 약 얼마인가?
10.8
21.8
34.8
48.8
정답 및 해설

c관리도의 중심선은 시료군당 부적합수의 평균이다. 부적합수의 합은 8+9+7+12+8+5+11+10+9=798+9+7+12+8+5+11+10+9=79 이고 시료군 수는 9이므로 CL=cˉ=799=8.788.8CL=\bar{c}=\dfrac{79}{9}=8.78\approx8.8 이다.

문제 41
간판시스템에서 작업장에서 부품의 수요율이 1분당 3개이고, 용기당 30개의 부품을 담을 수 있는 경우 필요한 간판의 수는? (단, 순환시간은 100분이다.)
110개
220개
325개
430개
정답 및 해설

필요 간판수는 k=d×Lak=\dfrac{d\times L}{a}(d:수요율, L:순환시간, a:용기당 수량)로 구한다.

k=3×10030=10k=\dfrac{3\times100}{30}=10개이다.

문제 42
일반적으로 공정대기 현상을 유발시키는 요인과 가장 거리가 먼 것은?
1일반적인 여력의 불균형
2각 공정 간의 평준화 미흡
3전후공정의 작업시간이 다름
4직렬 공정으로부터 흘러들어 옴
정답 및 해설

여력의 불균형, 공정간 평준화 미흡, 전후공정 작업시간 차이는 공정대기를 유발하는 대표적 요인이다.

'직렬 공정으로부터 흘러들어 옴'은 공정 구조를 서술한 것일 뿐 대기를 유발하는 원인 자체로 보기 어려워 가장 거리가 멀다.

문제 43
수요예측에서 지수평활계수(α)의 결정시의 설명으로 맞는 것은?
10<α<1의 값을 이용하며 과거의 모든 자료가 예측에 반영된다.
2신제품이나 유행상품의 수요예측에서는 평활계수(α)를 적게 한다.
3실질적인 수요변동이 예견될 때는 예측의 감응도를 높이기 위하여 평활계수(α)를 적게한다.
4수요의 기본수준에 큰 변동이 없는 것으로 예견되면 평활계수(α)를 크게 하여 예측의 안정도를 높인다.
정답 및 해설

지수평활법은 0<α<10<\alpha<1의 가중치를 사용하며 과거의 모든 자료가 지수적으로 감소하는 가중치로 예측에 반영된다.

신제품·유행상품이나 변동이 예견될 때는 감응도를 높이기 위해 α를 크게 하고, 안정적인 수요에는 α를 작게 하는 것이 옳아 나머지 보기는 방향이 반대로 서술되어 있다.

문제 44
단일설비 순서 계획을 위한 우선순위규칙 중 작업의 납기를 명시적으로 고려하는 것은?
1긴급률법(CR)
2최단시간법(STP)
3최장시간법(LPT)
4선입선출법(FCFS)
정답 및 해설

긴급률법(CR, Critical Ratio)은 잔여시간과 잔여작업시간의 비를 이용해 납기를 명시적으로 고려하는 우선순위 규칙이다.

최단시간법·최장시간법·선입선출법은 처리시간이나 도착순서만 고려하며 납기를 직접 반영하지 않는다.

문제 45
각 작업의 작업시간과 납기가 다음과 같을 때 최단처리시간법으로 작업의 우선순위를 결정하려고 한다. 이 때 평균완료시간과 평균납기 지연시간은 각각 며칠인가? (단, 오늘은 3월 1일 아침이다.)
18.5일, 1.2일
29일, 2일
38.5일, 1.7일
49일, 2.5일
정답 및 해설

최단처리시간법은 작업기간이 짧은 순서로 처리하므로 C(2)A(3)D(6)B(7)C(2)\to A(3)\to D(6)\to B(7) 순이다. 완료시간은 C가 2일, A가 5일, D가 11일, B가 18일이므로 평균완료시간은 2+5+11+184=9\dfrac{2+5+11+18}{4}=9일이다. 3월 1일 아침 기준 납기는 C 1일, A 5일, D 8일, B 14일이므로 지연은 각각 1일, 0일, 3일, 4일이고 평균납기 지연시간은 1+0+3+44=2\dfrac{1+0+3+4}{4}=2일이다.

문제 46
적시생산시스템(JIT)의 특징이 아닌 것은?
1생산의 평준화를 위해 소로트화를 추구한다.
2작업자의 다기능공화로 작업의 유연성을 높인다.
3준비교체 횟수를 줄여 가동률 향상을 추구한다.
4공급자와는 긴밀한 유대관계로 사내 생산 팀의 한 공정처럼 운영한다.
정답 및 해설

JIT는 준비교체 '시간'을 단축해 소로트·잦은 교체와 가동률 향상을 동시에 추구하는 것이 특징이다.

'준비교체 횟수를 줄여 가동률 향상을 추구한다'는 서술은 JIT의 실제 지향(소로트화로 오히려 교체 빈도는 늘리되 시간을 줄임)과 맞지 않아 특징이 아니다.

문제 47
테일러 시스템과 포드 시스템에 관한 설명으로 틀린 것은?
1포드는 컨베이어에 의한 이동조립법을 실시하였다.
2테일러는 고임금과 저노무비 실현을 위하여 과학적 관리법을 체계화하였다.
3테일러 시스템의 특징이 동시관리에 있다면, 포드시스템은 과업관리라 할 수 있다.
4포드 시스템의 단순화, 표준화, 전문화는 오늘날 대량생산의 일반원칙이 되었다.
정답 및 해설

테일러 시스템은 과업관리, 포드 시스템은 동시관리(컨베이어를 통한 흐름관리)로 특징지어진다.

보기는 이 대응관계를 서로 뒤바꿔 서술하고 있어 틀렸다.

문제 48
생산운영관리에서 다루는 생산 시스템에 관한 설명으로 맞는 것은?
1시스템은 설비의 자동화를 의미한다.
2시스템의 요건은 적품, 적량, 적시, 적가를 의미한다.
3시스템의 기본 기능은 설계를 유용하게 하는 것이다.
4시스템의 공통적 특징은 집합성, 관련성, 목적추구성, 환경적응성이다.
정답 및 해설

생산 시스템을 포함한 일반 시스템의 공통적 특징은 집합성, 관련성, 목적추구성, 환경적응성이다.

시스템을 설비 자동화나 적품·적량·적시·적가로 한정하는 것은 시스템 개념의 정의로 적절하지 않다.

문제 49
MRP 시스템의 투입 자료가 아닌 것은?
1자재명세서(bill of materials)
2제품설계도(product drawing)
3재고기록 파일(inventory record file)
4대일정계획(master production schedule)
정답 및 해설

MRP의 3대 투입자료는 자재명세서(BOM), 재고기록 파일, 대일정계획(MPS)이다.

제품설계도는 이 표준 투입자료에 포함되지 않는다.

문제 50
어떤 조립라인 균형 문제의 작업, 선후관계와 과업시간이 그림과 같다. 작업장을 3개로 정할 때 얻을 수 있는 최고의 라인효율은 약 얼마인가?
185.5%
288.9%
390.9%
494.5%
정답 및 해설

총 작업시간은 0.5+0.6+1.0+0.4+0.5=3.00.5+0.6+1.0+0.4+0.5=3.0\,\text{분}이다. 선후관계를 지키면서 작업장 3개로 나눌 때 애로시간이 가장 짧아지는 배분은 (A, B)=1.1분, (C)=1.0분, (D, E)=0.9분이며 이때 주기시간은 1.1분이다.

라인효율은 E=tin×c=3.03×1.1=0.909E=\dfrac{\sum t_i}{n\times c}=\dfrac{3.0}{3\times 1.1}=0.909, 즉 약 90.9%이다.

문제 51
생산하는 품종의 수와 품종별 생산량이 중간 정도인 경우에 적합한 생산시스템은?
1뱃치(batch) 시스템
2잡샵(job-shop) 시스템
3반복(repetitive) 시스템
4연속(continuous) 시스템
정답 및 해설

품종 수와 품종별 생산량이 모두 중간 정도인 경우에는 뱃치(batch) 시스템이 적합하다.

잡샵은 다품종 소량, 반복·연속시스템은 소품종 대량에 가깝다.

문제 52
구매관리 방식 중 집중구매방식의 특성으로 틀린 것은?
1종합구매로 구매비용이 적게 든다.
2공장별 자재의 긴급조달이 용이하다.
3대량구매로 가격과 거래 조건이 유리하다.
4시장조사, 거래처 조사, 구매효과의 측정 등을 효과적으로 실행할 수 있다.
정답 및 해설

집중구매는 종합구매로 비용을 절감하고 대량구매의 가격·거래조건 이점을 갖지만, 개별 공장의 긴급조달에는 오히려 불리하다.

'공장별 자재의 긴급조달이 용이하다'는 것은 분산(현지)구매의 장점이므로 집중구매의 특성과 맞지 않다.

문제 53
가공물이 슈트에 막혀서 공전하거나 품질 불량으로 센서가 작동하여 일시적으로 정지하는 경우 이들 가공물을 제거(Reset)하기만 하면 설비는 정상적으로 작동하는 것으로서 설비 고장과는 본질적으로 다른 로스는?
1속도 로스
2순간정지 로스
3준비ㆍ조정 로스
4공구교환 로스
정답 및 해설

가공물 제거(리셋)만으로 설비가 정상 복귀되는 일시적 정지는 설비고장과 본질적으로 다른 순간정지 로스이다.

속도 로스, 준비·조정 로스, 공구교환 로스는 각각 다른 유형의 설비종합효율 저해요인이다.

문제 54
수요예측기법으로서 정성적 기법이 아닌 것은?
1전문가패널법
2델파이법
3시계열분석법
4중역의견법
정답 및 해설

전문가패널법, 델파이법, 중역의견법은 사람의 의견에 기반한 정성적 수요예측기법이다.

시계열분석법은 과거 데이터를 통계적으로 분석하는 정량적 기법이다.

문제 55
워크샘플링의 관측요령을 가장 적절하게 표현한 것은?
1직접 및 연속 관측
2간접 및 연속 관측
3랜덤한 시점에서 순간 관측
4정기적인 시점에서 순간 관측
정답 및 해설

워크샘플링은 정해진 간격이 아닌 랜덤한 시점에서 순간적으로 작업상태를 관측하는 것이 원칙이다.

직접·연속 관측이나 정기적 관측은 워크샘플링의 표본추출 방식과 맞지 않는다.

문제 56
집중보전과 비교했을 때, 부문보전의 단점이 아닌 것은?
1보전책임 소재가 불명확하다.
2보전기술의 향상이 곤란하다.
3생산우선으로 보전이 경시된다.
4특정 설비에 대한 습숙이 곤란하다.
정답 및 해설

부문보전은 오히려 담당 부서가 특정 설비를 반복 다뤄 그 설비에 대한 습숙(친숙도)이 용이하다는 것이 장점이다.

'특정 설비에 대한 습숙이 곤란하다'는 것은 집중보전의 단점이지 부문보전의 단점이 아니므로 답이 된다.

문제 57
ERP 시스템의 구축 시 ERP 패키지를 활용하는 경우의 장점으로 맞는 것은?
1개발기간이 장기화된다.
2사용자의 요구사항을 충실히 반영한다.
3비정형화된 예외업무의 수용이 용이하다.
4Best Practice의 수용으로 효율적 업무개선이 이루어진다.
정답 및 해설

ERP 패키지를 활용하면 검증된 Best Practice를 수용해 효율적인 업무개선을 이룰 수 있다는 장점이 있다.

개발기간 장기화, 요구사항 충실 반영, 비정형 예외업무 수용은 오히려 자체개발 방식의 특징에 가깝다.

문제 58
일정계획의 주요 기능에 해당되지 않는 것은?
1작업할당
2제품조합
3부하결정
4작업 우선순위 결정
정답 및 해설

일정계획의 주요 기능은 작업할당, 부하결정, 작업 우선순위 결정이다.

제품조합은 총괄생산계획(APP) 영역이며 일정계획 고유 기능에 해당하지 않는다.

문제 59
불확실성하의 의사결정기법에 대한 설명으로 틀린 것은?
1기대화폐가치(EMV)기준은 낙관계수를 사용한다.
2최소성과 최대화(Maximin) 기준은 비관주의적 기준이다.
3라플라스(Laplace)기준은 동일확률기준이라고도 한다.
4최대후회최소화(Minimax regret) 기준은 기회손실의 최대값이 최소화되는 대안을 선택한다.
정답 및 해설

낙관계수를 이용해 최선·최악 성과를 가중하는 기준은 허비츠(Hurwicz) 기준이며, 기대화폐가치(EMV)는 각 상태의 확률을 가중한 기대값 기준이다.

'EMV기준이 낙관계수를 사용한다'는 서술이 두 기준의 개념을 혼동하고 있어 틀렸다.

문제 60
동작경제의 원칙 중 신체 사용에 관한 원칙으로 맞는 것은?
1팔 동작은 곡선보다는 직선으로 움직이도록 설계한다.
2근무시간 중 휴식이 필요한 때에는 한 손만 사용한다.
3모든 공구나 재료는 정위치에 두도록 하여야 한다.
4두 손의 동작은 동시에 시작하고 동시에 끝나도록 한다.
정답 및 해설

두 손의 동작이 동시에 시작하고 동시에 끝나도록 하는 것은 동작경제 원칙 중 신체 사용에 관한 원칙이다.

정위치 보관은 작업장 배치 원칙, 곡선동작 선호나 한손 사용 관련 서술은 표준 원칙과 어긋난다.

문제 61
와이블 분포에 관한 설명으로 틀린 것은?
1스웨덴의 Waloddi Weibull이 고안한 분포이다.
2형상모수의 값이 1보다 작은 경우에는 고장률이 감소한다.
3고장확률밀도함수에 따라 고장률함수의 분포가 달라진다.
4위치모수가 0이고 사용시간이 t=η이면, 형상모수에 관계없이 불신뢰도는 e-1이 된다.
정답 및 해설

위치모수가 0이고 t=ηt=\eta일 때 신뢰도는 R(η)=e1R(\eta)=e^{-1}이 되며, 이는 형상모수와 무관하다.

보기는 이를 '불신뢰도가 e1e^{-1}'이라고 뒤바꿔 서술하고 있어 틀렸다(불신뢰도는 1e10.6321-e^{-1}\approx0.632).

문제 62
어떤 기기의 수명이 평균 500시간, 표준편차 50시간인 정규분포를 따른다. 이 제품을 400시간 사용하였을 때의 신뢰도는 약 얼마인가? (단, u0.993S=2.5, u0.9772=2.0, u0.9332=1.5, u0.8413=1.0이다.)
10.8413
20.9332
30.9772
40.9938
정답 및 해설

N(500,502)N(500,50^2)에서 400시간 사용 시 신뢰도는 P(T>400)=P(Z>40050050)=P(Z>2)P(T>400)=P\left(Z>\dfrac{400-500}{50}\right)=P(Z>-2)이다.

P(Z>2)=P(Z<2)=0.9772P(Z>-2)=P(Z<2)=0.9772이다.

문제 63
KS A 3004(용어-신인성 및 서비스 품질)에서 정의하고 있는 고장에 관한 용어 중 시험결과를 해석하거나 신뢰성의 척도를 계산하는데 포함되어야 하는 고장으로 판정기준을 미리 명확히 해 두어야 하는 것은?
1부분고장
2연관고장
3오용고장
4경향고장
정답 및 해설

시험결과 해석이나 신뢰성 척도 계산에 반드시 포함되어야 하며 판정기준을 미리 명확히 정해두어야 하는 고장은 연관고장이다.

부분고장·오용고장·경향고장은 이러한 정의에 해당하지 않는다.

문제 64
어떤 부품을 신뢰수준 90%, C=1에서 λ1=1%/103시간임을 보증하기 위한 계수 1회 샘플링검사를 실시하고자 한다. 이때 시험기간 t를 1,000시간으로 할 때, 샘플수는 몇 개인가? (단, 신뢰수준은 90%로 한다.)
179
2195
3390
4778
정답 및 해설

계수 1회 신뢰성 샘플링에서 표본수는 n=χ1α2(2(c+1))2λ1tn=\dfrac{\chi^2_{1-\alpha}(2(c+1))}{2\lambda_1 t}로 구한다. c=1c=1이므로 자유도는 4이고 χ0.902(4)7.78\chi^2_{0.90}(4)\approx7.78이다.

n=7.782×0.00001×1000=7.780.02389n=\dfrac{7.78}{2\times0.00001\times1000}=\dfrac{7.78}{0.02}\approx389로 올림하면 390개에 가장 가깝다.

문제 65
초기고장 기간에 발생하는 고장의 원인이 아닌 것은?
1설계 결함
2불충분한 보전
3조립상의 결함
4불충분한 번인(Burn-in)
정답 및 해설

설계 결함, 조립상의 결함, 불충분한 번인은 초기고장기간의 대표적 원인이다.

'불충분한 보전'은 마모고장기(wear-out)에 관련된 원인이므로 초기고장 원인이 아니다.

문제 66
수명시험 방식 중 정시중단방식의 설명으로 맞는 것은?
1정해진 시간마다 고장수를 기록하는 방식
2미리 고장 개수를 정해놓고 그 수의 고장이 발생하면 시험을 중단하는 방식
3미리 시간을 정해놓고 그 시간이 되면 고장수에 관계없이 시험을 중단하는 방식
4미리 시간을 정해놓고 그 시간이 되면 고장난 아이템에 관계없이 전체를 교체하는 방식
정답 및 해설

정시중단방식은 미리 정한 시간이 되면 그 시점까지의 고장수와 관계없이 시험을 중단하는 방식이다.

정수중단방식은 고장 개수를 미리 정해두는 방식으로 정시중단과 구분된다.

문제 67
규정 시간을 사용하였을 때의 부품의 신뢰도가 0.45밖에 되지 않는다. 그런데 이 부품이 사용되는 곳의 신뢰도는 0.95가 되어야 한다. 따라서 병렬 리던던시 설계에 의거 이 부품이 사용되는 곳의 신뢰도를 증대시키려고 한다. 신뢰성 목표치의 달성을 위해서는 몇 개의 부품을 병렬로 연결 하여야 하는가?
13
24
35
46
정답 및 해설

병렬 리던던시에서 시스템 신뢰도는 1(1R)n0.951-(1-R)^n\ge0.95를 만족해야 하며 1R=0.551-R=0.55이다.

n=5n=5이면 10.555=0.94971-0.55^5=0.9497로 미달하고, n=6n=6이면 10.556=0.97231-0.55^6=0.9723으로 목표를 충족하므로 6개가 필요하다.

문제 68
와이블 확률지에 수명 데이터를 타점하여 형상 파라미터 m을 구했을 때 디버깅(debugging)이 가장 유효한 경우는?
1m<1
2m=1
3m>1
4m=0
정답 및 해설

형상모수 m<1은 고장률이 감소하는 초기고장형(DFR)에 해당하며, 이 구간에서 번인(디버깅)이 불량품을 조기에 걸러내는 데 가장 효과적이다.

m≥1인 경우는 일정 또는 증가형 고장률로 번인의 효과가 상대적으로 작다.

문제 69
어떤 재료의 강도는 평균이 40kg/mm2이고, 표준편차가 4kg/mm2인 정규분포를 따른다. 이 재료에 걸리는 부하는 평균이 25kg/mm2이고, 표준편차가 3kg/mm2이다. 이때 재료가 파괴될 확률은 약 얼마인가? (단, P(u>2=0.02275), P(u>3)=0.00135이다.)
10.00135
20.02275
30.99725
40.99865
정답 및 해설

강도-부하 간섭이론에서 D=강도부하D=\text{강도}-\text{부하}는 평균 4025=1540-25=15, 표준편차 42+32=5\sqrt{4^2+3^2}=5인 정규분포를 따른다.

파괴확률은 P(D<0)=P ⁣(Z<155)=P(Z<3)=0.00135P(D<0)=P\!\left(Z<\dfrac{-15}{5}\right)=P(Z<-3)=0.00135이다.

문제 70
FMEA 방법에 대한 설명으로 틀린 것은?
1정성적 고장분석 방법이다.
2상향식(bottom up) 분석방법을 취하고 있다.
3잠재적 고장의 발생을 감소시키거나 제거할 수 있다.
4기본사상에 중복이 있는 경우에는 Boolean대수에 의해 결함수를 간소화하여야 한다.
정답 및 해설

FMEA는 정성적·상향식(bottom-up) 고장분석 방법으로 잠재적 고장을 사전에 감소·제거하는 데 활용된다.

기본사상 중복 시 Boolean대수로 결함수를 간소화하는 절차는 FTA의 특징이며 FMEA의 설명으로는 틀렸다.

문제 71
고유 가동성(inherent availability)의 척도로 맞는 것은?
1MTBFMTBF+MTTR\dfrac{\mathrm{MTBF}}{\mathrm{MTBF} + \mathrm{MTTR}}
2MTBFMTTF+MTBF\dfrac{\mathrm{MTBF}}{\mathrm{MTTF} + \mathrm{MTBF}}
3MTTRMTBF+MTTR\dfrac{\mathrm{MTTR}}{\mathrm{MTBF} + \mathrm{MTTR}}
4MTTFMTTF+MTBF\dfrac{\mathrm{MTTF}}{\mathrm{MTTF}+\mathrm{MTBF}}
정답 및 해설

고유 가동성(inherent availability)은 Ai=MTBFMTBF+MTTRA_i=\dfrac{\mathrm{MTBF}}{\mathrm{MTBF}+\mathrm{MTTR}}로 정의된다.

이는 순수하게 고장·수리시간만 고려한 척도로 물류지연 등은 포함하지 않는다.

문제 72
Y회사에서는 와이블 분포에 의거하여 제품의 고장시간 데이터를 해석하고, 그 신뢰도를 추정하고 있다. 그 이유로서 가장 적절한 것은?
1고장률이 IFR에 따르기 때문에
2고장률이 CFR에 따르기 때문에
3일반적인 제품의 형상모수(m)는 1이기 때문에
4고장률이 어떤 패턴에 따르는지 모르기 때문에
정답 및 해설

와이블분포는 형상모수 값에 따라 감소·일정·증가 등 다양한 고장률 패턴을 모두 표현할 수 있는 유연한 분포이다.

따라서 실제 제품의 고장률이 어떤 패턴을 따르는지 사전에 알기 어려운 경우 와이블분포로 해석하는 것이 적절하다.

문제 73
지수분포의 수명을 갖는 부품 n개를 시험하여 고장개수가 r개가 되었을 때 관측을 중단하였다. 총시험시간(T)을 T=i=1rti+(nr)trT=\sum\limits_{i=1}^{r}t_i+(n-r)t_r이라고 할 때, 평균수명시간의 양쪽신뢰구간을 맞게 표현한 것은?
1[TXα22(r), TX1α22(r)]\left[\dfrac{T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)},\ \dfrac{T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)}\right]
2[2TX1α22(r), TXα22(r)]\left[\dfrac{2T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)},\ \dfrac{T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^{2}(r)}\right]
3[2TX1α22(2r), 2TXα22(2r)]\left[\dfrac{2T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r)},\ \dfrac{2T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r)}\right]
4[2TXα22(2r),2TX1α22(2r+2)]\left[\dfrac{2T}{X_{\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r)}, \dfrac{2T}{X_{1-\dfrac{\alpha}{2}}^2(2r+2)}\right]
정답 및 해설

지수분포에서 r개 고장 발생 시 관측을 중단하는 정수중단시험의 평균수명 양쪽 신뢰구간은 자유도 2r을 사용한다.

[2Tχ1α/22(2r), 2Tχα/22(2r)]\left[\dfrac{2T}{\chi^2_{1-\alpha/2}(2r)},\ \dfrac{2T}{\chi^2_{\alpha/2}(2r)}\right]가 표준 형태이다.

문제 74
A, B, C 3개의 부품이 지수분포를 따르면서 직렬로 연결된 시스템의 MTBF를 100시간 이상으로 하고자 할 때, C의 MTBF는? (단, MTBFA=300시간, MTBFB=600시간이다.)
150
2100
3200
4400
정답 및 해설

직렬계 지수분포 시스템은 1MTBFsys=1MTBFA+1MTBFB+1MTBFC\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_{sys}}=\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_A}+\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_B}+\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_C}를 만족해야 한다.

11001300+1600+1MTBFC\dfrac{1}{100}\ge\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{600}+\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_C}에서 1MTBFC0.005\dfrac{1}{\mathrm{MTBF}_C}\le0.005이므로 MTBFC200\mathrm{MTBF}_C\ge200시간이다.

문제 75
수명이 지수분포를 따르는 동일한 제품에 대하여 두 온도 수준에서 각각 20개씩 수명시험을 실시하여 다음과 같은 데이터를 얻었다. 이때 가속계수는 약 얼마인가?
14.6
25.3
37.6
48.8
정답 및 해설

지수분포의 평균수명은 총동작시간을 고장개수로 나누어 추정한다. 정상사용온도(25℃)에서는 θ^n=(450+1550+3100+3980+4310)+(205)×50005=883905=17678h\hat{\theta}_n=\dfrac{(450+1550+3100+3980+4310)+(20-5)\times 5000}{5}=\dfrac{88390}{5}=17678\,\mathrm{h}이다.

가속열화온도(100℃)에서는 θ^s=(58+212+351+424+618+725+791)+(207)×10007=1617972311.3h\hat{\theta}_s=\dfrac{(58+212+351+424+618+725+791)+(20-7)\times 1000}{7}=\dfrac{16179}{7}\approx 2311.3\,\mathrm{h}이므로 가속계수는 AF=176782311.37.6AF=\dfrac{17678}{2311.3}\approx 7.6이다.

문제 76
다음 FTA에서 정상사상의 고장확률은? (단, FA=0.02, FB=0.05, FC=0.03이다.)
10.0003
20.0970
30.9030
40.9931
정답 및 해설

세 기본사상이 독립적으로 정상사상에 OR로 연결된 구조라면 Ftop=1(1FA)(1FB)(1FC)F_{top}=1-(1-F_A)(1-F_B)(1-F_C)로 구한다.

Ftop=10.98×0.95×0.97=10.9031=0.0969F_{top}=1-0.98\times0.95\times0.97=1-0.9031=0.0969로 약 0.0970이다.

문제 77
고장률 λ=0.01/hr를 갖는 지수분포를 따르는 동일한 부품으로 구성된 4중 2 구조 시스템의 MTBF는 약 얼마인가?
1100hr
2108hr
3125hr
4150hr
정답 및 해설

동일 부품 4개로 구성된 2-out-of-4 구조의 평균수명은 MTBF=1λ(12+13+14)\mathrm{MTBF}=\dfrac{1}{\lambda}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)이다.

10.01×1.0833=108.3\dfrac{1}{0.01}\times1.0833=108.3시간으로 약 108hr이다.

문제 78
신뢰성 배분(reliability allocation)의 목적으로 맞는 것은?
1아이템의 신뢰성을 보증하고 계약 요구사항을 만족시키기 위하여 시험한다.
2전체 시스템에 요구되는 신뢰도 목표값을 서브시스템이나 더 낮은 수준의 아이템의 신뢰도 목표값으로 배정하기 위하여 시험한다.
3아이템의 개발과정에서 설계 마진 내환경성 잠재적 약점과 예상하지 못한 상호작용을 평가하여 개발위험을 감소하기 위하여 시험한다.
4신뢰성 예측, 시험방법 개발 등 기술적 정보를 수집하거나 고장 메커니즘의 조사 및 고장의 재현 사고대책수립 및 유효성 확인을 위해 시험한다.
정답 및 해설

신뢰성 배분은 전체 시스템에 요구되는 신뢰도 목표값을 서브시스템 또는 더 낮은 수준 아이템의 신뢰도 목표값으로 배정하기 위한 활동이다.

계약 만족을 위한 시험이나 개발위험 평가시험은 각각 신뢰성 인정시험, 개발시험의 목적에 해당한다.

문제 79
10개의 부품에 대하여 500시간 수명시험 결과 38, 68, 134, 248, 470시간에 각각 고장이 발생하였을 때 평균 고장률은? (단, 고장시간은 지수분포를 따른다.)
12.146×10-3/시간
21.746×10-3/시간
31.546×10-3/시간
41.446×10-3/시간
정답 및 해설

총시험시간 T=ti+(nr)tr=(38+68+134+248+470)+5×500=958+2500=3458T=\sum t_i+(n-r)t_r=(38+68+134+248+470)+5\times500=958+2500=3458이다.

평균 고장률 λ^=rT=53458=1.446×103\hat\lambda=\dfrac{r}{T}=\dfrac{5}{3458}=1.446\times10^{-3}/시간이다.

문제 80
시스템이 고장상태에서 정상상태로 회복하는 시간(보전시간)을 t라고 할 때, t=0에서 보전도 함수 M(t)의 값은?
10.000
20.500
30.667
41.000
정답 및 해설

보전도 함수 M(t)는 고장 발생 후 t시간 내에 수리가 완료될 확률로, 수리는 순간적으로 끝날 수 없으므로 t=0t=0에서는 항상 0이다.

따라서 M(0)=0.000M(0)=0.000이다.

문제 81
그래프 중 수량의 크기를 비교할 목적으로 주로 사용하는 것은?
1연관도
2점그래프
3꺾은선 그래프
4막대그래프
정답 및 해설

수량의 크기를 비교할 목적으로 주로 사용하는 그래프는 막대그래프이다.

연관도는 인과관계 정리, 점그래프·꺾은선그래프는 산포나 추세 파악에 더 적합하다.

문제 82
품질관리의 4대 기능 중 품질의 설계단계에서 실행하는 업무로 맞는 것은?
1사내규격이 체계화되어 품질에 대한 정책이 일관되도록 하는 업무
2설비, 기계의 능력이 품질실현의 요구에 적합하도록 보전하는 업무
3검사, 시험방법, 판정의 기준이 명확하며, 판정의 결과가 올바르게 처리되도록 하는 업무
4원재료를 회사규격에서 규정한 품질대로 확실히 수입하여 적시에 정량을 제조현장에 납품하는 업무
정답 및 해설

사내규격을 체계화하여 품질에 대한 정책이 일관되도록 하는 업무는 규격·표준을 정하는 품질설계 단계의 업무이다.

설비보전은 공정관리, 검사·판정기준은 품질보증, 수입관리는 자재관리 영역에 더 가깝다.

문제 83
표준의 서식과 작성방법(KS A 0001:2015)에 관한 사항 중 틀린 것은?
1본문은 조항의 구성 부분의 주체가 되는 문장이다.
2본체는 표준 요소를 서술한 부분으로 부속서는 제외한다.
3추록은 본문, 각주, 비고, 그림, 표 등에 나타내는 사항의 이해를 돕기 위한 예시이다.
4조항은 본체 및 부속서의 구성 부분인 개개의 독립된 규정으로서 문장, 그림, 표, 식 등으로 구성되며, 각각 하나의 정리된 요구사항 등을 나타내는 것이다.
정답 및 해설

본문, 각주, 비고, 그림, 표 등의 이해를 돕기 위해 제시하는 예시는 '보기(example)'의 정의이며, 추록은 표준의 일부를 추가·개정하는 문서를 말한다.

따라서 이 설명은 추록이 아닌 보기의 정의를 잘못 붙인 것이어서 틀렸다.

문제 84
공정능력지수(Cp)로 공정능력을 평가할 경우의 판단 기준으로 맞는 것은?
1Cp가 1.67이상 : 공정능력이 매우 우수
2Cp가 1.00~1.33 : 공정능력이 우수
3Cp가 0.67~1.00 : 공정능력이 보통 수준
4Cp가 0.5이하 : 공정능력이 나쁨
정답 및 해설

공정능력지수 판정기준에서 Cp1.67C_p\ge1.67은 공정능력이 매우 우수한 수준으로 분류된다.

1.00~1.33은 통상 '양호(보통)', 0.67~1.00은 '부족', 0.67 미만은 '매우 부족'으로 분류되어 나머지 보기는 등급 표현이 틀렸다.

문제 85
품질전략을 수립할 때 계획단계(전략의 형성 단계)에서 SWOT분석을 많이 활용하고 있다. 여기서 “T”는 무엇인가?
1기회
2강점
3약점
4위협
정답 및 해설

SWOT 분석에서 S는 강점, W는 약점, O는 기회, T는 위협(Threat)을 의미한다.

따라서 T는 위협이다.

문제 86
품질비용의 3가지 분류항목에 해당되지 않는 것은?
1예방비용
2평가비용
3준비비용
4실패비용
정답 및 해설

품질비용은 예방비용, 평가비용, 실패비용의 3가지로 분류된다.

준비비용은 이 세 분류에 속하지 않는다.

문제 87
품질관리업무를 명확히 하는데 있어 기능전개방법이 매우 유효한데 미즈도 박사가 주장하는 4가지 관리항목에 해당되지 않는 것은?
1생산의 관리 항목
2기능의 관리 항목
3공정의 관리 항목
4신규업무의 관리항목
정답 및 해설

미즈노 박사가 제시한 4가지 관리항목은 기능별 관리항목, 부문별 관리항목, 공정의 관리항목, 신규업무의 관리항목이다.

'생산의 관리 항목'은 이 4가지 분류에 포함되지 않는다.

문제 88
품질분임조 활동 시 주제를 선정하는 방법으로 틀린 것은?
1구체적인 문제를 선정한다.
2품질 문제에 한정하여 주제를 선정한다.
3분임조원들의 공통적인 문제를 선정한다.
4개선의 필요성을 느끼고 있는 문제를 선정한다.
정답 및 해설

품질분임조 주제는 구체적이고 조원 공통의 관심사이며 개선 필요성이 있는 문제를 선정하는 것이 원칙이다.

주제를 품질 문제에만 한정하는 것은 아니며 원가, 안전, 능률 등도 대상이 될 수 있어 이 서술은 틀렸다.

문제 89
품질경영시스템 – 기본사항과 용어(KS Q ISO 9000:2015)에서 최고경영자에 의해 공식적으로 표명된 품질 관련 조직의 전반적인 의도 및 방향을 나타내는 것은?
1품질경영
2품질기획
3품질보증
4품질방침
정답 및 해설

KS Q ISO 9000:2015에서 최고경영자가 공식적으로 표명한 품질 관련 조직의 전반적인 의도 및 방향은 품질방침이다.

품질경영, 품질기획, 품질보증은 각각 다른 활동을 지칭하는 별도의 용어이다.

문제 90
기업이 고객과 관련된 조직의 내ㆍ외부 정보를 층별ㆍ분석ㆍ통합하여 고객 중심 자원을 극대화하고, 고객특성에 맞는 마케팅활동을 계획ㆍ지원 평가하는 방법으로 장기적인 고객관계를 가능하게 하는 방법은?
1고객의 소리(VOC)
2품질기능전개(QFD)
3고객관계관리(CRM)
4서브퀄(SERVQUAL)
정답 및 해설

고객관련 조직 내·외부 정보를 통합·분석하여 고객중심 자원을 극대화하고 장기적 고객관계를 구축하는 방법은 고객관계관리(CRM)이다.

VOC, QFD, SERVQUAL은 각각 다른 목적의 기법이다.

문제 91
사내표준에 대한 설명으로 틀린 것은?
1사내표준은 성문화된 자료로 존재하여야 한다.
2사내표준의 개정은 기간을 정해 정기적으로 실시한다.
3사내표준은 조직원 누구나 활용할 수 있도록 하여야 한다.
4회사의 경영자가 솔선하여 사내규격의 유지와 실시를 촉진시켜야 한다.
정답 및 해설

사내표준은 필요할 때 신속하게 개정하는 것이 원칙이며, 정기적인 시기에만 개정하도록 한정하는 것은 사내표준 관리 취지와 맞지 않는다.

성문화, 전 조직원 활용, 경영자의 솔선수범은 사내표준의 일반적 요건에 해당한다.

문제 92
산업표준화법령상 품질관리담당자가 받아야 하는 양성교육 및 정기교육의 내용이 아닌 것은?
1산업표준화법규 교육
2통계적인 품질관리기법 교육
3산업표준화와 품질경영의 개요 교육
4산업표준화 및 품질경영의 추진 전략 교육
정답 및 해설

산업표준화법령상 품질관리담당자 양성·정기교육은 산업표준화법규, 통계적 품질관리기법, 산업표준화와 품질경영의 개요를 다룬다.

'산업표준화 및 품질경영의 추진 전략'은 법정 교육 과목에 해당하지 않는다.

문제 93
제조물 책임법에서 규정하는 용어의 정의에 대한 내용으로 틀린 것은?
1제조업자: 제조물의 제조, 가공 또는 수입을 업으로 하는 자를 말한다.
2제조물: 다른 동산이나 부동산의 일부를 구성하는 경우를 제외한 제조 또는 가공된 동산을 말한다.
3결함: 해당 제조물에 제조, 설계 또는 표시상의 결함이 있거나 그 밖에 통상적으로 기대할 수 있는 안전성이 결여되어 있는 것을 말한다.
4제조상의 결함: 제조업자가 제조물에 대하여 제조상ㆍ가공상의 주의의무를 이행하였는지에 관계없이 제조물이 원래 의도한 설계와 다르게 제조ㆍ가공됨으로써 안전하지 못하게 된 경우를 말한다.
정답 및 해설

제조물 책임법상 제조물은 다른 동산이나 부동산의 일부를 구성하는 경우를 '포함'하여 제조 또는 가공된 동산을 의미한다.

보기에서 이를 '제외'라고 서술한 것은 법률상 정의와 반대되어 틀렸다.

문제 94
서비스 품질을 정의할 수 있다고 해도 서비스 품질을 측정하기는 쉽지 않은 이유의 설명으로 틀린 것은?
1서비스 품질은 서비스의 전달이 완료되기 이전에는 검증되기가 어렵다.
2서비스 품질의 개념이 객관적이기 때문에 주관적으로 측정하기가 어렵다.
3고객이 서비스 품질에 대한 자신의 정보를 적극적으로 제공하지 않기 때문이다.
4서비스 품질을 측정하려면 고객에게 직접 질의를 해야 하므로 시간과 비용이 많이 든다.
정답 및 해설

서비스 품질 측정이 어려운 이유는 서비스 품질 개념 자체가 본질적으로 주관적이기 때문이다.

보기는 '개념이 객관적이기 때문에 주관적 측정이 어렵다'고 인과관계를 뒤바꿔 서술하여 틀렸다.

문제 95
신제품개발, 신기술개발 또는 제품책임문제의 예방 등과 같이 최초의 시점에서는 최종결과까지의 행방을 충분히 짐작할 수 없는 문제에 대하여, 그 진보과정에서 얻어지는 정보에 따라 차례로 시행되는 계획의 정도를 높여 적절한 판단을 내림으로써 사태를 바람직한 방향으로 이끌어 가거나 중대 사태를 회피하는 방책을 얻는 방법은?
1계통도법
2연관도법
3친화도법
4PDPC 법
정답 및 해설

최종 결과를 미리 짐작하기 어려운 문제에 대해 진행 과정에서 얻은 정보로 계획의 정도를 순차적으로 높여 바람직한 방향으로 이끌거나 중대 사태를 회피하는 기법은 PDPC법이다.

계통도법, 연관도법, 친화도법은 각각 다른 목적을 가진 신QC 7가지 수법이다.

문제 96
아래와 같이 조립품의 구멍과 축의 치수가 주어졌을 때 평균 틈새는?
10.0020
20.0045
30.0065
40.0085
정답 및 해설

평균 틈새는 구멍의 평균치수에서 축의 평균치수를 뺀 값이며, 각 평균치수는 최대·최소 허용치수의 중앙값이다. 구멍은 0.6200+0.60002=0.6100\dfrac{0.6200+0.6000}{2}=0.6100, 축은 0.6050+0.60202=0.6035\dfrac{0.6050+0.6020}{2}=0.6035이다.

따라서 평균 틈새는 0.61000.6035=0.0065cm0.6100-0.6035=0.0065\,\mathrm{cm}이다.

문제 97
품질비용의 분류에서 평가비용항목에 해당되지 않는 것은?
1수입검사 비용
2공정검사 비용
3부적합품처리 비용
4계측기 검ㆍ교정 비용
정답 및 해설

부적합품처리 비용은 불량 발생 이후 처리에 드는 비용으로 실패비용(내부실패비용)에 해당하며 평가비용이 아니다.

수입·공정검사 비용, 계측기 검·교정 비용은 표준적인 평가비용 항목이다.

문제 98
게이지 R&R 평가 결과 % R&R이 8.5%로 나타났다. 이 계측기에 대한 평가와 조치로서 맞는 것은?
1계측기 관리가 전혀 되지 않고 있으므로 이 계측기는 폐기해야만 한다.
2계측기의 관리가 매우 잘되고 있는 편이므로 그대로 적용하는데 큰 무리가 없다.
3계측기 관리가 미흡하며, 반드시 계측기 오차의 원인을 규명하고 해소시켜 주어야만 한다.
4계측기의 수리비용이나 계측오차의 심각성 등을 고려하여 조치 여부를 선택적으로 결정해야 한다.
정답 및 해설

%R&R이 10% 미만인 경우 계측시스템은 통상 우수한 것으로 평가되어 그대로 사용해도 무리가 없다.

8.5%는 이 기준을 충족하므로 계측기 관리가 매우 잘 되고 있는 것으로 판단한다.

문제 99
기술표준에 속하지 않는 것은?
1절차
2재질
3치수
4형상
정답 및 해설

기술표준은 재질, 치수, 형상과 같이 제품 자체의 물리적 특성을 규정하는 표준이다.

'절차'는 업무 수행방법을 규정하는 관리표준 영역이므로 기술표준에 속하지 않는다.

문제 100
공정의 치우침이 없을 경우 6시그마 품질수준에서의 공정 부적합품률은 약 몇 ppm인가?
10.002
21
33.4
4233
정답 및 해설

공정 치우침이 없을(중심이 규격 중앙에 있을) 경우 6시그마 수준의 이론적 부적합품률은 약 0.002ppm이다.

흔히 알려진 3.4ppm은 공정 중심이 1.5σ 치우친 경우의 값으로, 치우침이 없는 경우와는 구분된다.