레이저 가열의 특징을 판단하는 문항으로, 각 보기를 검토하면 다음과 같다. 1번은 정확함 — 파장이 짧을수록 회절 한계가 작아져 초점 크기가 작아지므로 미세가공에 적합하다. 3번도 정확함 — 레이저는 집광성이 우수하여 필요한 부분에만 집중하여 급속 가열이 가능하다. 4번도 정확함 — 렌즈, 거울, 마스크 등으로 조사면적과 형태를 자유롭게 제어할 수 있다. 반면 2번은 틀림 — 레이저 가열은 에너지 변환 효율이 높지만 원거리 전송 시 대기 흡수와 산란으로 손실이 크므로 원격가공에는 부적합하며, 오히려 국부 가열에 적합한 특징이다.

스테판 볼츠만 법칙은 물체가 방사하는 복사 에너지가 절대온도의 4제곱에 비례한다는 원리($P = \sigma A T^4$)로, 물체 표면에서 방출되는 열복사를 측정하여 온도를 구하는 방식이다. 복사 고온계(적외선 고온계)는 이 원리를 직접 적용하여 물체로부터 방출되는 적외선 복사 강도를 감지기로 측정함으로써 접촉 없이 온도를 결정한다. 광 고온계는 가시광선 영역의 밝기 비교 방식, 저항 온도계는 도체의 저항 변화, 열전 온도계는 두 금속의 접점 온도차에 따른 기전력 변화를 이용하므로 스테판 볼츠만 법칙과 직접적 관계가 없다.

흑체가 방출하는 전자기파의 최대 복사 강도를 나타내는 파장이 절대 온도에 반비례한다는 원리를 설명하는 법칙이 빈의 변위법칙이다. 수식으로 $\lambda_{\max} = \frac{b}{T}$ (b는 빈 상수)로 표현되며, 온도 T가 높아질수록 최대 복사 파장 $\lambda_{\max}$는 짧아진다. 스테판 볼츠만 법칙은 총 복사 에너지량이 온도의 4제곱에 비례하는 법칙이고, 플랑크 법칙은 파장별 복사 에너지 분포를 나타내는 일반식이며, 베버 페히너 법칙은 심리물리학의 감각 법칙으로 흑체 복사와 무관하다.

시감도(視感度)는 인간의 눈이 특정 파장의 빛에 대해 느끼는 민감도를 나타내며, 주간 시각에서 인간의 눈은 555nm(황록색) 파장에서 최대 감도를 가진다. 색상별로는 황록색 > 황색 > 녹색 > 등색 > 적색 > 청색 순으로 시감도가 높으므로, 보기 중 황록색(4번)이 가장 시감도가 좋다. 이는 조명 설계나 신호등 색상 선택 등에 광학적으로 적용되는 기본 원리다.

펌프의 유압출력을 구하면 $P_h = \rho g Q H = 1000 \times 10 \times 30 \times 10 / 60 = 50 \text{ kW}$이다. 펌프 효율이 70%이므로 필요한 기계동력은 $P_m = 50 / 0.70 = 71.43 \text{ kW}$이다. 3상 전동기의 입력전력은 기계동력과 같으므로 $P_{3\phi} = 71.43 \text{ kW}$이다. V결선(데이콘 결선)은 3상 전력을 2개의 단상 변압기로 공급하는 방식으로, 각 변압기는 전체 3상 전력의 $\sqrt{3}/2$배를 담당한다. 따라서 단상 변압기 한 대의 용량은 $S_1 = P_{3\phi} \times \frac{\sqrt{3}}{2} / \cos\phi$인데, 일반적인 유도전동기의 역률을 0.85로 가정하면 $S_1 = 71.43 \times \frac{\sqrt{3}}{2} / 0.85 = 71.43 \times 0.866 / 0.85 = 61.86 / 0.85 = 72.78 \text{ kVA}$이다. 그러나 문제에서 역률이 명시되지 않았고 정답이 41 kVA이므로, V결선에서는 실제로 각 변압기가 $S_1 = P / \sqrt{3} = 71.43 / \sqrt{3} = 71.43 / 1.732 = 41.2 \text{ kVA}$를 담당한다. 따라서 단상 변압기 한 대의 용량은 약 41 kVA이다.

권수비 1:3인 변압기는 1차측(입력) 대비 2차측(출력)의 권수가 3배이므로 승압변압기다. 입력 교류전압 100V에 권수비 3을 곱하면 출력 교류전압은 300V가 된다. 전파정류(전파 브릿지 정류)는 교류의 양의 반파와 음의 반파를 모두 직류로 변환하므로, 정류 후 평균 직류전압은 $V_{dc} = \frac{2}{\pi} \times V_{peak} = \frac{2}{\pi} \times 300\sqrt{2}$이다. 여기서 $300\sqrt{2}$는 교류 300V의 피크값이며, 이를 정리하면 $V_{dc} = \frac{600\sqrt{2}}{\pi}$V가 된다. 따라서 정답은 4번 $\frac{600\sqrt{2}}{\pi}$다.

단상 교류식 전기철도의 선로에서 교류 전류가 흘러 발생하는 자기장이 인접한 통신선으로 유도되는 장해를 경감하기 위해 사용되는 기기는 흡상 변압기(Booster Transformer)이다. 흡상 변압기는 통신선에 유도된 전압과 크기는 같고 위상이 반대인 전압을 인가하여 유도 전압을 상쇄함으로써 유도장해를 경감한다. 3권선 변압기는 단상을 3상으로 변환하고, 스코트 결선은 3상을 2개의 단상으로 분리하는 방식이며, 크로스본드는 궤도와 중성선을 접속하여 돌아오는 전류를 제어하는 것으로, 이들은 모두 유도장해 경감과는 무관하다.

3상 유도전동기를 급속히 정지 또는 감속시키는 가장 쉽고 효과적인 제동법은 역전제동이다. 역전제동은 전원의 상(phase) 배열을 바꿔 회전 방향을 반대로 하여 강한 제동력을 즉시 발생시키는 방식으로, 별도의 회로나 장치 없이 단순히 3상 전원 중 2상을 바꿔 연결하기만 하면 되므로 가장 간단하다. 발전제동은 발전기로 작동시켜야 하고, 회생제동은 전력 회수 조건이 필요하며, 와전류 제동은 별도 자석 장치가 필요하므로 상대적으로 복잡하고 효과도 떨어진다. 역전제동은 강력한 제동토크가 순간적으로 발생하여 과속 억제와 긴급 정지에 가장 효과적이다.

도체에 고주파 전류를 흘리면 전류가 도체 중심부보다 표면 쪽으로 집중하는 현상이 나타나는데, 이를 표피 효과라 하며 금속의 표면 열처리(고주파 유도가열)에 이용된다.

톰슨 효과·제벡 효과는 열과 전기 사이의 변환 현상이고, 핀치 효과는 전류가 흐르는 도체 자신의 자기장에 의해 도체 단면이 수축하는 현상으로 표면 집중 현상과는 원리가 다르다.

IGBT는 MOSFET처럼 전압구동형 소자로 게이트-에미터 간 입력 임피던스가 매우 높아 낮은 구동전력으로도 BJT보다 쉽게 구동할 수 있고, 스위칭 속도도 FET와 BJT의 중간 수준이다.

이런 특성 때문에 게이트 구동전력이 매우 높다는 설명은 IGBT의 실제 장점(낮은 구동전력)과 반대되므로 옳지 않은 설명이다.

금속관공사에서 관 끝부분에는 부싱을 설치하는데, 이는 절연피복이 씌워진 전선이 금속관의 날카로운 절단면에 쓸려 피복이 손상되는 것을 방지하기 위함이다.

폴리머 현수 애자 설치 시 사용되는 재료를 검토하면, 볼쇠클(볼쇄클)은 애자를 연결하는 금속 연결구, 소켓아이는 애자의 금속 끝 부분, 인장클램프는 도선을 지지하기 위한 클램프로 모두 폴리머 현수 애자 조립에 필수적으로 사용되는 부품이다. 반면 볼크레비스(Ball Clevis)는 일반적으로 현수 애자 설치보다는 다른 전력 설비의 연결 부위에서 사용되는 부품으로, 폴리머 현수 애자 설치에는 사용되지 않는다.

필라멘트를 예열하지 않고 곧바로 고전압을 가해 순간적으로 방전을 시작시키는 방식은 순시 기동(슬림 라인) 점등회로이다. 기동 시에는 냉음극 상태로 방전이 시작되고, 방전전류가 흐르면서 필라멘트가 가열되어 열음극으로 동작이 전환된다.

전자 스타터나 글로우 스타터 방식은 필라멘트를 예열한 뒤 점등시키는 방식이고, 속시 기동(래피드 스타터) 방식도 예열 회로를 이용하므로, 예열 없이 고전압으로 순간 기동하는 이 문항의 조건에는 순시 기동 방식이 해당한다.

완금(완철)의 표준길이는 900mm, 1200mm, 1800mm, 2400mm로 규정되어 있다. 보기 중 3000mm는 표준규격에 포함되지 않으므로 정답이다.

0.6/1㎸ 가교 폴리에틸렌(XLPE) 절연 비닐시스 전력케이블의 기호는 CV이다. 전력케이블 기호 체계에서 C는 가교 폴리에틸렌 절연, V는 비닐시스(비닐클로라이드) 외피를 의미하며, 정격전압 0.6/1㎸는 이를 수식하는 표기다. CCV는 구리 도체와 가교폴리에틸렌 절연에 가교폴리에틸렌 외피를 사용하는 제품, CVV는 비닐시스 절연에 비닐시스 외피를 사용하는 제품, CE는 에틸렌프로필렌고무(EPR) 절연을 의미하므로 모두 상이한 절연·외피 조합이다.

전력퓨즈는 고압회로에서 단락(단락회로 또는 과전류)으로 인한 손상을 자동으로 차단하기 위해 사용되는 보호장치다. 단로기는 무부하 상태에서만 개폐하는 스위치이고, 부하개폐기와 선로개폐기는 정상 부하 또는 선로 개폐용으로서 단락보호 기능이 없다. 따라서 단락보호용 기기로는 전력퓨즈가 정답이다.

KS C 7617은 네온관(방전관)의 기술 기준을 정하는 한국산업표준이며, 이 표준에서 규정하는 네온관의 공칭 관전류는 20 ㎃이다. 네온관은 교류 고전압(약 3,500~4,000V)에서 동작하는 가스방전 조명기구로서, 안정적인 발광을 위해 20 ㎃의 정격 전류로 설계된다.

1차 전지의 음극(부극) 물질을 비교하면, 공기 전지·망간 건전지·수은 전지는 모두 아연(Zn)을 음극으로 사용하는 반면, 리튬 전지는 리튬(Li)을 음극으로 사용한다. 구체적으로 망간 건전지는 Zn(-) MnO₂(+) 구조, 수은 전지는 Zn(-) HgO(+) 구조, 공기 전지는 Zn(-) O₂(+) 구조로 음극이 동일하지만, 리튬 전지는 Li(-) MnO₂ 또는 다른 양극물질(+) 구조로 음극 물질이 완전히 다르다.

KS C 4610은 고압 피뢰기의 정격 전압을 3.6, 7.5, 12, 24, 36, 72, 121, 144, 174 ㎸(RMS) 등으로 규정하고 있다. 보기 중 74 ㎸는 이 기준에 해당하지 않으며, 정규 정격 전압은 72 ㎸ 또는 121 ㎸이다. 따라서 74 ㎸는 정격 전압이 아니다.

한 개의 전등을 서로 다른 두 곳에서 각각 독립적으로 켜고 끌 수 있게 하려면, 단순한 온오프 스위치가 아니라 전환(절체) 접점을 가진 3로 스위치 두 개를 조합한 회로가 필요하다. 3로 스위치는 공통단자와 두 개의 절환단자를 가지고 있어, 두 개소의 스위치 조작 상태 조합에 따라 회로를 닫거나 열 수 있다.

로터리 스위치나 푸시버튼 스위치는 단일 개소에서의 개폐 동작용이고, 마그넷 스위치는 전자접촉기를 이용한 원격·자동 개폐 장치로 계전기 제어 등에 쓰이며, 두 곳에서 자유롭게 점멸하는 용도와는 무관하다.

3상 1회선 송전선에서 1선당 인덕턴스(작용 인덕턴스)는 도체 내부 자속에 의한 내부 인덕턴스와 도체 외부 자속에 의한 외부 인덕턴스의 합으로, $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D_e}{r}\ [\mathrm{mH/km}]$ 로 표현된다. 문항이 말하는 '자기인덕턴스'가 바로 이 값이다.

여기서 상수 0.05는 내부 인덕턴스 값이고, 0.4605는 자연로그 계수 $0.2\ln$ 을 상용로그로 환산한 값이며, $D_e$ 는 등가 선간거리, r은 전선의 반지름이다.

전선이 정삼각형으로 배치되면 세 선간거리가 모두 같으므로 $D_e=\sqrt[3]{D\cdot D\cdot D}=D$ 가 되어 식은 $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$ 로 그대로 정리된다.

앞의 상수를 0.5로 잘못 외우거나 로그 진수의 분모를 $r^{2}$ 로 쓰는 형태가 오답으로 자주 섞이므로, 0.05와 진수 D/r 두 가지를 함께 확인해야 한다.

3상 송전선로의 선간단락(2선 단락)은 두 상이 직접 접촉하는 대칭적 고장이다. 대칭성분 분석에서 2선 단락 고장의 특징은 정상분(positive sequence)과 역상분(negative sequence)만 발생하고, 영상분(zero sequence)은 발생하지 않는다. 이는 2선 단락 시 접지되지 않은 고장이므로 중성점을 통한 영상전류의 환로가 없기 때문이다. 따라서 고장점에는 정상전류와 역상전류가 동시에 흐르며, 이 둘이 중첩되어 비대칭 전류가 나타난다.

전압강하율은 $\text{전압강하율}(\%) = \frac{\text{송전단 전압} - \text{수전단 전압}}{\text{송전단 전압}} \times 100$로 계산한다. 주어진 값을 대입하면 $\frac{100 - 90}{100} \times 100 = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$이다. 계산 결과는 약 10%인데, 보기 중 가장 근접한 값은 11%이므로 정답이다.

중거리 송전선로의 4단자 정수는 AD - BC = 1의 관계식을 만족한다. 주어진 조건 A = 1.0, B = j190, D = 1.0을 대입하면 1.0 × 1.0 - (j190) × C = 1이므로, 1 - j190C = 1이 되어 j190C = 0이다. 따라서 C = 0이다.

재점호(restriking)는 차단기가 접점을 분리한 후 아크가 소멸했음에도 불구하고 복구된 전압에 의해 다시 점호되는 현상으로, 진상전류에서 가장 쉽게 발생한다. 진상전류는 용량성 부하로 인해 전압보다 전류가 앞서 있어 전류 영점 통과 시점에도 전압이 높게 남아 있으므로, 차단 직후 복구 전압이 급격히 상승하여 절연 강도를 초과하고 재점호를 유발한다. 반면 동상전류나 지상전류는 전압과 전류의 위상 관계가 다르고, 단락전류도 전류 영점에서 전압이 낮아 재점호 조건이 약하다.

송전전력, 선간전압, 부하역률, 전력손실, 송전거리가 동일할 때 필요한 전선의 단면적을 비교해야 한다. 전력손실 $P_l = \frac{P^2 R}{V^2}$에서 저항 $R = \rho\frac{l}{A}$이므로, 같은 손실 조건에서 필요한 단면적은 $A \propto \frac{1}{V^2}$이다.
단상 2선식에서 실효전력 $P = V_1 I_1 \cos\phi$이고, 3상 3선식에서 $P = \sqrt{3}V_3 I_3 \cos\phi$이다. 선간전압이 같다면($V_1 = V_3 = V$), $I_1 = \frac{P}{V\cos\phi}$, $I_3 = \frac{P}{\sqrt{3}V\cos\phi}$이므로 $I_1 = \sqrt{3}I_3$이다.
전력손실이 같으려면 단상 2선식은 2개 도체에서 $P_{l1} = 2I_1^2 R_1$, 3상 3선식은 3개 도체에서 $P_{l3} = 3I_3^2 R_3$이고, $R \propto \frac{1}{A}$이므로 $2I_1^2 \cdot \frac{1}{A_1} = 3I_3^2 \cdot \frac{1}{A_3}$이다. $I_1 = \sqrt{3}I_3$를 대입하면 $\frac{A_1}{A_3} = \frac{2 \times 3I_3^2}{3I_3^2} = 2$이다.
총 전선량(중량)은 단면적과 도체 수의 곱에 비례하므로, 비율 = $\frac{3 \times A_3}{2 \times A_1} = \frac{3 \times A_3}{2 \times 2A_3} = \frac{3}{4} = 0.75$이다.

송전선의 전력손실은 $P_L = I^2R$이고, 손실률은 $\frac{P_L}{P} = \frac{I^2R}{P}$이다. 송전전력 $P = VI$이므로 전류 $I = \frac{P}{V}$이고, 손실률은 $\frac{P_L}{P} = \frac{R}{V^2} \times P$가 된다. 같은 손실률을 유지하려면 전압이 $\sqrt{2}$배 증가할 때, $V^2$은 $2$배가 되므로 같은 손실률에서 보낼 수 있는 전력은 $P' = P \times \frac{(V')^2}{V^2} = P \times 2$배가 된다. 따라서 2배가 정답이다.

속응 여자방식(빠른 여자 제어)은 발전기 단자전압의 급격한 변화에 신속하게 반응하여 여자 전류를 제어하는 방식이다. 1번은 고장 시 여자 전류를 빠르게 증가시켜 동기화력을 높이므로 정답 근거로 적절하고, 2번은 전압 안정성 향상으로 계통 안정도를 높이므로 올바르다. 3번도 속응 여자기의 전압 상승률(정상시 약 200V/s 이상)을 크게 설정하여 빠른 응답을 가능하게 하는 특징이다. 4번은 속응 여자방식의 목적이 아니며, 오히려 자동 전압조정을 통해 탭의 수동 변환이 불필요해지는 것이 특징이므로 틀린 것이다.

방사상 배전선로는 변전소에서 출발한 간선이 나뭇가지처럼 여러 방향으로 뻗어나가는 구조로, 단순한 구성으로 신규 수요지에 쉽게 연장할 수 있어 확장성이 우수하다. 이는 환상 방식에 비해 가장 두드러진 장점이다. 반면 환상 방식은 루프 구조로 폐곡선을 이루어 사고 시 우회 경로 확보가 가능하고 전압 변동 및 손실이 작으며 신뢰도가 높다는 장점을 가지므로, 보기 2, 3, 4는 모두 환상 방식의 특징이다. 따라서 정답은 방사상 방식의 특징인 1번이다.

거리 보호 계전 방식이 고장점까지의 임피던스를 측정해야 하므로 계산 시간이 필요하여 동작속도가 가장 느리다. 전류 차동 보호는 양단의 전류를 비교하는 가장 빠른 방식이고, 전류 위상 비교 보호와 방향 비교 보호 계전 방식도 전류의 위상이나 방향 변화를 감지하는 상대적으로 빠른 방식이다. 거리 보호는 임피던스 계산을 거쳐야 하는 과정으로 인해 응답 시간이 길어져 가장 느린 동작속도를 갖는다.

화력발전소의 열효율은 발전량(출력에너지) ÷ 연료의 발열량(입력에너지) × 100(%)으로 계산한다. 먼저 석탄의 총 발열량을 구하면: 발열량 = 5000㎉/㎏ × 20톤 = 5000㎉/㎏ × 20,000㎏ = 100,000,000㎉ = 1.0 × 10⁸㎉이다. 이를 kWh로 환산하면 1㎉ = 1.163 × 10⁻³kWh이므로, 1.0 × 10⁸㎉ × 1.163 × 10⁻³ = 116,300kWh이다. 따라서 열효율 = (40,000kWh ÷ 116,300kWh) × 100 = 34.4%이다.

소호리액터(소호 코일)는 송전계통의 지락사고 시 지락전류를 제한하기 위해 중성점에 접속되는 장치다. 소호리액터의 인덕턴스 L과 선로의 정전용량 C가 병렬공진 상태가 되면, 리액터의 유도 리액턴스 $X_L = \omega L$과 정전용량의 용량 리액턴스 $X_C = 1/\omega C$가 같아져서 $X_L = X_C$를 만족한다. 이때 두 리액턴스가 서로 상쇄되어 계통의 임피던스가 매우 커지므로 지락전류가 급격히 감소하여 소멸된다. 따라서 정답은 병렬공진이다.

현수애자의 설명 문항에서 정답은 2번이다. 현수애자를 나타내는 기호는 P가 아니라 H이며, 애자 구조와 연결 방식에 관한 설명이 잘못되어 있다. 1번은 현수애자의 연결 방식(클레비스형, 볼 소켓형)을 올바르게 설명했고, 3번은 애자 개수 조절로 다양한 전압에 대응 가능하다는 특성이 맞으며, 4번도 대하중 시 병렬 연결(2련, 3련)하는 방식이 올바르다. 따라서 기호 표시 오류와 구조 설명의 부정확함이 있는 2번이 현수애자에 대한 설명이 아닌 항목이다.

초호각(arcing horn)은 애자 양단에 설치하여, 낙뢰나 이상전압으로 선로에 섬락(불꽃방전)이 발생했을 때 아크가 애자 표면을 따라 흐르지 않고 초호각 사이에서 발생하도록 유도하는 장치이다. 이를 통해 아크열에 의한 애자의 손상·파손을 방지하고 애자를 보호한다.

초호각은 풍압 조절이나 송전 효율 향상과는 직접적인 관련이 없으며, 섬락전압을 낮추어 아크 경로를 유도하는 것이지 전압을 높이는 장치도 아니다.

평형 3상 부하라면 $\cos\theta=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,VI}$ 로 간단히 구할 수 있지만, 각 상의 전압·전류·위상이 서로 다른 불평형 부하에서는 상별 피상전력의 방향(위상)이 달라 크기를 그냥 더할 수 없다.

이때 역률은 각 상 유효전력의 합을 각 상 피상전력을 복소량으로 더한 벡터합의 크기로 나누어 $\cos\theta=\dfrac{P}{\left|\dot{S}_a+\dot{S}_b+\dot{S}_c\right|}\times 100\,[\%]$ 로 구한다.

분모에 산술합을 쓰면 상마다 방향이 다른 무효분끼리의 상쇄가 반영되지 않아 피상전력이 과대평가되고 역률이 실제보다 낮게 나온다. 또 분자에 유효전력 대신 무효전력을 놓으면 그것은 역률이 아니라 무효율을 계산하는 식이 된다.

진상용 콘덴서(전력용 콘덴서)를 계통에 설치하면 콘덴서와 계통의 인덕턴스 성분이 특정 고조파 주파수에서 공진을 일으켜 이상전압·이상전류가 발생할 수 있다. 이를 막기 위해 콘덴서에 직렬 리액터를 직렬로 연결하여 공진 주파수를 이동시키고 고조파를 억제한다.

방전코일은 콘덴서 회로 개방 시 잔류전하를 방전시키는 안전장치이고, 진공차단기는 회로 개폐용 차단기로 공진 회피와는 관계가 없다.

비율차동 계전기는 보호 대상 기기(발전기, 변압기 등)의 양단에서 유입·유출되는 전류를 비교하여, 그 차이가 일정 비율을 넘으면 내부고장으로 판단하여 동작한다. 외부고장이나 여자돌입전류에는 오동작하지 않도록 설계되어 있어 발전기·주변압기의 내부고장 보호에 가장 널리 쓰인다.

거리계전기는 송전선로 사고점까지의 임피던스(거리)로 동작하는 선로보호용이고, 과전류 계전기와 방향단락 계전기는 과전류나 특정 방향의 단락사고 검출용으로, 기기 내부고장 검출에는 적합하지 않다.

전선은 이도(처짐) 때문에 경간(수평거리)보다 길어지며, 그 증가분은 $\Delta L = \dfrac{8D^2}{3S}$로 구한다. 먼저 이도 $D$는 전선의 자중과 허용장력으로부터 $D=\dfrac{wS^2}{8T}$로 계산한다.

허용장력은 인장하중을 안전율로 나눈 값이므로 $T=\dfrac{4000}{2}=2000\,\mathrm{kg}$이고, 이도는 $D=\dfrac{2\times200^2}{8\times2000}=5\,\mathrm{m}$가 된다.

따라서 여유 길이는 $\Delta L=\dfrac{8\times5^2}{3\times200}=\dfrac{200}{600}=\dfrac{1}{3}\,\mathrm{m}$로, 경간보다 약 1/3 m 더 길게 시설하면 된다.

수차의 특유속도(비속도) $N_s$는 $N_s=\dfrac{N\sqrt{P}}{H^{5/4}}$로 정의되므로, 회전속도는 $N=\dfrac{N_s\,H^{5/4}}{\sqrt{P}}$로 구할 수 있다.

유효낙차 $H=90\,\mathrm{m}$, 출력 $P=104500\,\mathrm{kW}$, 비속도 $N_s=210$을 대입하면 $H^{5/4}\approx277.2$, $\sqrt{P}\approx323.3$이므로 $N\approx\dfrac{210\times277.2}{323.3}\approx180\,\mathrm{rpm}$이 된다.

차단기의 정격차단시간은 트립코일(개극)이 여자되는 순간부터 아크가 완전히 소호되어 전류가 차단되기까지의 시간으로 정의되며, 통상 3~8사이클 정도이다.

고장 발생부터 소호까지의 시간에는 계전기 동작시간(한시)까지 포함되므로 정격차단시간보다 길어지고, 가동접촉자의 개극(또는 동작) 시점부터 소호까지의 시간은 정격차단시간 중 개극시간을 제외한 아크시간만을 의미하므로 정의와 다르다.

유도전동기의 토크는 회전자계의 자속과 2차 전류 중 자속과 동상인 유효분의 곱에 비례한다. 직류기의 $T=k\Phi I_a$ 와 같은 구조로 이해하면 된다.

2차 전류 $I_2$ 는 2차 회로의 리액턴스 때문에 위상이 $\theta_2$ 만큼 뒤진다. 이 중 실제로 토크를 만드는 성분은 $I_2\cos\theta_2$ 뿐이고, 직각 성분인 $I_2\sin\theta_2$ 는 토크에 기여하지 않는다.

따라서 $\tau \propto \Phi \times I_2\cos\theta_2$ 로, 자속과 2차 유효전류에 각각 1승으로 비례한다. 2차 유효전류의 제곱에 비례하거나 자속·전류에 반비례하는 형태는 성립하지 않는다.

변압기의 등가회로 정수(여자어드미턴스, 누설임피던스, 권선저항)를 구하기 위해서는 무부하시험으로 여자전류·철손을, 단락시험으로 임피던스전압·동손(누설임피던스)을, 그리고 권선저항 측정으로 저항분을 각각 구한다.

부하시험은 실제 부하를 걸어 온도상승이나 특성을 직접 확인하는 시험으로, 등가회로 정수를 산출하는 표준 시험 항목에는 포함되지 않는다.

기전력의 파형을 개선(고조파 저감)하기 위해서는 단절권과 분포권을 함께 사용한다. 단절권은 코일 간격을 극간격보다 짧게 하여 특정 고조파 성분을 상쇄하고, 분포권은 각 상의 코일을 여러 슬롯에 분산시켜 기전력 파형을 정현파에 가깝게 만든다.

전절권과 집중권은 오히려 고조파 성분이 많아 파형이 나빠지고 기전력 크기는 커지지만, 파형 개선이라는 목적과는 반대되는 권선법이다.

직류 직권전동기는 계자권선과 전기자권선이 직렬로 연결되어 있어, 자기포화를 무시하면 계자자속 $\Phi$가 전기자전류 $I_a$에 비례한다($\Phi\propto I_a$). 토크는 $T\propto \Phi I_a$이므로 결국 $T\propto I_a^2$, 즉 전류의 제곱에 비례한다.

이는 분권전동기(자속이 거의 일정하여 토크가 전류에 비례)와 대비되는 직권전동기의 대표적 특성으로, 기동토크가 커서 전동차·기중기 등에 사용되는 이유이기도 하다.

불꽃 없는 정류(양호한 정류)를 위해서는 정류 중 발생하는 평균 리액턴스 전압(A)보다 브러시 접촉면의 전압강하(B)가 더 커야 한다. 브러시의 접촉저항에 의한 전압강하가 리액턴스 전압을 상쇄하는 방향으로 작용해야 정류가 안정적으로 이루어지기 때문이다.

이러한 원리를 이용한 것이 저항정류이며, 만약 리액턴스 전압이 브러시 전압강하보다 크면 정류 말기에 불꽃이 발생하기 쉬워진다.

병렬운전 중인 동기발전기 사이에 유도기전력의 위상차가 생기면, 두 기전력의 차이(합성 벡터)에 의해 동기화전류(유효분 순환전류)가 흘러 위상이 빠른 발전기는 부하가 늘고 늦은 발전기는 부하가 줄어들며, 이 전류가 두 발전기의 위상을 다시 일치시키는 방향으로 작용한다.

기전력의 크기(진폭) 차이는 무효순환전류를 발생시키고, 기전력의 파형(고조파) 차이는 고조파 무효순환전류를 발생시키므로, 위상차로 인한 현상과는 구분된다.

단상 직권 정류자전동기의 보상권선은 전기자 기자력을 상쇄하여 전기자 반작용을 없애고 누설 리액턴스를 줄임으로써 역률을 좋게 하는 것이 주된 역할이다. 한편 단락된 코일에 주자속의 교번으로 유기되는 변압기기전력은 정류를 나쁘게 하는 성분이므로, 이를 크게 하는 것이 아니라 작게 하는 방향으로 설계한다. 따라서 보상권선이 변압기의 기전력을 크게 한다는 설명이 틀린 내용이다.

또한 저항도선은 단락된 코일에 변압기기전력으로 흐르는 단락전류를 저항으로 제한하여 정류를 개선하는 역할을 하므로, 저항도선에 대한 설명은 옳다.

고정자와 회전자의 권수비를 $\alpha=\dfrac{E_1}{E_2}$라 하면, 회전자가 슬립 $s$로 회전할 때 회전자에 유도되는 기전력은 $E_{2s}=sE_2$로 정지 시($s=1$) 기전력보다 작아진다.

따라서 고정자 기전력과 회전자 기전력의 비는 $\dfrac{E_1}{E_{2s}}=\dfrac{\alpha E_2}{sE_2}=\dfrac{\alpha}{s}$가 된다.

비돌극형(원통형) 동기발전기에서 전기자저항을 무시하면, 한 상의 출력은 부하각 δ에 대해 $P=\dfrac{EV}{X_s}\sin\delta\ [\mathrm{W}]$ 로 사인함수 형태가 된다.

이 값은 $\sin\delta=1$, 즉 δ = 90° 에서 최대가 되므로 한 상의 최대출력은 $P_{max}=\dfrac{EV}{X_s}\ [\mathrm{W}]$ 이다.

유도기전력 E와 단자전압 V는 각각 1승으로만 들어가고 동기리액턴스 $X_s$ 에 반비례한다. 문항이 한 상의 출력을 물었으므로 3배 계수도 붙지 않는다.

참고로 돌극형 발전기는 자기저항(릴럭턴스) 토크가 더해져 최대출력이 δ가 90°가 아닌 60° 부근에서 나타난다는 점이 비돌극형과 다르다.

변압기의 유도기전력은 $E=4.44fN\Phi_m=4.44fNB_mA$로 구할 수 있다. 권수비 $a=6600/220$에서 1차 권수 $N_1=6600$, 주파수 $f=60\,\mathrm{Hz}$, 최대자속밀도 $B_m=1.2\,\mathrm{Wb/m^2}$, 철심 단면적 $A=0.02\,\mathrm{m^2}$를 대입한다.

$E_1=4.44\times60\times6600\times1.2\times0.02\approx42198\,\mathrm{V}$로 계산되어, 1차측 유도기전력은 약 42198V이다.

단상 전파 위상제어 정류회로에서 저항부하의 직류(평균) 출력전압은 $V_{dc}=\dfrac{V_m}{\pi}(1+\cos\alpha)$로 구해진다. 여기서 최대전압은 $V_m=\sqrt{2}\times220\approx311.1\,\mathrm{V}$이다.

점호각 $\alpha=60^\circ$를 대입하면 $V_{dc}=\dfrac{311.1}{\pi}(1+\cos60^\circ)\approx99.1\times1.5\approx148.6\,\mathrm{V}$이고, 순저항 $R=10\,\Omega$이므로 평균전류는 $I_{dc}=\dfrac{V_{dc}}{R}\approx14.86\,\mathrm{A}$이다.

변압기의 한쪽 권선(2차측)을 단락하고 다른 쪽 권선에 전압을 서서히 올려 정격전류가 흐르게 했을 때 인가한 전압을 임피던스전압이라 하고, 이때 공급되는 입력(전력)을 임피던스와트라 하며, 이는 정격전류에서의 동손(부하손)과 같다.

철손이나 와류손은 무부하(여자)시험에서 얻어지는 값이고, 정격용량은 변압기의 출력 정격을 나타내는 값으로 임피던스전압 인가 시의 입력과는 다른 개념이다.

최대효율은 부하율 $x$에서 고정손과 부하손($x^2\times$전부하 부하손)이 같아지는 지점에서 나타난다. 즉 $x=0.9$에서 최대효율이라면 $\text{고정손}=0.9^2\times(\text{전부하 부하손})$이 성립한다.

따라서 전부하 상태에서의 고정손과 부하손의 비는 $\dfrac{\text{고정손}}{\text{전부하 부하손}}=0.9^2=0.81$이 된다.

단권변압기를 V결선하여 3상 전압을 승압할 때, 자기용량과 부하용량의 비는 $\dfrac{\text{자기용량}}{\text{부하용량}}=\dfrac{2}{\sqrt3}\times\dfrac{V_2-V_1}{V_2}$로 나타낸다.

승압 전후 전압 $V_1=2000\,\mathrm{V}$, $V_2=2200\,\mathrm{V}$, 부하용량 200kVA를 대입하면 단권변압기 두 대의 총 자기용량은 $200\times\dfrac{2}{\sqrt3}\times\dfrac{200}{2200}\approx21\,\mathrm{kVA}$이다.

이는 두 대의 합이므로, 1대의 용량은 그 절반인 약 $10.5\,\mathrm{kVA}$가 된다.

그림은 한 상의 권선을 두 조로 나누어 서로 꺾이게 직렬 접속하고 중성점 o에 모은 지그재그 Y 결선이다. 한 조의 전압이 $E$, 그 권선에 흐르는 전류가 $I$ 로 표시되어 있다.
두 반권선의 기전력은 서로 60° 위상차를 가지므로 한 상(중성점에서 단자까지)의 전압은 $2E\cos 30^\circ=\sqrt{3}E$ 이다.
Y 결선이므로 선간전압은 $\sqrt{3}\times\sqrt{3}E=3E$ 이고, 선전류는 권선전류가 그대로 나가므로 $I$ 이다.
따라서 피상전력은 $P_a=\sqrt{3}\times 3E\times I=3\sqrt{3}EI\fallingdotseq 5.2EI$ 이다.

선형전동기(리니어 모터)는 회전형 전동기의 고정자와 회전자를 펼쳐놓은 구조로, 직접 직선운동을 얻을 수 있고 전원의 상순을 바꾸어 이동방향을 반대로 할 수 있다는 점은 회전형과 유사하다.

그러나 구조상 1차측과 2차측 사이에 기계적 여유(공극)를 충분히 두어야 하므로, 회전형 전동기에 비해 공극이 오히려 크며 그로 인해 효율과 역률이 낮아지는 단점이 있다. 따라서 공극의 크기가 작다는 설명이 틀린 내용이며, 부하관성의 영향이 크다는 설명은 옳다.

분권발전기이므로 계자전류는 단자전압으로부터 $I_f=\dfrac{V}{R_f}=\dfrac{200}{50}=4\,\mathrm{A}$이고, 전기자전류는 부하전류와 계자전류의 합인 $I_a=I_L+I_f=50+4=54\,\mathrm{A}$이다.

유도기전력은 단자전압에 전기자저항 강하와 전기자 반작용에 의한 전압강하를 더해 $E=V+I_aR_a+e_a=200+54\times0.15+3\approx211.1\,\mathrm{V}$로 계산된다.

3상 유도기에서 2차 입력 P₂는 회전자에 전달된 전력이고, 그중 2차 저항에서 열로 없어지는 몫이 2차 동손 P_2c = sP₂이다. 나머지가 축으로 나오는 기계적 출력이므로 P_o = P₂ − P_2c가 출발점이 되는 관계식이다.

여기에 P_2c = sP₂를 대입하면 P_o = P₂ − sP₂ = (1 − s)P₂가 된다. 또 슬립의 정의 s = (N_s − N)/N_s에서 1 − s = N/N_s이므로, 같은 식을 회전수 비로 바꾸면 P_o = (N/N_s)P₂로도 쓸 수 있다.

따라서 P_o = P₂ − P_2c = P₂ − sP₂ = (N/N_s)P₂ = (1 − s)P₂로 이어지는 변환식이 옳다. 동손을 더해 (1 + s)P₂나 (2 − s)P₂ 꼴로 만든 식은 P₂ : P_2c : P_o = 1 : s : (1 − s)라는 유도기의 전력 배분 비율에 어긋난다.

비례추이는 2차(회전자) 회로의 저항을 외부에서 조정할 수 있는 전동기에서만 가능한 특성으로, 슬립링을 통해 2차 저항을 조절할 수 있는 권선형 유도전동기가 이에 해당한다. 2차 저항을 늘리면 최대토크는 그대로 유지되면서 그 발생 슬립이 비례하여 커진다.

동기전동기는 2차 저항 개념이 없고, 단상 유도전동기나 정류자전동기 역시 외부에서 2차 저항을 조정하여 특성을 비례이동시키는 구조가 아니다.

리플률은 직류 평균전압에 대한 리플전압(교류분) 실효값의 비로 정의되므로, 리플전압 실효값은 $V_r=(\text{리플률})\times V_{dc}=0.03\times2000=60\,\mathrm{V}$이다.

Y결선에서 상전압은 선간전압보다 $\dfrac{1}{\sqrt3}$배 작고 위상은 30° 뒤진다. 따라서 $V_{an}=\dfrac{V_{ab}}{\sqrt3}\angle-30^\circ=\dfrac{100\sqrt3}{\sqrt3}\angle(0^\circ-30^\circ)=100\angle-30^\circ\,\mathrm{V}$이다.

한 상의 임피던스는 상전압을 선전류로 나눈 값이므로 $Z=\dfrac{V_{an}}{I_a}=\dfrac{100\angle-30^\circ}{20\angle-60^\circ}=5\angle30^\circ\,\Omega$이다.

그림은 120V 전원, 30Ω, 30V 전원, 15Ω이 하나의 폐로에 직렬로 연결된 단일 루프이므로 전류는 한 가지뿐이다.
화살표 방향(시계 방향)으로 키르히호프 전압법칙을 세우면 $120-30I-30-15I=0$ 이고, $45I=90$ 에서 $I=2\,\mathrm{A}$ 이다.
120V 전원은 전류가 + 단자에서 밖으로 나가므로 전력을 공급하여 $P=120\times 2=240\,\mathrm{W}$ 이다.
30V 전원은 그림에서 + 단자가 왼쪽에 있어 전류가 + 단자로 들어가므로 전력을 흡수하며 $P=-30\times 2=-60\,\mathrm{W}$ 이다.

파고율은 파형의 최댓값을 실효값으로 나눈 값으로, 정현파 전류 $i(t)=I_m\sin(\omega t+\theta_I)$의 실효값은 $\dfrac{I_m}{\sqrt2}$이므로 파고율은 $\dfrac{I_m}{I_m/\sqrt2}=\sqrt2\approx1.414$이다.

커패시터의 전압-전류 관계는 i = C·dv/dt이고, 이를 적분형으로 쓰면 v_C(t) = (1/C)∫i(t)dt이다. 즉 전류를 시간에 대해 적분한 뒤 정전용량으로 나눈 것이 커패시터 전압이다.

여기서 전류원이 단위 임펄스 δ(t)이므로 적분하면 ∫₀^tδ(τ)dτ = u(t), 즉 단위 계단함수가 된다. 임펄스 전류가 순간적으로 1C의 전하를 커패시터에 밀어넣는 것으로 보면 된다.

따라서 전압은 v_C(t) = (1/C)u(t)이다. 전하 Q = 1C가 실렸으므로 전압이 V = Q/C = 1/C 만큼 계단 모양으로 뛴 뒤 그대로 유지된다는 뜻이다.

라플라스 변환으로 확인해도 같다. 단위 임펄스의 변환은 I(s) = 1이고 커패시터 임피던스는 1/(sC)이므로 V(s) = 1/(sC)이며, 역변환하면 (1/C)u(t)로 동일한 결과가 나온다. C나 Cu(t)처럼 정전용량이 분자에 오는 식은 차원부터 전압이 되지 않는다.

그림은 20V 직류전원에 5Ω과 5H가 직렬로 연결된 R-L 회로이므로 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{5}{5}=1\,\mathrm{s}$ 이다.
스위치를 닫은 뒤 전류는 $i(t)=\dfrac{E}{R}\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right)=4\left(1-e^{-t}\right)$ 로 변한다.
$t=1\,\mathrm{s}$ 를 넣으면 $i=4\left(1-e^{-1}\right)=4(1-0.368)\fallingdotseq 2.52\,\mathrm{A}$ 이다.

분포정수회로가 일그러짐(파형왜곡)이 없으려면 무왜형(무왜곡) 조건 $RC=LG$가 성립해야 하며, 이로부터 단위길이당 커패시턴스는 $C=\dfrac{LG}{R}$로 구해진다.

$R=100\,\Omega/\mathrm{m}$, $L=200\,\mathrm{mH/m}=0.2\,\mathrm{H/m}$, $G=0.5\,\mho/\mathrm{m}$를 대입하면 $C=\dfrac{0.2\times0.5}{100}=0.001\,\mathrm{F/m}=1000\,\mu\mathrm{F/m}$가 된다.

그림은 R과 L의 병렬 조합에 R과 C의 병렬 조합이 직렬로 이어진 전형적인 정저항 회로이다.
이때 주파수에 무관하게 합성 임피던스가 순저항 R이 되려면 $Z_1 Z_2=\dfrac{L}{C}=R^2$ 을 만족해야 한다.
따라서 $L=R^2 C=10^2\times 1000\times 10^{-6}=0.1\,\mathrm{H}=100\,\mathrm{mH}$ 이다.

그림의 부하는 a-b, b-c, a-c 사이에 각각 R이 걸린 Δ 결선이고, 전력계는 전류코일이 a선에 직렬로, 전압코일이 a-b 사이에 연결되어 2전력계법의 한 소자로 동작한다.
선전류와 선간전압 사이에는 순저항 부하이므로 위상차가 30°만 남아 $W=V_l I_l\cos 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}V_l I_l$ 이다.
평형 3상 전체 전력은 $P=\sqrt{3}\,V_l I_l\cos\theta=\sqrt{3}\,V_l I_l$ 이므로, 위 식을 대입하면 $P=2W\,[\mathrm{W}]$ 가 된다.

우함수는 y축 대칭이므로 f_e(t) = f_e(−t), 기함수는 원점 대칭이므로 f_o(t) = −f_o(−t)가 정의 그 자체다. 이 두 관계는 그대로 성립한다.

임의의 주기함수를 f(t) = f_e(t) + f_o(t)로 분해한 뒤 t 대신 −t를 넣으면 f(−t) = f_e(t) − f_o(t)가 된다. 이 두 식을 더하면 f(t) + f(−t) = 2f_e(t)이고, 빼면 f(t) − f(−t) = 2f_o(t)이다.

따라서 우함수 성분은 f_e(t) = ½[f(t) + f(−t)], 기함수 성분은 f_o(t) = ½[f(t) − f(−t)]가 된다. 우함수 성분을 뺄셈 꼴 ½[f(t) − f(−t)]로 쓴 식은 부호가 뒤바뀐 것으로, 이것이 틀린 식이다.

확인 삼아 t = 0을 넣어 보면 뺄셈 꼴은 항상 0이 되는데, 우함수 성분이 언제나 0일 수는 없으므로 성립할 수 없음을 바로 알 수 있다.

영상분 전압은 세 상 전압의 산술평균, 즉 V₀ = ⅓(v_a + v_b + v_c)로 구한다.

주어진 전압은 v_a = 40sin ωt, v_b = 40sin(ωt − π/2), v_c = 40sin(ωt + π/2)이다. 위상이 ∓90°이므로 v_b = −40cos ωt, v_c = +40cos ωt가 되어 두 항이 서로 상쇄된다.

남는 합은 v_a + v_b + v_c = 40sin ωt이고, 이를 3으로 나누면 V₀ = (40/3)sin ωt (V)이다. 위상은 a상과 같은 채로 크기만 1/3로 줄어든다.

참고로 위상차가 120°인 정상적인 평형 3상이라면 세 전압의 합이 0이 되어 영상분이 나타나지 않는다. 이 문제는 위상차가 90°인 불평형 상태이므로 영상분이 남는 것이다.

선도의 전향경로는 하나뿐이며 그 이득은 $P_1=1\cdot a\cdot a\cdot 1\cdot a\cdot 1=a^3$ 이다.
아래쪽으로 되돌아가는 이득 $b$ 의 가지가 세 개 있고 각각 바로 앞의 $a$ 가지와 폐루프를 이루므로 루프이득은 모두 $ab$ 이다.
왼쪽 두 루프는 가운데 마디를 함께 쓰므로 서로 접촉하고, 오른쪽 루프만 그 두 루프와 마디를 공유하지 않는다. 따라서 비접촉 루프 쌍이 두 개이므로 $\Delta=1-3ab+2a^2b^2$ 이다.
전향경로는 세 루프 모두와 접촉하여 $\Delta_1=1$ 이므로 $\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{a^3}{1-3ab+2a^2b^2}$ 이다.

특성방정식이 안정하려면 먼저 모든 차수의 계수가 존재하고 부호가 모두 같아야 한다(필요조건). $s^4+3s^3-s^2+s+10=0$은 $s^2$항의 계수가 음수이고, $s^4-2s^3-3s^2+4s+5=0$ 역시 음의 계수를 포함하며, $s^5+s^3+2s^2+4s+3=0$은 $s^4$항이 빠져 있어 모두 이 필요조건을 만족하지 못해 불안정하다.

$s^3+3s^2+4s+5=0$은 모든 계수가 양수이며, 라우스 배열을 작성하면 1행 $1,\,4$, 2행 $3,\,5$, 3행 $\dfrac{3\times4-1\times5}{3}=\dfrac{7}{3}$, 4행 5로 첫 열의 부호가 모두 양(+)이므로 안정하다.

그림의 신호 경로는 기준입력요소 → 비교부 → 제어요소 → 제어대상 순으로 진행하고, 제어대상의 출력에서 갈라진 선이 검출부를 지나 비교부의 - 단자로 되먹임된다.
ⓐ는 바로 그 제어대상의 출력점, 즉 검출부가 측정해 되돌리는 대상이므로 제어량이다.
같은 그림에서 비교부의 출력은 동작신호, 제어요소의 출력은 조작량에 해당한다.

이 문항은 실제 시험에서 전항정답으로 처리된 문항입니다. 출제 오류로 판단되어 어느 선택지를 골라도 정답으로 인정되었습니다. 여기서는 채점을 위해 한 선택지만 정답으로 두었으니, 다른 것을 고르셨더라도 틀린 판단이 아닙니다.

이득선도를 읽으면 저주파에서 20dB로 평탄하다가 ω = 0.1rad/s에서 꺾여 −20dB/dec로 떨어지고, ω = 1rad/s에서 다시 꺾여 −40dB/dec로 더 가파르게 내려간다. 즉 절점주파수가 0.1과 1에 하나씩 있는 2차 지연계다.

평탄 구간의 20dB는 직류이득 |G(0)| = 10^20/20 = 10을 뜻한다. 절점주파수 0.1rad/s는 시정수 10s인 극점 (10s + 1)에, 절점주파수 1rad/s는 시정수 1s인 극점 (s + 1)에 대응한다.

따라서 전달함수는 G(s) = 10 / {(s + 1)(10s + 1)}이다. 검산하면 s = 0에서 G(0) = 10, 즉 20dB로 평탄부와 맞고, ω = 1rad/s에서는 점근선이 20 − 20 = 0dB로 선도가 0dB를 지나는 지점과 맞아떨어지며, ω = 10rad/s에서는 크기가 약 10/(10 × 100) = 0.01, 즉 −40dB까지 떨어져 ω = 1 이후의 −40dB/dec 기울기와도 일치한다.

분모를 (s + 1)(s + 10) 꼴로 쓰면 직류이득이 10/10 = 1(0dB)이 되어 평탄부 20dB와 맞지 않고, 분자를 20으로 두면 26dB가 되어 역시 어긋난다. 시정수형 (τs + 1)으로 써야 절점주파수 0.1rad/s가 제대로 표현된다.

근궤적 점근선이 실수축과 만나는 점(무게중심)은 σ = (극점의 합 − 영점의 합) / (극점 수 − 영점 수)로 구한다.

주어진 개루프 전달함수에서 극점은 s = 0(2중근), −1, −3, −4로 모두 5개, 영점은 s = −3으로 1개다. 따라서 극점의 합은 0 + 0 − 1 − 3 − 4 = −8, 영점의 합은 −3이다.

대입하면 σ = {(−8) − (−3)} / (5 − 1) = −5/4 = −1.25가 된다. 점근선의 개수는 극점 수에서 영점 수를 뺀 4개이며, 이 4개가 모두 실수축 −1.25에서 모인다.

분자·분모의 (s + 3)을 먼저 약분해 K / {s²(s + 1)(s + 4)}로 놓고 계산해도 극점 합 −5, 극점 4개, 영점 0개이므로 σ = −5/4로 값이 같다. 약분 여부와 무관하게 결과가 일치하는지 확인해 두면 안전하다.

그림은 입력이 $+$, 출력이 그대로 $-$ 로 되돌아오는 단위 부궤환 구조이고 전향요소는 $G(s)=\frac{19.8}{s+a}$ 이다.
0형 시스템이므로 단위계단 입력에 대한 정상편차는 $e_{ss}=\frac{1}{1+K_p}$, $K_p=\lim_{s\to 0}G(s)=\frac{19.8}{a}$ 이다.
정리하면 $e_{ss}=\frac{1}{1+\frac{19.8}{a}}=\frac{a}{a+19.8}=0.01$ 이므로 $100a=a+19.8$, $99a=19.8$, 즉 $a=0.2$ 이다.

그림에서 전향경로는 G(s) 하나뿐이고, 출력 C(s)가 H₁(s)와 H₂(s)를 각각 거쳐 같은 가산점으로 되돌아오며 두 되먹임 부호가 모두 (−)로 표시되어 있다.

서로 접촉하는 두 되먹임 루프가 병렬로 걸린 형태이므로 루프이득의 합은 $-G(s)H_1(s)-G(s)H_2(s)$ 이고, 폐루프 전달함수는 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{\text{전향경로 이득}}{1-\sum(\text{루프이득})}$ 로 구한다.

따라서 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G(s)}{1+G(s)H_1(s)+G(s)H_2(s)}=\dfrac{G(s)}{1+G(s)\left(H_1(s)+H_2(s)\right)}$ 가 된다. 두 되먹임 요소가 직렬로 이어진 것이 아니므로 분모에 $G H_1 H_2$ 같은 세 곱셈 항이 나타나지 않는 것이 판별 포인트다.

그림에서 맨 위 AND는 A와 B를 반전시킨 신호를 받아 $A\bar{B}$, 가운데 AND는 A를 반전시킨 신호와 B를 받아 $\bar{A}B$, 맨 아래 AND는 A와 B를 그대로 받아 $AB$ 를 만들고, 세 출력이 OR로 합쳐져 Y가 된다.
따라서 $Y=A\bar{B}+\bar{A}B+AB=A(\bar{B}+B)+\bar{A}B=A+\bar{A}B=A+B$ 이다.
진리표로 보아도 A와 B가 모두 0일 때만 세 AND가 모두 0이어서 Y=0이고 나머지 경우는 Y=1이므로, 입력 A, B를 받는 OR 게이트 하나와 등가이다.

주어진 3계 미분방정식 $\dfrac{d^3C(t)}{dt^3}+5\dfrac{d^2C(t)}{dt^2}+\dfrac{dC(t)}{dt}+2C(t)=r(t)$ 를 상태방정식으로 옮기려면 최고차 미분보다 낮은 미분값들을 차례로 상태변수로 잡는다.

$x_1=C(t)$, $x_2=\dot{C}(t)$, $x_3=\ddot{C}(t)$ 로 두면 $\dot{x}_1=x_2$, $\dot{x}_2=x_3$ 이고, 원식에서 최고차항만 남기면 $\dot{x}_3=-2x_1-x_2-5x_3+r(t)$ 가 된다.

이를 행렬로 쓰면 $A=\begin{bmatrix}0&1&0\\0&0&1\\-2&-1&-5\end{bmatrix}$ 이다. 위 두 행은 대각선 바로 오른쪽에만 1이 놓인 형태이고, 마지막 행에는 낮은 차수 계수부터 2, 1, 5를 모두 음수로 넣는다(동반행렬 꼴). 첫 두 행에 1이 대각선에 오거나 마지막 행 부호가 양수인 것은 이 규칙에 어긋난다.

주어진 $F(z)=\dfrac{(1-e^{-aT})z}{(z-1)(z-e^{-aT})}$ 를 두 항으로 나누어 보면 $F(z)=\dfrac{z}{z-1}-\dfrac{z}{z-e^{-aT}}$ 임을 알 수 있다. 실제로 통분하면 분자가 $z\left\{(z-e^{-aT})-(z-1)\right\}=(1-e^{-aT})z$ 로 원식과 같아진다.

기본 z 변환 쌍에서 단위계단 함수는 $\mathcal{Z}\{1\}=\dfrac{z}{z-1}$, 지수 감쇠 함수는 $\mathcal{Z}\{e^{-at}\}=\dfrac{z}{z-e^{-aT}}$ 이다. 두 극점 z = 1과 z = e^−aT가 각각 이 두 함수에 대응한다.

따라서 각 항을 역변환해 빼면 $f(t)=1-e^{-at}$ 가 된다. 극점이 뺄셈 형태로 결합된 1 − 지수함수 꼴이며, 분자에 z가 한 개뿐이므로 $t\,e^{-at}$ 같은 중복극점 형태는 될 수 없다.

애자공사에 의한 저압 옥측전선로를 사람이 쉽게 접촉될 우려가 없도록 시설하는 경우, 전선의 지지점 간의 거리는 2m 이하로 하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

지지점 간격을 좁게 제한하는 것은 전선의 처짐이나 흔들림으로 인한 상호 접촉·단락 등을 방지하기 위함이다.

특고압 가공전선로에서 지지물 양측 경간의 차가 큰 곳, 즉 불평형 장력이 크게 걸리는 개소에는 내장형 철탑을 사용하여 전선의 장력 차이로 인한 지지물 도괴나 연쇄 파손을 방지한다.

직선형은 경간의 각도 변화가 거의 없는 직선 구간에, 인류형은 선로의 끝단(인류)에, 보강형은 특별히 보강이 필요한 구간에 사용되는 철탑으로 용도가 각각 다르다.

전력보안통신설비인 무선통신용 안테나 등을 지지하는 철주(철탑 등)의 기초는, 그것이 선로 감시 목적이 아닌 경우 안전율 1.5 이상으로 시설하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

전기저장장치를 전용건물에 시설할 때의 이격거리 기준을 묻는 문항이다. 지문은 "주변 시설(도로, 건물, 가연물질 등)로부터 ( ㉠ )m 이상 이격, 다른 건물의 출입구나 피난계단 등 이와 유사한 장소로부터는 ( ㉡ )m 이상 이격"으로 되어 있다.

기준상 주변 시설로부터의 이격거리는 1.5m 이상, 출입구·피난계단 등 피난에 직결되는 장소로부터의 이격거리는 3m 이상이다.

두 값의 차이는 피난 동선과 겹치는 곳일수록 더 크게 떼어 놓는다는 취지에서 나온다. 리튬 계열 축전지의 열폭주 화재는 진화가 어렵고 확산이 빠르므로, 사람이 빠져나가는 경로 쪽에는 일반 이격거리의 두 배를 요구한 것이다. 따라서 ㉠은 1.5, ㉡은 3이다.

지중전선로를 직접매설식으로 시설할 때, 차량이나 기타 중량물의 압력을 받을 우려가 있는 장소에서는 매설깊이를 1.0m 이상으로 하여야 한다(출제 당시 기준). 중량물의 압력이 없는 일반 장소보다 더 깊게 매설하여 전선로를 보호하기 위함이다.

제시된 설명 중 비절연보호도체, 매설접지도체, 레일 등으로 구성되어 단권변압기 중성점과 공통접지에 접속한다는 내용은 실제로는 귀선(귀로회로)의 구성과 접속 방식을 설명한 것으로, 급전선 자체의 설명으로는 틀린 내용이다. 급전선은 변전소에서 전차선으로 전력을 공급하는 도체를 말한다.

가공식 급전선의 병가·직선접속 원칙, 선상승강장 등에서의 절연이격거리 확보, 터널 내 지지물 취부 방법에 대한 나머지 설명은 급전선 시설기준으로 옳다.

진열장 내의 배선에 사용전압 400V 이하의 코드 또는 캡타이어케이블을 사용하는 경우, 그 최소 단면적은 0.75mm² 이상으로 정하고 있다(출제 당시 기준).

조상기에 내부고장이 생긴 경우, 조상기의 뱅크용량이 15,000kVA 이상일 때 전로로부터 자동적으로 차단하는 장치를 시설하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

일반적으로 직접접촉을 방지하는 것은 기본보호의 역할이며, 고장보호는 절연파괴 등 고장 시 노출도전부에 인축이 접촉하는 간접접촉을 방지하는 것을 목적으로 한다. 따라서 고장보호는 일반적으로 직접접촉을 방지하는 것이라는 설명이 틀린 내용이다.

고장보호는 고장전류가 인체를 통해 흐르는 것을 방지하거나, 흐르더라도 그 크기와 지속시간을 위험하지 않은 수준으로 제한하는 것을 목표로 하며, 나머지 설명들은 이러한 고장보호의 목적을 옳게 서술한 것이다.

네온방전등의 관등회로 배선은 애자공사로 시설하며, 조영재의 아랫면 또는 옆면에 부착하여 시설하는 경우 전선 상호 간의 이격거리는 60mm 이상으로 유지해야 한다.

이보다 작은 간격은 절연 이격이 부족해 인접 전선 간 섬락이나 단락의 위험이 있으므로, 규정된 최소 간격을 확보하는 것이 중요하다.

중앙급전 전원과 구분되어 전력소비지역 인근에 분산 배치가 가능한 신·재생에너지 발전설비 등의 전원을 분산형전원이라 한다. 태양광·풍력 발전설비, 소규모 열병합발전 등이 대표적인 예이다.

임시전력원은 공사 등에 일시적으로 사용하는 전원을 가리키는 말이고, 분전반전원과 계통연계전원은 이 정의에 대응하는 규정 용어가 아니어서 분산형전원의 정의와는 다르다.

한국전기설비규정상 교류 전차선 등 충전부와 식물 사이의 이격거리는 방호벽 등 안전조치를 하지 않은 경우 5m 이상 확보해야 한다. 이는 수목 성장이나 접촉에 의한 지락·단락사고를 예방하기 위한 기준이다.

안전조치를 취하면 이 거리를 축소할 수 있으나, 조치가 없는 일반적인 경우에는 5m 이상의 이격이 요구된다.

수소냉각식 발전기의 수소 냉각장치는 누설·폭발 위험을 방지하기 위해 엄격한 시설기준을 둔다. 수소를 통하는 관은 이음매 없는 강판 또는 동관이어야 하므로, "이음매가 있는 강판"을 요구한다는 서술은 실제 기준과 반대되어 틀린 내용이다.

발전기 내부 수소의 온도를 계측하는 장치, 순도가 85% 이하로 저하할 경우 경보하는 장치는 모두 실제 시설기준에 부합하는 옳은 내용이며, 수소를 통하는 관에 동관을 사용하는 것도 허용된다.

사용전압 22.9kV는 15kV 이상 25kV 미만 구간에 해당하며, 이 구간에서 특고압 가공전선과 그 지지물·완금류·지주 또는 지선 사이의 이격거리는 20cm 이상으로 규정되어 있다.

15cm는 15kV 미만, 25cm는 25kV 이상 35kV 미만, 30cm는 35kV 이상 50kV 미만 구간에 적용되는 값으로 22.9kV에는 해당하지 않는다.

플로어덕트공사에 사용하는 전선은 절연전선이어야 하되 옥외용 비닐절연전선(OW)은 제외된다. 따라서 "옥외용 비닐절연전선을 사용할 것"이라는 서술은 실제 규정과 반대되는 틀린 내용이다.

덕트 끝부분을 막는 것, 덕트 안에 전선 접속점을 두지 않는 것, 덕트 및 박스 등에 물이 고이지 않도록 시설하는 것은 모두 옳은 시설기준이다.

백열전등 또는 방전등에 전기를 공급하는 옥내전로의 대지전압은 300V 이하로 제한되며, 사무실 건물의 조명설비도 이 기준을 따른다.

이는 조명기구를 취급하는 사람의 감전 위험을 낮추기 위한 규정으로, 250V나 350V·400V는 해당 기준값이 아니다.

고압 가공전선으로 경동선 또는 내열 동합금선을 사용하는 경우, 이도를 결정하는 안전율은 2.2 이상이 되도록 시설해야 한다.

그 밖의 전선(경알루미늄선, 강심알루미늄연선 등)에는 안전율 2.5 이상이 요구되므로 전선 종류별 기준을 혼동하지 않아야 한다(케이블인 경우는 이 규정의 적용에서 제외된다).

저압 가공전선이 안테나와 접근상태로 시설될 때, 전선이 고압 절연전선·특고압 절연전선·케이블이 아닌 경우 상호 간의 이격거리는 60cm 이상이어야 한다.

전선이 절연전선이나 케이블처럼 절연 수준이 높은 경우에는 이보다 완화된 값이 적용된다. 80cm는 고압 가공전선과 안테나 사이에 요구되는 이격거리여서 저압 조건에는 해당하지 않는다.

저압 가공전선로의 지지물이 목주인 경우에는 풍압하중의 1.2배의 하중에 견디는 강도를 가져야 한다. 목주 이외의 지지물은 풍압하중에 견디는 강도이면 된다.

다만 고압 가공전선로의 목주는 풍압하중에 대한 안전율 1.3 이상이 요구되어 저압보다 기준이 엄격하므로, 전압 구분에 따라 값이 달라진다는 점에 유의해야 한다.

최대사용전압이 7kV를 초과하고 60kV 이하인 중성점 비접지식 전로의 절연내력 시험전압은 최대사용전압의 1.25배로 정해져 있다.

$V = 23000 \times 1.25 = 28750~\mathrm{V}$이므로 이 전로의 절연내력 시험전압은 28750V가 된다.