전기력선은 양전하에서 나와 음전하(또는 무한원점)에서 끝나는 열린 곡선이며, 그 자신만으로 폐곡선을 이루지 않는다는 점이 폐곡선을 이루는 자기력선과 구별되는 중요한 성질이다.

전기력선의 방향이 그 점의 전계 방향과 일치하고, 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하며, 전계가 0이 아닌 곳에서 도체 표면(등전위면)에 수직으로 만난다는 나머지 성질은 모두 옳다.

동일한 정전용량 $C$인 콘덴서 $n$개를 병렬로 연결하면 극판의 유효 면적이 늘어난 것과 같은 효과가 나타나 합성용량은 각 용량의 합인 $nC$가 된다.

이는 콘덴서를 직렬로 연결했을 때 합성용량이 $C/n$으로 줄어드는 것과 반대되는 관계이다.

표면 전하밀도가 σ = 10^-8/(9π) [C/m²], 반지름이 r = 1[m] 이므로 도체구의 총 전하는 Q = σ·4πr² = (10^-8/9π)×4π×1² = (4/9)×10^-8[C] 이다.

도체구 외부(표면 포함)의 전위는 전하가 중심에 모인 점전하와 같으므로 V = Q/(4πε₀r) = 9×10⁹·Q/r 이다. 여기에 대입하면 V = 9×10⁹ × (4/9)×10^-8 ÷ 1 = 4×10¹ = 40[V] 이다.

같은 결과를 전계로도 확인할 수 있다. 도체 표면의 전계는 E = σ/ε₀ = (10^-8/9π)/(8.855×10^-12) ≒ 40[V/m] 이고, 구의 전위는 V = E·r = 40×1 = 40[V] 로 일치한다.

도전율은 저항률(고유저항)의 역수이다. 저항률의 단위가 Ω·m이므로, 도전율의 단위는 그 역수인 ℧(모)/m, 즉 S/m가 된다.

Ω의 역수가 ℧(모, mho) 또는 S(지멘스)이므로 m/Ω이나 Ω/m², 1/(℧·m)과 같은 표기는 차원이 맞지 않는다.

여러 도체가 있는 도체계에서 각 도체의 전위는 전위계수를 써서 V_i = p_i1Q₁ + p_i2Q₂ + … 로 표현된다. 전위계수 p 는 도체의 모양·크기·상호 배치와 매질로만 정해지는 상수이며 전하량과는 무관하다.

따라서 전위는 전하에 대해 1차(선형) 관계이고, 모든 도체의 전하를 n배 하면 각 항이 n배 되어 전위도 n배가 된다. 이 선형성이 곧 중첩의 원리가 성립하는 근거다.

주의할 점은 정전에너지 W = ½ΣQ_iV_i 로, 전하와 전위가 함께 n배 되므로 에너지는 n²배가 된다. 전위(1차)와 에너지(2차)의 차수를 혼동하지 않아야 한다.

두 벡터의 관계는 내적으로 판정한다. 내적이 0이면 두 벡터가 이루는 각이 90°이므로 서로 수직이고, 한 벡터가 다른 벡터의 스칼라배로 표현되면 평행이다.

주어진 두 벡터의 대응 성분끼리 곱해 더하면 $1 \times 4 + 4 \times 2 + 3 \times (-4) = 4 + 8 - 12 = 0$이 되어 내적이 0이므로, 두 벡터는 서로 수직 관계이다.

평등자계 중에 놓인 직선전류 도선이 받는 힘은 $F = BIL\sin\theta$로 주어지며, 여기서 $L$은 도선의 길이이므로 힘은 도선의 길이에 비례한다.

같은 식에서 힘은 전류의 세기와 자계의 세기에도 비례하고, 전류와 자계 사이 각의 정현(sine)에도 비례하므로, 반비례한다는 나머지 설명들은 모두 옳지 않다.

두 영역 모두 도전율 σ = 0 인 무손실 유전체이므로 고유임피던스는 η = √(μ/ε) = η₀√(μ_r/ε_r) 로 구한다. 주어진 값에서 η₁ = η₀√(1/4) = η₀/2, η₂ = η₀√(1/9) = η₀/3 이다.

경계면에 수직 입사할 때 전계에 대한 반사계수는 Γ = (η₂-η₁)/(η₂+η₁) 이므로, Γ = (1/3 - 1/2)/(1/3 + 1/2) = (-1/6)/(5/6) = -0.2 이다.

부호가 음(-)인 것은 유전율이 큰(고유임피던스가 작은) 매질로 입사할 때 반사파 전계의 위상이 180° 뒤집힌다는 뜻이다. 크기 0.2 는 입사 전계의 20%가 되돌아온다는 의미이고, 투과계수는 1+Γ = 0.8 이 된다.

두 콘덴서를 같은 극성으로 병렬 접속하면 전체 전하량은 각 전하량의 합인 $Q = 2\times10^{-4} + 3\times10^{-4} = 5\times10^{-4}\,\mathrm{C}$이 되고, 합성 정전용량은 $C = 0.5 + 1 = 1.5\,\mu\mathrm{F}$이다.

병렬 접속 후 축적되는 에너지는 $W = \dfrac{Q^2}{2C} = \dfrac{(5\times10^{-4})^2}{2\times1.5\times10^{-6}} \approx 0.083\,\mathrm{J}$로 계산된다.

직렬로 연결된 콘덴서들은 모두 같은 전하량 $Q$를 나눠 가지므로, 각 콘덴서가 견딜 수 있는 최대 전하량($Q_{max} = C \times V_{내압}$) 중 가장 작은 값을 가진 콘덴서가 전압 상승 시 가장 먼저 한계에 도달해 파괴된다.

계산해 보면 $3\,\mu\mathrm{F} \times 1000\,\mathrm{V} = 3000\,\mu\mathrm{C}$, $5\,\mu\mathrm{F} \times 500\,\mathrm{V} = 2500\,\mu\mathrm{C}$, $12\,\mu\mathrm{F} \times 250\,\mathrm{V} = 3000\,\mu\mathrm{C}$로, 최대 허용 전하량이 가장 작은 5㎌ 콘덴서가 가장 먼저 파괴된다.

평행판 콘덴서의 정전용량은 극판간 거리에 반비례($C = \dfrac{\varepsilon A}{d}$)하므로, 거리를 1/10로 줄이면 정전용량은 10배로 커진다.

인가 전압이 100V로 일정하게 유지되는 상태이므로 전하량 $Q = CV$ 역시 정전용량에 비례하여 10배로 증가한다.

접지된 구도체 근처에 점전하를 놓으면, 영상전하법에 의해 구도체 안쪽에 점전하와 반대 부호의 영상전하가 있는 것과 같은 효과가 나타난다.

이 때문에 접지 구도체와 점전하 사이에는 점전하의 부호나 위치와 관계없이 항상 흡입력이 작용한다.

전계 중에 놓인 전하가 받는 힘은 $F = QE$로 구할 수 있다.

$F = 5\times10^{-6}\,\mathrm{C} \times 1500\,\mathrm{V/m} = 7.5\times10^{-3}\,\mathrm{N}$이 되어, 이 전하에 작용하는 힘은 약 7.5×10⁻³N이다.

자계 중에 놓인 자극이 받는 힘은 $F = mH$(자극의 세기 × 자계의 세기)이므로, 자극의 세기는 $m = \dfrac{F}{H}$로 계산한다.

$m = \dfrac{4\times10^{3}}{500} = 8\,\mathrm{Wb}$가 되어, 이 자극의 세기는 8Wb이다.

도전성(도전율 σ) 매질을 진행하는 평면파의 전송계수(전파정수)는 $\gamma=\sqrt{j\omega\mu(\sigma+j\omega\varepsilon)}$ 로 정의되고, 이를 실수부와 허수부로 분리하면 $\gamma=\alpha+j\beta$ 의 꼴이 된다.

실수부 α는 파가 진행하면서 진폭이 $e^{-\alpha z}$ 로 줄어드는 정도를 나타내는 감쇠정수[Np/m]이고, 허수부에 붙는 β는 $e^{-j\beta z}$ 로 위상이 늦어지는 정도를 나타내는 위상정수[rad/m]이다. 즉 감쇠는 실수부, 위상은 허수부라는 대응이 고정되어 있다.

따라서 감쇠정수 쪽에 j를 붙이거나 위상항의 부호를 음으로 두는 형태는 성립하지 않는다. 참고로 무손실 매질(σ=0)이면 α=0이 되어 $\gamma=j\beta=j\omega\sqrt{\mu\varepsilon}$ 이 되고, 감쇠 없이 위상만 변한다.

평등자계 속에 놓인 막대자석이 받는 회전력(토크)은 $T = mlH\sin\theta$(자극의 세기 × 자석의 길이 × 자계의 세기 × 각도의 사인)로 구한다.

$T = 8\times10^{-6} \times 0.3 \times 120 \times \sin 30^\circ = 8\times10^{-6} \times 0.3 \times 120 \times 0.5 = 1.44\times10^{-4}\,\mathrm{N \cdot m}$로 계산되어, 회전력은 약 1.44×10⁻⁴N·m이다.

자기회로의 퍼미언스는 자기저항(릴럭턴스)의 역수이므로, 전기회로에서 저항의 역수인 컨덕턴스(conductance)에 대응한다.

이는 릴럭턴스가 레지스턴스에 대응하는 것과 짝을 이루는 관계이며, 서셉턴스·엘라스턴스·정전용량은 각각 다른 전기량에 대응하는 개념이다.

전류가 흐르는 도체에 자계를 가하면, 로렌츠 힘에 의해 전하 캐리어가 도체 측면으로 쏠리면서 양쪽 측면에 정(+)·부(-)의 전하가 나타나고 그 사이에 전위차가 발생한다. 이 현상을 홀효과라 한다.

핀치효과는 전류에 의한 자기력으로 도체(플라즈마 등)가 수축하는 현상이고, 톰슨효과·지벡효과는 온도차와 전류·기전력 사이의 열전 현상이므로 이 문제의 상황과는 다르다.

그림에서 두 코일은 가동결합(화살표 전류방향이 M을 더하는 방향)으로 연결되어 있으므로 합성 인덕턴스는 $L = L_1 + L_2 + 2M$이다. 상호인덕턴스는 $M = k\sqrt{L_1 L_2} = 0.8\sqrt{20\times10^{-3}\times80\times10^{-3}} = 0.8\times0.04 = 0.032\,[H]$이므로, $L = 0.02+0.08+2(0.032) = 0.164\,[H]$이다. 저장 에너지는 $W = \frac{1}{2}LI^2 = \frac{1}{2}\times0.164\times0.5^2 = 0.0205\,[J]$로 약 2.05×10⁻²[J]이다.

접촉 전 도체 1의 전하는 Q, 도체 2는 0이다. 두 도체를 접촉시키면 하나의 도체처럼 전위가 같아지고(V₁=V₂), 전하는 보존되므로 $Q_1+Q_2=Q$ 가 성립한다.

전위계수 정의에서 $V_1=P_{11}Q_1+P_{12}Q_2,\quad V_2=P_{21}Q_1+P_{22}Q_2$ 이고 $P_{12}=P_{21}$ 이므로, $V_1=V_2$ 로부터 $(P_{11}-P_{12})Q_1=(P_{22}-P_{12})Q_2$ 를 얻는다.

여기에 $Q_1=Q-Q_2$ 를 대입하면 $(P_{11}-P_{12})Q=(P_{11}-2P_{12}+P_{22})Q_2$ 이므로 도체 2가 얻는 전하는 $Q_2=\dfrac{(P_{11}-P_{12})Q}{P_{11}-2P_{12}+P_{22}}$ 이다.

분자가 (P₁₁−P₁₂)Q 이고 분모의 가운데 항이 −2P₁₂ 라는 점이 핵심이다. 분모 부호가 +2P₁₂ 인 형태, 분자가 Q 하나뿐인 형태, 분자에 전위계수의 곱(P₁₁P₁₂)이 들어간 형태는 위 유도에서 나오지 않는다.

차단기 개폐 시 발생하는 개폐서지를 흡수하여 몰드·건식 변압기나 회전기의 절연을 보호할 목적으로 설치하는 것은 서지흡수기이며, 그 약어는 SA(Surge Absorber)이다. 보통 진공차단기(VCB) 2차측과 보호대상 기기 사이에 설치한다.

CT는 계기용변류기, GIS는 가스절연개폐장치, ATS는 자동절체스위치로 서지 흡수와는 관계가 없다. 뇌서지를 대지로 방전시키는 피뢰기(LA)와도 목적과 설치 위치가 다르다.

송전선로에 사용하는 표준형 철탑은 직선 철탑·각도 철탑·인류 철탑·내장 철탑·보강 철탑 등으로 구분되며, 내선 철탑이라는 명칭은 이 분류에 존재하지 않는다(내장 철탑과 혼동하기 쉬운 오답이다).

직선 철탑은 선로가 거의 직선으로 이어지는 구간에, 각도 철탑은 선로 방향이 꺾이는 구간에, 인류 철탑은 전가섭선을 끌어당겨 완전히 잡아주는 구간에 사용되는 표준형 철탑이다.

전력계통의 전압안정도를 나타내는 P-V 곡선은 통상 가로축에 유효전력(P), 세로축에 수전단 전압(V)을 나타낸다. 따라서 가로축이 수전단 전압이고 세로축이 무효전력이라는 설명은 축이 뒤바뀐 것이라 옳지 않다.

나머지는 옳은 설명이다. 진상 무효전력이 과잉되면 전압이 과도하게 상승하여 불안정해지므로 무효전력을 적절히 공급·조정해 전압을 유지해야 하고, P-V 곡선에는 주어진 역률에서 송전할 수 있는 최대전력에 해당하는 임계점(nose point)이 존재한다.

먼저 수전 부하전류를 구한다. 3상 전력식 $P = \sqrt{3}\,VI\cos\theta$에서 $I = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}$이므로, $I = \dfrac{800\times10^{3}}{\sqrt{3}\times3\times10^{3}\times0.9} \approx 171\,\mathrm{A}$이다.

여유율 1.2를 곱하면 변류기 1차 전류는 $171 \times 1.2 \approx 205\,\mathrm{A}$가 되므로 1차 정격을 200A급으로 잡고, 2차전류가 5A이므로 변류비는 $200 / 5 = 40$이 된다.

10·20·30은 각각 1차 정격 50A·100A·150A에 해당하여 실제 부하전류보다 작으므로 변류기로 적당하지 않다.

발전기나 변압기 등의 내부고장을 검출할 때는 보호 대상 기기의 양단(1차·2차 또는 인입·인출)에 흐르는 전류를 비교하는 방식이 사용된다.

정상 상태나 외부고장 시에는 양단 전류가 거의 같아 차전류가 나타나지 않지만, 권선 내부에서 단락이나 지락이 발생하면 양단 전류의 차이(비율)가 정정값을 넘어서면서 계전기가 동작한다. 이러한 원리로 내부고장을 선택적으로 검출하는 계전기를 비율차동계전기라 한다.

역상계전기·과전압계전기·과전류계전기는 각각 불평형, 이상전압, 과부하·단락과 같은 계통 이상을 검출하는 데 사용되며, 변압기·발전기의 내부 권선고장 검출용으로는 적합하지 않다.

부하 3000kW, 역률 80%(뒤짐)인 상태에서 무효전력은 $Q_1 = P\tan\theta_1 = 3000 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 2250\,\mathrm{kVar}$이다.

역률을 90%로 개선하면 무효전력은 $Q_2 = P\tan\theta_2 = 3000 \times \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} \approx 1453\,\mathrm{kVar}$로 줄어야 하므로, 필요한 콘덴서 용량은 $Q_c = Q_1 - Q_2 = 2250 - 1453 = 797 \approx 800\,\mathrm{kVA}$이다.

따라서 약 800kVA의 전력용 콘덴서를 설치해야 목표 역률에 도달할 수 있다.

부하 480kW, 역률 0.8(뒤짐)에서 무효전력은 $Q_1 = P\tan\theta_1 = 480 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 360\,\mathrm{kVar}$이다.

콘덴서 220kVA를 설치하면 무효전력이 $Q_2 = 360 - 220 = 140\,\mathrm{kVar}$로 줄어들고, 개선된 역률은 $\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^2+Q_2^2}} = \dfrac{480}{\sqrt{480^2+140^2}} = \dfrac{480}{500} = 0.96$이 된다.

즉 콘덴서 설치 후 역률은 약 96[%]로 개선된다.

선로의 특성임피던스는 수전단 단락 시 임피던스 $Z_{ss}$와 수전단 개방 시 임피던스 $Z_{oc}$의 기하평균으로 구해진다.

$Z_0 = \sqrt{Z_{ss} \times Z_{oc}} = \sqrt{300 \times 1200} = \sqrt{360000} = 600\,\Omega$이므로 이 선로의 특성임피던스는 600Ω이다.

전선 총중량은 (전선 가닥 수)×(전선 단면적)에 비례한다. 배전전압 $V$와 역률 $\cos\theta$가 같을 때 같은 전력 $P$를 보내는 전류는 단상 2선식이 $I_1 = \dfrac{P}{V\cos\theta}$, 3상 3선식이 $I_3 = \dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}$이다.

전력손실이 같다는 조건에서 $2I_1^2R_1 = 3I_3^2R_3$이고, 여기에 위의 전류를 대입하면 $R_3 = 2R_1$이 된다. 저항은 단면적에 반비례하므로 3상 3선식의 전선 단면적은 단상 2선식의 절반이다.

따라서 총중량의 비는 $\dfrac{3 \times 0.5}{2 \times 1} = 0.75$, 즉 단상 2선식을 100[%]로 볼 때 3상 3선식은 75[%]가 된다.

낙뢰와 같은 외부 이상전압(외뢰)으로부터 변압기 등 기기를 보호하기 위해서는 기기의 절연강도보다 낮은 방전개시전압에서 동작해 이상전압을 대지로 방전시키는 장치가 필요하다.

이 역할을 하는 것이 피뢰기이며, 변압기 등 보호기기의 절연강도(BIL)를 피뢰기의 제한전압보다 높게 설계하는 것이 절연협조의 기본 원칙이다.

애자·변압기·차단기는 절연협조에서 보호를 받는 대상이거나 계통을 개폐하는 기기로, 외뢰에 대한 주 보호장치로 보기 어렵다.

부등률은 $\dfrac{\text{각 부하의 최대수요전력의 합}}{\text{합성 최대수요전력}}$으로 정의되며, 개별 부하의 최대수요 시점이 서로 다르기 때문에 그 합은 항상 합성 최대수요전력보다 크거나 같다. 따라서 부등률은 항상 1 이상의 값을 갖는다.

전압강하율·부하율·수용률은 모두 정의상 분자가 분모보다 작거나 같아 1 이하(또는 100% 이하)의 값을 가지는 지표이다.

1000kVA 단상변압기 3대로 구성된 △-△ 1뱅크에 1대를 증설해 4대를 2개의 뱅크로 나누어 사용한다는 것은, 각 뱅크를 변압기 2대씩의 V결선(V-V결선)으로 구성한다는 의미이다.

V결선 1뱅크의 3상 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$배이므로 $\sqrt{3} \times 1000 \approx 1732\,\mathrm{kVA}$이고, 이러한 뱅크가 2조이므로 최대 공급 가능 용량은 $2 \times 1732 \approx 3460\,\mathrm{kVA}$가 된다.

선로전압 $V$와 부하역률 $\cos\theta$가 일정하다고 하면 송전전력은 $P = \sqrt{3}VI\cos\theta$이므로 선로전류는 $I = \dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}$이다.

손실률은 선로손실을 송전전력으로 나눈 값이므로 $\dfrac{3I^2R}{P} = \dfrac{PR}{V^2\cos^2\theta}$가 되고, 이 값이 같으려면 송전전력은 전압의 제곱에 비례해야 한다. 즉 $P \propto V^2$이다.

전압이 3300V에서 6600V로 2배가 되었으므로 송전전력은 $2^2 = 4$배가 된다.

송전선로가 근접한 통신선에 주는 유도장해는 정전유도장해와 전자유도장해로 나뉜다. 정전유도장해는 선로와 통신선 사이의 정전용량을 통해 영상전압이 통신선에 유도되어 발생하고, 전자유도장해는 선로와 통신선 사이의 상호 인덕턴스를 통해 영상전류가 통신선에 전압을 유도해 발생한다.

영상전류는 지락사고 등으로 3상 전류의 합이 0이 되지 않을 때 나타나는 성분이며, 전자유도전압은 $E_m = \omega M l \times 3I_0$와 같이 영상전류에 비례한다. 따라서 전자유도의 주된 원인은 정상전류가 아니라 영상전류이다.

기력발전소의 랭킨사이클에서 보일러를 나온 과열증기는 터빈에서 단열팽창하며 일을 하면서 압력과 온도가 낮아지고, 그 결과 일부가 응축되어 습증기 상태로 터빈을 빠져나간다.

즉 단열팽창 과정의 상태변화는 과열증기 → 습증기이며, 이후 복수기에서 습증기가 포화액(응축수)으로 바뀌는 과정은 등온등압의 응축 과정에 해당한다.

3상 배전선로의 전압강하율은 정의상 $\varepsilon=\dfrac{V_s-V_r}{V_r}\times100\,[\%]$ 이며(보기 그림의 $V_r$ 가 발문에서 말하는 수전단 전압이다), 분모가 수전단 전압이라는 점이 출발점이다.

3상 선로의 전압강하가 $e=V_s-V_r=\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)$ 이므로 이를 대입하면 $\varepsilon=\dfrac{\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)}{V_r}\times100$ 이 되고, 다시 $P=\sqrt{3}V_rI\cos\theta,\ Q=\sqrt{3}V_rI\sin\theta$ 를 넣으면 $\varepsilon=\dfrac{PR+QX}{V_r^{2}}\times100$ 이 된다. 이 세 가지는 모두 같은 식을 다르게 쓴 것이다.

반면 $\dfrac{V_s(PR+QX)}{V_r}\times100$ 형태는 어떤 변형으로도 유도되지 않는다. 올바른 식의 분모 $V_r^{2}$ 자리가 $V_r/V_s$ 로 바뀐 꼴이어서 결과가 무차원이 되지 못하므로, 백분율인 전압강하율이 될 수 없다.

참고로 전압강하율과 자주 혼동되는 전압변동률은 $\dfrac{V_{r0}-V_r}{V_r}\times100$(무부하 수전단 전압 기준)으로 정의가 다르다.

비접지 또는 저항접지 계통에서 지락사고가 발생하면 영상전류(지락전류)가 흐르며, 이를 검출해 다회선 중 고장이 발생한 회선만을 선택적으로 차단하도록 동작하는 계전기가 선택지락계전기(SGR)이다.

전류차동계전기는 양단 전류 비교로 내부고장을 검출하고, 과전압계전기는 전압 이상을, 거리계전기는 고장점까지의 임피던스(거리)를 이용해 동작하므로 영상전류를 이용한 지락 선택보호와는 원리가 다르다.

경수(보통의 물, H₂O)를 감속재이자 냉각재로 함께 사용하는 원자로를 경수로라 하며, 대표적으로 비등수형 원자로(BWR)와 가압수형 원자로(PWR)가 있다.

보기 중 비등수형 원자로는 노심에서 직접 물을 끓여 발생한 증기로 터빈을 구동하는 방식으로, 경수를 감속재와 냉각재로 동시에 사용하는 경수로에 해당한다.

고속증식로는 감속재를 사용하지 않고, 흑연감속 가스냉각로는 흑연을 감속재로 가스를 냉각재로 사용한다. 열중성자로는 핵분열을 일으키는 중성자의 에너지 수준에 따른 분류 명칭일 뿐, 감속재·냉각재 종류로 구분한 노형이 아니다.

장거리 송전선로는 저항·인덕턴스·정전용량·누설컨덕턴스가 선로 전체 길이에 걸쳐 고르게 분포되어 있다고 보고 해석해야 정확하며, 이를 분포정수회로로 표현한다.

단거리·중거리 선로에서 흔히 쓰는 집중정수 회로 모델은 장거리 선로에서는 오차가 커져 특성 임피던스, 전파정수 등을 이용한 분포정수 해석이 필요하다.

3상 3선식 비접지방식은 1선 지락 시 지락전류(고장전류)가 매우 작아 통신선에 대한 유도장해가 작고, 계통의 충격이 적어 과도안정도가 크다는 장점이 있다.

그러나 비접지방식에서 1선이 지락되면 나머지 건전상의 대지전위는 상전압보다 훨씬 크게 상승한다(이론상 선간전압 수준까지 상승할 수 있다). 따라서 "건전상의 대지전위 상승이 작다"는 설명은 비접지방식의 실제 특성과 반대이므로 장점으로 볼 수 없다.

전기자반작용은 전기자전류가 만드는 자속이 주자속에 영향을 주는 현상으로, 주자속을 감소(감자작용)시키고 정류자편 사이의 전압을 불균일하게 하며, 국부적으로 전압이 높아져 섬락(불꽃)을 일으킬 수 있다.

전기적 중성점의 이동 방향은 발전기와 전동기에서 서로 반대이다. 발전기는 회전방향으로, 전동기는 회전방향과 반대방향으로 이동한다. 따라서 "전동기인 경우 회전방향으로 이동한다"는 설명은 틀린 내용이다.

백분율 임피던스는 $Z\% = \frac{Z_{eq}}{Z_b} \times 100$ 공식으로 구하며, 여기서 $Z_{eq}$는 등가 임피던스(1차 기준), $Z_b$는 기준 임피던스입니다. 먼저 기준 임피던스를 구하면 $Z_b = \frac{V_1^2}{S} = \frac{6300^2}{20000} = \frac{39690000}{20000} = 1984.5[\Omega]$입니다. 1차 저항과 리액턴스를 그대로 사용하고, 2차 값은 1차 기준으로 환산해야 하는데, 변압기의 임피던스는 일반적으로 1차 측 값을 직접 사용하거나 정격값 기준으로 정규화합니다. 문제에서 주어진 1차 저항 15.2[Ω]과 리액턴스 21.6[Ω]을 사용하면, 등가 임피던스 $Z_{eq} = \sqrt{R_1^2 + X_1^2} = \sqrt{15.2^2 + 21.6^2} = \sqrt{231.04 + 466.56} = \sqrt{697.6} \approx 26.41[\Omega]$이고, $Z\% = \frac{26.41}{1984.5} \times 100 \approx 1.33\%$입니다. 이는 보기와 맞지 않으므로, 2차 임피던스를 1차 기준으로 환산하여 합산하는 방식을 적용합니다. 변압기 비 $a = \frac{6300}{210} = 30$이므로, 2차 임피던스의 1차 기준 값은 $R_2' = 0.019 \times 30^2 = 17.1[\Omega]$, $X_2' = 0.028 \times 30^2 = 25.2[\Omega]$이고, 합산하면 $R_{eq} = 15.2 + 17.1 = 32.3[\Omega]$, $X_{eq} = 21.6 + 25.2 = 46.8[\Omega]$입니다. 따라서 $Z_{eq} = \sqrt{32.3^2 + 46.8^2} = \sqrt{1043.29 + 2190.24} = \sqrt{3233.53} \approx 56.86[\Omega]$이고, $Z\% = \frac{56.86}{1984.5} \times 100 \approx 2.86\%$입니다.

권선형 유도전동기의 2차 저항제어법은 회전자 회로에 외부저항을 삽입해 슬립을 변화시켜 속도를 제어하는 방식으로, 저항값을 조정하는 것만으로 간단하게 속도를 바꿀 수 있어 구조가 간단하고 제어조작이 편리하다는 것이 대표적인 특징이다.

다만 저항에서 손실(2차 동손)이 크게 발생해 효율과 역률이 나빠지고, 부하변동에 따른 속도변동률이 크며 저항의 발열로 장시간 전부하 운전 시 온도 영향도 크다는 단점이 있다.

직류 분권전동기는 계자권선과 전기자권선이 같은 전원에 병렬로 연결되므로, 공급전압의 극성을 반대로 하면 계자전류와 전기자전류가 동시에 반대 방향으로 바뀐다.

토크의 방향은 계자자속과 전기자전류 두 방향이 모두 바뀌므로 원래대로 유지되어, 회전방향은 변하지 않는다.

단상 전파정류회로의 이론적 평균 직류전압은 $E_{d0} = 0.9E_2 = 0.9 \times 100 = 90\,\mathrm{V}$이며, 여기서 정류기의 전압강하 20V를 빼면 실제 평균 직류전압은 $E_d = 90 - 20 = 70\,\mathrm{V}$이다.

이 전압이 기전력 50V, 내부저항 0.3Ω인 축전지에 인가되므로 흐르는 평균전류는 $I = \dfrac{E_d - E_b}{r} = \dfrac{70-50}{0.3} \approx 66.7\,\mathrm{A}$이다.

따라서 평균 출력은 $P = E_d \times I = 70 \times 66.7 \approx 4667\,\mathrm{W}$로 계산된다.

동기임피던스는 무부하 유기기전력을 3상 단락전류로 나누어 구한다.

$Z_s = \dfrac{E}{I_s} = \dfrac{600}{30} = 20\,\Omega$이므로 이 발전기의 동기임피던스는 20Ω이다.

전기자 권선을 전절권 대신 단절권으로 감으면 코일의 두 변 사이 간격이 극간격보다 짧아져, 두 변에서 유도되는 기전력 사이에 위상차가 생긴다. 이 위상차 때문에 단절 비율에 대응하는 특정 차수의 고조파 기전력이 서로 상쇄된다.

그 결과 고조파가 제거되어 기전력의 파형이 개선되며, 이것이 단절권을 채용하는 가장 큰 이유이다. 코일 길이가 짧아져 동량이 절감되는 부수적 효과도 있으나, 기본파 기전력 자체는 단절권계수만큼 전절권보다 약간 작아진다.

권선형 유도전동기의 2차(회전자) 유기전압은 슬립 s에 비례하여 $E_{2s} = sE_2$로 나타난다.

기동 후 회전속도가 증가할수록 동기속도와의 차이가 줄어 슬립 s는 점점 작아지므로, 회전자에 유기되는 전압도 함께 감소한다.

3상 직권 정류자전동기에서 중간변압기(직렬변압기)는 고정자 권선과 회전자(정류자) 권선 사이의 전압비를 자유롭게 설정할 수 있도록 하기 위해 사용된다.

이를 통해 정류자 전압을 적정 수준으로 유지하면서 권수비를 조정해 속도·토크 특성을 필요에 맞게 바꿀 수 있고, 경부하에서 속도가 지나치게 상승하는 것도 억제할 수 있다. 따라서 중간변압기의 주된 사용목적은 전동기의 특성을 조정하는 데 있다.

전기자 주변속도는 전기자 원주 $\pi D$에 초당 회전수를 곱해 구한다. 분당회전수 N[rpm]으로 나타내면 $v = \dfrac{\pi D N}{60}$이 된다.

$v = \dfrac{\pi \times 0.2 \times 1800}{60} = 6\pi \approx 18.84\,\mathrm{m/s}$이므로 전기자 주변속도는 약 18.84m/s이다. 출력 1.5kW는 주변속도 계산에는 쓰이지 않는 조건이다.

사이리스터 중 게이트를 포함해 3개의 단자를 가지면서 양방향으로 전류를 흘릴 수 있는 소자는 TRIAC이다.

SCR은 3단자이지만 단일방향(역저지 3단자) 소자이고, SSS는 2단자 양방향 소자, SCS는 4단자 소자이므로 2방향성 3단자 조건에 맞는 것은 TRIAC뿐이다.

동기전동기는 극수와 주파수에 의해 속도가 결정되어 부하변동에도 속도가 일정하며, 회전자를 여자시키기 위한 직류전원이 필요하고, 부하급변이나 계통 외란에 의해 난조가 발생할 수 있다는 것이 잘 알려진 특징이다.

반면 동기전동기는 계자전류(여자전류)를 조정해 진상·지상 역률을 자유롭게 바꿀 수 있는 것이 큰 장점으로, "역률을 조정할 수 없다"는 설명은 이 특성과 반대되므로 틀린 내용이다.

정격 50Hz용 변압기를 전압을 일정하게 유지한 채 60Hz 전원에 접속하면, 최대자속은 $\Phi_m \propto \dfrac{V}{f}$ 관계에 따라 $\dfrac{50}{60}=\dfrac{5}{6}$배로 줄어든다.

여자전류와 철손은 자속(주파수 대비 전압)에 비례하는 성질이 있어 함께 5/6로 감소하고, 반대로 누설리액턴스는 $X=2\pi fL$로 주파수에 비례하므로 리액턴스 강하는 $\dfrac{60}{50}=\dfrac{6}{5}$배로 증가한다.

변압기의 최대효율 조건은 철손(무부하손)과 동손(부하손)이 같을 때 발생한다. 부하율을 $\beta$라 하면 동손은 $\beta^2$에 비례하므로, 최대효율 조건은 $P_c = \beta^2 P_i$이다. 문제에서 부하율 $\beta = 4/5 = 0.8$일 때 최대효율이므로, $P_c = (0.8)^2 P_i = 0.64 P_i$이다.
따라서 전부하($\beta = 1$)에서의 철손과 동손의 비는 $\frac{P_c}{P_i'} = \frac{0.64 P_i}{1^2 \times P_i} = \frac{0.64 P_i}{P_i}$인데, 여기서 전부하 동손 $P_i' = P_i$이므로 $\frac{P_c}{P_i'} = \frac{0.64}{0.64} \times \frac{P_i}{P_i}$이다. 다시 정리하면, 최대효율 조건 $P_c = 0.64P_i$에서 전부하 동손은 $P_i$이므로, 비율은 $\frac{P_c}{P_i} = 0.64 / 1 = 0.64 \div 0.64 = 1/0.64 = 1.56$이 된다.

직류기의 손실은 크게 전기손(동손·브러시손 등), 철손(히스테리시스손·와전류손), 기계손(마찰손·풍손)으로 나뉜다.

이 중 회전 시 공기저항에 의해 발생하는 풍손이 기계손에 속하며, 와전류손·히스테리시스손은 철손, 브러시의 전기손은 전기손에 해당한다.

양호한 정류를 얻기 위해서는 정류주기를 길게 하고, 브러시의 접촉저항을 크게 해 저항정류 효과를 이용하며, 전기자권선의 인덕턴스(리액턴스전압의 원인)를 작게 하는 것이 유리하다.

또한 정류 중 발생하는 평균 리액턴스전압은 브러시 접촉면의 전압강하보다 작아야 불꽃 없는 양호한 정류가 이루어진다. 따라서 "리액턴스전압을 브러시 접촉면 전압강하보다 크게 한다"는 설명은 실제 조건과 반대이므로 틀린 내용이다.

동기전동기의 제동권선은 회전자 표면 홈에 도체를 삽입하고 양단을 단락환으로 연결한 구조로, 기동 시나 난조 발생 시 회전자계와 상대속도 차에 의해 도체에 전류가 흘러 제동 토크를 만든다.

이러한 구조와 동작원리는 유도전동기의 농형 회전자와 사실상 동일하며, 실제로 동기전동기 기동 시에는 이 제동권선을 이용해 유도전동기처럼 기동한다.

권선형 유도전동기에서 기동 시(슬립 s=1)에 최대 토크를 내려면 2차 회로의 전 저항이 2차(및 1차 환산) 리액턴스와 같아야 한다.

$r_2 + R = x$이므로, $R = x - r_2 = 1.5 - 0.3 = 1.2\,\Omega$의 저항을 각 상에 삽입해야 기동 시 최대 토크를 얻을 수 있다.

3상 유도전압조정기는 분로권선(1차, 회전자에 감음)에 흐르는 전류가 회전자계를 만들고, 이 자계가 직렬권선(2차, 고정자에 감음)에 전압을 유도하는 원리로 동작하며, 두 권선 모두 2극 또는 4극으로 감아 사용한다.

단상 유도전압조정기는 교번자계를 이용해 입출력 전압의 위상이 같지만, 3상 유도전압조정기는 회전자계를 이용하기 때문에 회전자의 위치에 따라 입력전압과 출력전압 사이에 위상차가 발생한다. 따라서 "입력전압과 출력전압의 위상이 같다"는 3상 유도전압조정기의 특징으로 볼 수 없다.

변압기의 부하가 증가하면 부하전류(2차전류)가 커지므로 동손은 전류의 제곱에 비례해 증가하고, 이에 따라 온도도 상승한다.

반면 철손은 인가전압과 주파수에 의해 결정되는 자속에 의해 발생하는 손실로, 부하의 크기와는 무관하게 거의 일정하게 유지된다. 같은 이유로 여자전류도 부하와 무관하게 변함이 없다.

따라서 "철손이 증가한다"는 설명은 부하증가에 따른 실제 변화와 맞지 않는 틀린 내용이다.

4단자 정수(ABCD parameter)는 AD - BC = 1의 관계식을 만족한다. 주어진 A=8, B=j2, D=3+j2에서 C를 구하기 위해 이 관계식을 이용하면, $8(3+j2) - (j2) \cdot C = 1$이다. 좌변을 정리하면 $24 + j16 - j2C = 1$이므로 $j2C = 24 + j16 - 1 = 23 + j16$이다. 양변을 j2로 나누면 $C = \frac{23 + j16}{j2} = \frac{(23 + j16) \cdot (-j)}{j2 \cdot (-j)} = \frac{-j23 + 16}{2} = \frac{16 - j23}{2} = 8 - j11.5$이다.

그림은 1차 코일 L₁과 2차 코일 L₂가 상호인덕턴스 M 으로 결합되고 2차측 단자가 개방된 회로다. 1차 전류 i₁은 L₁의 점(·) 표시가 있는 위쪽 단자로 들어가는 반면, L₂의 점 표시는 아래쪽에 있고 출력 e₂의 +단자는 위쪽으로 잡혀 있다.

2차가 개방이므로 i₂=0이고 유기기전력은 상호유도분만 남는다. 점 표시 단자와 e₂의 +단자가 서로 반대쪽이므로 $e_2=-M\dfrac{di_1}{dt}$ 가 된다.

$i_1=I_m\sin\omega t$ 를 대입하면 $e_2=-M\dfrac{d}{dt}\left(I_m\sin\omega t\right)=-\omega MI_m\cos\omega t=\omega MI_m\sin(\omega t-90^\circ)\,[\mathrm{V}]$ 이다.

즉 크기는 ωMI_m, 위상은 1차 전류보다 90° 뒤진 형태가 된다. $\cos(\omega t-90^\circ)=\sin\omega t$ 인 형태는 1차 전류와 동상이 되어 맞지 않고, 전류 진폭 I_m 이 빠진 −ωMsinωt·−ωMcosωt 같은 형태는 전압의 차원조차 되지 않으므로 성립할 수 없다.

그림은 기전력 10[V] 인 직류 전원에 내부저항 R_i 가 직렬로 붙고, 그 바깥으로 부하 R_L 이 연결된 단순 직렬 폐회로다.

최대 전력 전달 조건은 $R_L=R_i$ 이며, 이때 부하에 전달되는 전력은 $P_{max}=\left(\dfrac{V}{2R_i}\right)^{2}R_i=\dfrac{V^{2}}{4R_i}$ 이다.

주어진 값을 넣으면 $5=\dfrac{10^{2}}{4R_i}$ 에서 $R_i=\dfrac{100}{20}=5\,[\Omega]$ 이고, 조건에 의해 $R_L=5\,[\Omega]$ 이므로 $R_L+R_i=10\,[\Omega]$ 이다.

한 번에 구하려면 $R_L+R_i=2R_i=\dfrac{V^{2}}{2P_{max}}=\dfrac{100}{2\times5}=10\,[\Omega]$ 로 계산해도 된다.

부동작시간(dead time, 낭비시간) 요소는 입력이 가해진 후 일정 시간 $L$이 지나야 그대로 출력에 나타나는 순수한 시간지연 요소이다.

이러한 특성의 전달함수는 라플라스 변환의 시간이동 성질에 의해 $G(s) = Ke^{-Ls}$ 형태로 표현되며, 크기(이득) K는 그대로 유지된 채 위상만 지연되는 것이 특징이다.

그림은 100[V] 전압원에 20[Ω] 이 직렬로 이어지고, 그 뒤쪽 단자 a-b 사이에 30[Ω] 이 병렬로 걸린 회로다.

테브난 전압은 a-b를 개방한 상태의 단자전압이므로, 20[Ω]과 30[Ω]의 분압으로 구한다. $V_{ab}=100\times\dfrac{30}{20+30}=60\,[\mathrm{V}]$

테브난 등가저항은 전압원을 단락시키고 a-b에서 들여다본 저항이므로 두 저항의 병렬이 된다. $R_{th}=\dfrac{20\times30}{20+30}=12\,[\Omega]$

따라서 등가회로는 기전력 60[V], 내부저항 12[Ω] 의 직렬 전원으로 표현된다. 등가저항을 20+30=50[Ω]이나 30[Ω] 그대로 두는 것은 전압원을 단락시키는 절차를 빠뜨린 오류다.

저항 R와 리액턴스 X가 직렬이므로 임피던스 크기는 $Z=\sqrt{R^{2}+X^{2}}$, 흐르는 전류는 $I=\dfrac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}\,[\mathrm{A}]$ 이다.

소비전력(유효전력)은 저항에서만 발생하므로 $P=I^{2}R=\left(\dfrac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}\right)^{2}R=\dfrac{V^{2}R}{R^{2}+X^{2}}\,[\mathrm{W}]$ 가 된다.

같은 결과를 $P=VI\cos\theta$ 로도 확인할 수 있다. $\cos\theta=\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}$ 이므로 $P=V\cdot\dfrac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}\cdot\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}=\dfrac{V^{2}R}{R^{2}+X^{2}}$ 로 동일하다.

분모에 $\sqrt{R^{2}+X^{2}}$ 가 그대로 남은 형태 중 $\dfrac{V}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}$ 는 전력이 아니라 전류 그 자체이고, $\dfrac{V^{2}R}{\sqrt{R^{2}+X^{2}}}$ 역시 제곱근이 한 번만 나눠져 전력의 차원이 되지 않는다. 또 $\dfrac{X}{R^{2}+X^{2}}$ 는 이 직렬회로의 서셉턴스[S] 크기에 해당하는 값이지 전력이 아니다. 참고로 정답 식은 $P=V^{2}G$(여기서 G는 컨덕턴스 $\dfrac{R}{R^{2}+X^{2}}$)로 읽어도 된다.

그림은 입력 V₁(s) 쪽에 인덕터 sL 이 직렬로, 출력 V₂(s) 쪽에 커패시터 1/sC 가 병렬로 놓인 무부하 2단자망이다. 출력 단자는 개방이므로 전류는 sL과 1/sC를 그대로 지나간다.

따라서 전달함수는 두 임피던스의 분압으로 구한다. $G(s)=\dfrac{V_2(s)}{V_1(s)}=\dfrac{\dfrac{1}{sC}}{sL+\dfrac{1}{sC}}$

분자와 분모에 sC를 곱해 정리하면 $G(s)=\dfrac{1}{s^{2}LC+1}$ 이다.

이 회로는 저항이 없어 감쇠항(s의 1차항)이 없는 2차 저역통과 특성을 가지며, $s=j\omega$ 를 대입하면 $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ 에서 분모가 0이 되어 공진한다.

RLC 직렬회로의 임피던스는 $Z = R + j\left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C}\right)$로, 각주파수 $\omega$를 0에서 무한대까지 변화시키면 복소평면상에서 실수부 R은 고정된 채 허수부만 $-\infty$에서 $+\infty$까지 변하는 수직 직선을 그린다.

원점을 지나지 않는 직선의 역수(어드미턴스 $Y=1/Z$)는 복소평면에서 원점을 지나는 원으로 변환되므로, 어드미턴스의 궤적은 원점을 지나는 원이 된다.

대칭 n상 교류에서 선간전압은 상전압보다 $\dfrac{90^\circ(n-2)}{n}$만큼 위상이 앞선다.

6상을 대입하면 $\dfrac{90^\circ \times 4}{6} = 60^\circ$가 되어, 선간전압과 상기전력의 위상차는 60°이다.

참고로 3상에서는 이 값이 30°가 되며, 상수 n이 커질수록 위상차도 커진다.

RL 병렬회로에서 유효전력은 저항에서만 소비되므로, 인덕터는 무효전력만 발생시킨다. 주어진 전압 $e = E_m \sin(\omega t + \theta)$의 실효값은 $E = \frac{E_m}{\sqrt{2}}$이고, 저항 R에 흐르는 전류는 전압과 같은 위상이므로 $I_R = \frac{E}{R}$이다. 따라서 유효전력은 $P = E \cdot I_R = \frac{E^2}{R} = \frac{E_m^2}{2R}$이다. 병렬회로에서 인덕터 L의 무효성분은 별도로 계산되지만 유효전력 계산에는 포함되지 않는다.

저항 소자는 전압과 전류가 항상 같은 위상으로 변화하는 유일한 소자이다.

콘덴서(커패시터)는 전류가 전압보다 90° 앞서고, 인덕턴스(코일)는 전류가 전압보다 90° 뒤지므로 위상차가 발생한다. 저항과 콘덴서의 조합도 리액턴스 성분 때문에 위상차가 남는다.

그림은 전원에서 갈라진 왼쪽 마디에 Z₁(위)과 Z₂(아래)가, 오른쪽 마디에 Z₃(위)과 Z₄(아래)가 이어지고, Z₁-Z₃ 접속점과 Z₂-Z₄ 접속점 사이에 검출부 Z₀ 가 걸린 교류 브리지다.

Z₀에 전류가 흐르지 않는다는 것은 Z₀ 양 끝의 전위가 같다는 뜻이다. 이때 위쪽 가지(Z₁→Z₃)와 아래쪽 가지(Z₂→Z₄)는 각각 독립된 분압회로가 되므로 $\dfrac{Z_1}{Z_1+Z_3}=\dfrac{Z_2}{Z_2+Z_4}$ 가 성립한다.

이를 정리하면 $Z_1Z_4=Z_2Z_3$, 즉 브리지에서 마주 보는 팔끼리의 곱이 같아야 평형이 된다.

평형 조건에 검출부 임피던스 Z₀ 가 전혀 들어가지 않는다는 점, 그리고 같은 변에 붙은 팔끼리(Z₁Z₂, Z₃Z₄)의 곱을 같다고 두면 안 된다는 점이 핵심이다.

영상전류는 $I_0 = \dfrac{1}{3}(I_a + I_b + I_c)$로 구한다.

주어진 값을 더하면 $I_a+I_b+I_c = (15-20-3) + j(2-14+10) = -8 - j2$이고, 이를 3으로 나누면 $I_0 \approx -2.67 - j0.67\ \mathrm{A}$가 된다.

그림은 직류 전원 V에 스위치 S, 인덕터 L, 저항 R 이 하나의 폐로를 이루는 R-L 직렬 회로다. 스위치를 닫으면 전류 i(t)가 $i(t)=\dfrac{V}{R}\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right)$ 로 상승한다.

지수항의 시간상수, 즉 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R}\,[\mathrm{s}]$ 이다.

주어진 값을 대입하면 $\tau=\dfrac{50\times10^{-3}}{20\times10^{3}}=2.5\times10^{-6}\,[\mathrm{s}]=2.5\,[\mathrm{\mu s}]$ 이다.

R-C 직렬 회로의 시정수는 $\tau=RC$ 로 곱인 반면 R-L은 L을 R로 나눈다는 점을 혼동하지 않아야 한다. 단위 환산에서 mH는 10^-3, kΩ은 10³ 임에도 주의한다.

주기적인 구형파(사각파) 신호를 푸리에 급수로 전개하면 직류(평균) 성분, 기본파 성분, 그리고 무수히 많은 고조파 성분의 합으로 나타난다.

기본파나 고조파 어느 한 성분만으로는 구형파의 급격한 상승·하강 파형을 만들 수 없으므로, 직류 성분과 기본파, 고조파가 모두 함께 존재해야 구형파가 구성된다.

라플라스 변환에서 시간 함수의 정상상태 값을 구할 때는 최종값 정리 $\lim_{t\to\infty}f(t)=\lim_{s\to0}sF(s)$ 를 쓴다. 이 정리는 sF(s)의 극점이 모두 좌반평면에 있어야 쓸 수 있는데, 여기서는 극점이 s=−1 하나뿐이므로 적용 가능하다.

주어진 $F(s)=\dfrac{5s+3}{s(s+1)}$ 에 s를 곱하면 분모의 s가 약분되어 $sF(s)=\dfrac{5s+3}{s+1}$ 이 된다.

여기에 s→0을 대입하면 $\dfrac{5\times0+3}{0+1}=3$ 이므로 f(t)의 최종값은 3 이다.

참고로 초기값은 $\lim_{s\to\infty}sF(s)=5$ 로 서로 다르며, 최종값 정리에서 s를 곱하지 않고 그대로 s→0을 넣으면 발산하므로 반드시 sF(s) 형태로 만든 뒤 극한을 취해야 한다.

주어진 미분방정식 $\dfrac{d^{2}y(t)}{dt^{2}}+3\dfrac{dy(t)}{dt}+2y(t)=x(t)+\dfrac{dx(t)}{dt}$ 에서, 전달함수는 모든 초기값을 0으로 두고 양변을 라플라스 변환해 출력/입력 비로 구한다.

시간 미분은 s를 곱하는 것에 대응하므로 좌변은 $(s^{2}+3s+2)Y(s)$, 우변은 $(1+s)X(s)$ 가 된다.

따라서 전달함수는 $G(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{s+1}{s^{2}+3s+2}$ 이다.

분모를 인수분해하면 $(s+1)(s+2)$ 이므로 약분해 $\dfrac{1}{s+2}$ 로도 쓸 수 있으나, 주어진 계수를 그대로 남긴 형태는 분자 s+1, 분모 s²+3s+2 이다. 분자의 부호를 s−1로 두거나 분모를 s²−3s+2로 두면 원래 방정식의 +부호 계수와 맞지 않는다.

비정현파의 역률은 같은 주파수 성분끼리만 유효전력을 만든다는 원칙으로 계산한다. 전압에는 직류분 20[V]가 있지만 전류에는 직류 성분이 없으므로 직류분이 만드는 전력은 0이고, 기본파(120πt)와 제3고조파(360πt)만 전력에 기여한다.

기본파는 전압 실효값 220[V], 전류 실효값 2.2[A], 위상차 36.87°이므로 P₁ = 220 × 2.2 × cos36.87° = 387.2[W]이고, 제3고조파는 40[V], 0.49[A], 위상차 14.04°이므로 P₃ = 40 × 0.49 × cos14.04° ≒ 19.0[W]이다. 따라서 유효전력은 P = 387.2 + 19.0 ≒ 406.2[W]이다.

피상전력은 각 성분의 실효값을 제곱합의 제곱근으로 합성해서 구한다. 전압 실효값은 √(20² + 220² + 40²) ≒ 224.5[V], 전류 실효값은 √(2.2² + 0.49²) ≒ 2.254[A]이므로 S = 224.5 × 2.254 ≒ 506.0[VA]이다.

그러므로 역률은 cosθ = P/S = 406.2 / 506.0 ≒ 0.803, 즉 약 80.4[%]이다(전류 실효값을 2.25[A]로 반올림하면 0.804로 계산된다). 전류가 전압보다 앞선 위상이므로 진상(용량성) 역률이며, RC 회로라는 조건과도 부합한다.

대칭좌표법에서 비대칭 3상 회로는 영상분·정상분·역상분의 3성분으로 분해하여 해석하며, 대칭인 3상 전압은 영상분과 역상분이 0이 되고 정상분만 남는다.

그러나 접지식 회로에서는 중성점을 통해 영상전류(영상분)가 흐를 수 있으므로, 접지식 회로에 영상분이 존재하지 않는다는 설명은 옳지 않다. 오히려 비접지식 회로에서 영상분이 나타나지 않는 것이 일반적이다.

Y결선에서 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이다.

$V_l = \sqrt{3} \times 100 \approx 173\ \mathrm{V}$가 된다.

변전소의 주요 변압기에는 운전 감시를 위해 전압계, 전류계, 전력계 등을 시설하도록 정하고 있다.

역률계는 필수 계측장치로 규정되어 있지 않으므로, 시설하지 않아도 되는 계측장치에 해당한다.

고압 옥내배선을 애자사용공사로 시설하는 경우, 전선과 조영재 사이의 이격거리는 5cm 이상으로 하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

이는 저압 애자사용공사에서 사용전압에 따라 2.5~4.5cm를 적용하는 것보다 큰 값으로, 고압 회로의 절연 여유를 더 확보하기 위함이다.

특고압(사용전압 35kV 이하) 전선로에 접속하는 배전용 변압기는 1차측 전압이 35kV 이하이고, 2차측은 저압 또는 고압으로 시설하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

2차측에 특고압을 그대로 두는 것은 배전용 변압기의 취지(수요가에 안전하게 저압·고압으로 공급)에 맞지 않으므로 해당되지 않는다.

관·암거 등에 넣은 지중전선의 방호장치 금속제 부분, 금속제 전선접속함, 지중전선의 금속제 피복 등에는 제3종 접지공사를 시설하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

다만 방호장치의 금속제 부분 중 케이블을 지지하는 금구류는 이 접지공사 대상에서 제외된다.

폭연성 분진이나 화약류의 분말이 존재하여 폭발 위험이 있는 장소의 저압 옥내배선은 원칙적으로 케이블을 관이나 방호장치에 넣어 시설해야 하지만, 미네럴인슈레이션(MI) 케이블은 자체 내열·내압 구조로 인정되어 관 없이 노출로 설치할 수 있다.

고무절연, 폴리에틸렌절연 등 일반 비닐시스 계열 케이블은 이러한 예외가 인정되지 않아 반드시 관 또는 방호장치에 넣어야 한다.

철탑은 그 자체 구조로 충분한 기계적 강도를 갖도록 설계되므로, 지선을 사용해 강도의 일부를 분담시키는 것이 금지되어 있다.

반면 목주, 철주, 철근콘크리트주는 필요한 경우 지선으로 강도를 보강하여 사용할 수 있다.

정격전류 15A 이하인 과전류차단기로 보호되는 저압 옥내전로에는 정격전류 15A 이하인 콘센트를 접속하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

분기회로의 정격전류가 커지면(20A, 30A 등) 그에 맞는 콘센트를 사용해야 하므로, 차단기 용량과 콘센트 정격전류는 서로 대응되도록 규정되어 있다.

풀용 수중조명등에 사용하는 절연변압기는 2차측 사용전압이 30V 이하인 경우 1차권선과 2차권선 사이에 금속제 혼촉방지판을 설치하고, 그 혼촉방지판에는 제1종 접지공사를 하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

2차측 사용전압이 30V를 초과하는 경우에는 그 전로에 지락이 생겼을 때 자동으로 전로를 차단하는 장치를 시설하도록 정하고 있어, 전압 구간에 따라 요구되는 보호 방식이 달라진다는 점에 유의해야 한다.

수소냉각식 발전기는 발전기 안 수소의 온도와 압력을 계측하는 장치, 그리고 압력이 현저히 변동한 경우 경보하는 장치를 시설해야 하며, 발전기는 수소가 대기압에서 폭발할 때 생기는 압력에 견디는 기밀구조여야 한다.

수소 순도 저하 경보장치는 순도가 85% 이하로 저하한 경우에 동작하도록 정하고 있으므로, 70% 이하라는 설명은 틀린 내용이다.

전동기의 과부하보호장치는 원칙적으로 시설해야 하지만, 정격출력이 0.2kW 이하인 소용량 전동기 등 소손 우려가 낮은 경우에는 예외적으로 생략할 수 있다.

정격출력 0.75kW인 전동기는 이 생략 기준(0.2kW 이하)을 넘어서므로 과부하보호장치를 생략할 수 없다.

반면 소손 우려가 없는 구조·부하 특성을 가진 경우나, 단상 전동기로서 전원측 차단기 정격전류가 일정 값 이하인 경우는 생략이 인정된다.

가공전선로 지지물에 시설하는 통신선은 도로 횡단 시 지표상 6m 이상, 횡단보도교 위에서는 노면상 5m 이상으로 하며, 저압·고압 가공전선로 지지물의 통신선으로 교통 지장이 없는 경우 도로횡단 시 5m까지 낮출 수 있도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

철도 또는 궤도를 횡단하는 경우에는 레일면상 6.5m 이상으로 해야 하므로, 6m 이상이라는 설명은 틀린 내용이다.

물기 있는 장소의 저압전로에서 0.5초 이내 자동차단장치를 시설하는 경우, 제3종 접지공사의 접지저항 값은 자동차단기의 정격감도전류에 따라 완화 적용한다(출제 당시 기준).

정격감도전류가 50mA인 경우 접지저항 값은 300Ω 이하로 정해져 있으며, 감도전류가 커질수록(100mA→150Ω, 200mA→75Ω 등) 허용 접지저항 값은 작아진다.

접지공사의 특례에서, 금속체와 대지 사이의 전기저항 값이 10Ω 이하인 경우에는 별도로 접지선을 시설하지 않아도 특별 제3종 접지공사를 한 것으로 본다(출제 당시 기준).

참고로 제3종 접지공사의 경우는 이 기준값이 100Ω 이하로, 특별 제3종보다 완화되어 있다.

이 문항은 「전기설비기술기준의 판단기준」의 접지공사 종별(제1종·제2종·제3종·특별 제3종) 규정에 근거한 것이다. 한국전기설비규정(KEC)이 2021년 1월 1일 시행되면서 접지공사 종별과 종별 접지저항값 체계는 폐지되었고, 현행 규정은 계통접지(TN·TT·IT)와 보호도체 중심으로 접지를 정한다. 기출 이해용으로만 참고하면 된다.

아크가 발생하는 고압용 차단기, 개폐기 등은 목재의 벽이나 천장, 기타 가연성 물체로부터 1m 이상 이격하여 시설하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

특고압용 기구의 경우에는 이보다 더 큰 이격거리(2m 이상)를 요구하므로, 전압 구분에 따라 기준이 다름에 유의해야 한다.

지중전선로를 관로식으로 시설하는 경우 매설 깊이는 1.0m 이상으로 하되, 차량이나 기타 중량물의 압력을 받을 우려가 없는 곳에서는 0.6m까지 낮출 수 있다.

직접매설식은 그 밖의 장소가 0.6m 이상으로 관로식과 같지만, 중량물의 압력을 받을 우려가 있는 장소의 매설 깊이는 관로식과 별도로 정해져 있으므로 두 방식을 구분해서 정리해 두어야 한다.

가공전선로 지지물이 원형 철근콘크리트주인 경우, 갑종 풍압하중은 수직투영면적 1m²당 588Pa를 기초로 계산하도록 정하고 있다.

이는 목주나 원형 철근콘크리트주에 적용되는 값이며, 철탑이나 원형이 아닌 형상의 지지물에는 다른 기준값이 적용된다.

사용전압 100kV 미만인 특고압 가공전선로를 인가가 밀집한 지역에 시설하는 경우, 전선은 단면적 55mm² 이상의 경동연선(또는 이와 동등 이상의 세기·굵기)을 사용하도록 정하고 있다.

사용전압이 100kV 이상 300kV 미만이면 150mm² 이상으로 요구 단면적이 커지는 등, 전압이 높을수록 기계적 강도 기준도 강화된다.

교류식 전기철도에서 단상부하로 인한 전압불평형은 그 변전소의 수전점에서 3% 이하가 되도록 시설해야 한다(출제 당시 기준).

이는 3상 전원 계통에 단상 견인부하가 걸리면서 발생하는 상간 불평형이 다른 수용가나 계통에 미치는 영향을 제한하기 위한 규정이다.

터널 안에 교류 220V 전로를 애자사용공사로 시설하는 경우, 전선은 노면으로부터 2.5m 이상의 높이로 유지하도록 정하고 있다.

이는 일반 옥내배선보다 열악한 터널 환경에서 사람의 접촉이나 통행에 지장이 없도록 하기 위한 이격 기준이다.