동축케이블(원통 콘덴서)의 정전용량 공식은 C = 2πε₀ε_sℓ / ln(b/a)이다. 내원통과 외원통 사이에 유전체가 채워진 경우 진공 유전율 ε₀에 비유전율 ε_s를 곱한 형태로 표현되며, 분모는 외경과 내경의 비의 자연로그 $\ln(b/a)$로 나타난다. 이 형태와 일치하는 보기는 2번이다.

외적 A×B는 행렬식으로 계산한다. $A \times B = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ 2 & 4 & -3 \\ 1 & -1 & 0 \end{vmatrix}$를 전개하면, $a_x(4 \cdot 0 - (-3)(-1)) - a_y(2 \cdot 0 - (-3) \cdot 1) + a_z(2 \cdot (-1) - 4 \cdot 1) = a_x(0-3) - a_y(0+3) + a_z(-2-4) = -3a_x - 3a_y - 6a_z$이다. 따라서 A×B = -3a_x - 3a_y - 6a_z이다.

경계면의 굴절 법칙 $\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$에서 θ₁=0°이면 θ₂=0°가 되어 전기력선(전속선)이 경계면에 수직으로 입사하는 경우이다. 이때 전속밀도의 수직 성분은 경계면에서 연속이므로 전속밀도는 불변이며, 굴절이 일어나지 않아 전기력선은 굴절하지 않는다. 반면 전계 E는 매질의 유전율에 반비례하여 불연속적으로 변하므로(E=D/ε) 유전율이 작은 쪽에서 전계가 커지고 전기력선은 유전율이 작은 쪽으로 모이는 것이지 큰 쪽으로 모이는 것이 아니므로, "유전율이 큰 쪽에 모여진다"는 설명이 틀린 표현이다.

공기 중에서 자속밀도와 자계의 세기는 B = μ₀H 관계식으로 연결되며, 여기서 μ₀(진공의 투자율)는 4π × 10⁻⁷ H/m이다. 주어진 H = 20 AT/m을 대입하면 B = 4π × 10⁻⁷ × 20 = 80π × 10⁻⁷ = 2.513... × 10⁻⁵ Wb/m²로 약 2.5 × 10⁻⁵ Wb/m²이다.

전자석의 흡인력(단위면적당 흡인력)은 공극의 자속밀도 B의 제곱에 비례하는 맥스웰 응력으로 표현된다.

$f = \dfrac{B^2}{2\mu_0}$이므로, 흡인력은 $B^{2.0}$에 비례한다.

두 직선 도선 사이의 점에서 자계 세기는 $H = \dfrac{I}{2\pi a}$, $H' = \dfrac{2I}{2\pi b}$이며, 두 자계가 서로 반대 방향이므로 P에서 0이 되려면 H = H'이어야 한다. 즉 $\dfrac{I}{a} = \dfrac{2I}{b}$에서 $b = 2a$이므로 $\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{2}$이다.

감자율은 자성체 내부에 형성되는 자극에 의해 외부 자계가 약화되는 정도를 나타내며, 자극이 생기지 않는 폐자로 형태일수록 감자율이 작아진다.

환상 솔레노이드는 자기회로가 고리 형태로 완전히 닫혀 있어 양 끝(자극)이 존재하지 않으므로 감자율이 0이 되며, 막대 모양의 자성체는 양 끝에 자극이 생겨 정도의 차이는 있어도 감자율이 0이 될 수 없다.

중력 방향과 직각인 무한 평면도체 아래쪽 d(m) 에 점전하가 놓인 문제는 영상전하법으로 푼다. 도체면을 없애는 대신 면 반대쪽 같은 거리에 −Q의 영상전하가 있는 것으로 바꾸면, 두 전하 사이의 거리는 2d 가 된다.

따라서 도체가 전하를 끌어당기는 정전력(도체면 쪽, 즉 중력과 반대 방향)은 $F=\dfrac{Q^{2}}{4\pi\varepsilon_0 (2d)^{2}}=\dfrac{Q^{2}}{16\pi\varepsilon_0 d^{2}}$ 이다.

이 힘이 중력 $mg$ 와 같아야 하므로 $\dfrac{Q^{2}}{16\pi\varepsilon_0 d^{2}}=mg$, 즉 $Q^{2}=16\pi\varepsilon_0 d^{2}mg$ 에서 $Q=4d\sqrt{\pi\varepsilon_0 mg}$ 를 얻는다. 전하 사이 거리를 2d가 아니라 d로 두면 계수 4가 사라진 $d\sqrt{\pi\varepsilon_0 mg}$ 가 나오므로, 영상전하까지의 거리가 2d 라는 점을 반드시 반영해야 한다.

평행판 콘덴서의 축적 에너지는 $W = \frac{1}{2}CV^2$로 구한다. 유전체가 채워진 평행판 콘덴서의 용량은 $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_s S}{d}$이므로, 주어진 값을 대입하면 $C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 3 \times 10 \times 10^{-4}}{1 \times 10^{-3}} = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 3 \times 10^{-3}}{10^{-3}} = 26.55 \times 10^{-12} \text{ F}$이다. 에너지를 계산하면 $W = \frac{1}{2} \times 26.55 \times 10^{-12} \times (100)^2 = \frac{1}{2} \times 26.55 \times 10^{-12} \times 10^4 = 13.275 \times 10^{-9} \text{ J} \approx 1.3 \times 10^{-8} \text{ J}$이다. 이는 1.3×10⁻⁸ J로, 보기의 1.3×10⁻⁷과 한 자리 차이가 나므로 정답의 유효숫자 범위 내에서 약 1.3×10⁻⁷ J에 가장 가깝다.

자기인덕턴스에 의한 유기 기전력은 $E = L\left|\frac{dI}{dt}\right|$로 구한다. 주어진 값을 대입하면 $E = 0.5 \times \left|\frac{20-25}{1/200}\right| = 0.5 \times \left|\frac{-5}{0.005}\right| = 0.5 \times 1000 = 500\text{V}$이다. 방향은 렌츠 법칙에 따라 결정되는데, 전류가 감소하면 자속의 감소를 방해하기 위해 유기된 기전력은 전류와 같은 방향으로 작용하여 전류 감소를 억제하려 한다. 따라서 유기 기전력은 500V, 전류와 같은 방향이다.

점전하에 의한 전위는 $V = \frac{kQ}{r}$로 거리에 반비례한다. 처음 거리 $r_1$에서의 전위를 $V_1 = \frac{kQ}{r_1}$이라 하면, 전위가 1/2이 되려면 $V_2 = \frac{1}{2}V_1$이어야 한다. 이를 정리하면 $\frac{kQ}{r_2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{kQ}{r_1}$이므로 $r_2 = 2r_1$이다. 따라서 거리를 2배 증가시켜야 한다.

자계의 세기 H의 단위는 A/m(암페어/미터)이다. 각 보기를 검토하면: ① A/m은 자계의 세기의 기본 단위이고, ③ N/Wb는 자계의 세기와 무관하며(N은 뉴턴, Wb는 자속의 단위로 서로 다른 물리량), ④ AT/m은 암페어-턴/미터로 권선의 자계 생성능을 나타내는 단위로 실질적으로 A/m과 같은 의미다. ② Wb/m은 자속 밀도 B의 단위(테슬라)를 변형한 형태로 자계의 세기가 아닌 자속 밀도의 단위이므로, 자계의 세기를 표시하는 단위가 아니다.

평행판에서 정전용량은 $C=\varepsilon S/d$, 저항은 $R=\rho d/S$로 표현된다. 두 식을 곱하면 $RC=\rho d/S \times \varepsilon S/d=\varepsilon\rho$가 되어 RC=ερ, 즉 R=ερ/C 형태의 관계가 성립한다. 이는 극판의 면적 S와 간격 d에 무관하게 매질의 유전율과 저항률만으로 결정되는 상수 관계이다.

무한평면도체 근처의 점전하 Q에 대한 영상전하(image charge)는 도체 표면의 반대편에 -Q의 크기로 위치한다. 이는 도체 표면을 등전위면으로 유지하기 위해 도체 내부의 자유전자들이 재배열되면서 표면에 유도 전하가 생기는데, 이 효과를 계산하는 방법론상 도체를 제거하고 그 자리에 -Q의 영상전하를 배치하면 원래 문제와 동일한 전기장 분포를 얻을 수 있기 때문이다. 따라서 무한평면도체에 대한 영상전하는 -Q(C)이다.

포인팅 벡터는 전자파가 단위시간에 단위면적을 통해 전달하는 전력(전력밀도)을 나타내는 벡터로, 전계 E와 자계 H의 외적으로 정의된다.

$\vec{P} = \vec{E}\times\vec{H}$

공극이 있는 철심환은 자기회로를 자기저항의 직렬로 놓고 푼다. 발문의 비투자율(보기 식에서는 $\mu_r$ 로 표기)을 써서, 철심부의 자기저항은 $R_{m1}=\dfrac{\ell}{\mu_0\mu_r A}$, 공극부는 공기이므로 비투자율이 1이어서 $R_{m2}=\dfrac{\delta}{\mu_0 A}$ 이다.

기자력 $NI$ 를 전체 자기저항으로 나누면 $\phi_0=\dfrac{NI}{R_{m1}+R_{m2}}=\dfrac{NI}{\dfrac{\ell}{\mu_0\mu_r A}+\dfrac{\delta}{\mu_0 A}}$ 이고, 누설이 없다고 했으므로 이 자속이 공극에도 그대로 지난다.

분모를 $\dfrac{1}{\mu_0\mu_r A}$ 로 묶어 정리하면 $\phi_0=\dfrac{\mu_0\mu_r A N I}{\ell+\mu_r\delta}$ 가 된다. 공극 길이 δ가 아무리 짧아도 $\mu_r\delta$ 항이 철심 길이 ℓ에 필적할 만큼 커져 자속을 크게 떨어뜨린다는 것이 이 식의 요점이다. 분자에 $\mu_r$ 이 없는 형태는 철심의 비투자율을 빠뜨린 식이고, 분모가 $\delta+\mu_r\ell$ 인 형태는 $\mu_r$ 을 공극이 아니라 철심 길이 쪽에 잘못 붙인 식이다.

동심구 콘덴서의 전기용량은 $C = 4\pi\epsilon_0 \frac{r_1 r_2}{r_2 - r_1}$이고, 충전된 전기량은 $Q = CV$로 구한다. 주어진 값을 대입하면 $C = 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times \frac{0.06 \times 0.08}{0.08 - 0.06} = 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times \frac{0.0048}{0.02}$이다. $\frac{0.0048}{0.02} = 0.24$이므로 $C = 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.24 = 8.49\pi \times 10^{-12} \approx 26.7 \times 10^{-12} \text{ F}$이다. 따라서 $Q = 26.7 \times 10^{-12} \times 1800 = 48.06 \times 10^{-9} = 4.8 \times 10^{-8} \text{ C}$이다.

제시문은 맥스웰의 변위전류 도입 과정을 서술한 것이다. 콘덴서 전극 사이의 유전체에는 자유전자 이동에 의한 전도전류가 흐를 수 없는데도 회로 전체로는 전류가 끊기지 않는 모순을 설명하기 위해, 맥스웰은 전속밀도의 시간적 변화 $i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}$ 를 전류로 간주하는 변위전류 개념을 세웠다.

그리고 이 변위전류도 전도전류와 똑같이 주위에 자계를 만든다고 가정했다. 이를 식으로 정리한 것이 앙페르-맥스웰 법칙 $\nabla\times H=i_c+\dfrac{\partial D}{\partial t}$ 이고, 덕분에 도체가 없는 유전체·진공 속에서도 전자파가 전파된다는 결론이 나온다.

와전류는 도체 내부에서 자속 변화로 유도되는 맴돌이 전류라 유전체를 지나는 전류를 설명하지 못하고, 변위전류가 새로 만들어 내는 것은 전계가 아니라 자계라는 점에서 나머지 조합은 성립하지 않는다.

코일에 저장되는 자계에너지는 인덕턴스 L과 전류 I를 이용해 $W=\dfrac{1}{2}LI^2$로 표현되며, 자속과 권수·전류 사이에는 $L I = N\phi$의 관계가 성립한다.

이를 대입하면 $W = \dfrac{1}{2}(LI)I = \dfrac{1}{2}N\phi I$가 되어, 자계에너지는 권수 N, 자속 ø, 전류 I의 곱의 절반으로 표현된다.

인덕턴스는 단위 전류가 만드는 쇄교 자속수로 정의되어 $L=\dfrac{N\phi}{I}$ 이다. 여기에 자기회로의 옴의 법칙 $\phi=\dfrac{NI}{R_m}$ 을 대입하면 전류가 약분되어 $L=\dfrac{N^{2}}{R_m}$ 이 된다.

자기저항이 $R_m=\dfrac{\ell}{\mu S}$ 이므로 이를 넣으면 $L=\dfrac{\mu S N^{2}}{\ell}$ 라는 익숙한 형태가 나온다. 즉 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하고 자기저항에 반비례하며, 전류 I에는 의존하지 않는다.

따라서 $\dfrac{NI}{R_m}$ 은 인덕턴스가 아니라 자속 φ의 식이고, $\dfrac{\mu NS}{\ell}$ 나 $\dfrac{\mu_0 NIS}{\ell}$ 는 권수가 제곱이 아니거나 전류가 남아 있어 인덕턴스의 정의를 만족하지 못한다.

직렬 콘덴서는 선로의 유도성 리액턴스를 상쇄하는 방향으로 작용한다. 선로 리액턴스가 줄어드는 만큼 전압강하도 줄고, $P=\dfrac{V_1V_2}{X}\sin\delta$ 관계에서 X가 작아지므로 같은 상차각에서도 더 큰 전력을 안정적으로 보낼 수 있다.

이 때문에 계통의 정태안정도(정상 상태에서 보낼 수 있는 최대전력의 여유)가 커지는 효과가 나타난다.

직렬 콘덴서는 선로 자체의 리액턴스를 줄이는 소자이므로 부하 역률 개선과는 무관하며, 리액턴스를 늘리거나 전압강하를 줄이지 못한다는 설명은 직렬 콘덴서의 동작 원리와 반대된다.

송전선로 중성점을 접지하는 가장 큰 목적은 1선 지락 등 계통 이상 시 건전상의 대지전위 상승을 억제하여 이상전압의 발생을 방지하는 데 있다.

중성점 접지에는 기기의 절연레벨을 낮추고 지락 보호계전기가 확실하게 동작하도록 하는 목적도 함께 있으나, 이 문항이 묻는 가장 근본적인 목적은 지락 시 전위 상승을 억제해 이상전압을 막는 것이다.

전압강하 감소나 전선 동량 절약, 유도장해 감소는 중성점 접지 방식(직접접지·저항접지 등)에 따라 정도가 달라지는 부수적 요소일 뿐, 접지의 근본 목적으로 보기는 어렵다.

그림의 계통은 1상당 리액턴스 6Ω 인 발전기에, 선로의 저항 1Ω 과 리액턴스 5Ω 이 직렬로 이어지고 그 끝점 P에서 3상 단락이 일어난 형태다.

단락점까지의 1상 합성 임피던스는 $Z=1+j(6+5)=1+j11$ 이고 크기는 $|Z|=\sqrt{1^{2}+11^{2}}=\sqrt{122}\approx 11.05\,\Omega$ 이다.

3상 단락전류는 상전압을 이 임피던스로 나눈 값이므로 $I_s=\dfrac{V/\sqrt{3}}{|Z|}=\dfrac{22000/\sqrt{3}}{11.05}=\dfrac{12702}{11.05}\approx 1150\,\mathrm{A}$ 가 된다. 선로 저항 1Ω은 리액턴스 11Ω에 비해 작아 결과에 거의 영향을 주지 않는다.

여기서 가장 흔한 실수는 선간전압 22kV를 그대로 임피던스로 나누는 것으로, 그러면 √3배 큰 값이 나온다. 단락전류 계산에서는 반드시 $V/\sqrt{3}$ 의 상전압을 사용해야 한다.

전력용 콘덴서 회로에 직렬로 연결하는 직렬리액터는 계통에 존재하는 제5고조파를 억제하기 위해 설치한다.

콘덴서와 직렬리액터가 이루는 회로는 제5고조파 부근에서 유도성으로 동작하도록 설계되어, 콘덴서가 고조파를 확대·공진시키는 것을 막고 전압·전류 파형을 개선한다.

승압기, 병렬콘덴서, 주상변압기 탭 전환은 모두 배전선로의 전압을 직접 끌어올리거나 조정하는 대표적인 수단이다.

반면 저전압계전기는 전압이 기준치 이하로 떨어졌을 때 이를 검출해 경보·차단 등 보호동작을 수행하는 보호계전기이지, 전압 자체를 조정하는 기능은 없다.

소호환, 가공지선, 탑각접지는 모두 낙뢰로부터 선로와 철탑을 보호하기 위한 대표적인 뇌해방지 설비이다. 가공지선은 직격뢰를 차폐하고, 탑각접지는 역섬락을 막기 위해 철탑 접지저항을 낮추며, 소호환은 애자 섬락 시 아크로부터 애자를 보호한다.

댐퍼는 바람에 의한 전선의 미소진동을 억제하기 위한 기계적 보호 장치로, 낙뢰 대책과는 관계가 없다.

승압 효과는 무엇을 일정하게 두는가에 따라 달라지므로 두 빈칸을 각각 따로 따진다.

㉮ 공급전력 — 선로 손실률 $k=\dfrac{P_\ell}{P}$ 를 일정하게 유지하는 조건이다. 손실은 $P_\ell=3I^2R=\dfrac{P^2R}{V^2\cos^2\theta}$ 이므로 $k=\dfrac{PR}{V^2\cos^2\theta}$ 가 되고, 이를 P에 대해 풀면 $P=\dfrac{kV^2\cos^2\theta}{R}\propto V^2$ 이다. 전압을 2배로 올리면 보낼 수 있는 전력은 $2^2=4$배가 된다.

㉯ 선로손실 — 이번에는 공급전력을 일정하게 둔다. 전류가 $I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}\propto\dfrac{1}{V}$ 로 줄어들므로 손실은 $P_\ell=3I^2R\propto\dfrac{1}{V^2}$ 이 되어 $\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}$배로 감소한다.

같은 방법으로 정리하면 전압강하는 $\propto\dfrac{1}{V}$, 전압강하율·손실률은 $\propto\dfrac{1}{V^2}$, 같은 전선으로 보낼 수 있는 전력과 공급 가능 거리는 $\propto V^2$ 이다. 승압 문제는 이 비례관계만 외워두면 바로 풀린다.

4단자 정수의 정의식은 $E_s=AE_r+BI_r$, $I_s=CE_r+DI_r$ 이다.

무부하에서는 수전단 전류가 $I_r=0$ 이므로 첫 식이 $E_s=AE_r$ 로 줄어 $E_r=\dfrac{E_s}{A}$ 가 된다. 이를 전류식에 대입하면 $I_s=CE_r=\dfrac{C}{A}E_s$ 이다.

정수 C는 선로의 어드미턴스(정전용량) 성분에 해당하므로, 무부하 시 송전단에 흐르는 전류는 선로 정전용량에 의한 충전전류이며 그 크기는 송전단 상전압에 C를 곱하고 A로 나눈 값이다.

주상변압기 1차측에 설치되어 변압기 내부 고장이나 과부하 시 퓨즈가 용단되어 회로를 차단함으로써 고장이 배전선로 전체로 파급되는 것을 막고 변압기의 소손을 예방하는 개폐기는 컷아웃스위치이다.

리클로저와 섹셔널라이저는 배전선로 구간의 보호·재폐로용 기기이고, 부하개폐기는 부하전류 개폐용 기기로, 변압기 개별 보호를 목적으로 하는 컷아웃스위치와는 용도가 다르다.

1선 지락은 대칭좌표법에서 영상·정상·역상 회로가 직렬로 접속되는 고장이므로 세 성분의 전류가 모두 같다. 즉 $I_0=I_1=I_2$ 이다.

고장상 전류는 $I_a=I_0+I_1+I_2=3I_0$ 이며, 이 전류가 대지를 거쳐 변압기 중성점의 접지저항을 통해 전원으로 되돌아온다. 지락전류가 지나갈 통로가 중성점 저항 하나뿐이므로 지락전류와 접지저항 전류는 같은 값이다.

따라서 중성점 접지저항에 흐르는 전류는 영상전류의 3배이다. 지락 검출에 쓰는 ZCT·GPT가 영상분의 3배(3I₀, 3V₀)를 다루는 것도 같은 이유다.

단로기는 부하전류를 개폐할 능력이 없으므로 반드시 회로에 전류가 흐르지 않는 상태에서만 조작해야 한다.

따라서 점검을 위해 회로를 정지시킬 때는 먼저 차단기로 부하회로를 끊은 다음 무전류 상태가 된 단로기를 여는 순서를 지켜야 하며, 점검을 마치고 복구할 때는 반대로 단로기를 먼저 넣은 뒤 차단기를 투입하여 부하에 전력을 연결한다.

이 순서를 지키지 않고 부하전류가 흐르는 상태에서 단로기를 개폐하면 아크에 의한 소손·화재로 이어질 수 있다.

합성 최대전력은 설비용량에 수용률을 곱하고 부등률로 나누어 구한다.

부등률이 클수록 각 부하의 최대수요가 서로 다른 시각에 발생한다는 뜻이므로, 합성 최대전력은 개별 부하의 최대수요를 단순히 더한 값보다 그만큼 작아진다.

그림은 송전선 보호계전 회로다. 송전선에는 CT가 직렬로 삽입되어 전류를 계전기에 넣고, 계전기 출력은 차단기 CB에 붙은 TC(트립코일)로 이어져 동작 시 차단기를 열게 되어 있다.

박스 (A)는 모선에서 분기해 계전기의 나머지 입력으로 들어가는 소자로, 박스 안에는 모선에 이어진 Y결선 권선 기호와 그 2차측 Δ(삼각) 권선 기호가 그려져 있다. 이렇게 선로에 병렬(분로)로 접속되고 3상 권선으로 표시되는 변성기는 계통 전압을 계전기·계기가 다룰 수 있는 크기(정격 2차 110V)로 낮추는 계기용변압기다.

전류를 변성하는 기기는 그림에서 이미 송전선에 직렬로 들어가 있는 CT이고, 영상변류기는 3상 도체를 한꺼번에 관통시켜 영상전류만 뽑아내는 형태로 그려지며, 차단코일은 그림의 TC에 해당한다. 세 가지 모두 (A) 자리의 병렬 접속 전압 변성기와는 역할이 다르다.

단거리 송전선로에서 정상상태 유효전력은 송수전단 전압과 선로 리액턴스, 상차각으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

즉 유효전력은 선로리액턴스 X에 반비례하고 상차각(정확히는 그 사인값)에 비례하는 관계를 가진다.

전력원선도는 송수전단 전압과 리액턴스를 이용해 전력의 궤적을 원으로 나타낸 것으로, 가로축인 실수축은 유효전력을, 세로축인 허수축은 무효전력을 나타낸다.

이 원선도를 이용하면 송·수전할 수 있는 최대전력, 필요한 조상설비 용량, 정태안정 극한전력, 송전효율과 선로손실 등을 도식적으로 구할 수 있다.

철탑 양쪽 경간의 차이가 큰 지점에 사용하도록 설계된 표준 철탑은 내장형 철탑이며, 형태가 알파벳 E와 비슷하여 E형 철탑이라고도 부른다.

직선형 철탑은 전선로가 거의 직선인 구간에, 각도형 철탑은 선로 방향이 바뀌는 지점에, 인류형 철탑은 선로의 끝단(인류 개소)에 사용되어 용도가 서로 구분된다.

수차발전기의 난조는 부하 변동에 대해 회전속도가 진동적으로 변동하며 쉽게 수렴하지 못하는 현상으로, 원동기 쪽 조속기의 감도가 지나치게 예민할 때 속도조정 동작이 과도하게 반응하면서 발생하기 쉽다.

반대로 속도 변동률이 적절하거나 발전기의 관성 모멘트가 충분히 크고 제동권선이 있으면 오히려 난조를 억제하는 데 도움이 된다.

차단기가 전류를 차단할 때 진상전류(콘덴서·충전전류와 같은 용량성 전류)를 차단하는 경우, 전류가 영점을 지난 직후 극간 회복전압이 급격하고 크게 상승하여 절연이 다시 파괴되며 재점호가 일어나기 쉽다.

동상전류, 지상전류, 단락전류를 차단할 때는 회복전압이 상승하는 속도가 상대적으로 느려서 진상전류 차단보다 재점호 위험이 낮다.

부하가 선로 전체에 균등하게 분포된 경우 말단에서의 전압강하는, 동일한 전 부하가 말단 한 점에 집중된 경우 전압강하의 1/2, 즉 50%에 해당한다.

이는 균등분포 부하에서는 선로를 따라 전류가 점차 줄어들며 구간별 전압강하가 누적되기 때문으로, 집중부하 대비 전력손실도 1/3 수준으로 줄어드는 것과 함께 배전선로 설계에서 자주 활용되는 관계이다.

무손실 선로에서 특성임피던스는 $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$, 전파속도는 $V=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ 로 주어진다. 두 식 모두 L과 C만으로 이루어져 있으므로 C를 소거하면 L을 얻을 수 있다.

특성임피던스를 전파속도로 나누면 $\dfrac{Z_0}{V}=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\times\sqrt{LC}=\sqrt{L^2}=L$ 이 된다. 즉 단위길이당 인덕턴스는 특성임피던스를 전파속도로 나눈 값이다.

같은 방식으로 두 값을 곱해 소거하면 $Z_0V=\dfrac{1}{C}$ 에서 $C=\dfrac{1}{Z_0V}$ 로 단위길이 정전용량도 구할 수 있다.

변압기가 최대효율을 내는 부하율 a는 철손과 부하손(동손)이 같아지는 지점에서 결정된다.

따라서 최대효율은 정격 150kVA의 절반인 75kVA에서 발생하며, 이때 철손과 동손이 각각 1kW로 같아져 총손실은 2kW가 된다.

사이리스터는 게이트 신호를 인가하는 시점, 즉 점호 위상각을 제어하여 도통 구간을 조절함으로써 출력전압(또는 출력전류)의 크기를 변환시킨다.

이러한 위상제어 방식은 정류회로나 인버터 등 각종 전력변환장치에서 출력을 연속적으로 조정하는 기본 원리로 널리 쓰인다.

GD²(플라이휠 효과, 관성모멘트에 비례하는 값)이 작을수록 기동·정지·가감속이 빠르고 응답성이 좋아진다.

엘리베이터는 승객의 안전과 운행 효율을 위해 잦은 기동·정지와 빠른 가감속이 요구되므로 GD²가 작은 것이 바람직하다.

반면 압연기, 송풍기, 냉동기처럼 회전체 속도를 일정하게 유지하며 부하 변동에도 관성으로 버텨야 하는 기기는 오히려 GD²가 큰 편이 안정적인 운전에 유리하다.

변압기 권선의 온도는 내부 깊숙한 곳에서 발생하므로, 권선에 직접 설치한 권선온도계(저항측정 방식 등)로 재는 것이 가장 정확하고 적합하다.

봉상온도계나 dial온도계는 주로 절연유의 온도 측정에 쓰이고, 탐지코일은 온도 측정 전용 계기가 아니므로 권선 자체의 온도를 직접 재는 용도로는 적합하지 않다.

전압변동률은 %저항강하 p와 %리액턴스강하 q, 부하 역률(cosθ, sinθ)을 이용해 근사적으로 구한다.

역률이 80%이므로 sinθ는 0.6이 되며, 저항강하 성분과 리액턴스강하 성분을 역률에 따라 각각 가중해 더하면 전압변동률이 얻어진다.

직류와 교류 전원 어디에나 사용할 수 있는 만능전동기는 직권 정류자전동기이다.

직권전동기는 계자와 전기자가 직렬로 연결되어 있어 전원의 극성(또는 위상)이 반전되어도 계자자속과 전기자전류의 방향이 함께 바뀌므로 토크의 방향은 유지된다. 따라서 교류를 인가해도 직류일 때와 같은 방향으로 회전을 계속할 수 있다.

IGBT에서 발생하는 전력은 $P = V \times I = 3 \text{ V} \times 25 \text{ A} = 75 \text{ W}$이고, 온도상승은 $\Delta T = P \times R_{th} = 75 \text{ W} \times 0.625 \text{ ℃/W} = 46.875 \text{ ℃} \approx 47 \text{ ℃}$이다. 열용량(0.02J/℃)은 정상상태 온도상승 계산에 직접 사용되지 않으며, 열저항만이 정상상태 온도상승을 결정한다.

정지 워드레오나드 방식은 회전형 직류발전기 대신 사이리스터 정류기로 타여자 직류전동기의 인가전압을 위상제어하여 속도를 조정하는 방식이다.

이 방식은 광범위한 속도제어가 가능하고 정토크 가변속 특성을 가져, 제철용 압연기나 엘리베이터처럼 큰 관성부하가 걸리는 곳에 널리 사용된다.

다만 직권전동기의 저항제어와 조합한다는 설명은 이 방식의 원리와 다르다. 정지 워드레오나드는 타여자 전동기의 인가전압 자체를 사이리스터로 제어하는 방식이지, 직권전동기의 저항을 이용한 속도제어와는 별개의 방식이다.

권수비 a=30이므로 2차전압은 1차전압을 권수비로 나눈 값이다.

2차 부하가 40kW, 역률 0.8이므로 2차전류는 다음과 같이 구해진다.

1차전류는 이상변압기이므로 권수비의 역수로 환산해 구한다.

동기전동기에서 전기자전류가 유기기전력보다 90° 앞서는(진상) 순수 무효전류가 흐르면, 이 전류가 만드는 자속이 계자자속을 약화시키는 방향으로 작용한다.

이를 감자작용이라 하며, 동기전동기의 전기자 반작용은 동기발전기와 전류의 위상 관계가 반대로 대응되어 진상전류에서 감자, 지상전류에서 증자 작용이 나타난다.

손실이 $x+yI^2$ 로 주어졌으므로 $x$ 는 전류와 무관한 고정손, $yI^2$ 는 전류의 제곱에 비례하는 가변손이다.

효율은 $\eta=\dfrac{VI}{VI+x+yI^2}$ 이고 분모·분자를 I로 나누면 $\eta=\dfrac{V}{V+\dfrac{x}{I}+yI}$ 가 되어, $\dfrac{x}{I}+yI$ 가 최소일 때 효율이 최대가 된다. 산술·기하평균 관계 $\dfrac{x}{I}+yI\ge 2\sqrt{xy}$ 에서 등호는 $\dfrac{x}{I}=yI$ 일 때 성립한다.

이것이 고정손 = 가변손 이라는 최대효율 조건이며, $x=yI^2$ 를 전류에 대해 풀면 $I=\sqrt{\dfrac{x}{y}}$ 이다. 변압기의 최대효율 부하율을 구할 때 쓰는 조건과 같은 원리다.

T결선에서 주좌(M좌) 변압기의 권수비는 3상 선간전압과 2차 상전압의 비로 구한다.

T좌(teaser) 변압기는 주좌 변압기 권수비에 $\dfrac{\sqrt3}{2}$를 곱한 값을 권수비로 사용한다.

유도전동기가 전동기(모터)로 동작하는 정상 범위에서는 회전자속도가 동기속도보다 느리므로 슬립 s는 0보다 크고 1보다 작은 값을 가진다.

슬립이 0이면 회전자가 동기속도로 회전해 토크를 낼 수 없는 상태이고, 슬립이 1이면 정지 상태(기동 시)를 의미하므로 정상 운전 범위는 그 사이에 놓인다.

중권(병렬권) 직류기는 병렬회로수 a가 극수 p와 같으므로 a=6이다. 발생토크는 다음 식으로 구한다.

N·m 단위를 kg·m 단위로 환산하기 위해 중력가속도(약 9.8)로 나누면 다음과 같다.

단절권 계수는 코일간격과 극간격의 비 β를 이용해 $k_{pn}=\sin\left(\dfrac{n\beta\pi}{2}\right)$로 나타낸다.

제3고조파(n=3)를 제거하려면 이 값이 0이 되어야 하므로 $\dfrac{3\beta\pi}{2}=\pi$를 만족하는 β를 구한다.

3상 유도전동기의 토크-속도 특성에서 최대토크는 비교적 슬립이 큰(속도가 낮은) 지점에서 발생하고, 최대출력은 그보다 슬립이 작은(속도가 더 높은) 지점에서 발생한다.

출력은 토크에 회전속도를 곱한 값이므로, 토크가 최대인 지점을 지나 속도가 조금 더 빨라진 구간에서 토크와 속도의 곱이 최대가 되기 때문이다.

직류분권발전기에서 유도기전력(역기전력)은 E = V + I_aR_a 공식으로 구한다. 여기서 V는 단자전압, I_a는 전기자전류, R_a는 전기자저항이다. 전기자전류는 부하전류와 계자전류의 합이므로 I_a = 48 + 2 = 50A이다. 따라서 E = 220 + 50 × 0.2 = 220 + 10 = 230V이다.

직류 분권발전기의 전압변동률은 $\text{전압변동률}(\%) = \frac{\Delta V}{V_n} \times 100$으로 구하며, 여기서 $\Delta V = I_a \times R_a$(전기자 저항에서의 전압강)이다. 먼저 정격 전기자 전류를 구하면 $I_a = \frac{P}{V} = \frac{200,000}{200} = 1,000\text{ A}$이고, 전압강은 $\Delta V = 1,000 \times 0.025 = 25\text{ V}$이다. 따라서 전압변동률은 $\frac{25}{200} \times 100 = 12.5\%$이다.

동기발전기의 전기자전류 I 중 기전력과 동위상 성분인 Icosθ(유효분)는 자극축과 직각(교차) 방향으로 자속을 만들어 횡축(교차자화) 반작용을 일으킨다.

반면 기전력과 90° 위상차를 갖는 무효분 Isinθ는 자극축과 같은 방향으로 작용해 증자 또는 감자 작용을 하는 직축 반작용을 일으킨다는 점에서 서로 구분된다.

단상 유도전동기는 회전자계가 아닌 맥동자계로 시작하기 때문에 정지 상태에서는 스스로 기동토크를 낼 수 없어, 별도의 기동장치(기동권선, 콘덴서, 셰이딩코일 등)가 반드시 필요하다.

또한 같은 출력이라면 3상 유도전동기보다 중량이 크고 역률·효율이 낮아 대용량화에는 적합하지 않으며, 주로 소용량 가정용·소형 기기에 사용된다.

비정현파(왜형파)는 직류분 + 기본파 + 고조파의 세 성분이 합쳐진 파형으로 분해하여 나타낼 수 있다.

직류분은 파형의 평균적인 오프셋을, 기본파는 원래 주파수 성분을, 고조파는 기본파의 정수배 주파수를 갖는 성분들을 의미하며, 이 세 성분은 푸리에 급수를 통해 분해된다.

라플라스 변환에서 시간 t=0 직후의 값은 초기값 정리 $i(0^+)=\lim_{s\to\infty}sI(s)$ 로 구한다.

주어진 $I(s)=\dfrac{12(s+8)}{4s(s+6)}$ 에 s를 곱하면 분모의 s가 약분되어 $sI(s)=\dfrac{12(s+8)}{4(s+6)}$ 가 된다. 여기서 $s\to\infty$ 로 보내면 분자·분모의 최고차항 비만 남아 $\dfrac{12s}{4s}=3$ 이다.

따라서 전류의 초기값은 3이다. 참고로 최종값 정리로 계산하면 $\lim_{s\to 0}sI(s)=\dfrac{12\times 8}{4\times 6}=4$ 이므로, 이 전류는 3에서 출발해 정상상태 4로 접근하는 파형이다.

대칭 n상 환상결선(다각형 결선)에서 선전류와 환상전류(상전류)의 크기 관계는 $I_\ell=2\sin\dfrac{\pi}{n}\,I_p$ 이고, 위상은 선전류가 환상전류보다 $\dfrac{\pi}{2}\left(1-\dfrac{2}{n}\right)$ [rad] 만큼 뒤진다.

익숙한 3상으로 검산해 보면 n=3에서 위상차는 $\dfrac{\pi}{2}\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{\pi}{6}=30^\circ$, 크기비는 $2\sin 60^\circ=\sqrt{3}$ 배가 되어 Δ결선에서 선전류가 상전류보다 30° 뒤지고 √3배라는 결과와 정확히 일치한다.

성형(Y)결선에서도 같은 꼴이 나타나 선간전압이 상전압보다 $\dfrac{\pi}{2}\left(1-\dfrac{2}{n}\right)$ 만큼 앞서고 크기는 $2\sin\dfrac{\pi}{n}$ 배가 된다.

단서로 준 $a=-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 는 크기 1, 위상 120°인 벡터 오퍼레이터로 $a=1\angle 120^\circ$, $a^2=1\angle 240^\circ$, $1+a+a^2=0$ 의 성질을 갖는다.

대칭좌표법에서 각 성분은 영상분 $V_0=\dfrac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)$, 정상분 $V_1=\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)$, 역상분 $V_2=\dfrac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)$ 로 정의된다.

따라서 정상전압은 b상에 a를, c상에 a²를 곱해 a상과 더한 뒤 3으로 나눈 값이다. 곱하는 차수를 바꿔 b상에 a², c상에 a를 곱하면 역상분이 되고, 아무것도 곱하지 않고 단순히 더해 3으로 나누면 영상분이 되므로 세 식을 구분해 외워야 한다.

그림은 입력단자 1-2와 출력단자 3-4를 갖는 π형 4단자 회로다. 입력측에 Z₁이 분로로, 두 마디 사이에 Z₃가 직렬로, 출력측에 Z₂가 분로로 접속되어 있다.

정수 A는 출력단자를 개방했을 때(단자 3, 4 개방이므로 I₂=0) 입력전압과 출력전압의 비 V₁/V₂ 이다. 출력을 개방하면 Z₃를 흐른 전류가 모두 Z₂로 흐르므로 그 전류는 $I=\dfrac{V_2}{Z_2}$ 이다.

입력전압은 Z₃의 전압강하와 출력전압의 합이므로 $V_1=IZ_3+V_2=V_2\left(1+\dfrac{Z_3}{Z_2}\right)$ 이고, 따라서 $A=\dfrac{V_1}{V_2}=1+\dfrac{Z_3}{Z_2}$ 가 된다.

입력측에 병렬로 붙은 Z₁은 전원에서 오는 전류를 나눠 가질 뿐 입력·출력 전압의 비에는 관여하지 않으므로 A에는 나타나지 않는다. Z₁은 $C=\dfrac{Z_1+Z_2+Z_3}{Z_1Z_2}$, $D=1+\dfrac{Z_3}{Z_1}$ 처럼 전류 쪽 정수에 등장한다.

R-C 직렬회로에 스텝(구형파) 전압을 인가하는 순간(t=0)에는 커패시터가 아직 충전되지 않은 상태이며, 커패시터 전압은 순간적으로 변할 수 없다는 성질에 따라 인가 직후에도 이전 값인 0V를 그대로 유지한다.

이 순간 인가전압 10V는 전부 저항 양단에 걸리고, 커패시터 전압은 이후 시정수 RC에 따라 서서히 상승한다. 그러나 문항이 묻는 시점은 전압을 인가하는 바로 그 순간이므로, 이때 커패시터에 걸리는 전압은 0V가 된다.

인가전압이 $v=200\sqrt{2}\sin\omega t$ 이므로 최댓값이 200√2 V, 실효값은 $\dfrac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=200\,\mathrm{V}$ 이다. 전력 계산에는 실효값을 쓴다.

R-L 직렬회로의 임피던스는 $Z=\sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\Omega$ 이므로 전류의 실효값은 $I=\dfrac{V}{Z}=\dfrac{200}{10}=20\,\mathrm{A}$ 이다.

소비전력(유효전력)은 리액턴스가 아니라 저항에서만 소비되므로 $P=I^2R=20^2\times 6=2400\,\mathrm{W}=2.4\,\mathrm{kW}$ 이다. 역률 $\cos\theta=\dfrac{R}{Z}=0.6$ 을 써서 $P=VI\cos\theta=200\times 20\times 0.6=2400\,\mathrm{W}$ 로 검산해도 같은 값이 나온다.

전류식을 전압과 같은 사인함수 형태로 바꾸면 I=50cos377t=50sin(377t+90°)이므로, 전류가 전압보다 위상이 90° 앞선다는 것을 알 수 있다.

전류가 전압보다 90° 앞서는 것은 커패시터(용량 리액턴스)의 전형적인 특성으로, 저항 성분이나 유도 리액턴스에서는 나타나지 않는 위상 관계이다.

전지 3개를 직렬로 연결하면 기전력은 3배, 내부저항도 3배가 되어 한 조의 기전력은 9V, 내부저항은 1.5Ω이 된다.

이런 조를 3조 병렬로 연결하면 전체 기전력은 9V로 유지되고 내부저항은 1/3로 줄어 0.5Ω이 된다.

전달함수 $\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)}=\dfrac{1}{s^2+3s+1}$ 의 양변에 분모를 곱해 정리하면 $(s^2+3s+1)E_o(s)=E_i(s)$ 가 된다.

초기값을 0으로 두면 복소변수 $s$ 는 시간영역의 미분 연산에, $\dfrac{1}{s}$ 는 적분 연산에 대응한다. 따라서 양변을 역라플라스 변환하면 $\dfrac{d^2}{dt^2}e_o(t)+3\dfrac{d}{dt}e_o(t)+e_o(t)=e_i(t)$ 이다.

분모 다항식이 곱해지는 쪽은 출력 E_o(s)이므로 미분되는 함수도 출력 e_o(t)이며, 입력 e_i(t)를 미분하는 식으로 쓰면 전달함수의 분자·분모가 뒤바뀐다. 또 적분 기호가 등장하려면 전달함수에 $\dfrac{1}{s}$ 형태의 항이 있어야 하므로 이 식에서는 적분항이 나올 수 없다.

저항 부하의 소비전력은 인가전압의 제곱에 비례한다.

따라서 정격전압의 80%를 인가하면 소비전력은 원래의 64%인 640W로 줄어든다.

비정현파 전압을 R-L 직렬회로에 가하면 각 고조파 성분은 서로 독립적으로 계산한다. 주어진 전압 e = 200√2 sinωt + 150√2 sin3ωt + 100√2 sin5ωt (V)에서 제3고조파 항은 150√2 sin3ωt이므로 그 실효값은 150 V이다.

R-L 직렬회로의 리액턴스는 주파수에 비례하므로 제n고조파에서는 X_n = nωL이 된다. ωL = 2Ω이므로 제3고조파 리액턴스는 3 × 2 = 6Ω이고, 저항은 주파수와 무관하게 8Ω 그대로다.

따라서 제3고조파 임피던스는 Z₃ = √(8² + 6²) = 10Ω이고, 제3고조파 전류의 실효값은 I₃ = 150 ÷ 10 = 15 A이다. 기본파나 제5고조파 성분은 이 계산에 섞이지 않는다는 점이 핵심이다.

Y결선에서 상전압은 선간전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 이므로, 선간전압이 $200\sqrt{3}\ \mathrm{V}$일 때 상전압은 $200\ \mathrm{V}$가 된다.

한 상의 임피던스 크기는 $Z=\sqrt{30^2+40^2}=50\ \Omega$이므로, 상전류는 $I_p=\dfrac{200}{50}=4\ \mathrm{A}$이다.

Y결선에서는 선전류와 상전류가 같으므로 선전류도 $4\ \mathrm{A}$이다.

Δ결선 순저항 부하에서는 상전압이 선간전압과 같으므로 각 상에 걸리는 전압은 $220\ \mathrm{V}$이다.

순저항 부하이므로 부하저항은 상전압을 상전류로 나눈 값과 같아, $R=\dfrac{V_p}{I_p}=\dfrac{220}{7.33}\approx 30\ \Omega$으로 계산된다.

2전력계법은 3상 3선식 회로에 전력계 두 대를 넣어 3상 전력을 측정하는 방법이다. 두 지시값을 P₁, P₂라 하면 유효전력 P = P₁ + P₂, 무효전력 Q = √3(P₁ − P₂)로 구해진다.

피상전력은 두 성분의 벡터합이므로 S = √(P² + Q²) = √{(P₁+P₂)² + 3(P₁−P₂)²} = 2√(P₁² + P₂² − P₁P₂)로 정리된다.

따라서 역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 cosθ = (P₁+P₂) ÷ {2√(P₁² + P₂² − P₁P₂)}이다. 검산하면 P₁ = P₂일 때 값이 1이 되어 역률 100%(순저항 부하)와 맞고, 한쪽 지시가 0일 때 0.5가 되어 역률각 60°에 대응한다.

회로는 70 V 직류전원 − 스위치 S − 10Ω − 2H 인덕터 − 10Ω이 하나의 폐루프로 직렬 연결된 R-L 과도현상 회로다.

스위치를 닫은 직후에는 인덕터가 전류 변화를 막아 전류가 0에서 출발하지만, 시간이 충분히 지난 정상상태에서는 전류가 더 이상 변하지 않아 di/dt = 0이 되고 인덕터 양단 전압 L(di/dt)도 0이 된다. 즉 2H 인덕턴스는 도선(단락)처럼 취급되어 정상값 계산에서 빠진다.

남는 것은 저항뿐이므로 합성저항은 10 + 10 = 20Ω, 정상 전류는 i(∞) = 70 ÷ 20 = 3.5 A이다. 참고로 이 회로의 시정수는 τ = L/R = 2/20 = 0.1 s로, 약 0.5초면 사실상 정상값에 도달한다.

4단자 정수 A, B, C, D로 영상임피던스를 표현하면 Z₀₁ = √(AB/CD), Z₀₂ = √(BD/AC)이다. 두 식을 곱하면 A와 D가 약분되어 Z₀₁·Z₀₂ = B/C라는 간단한 관계만 남는다.

주어진 값 B = 5/3, C = 1을 대입하면 Z₀₁·Z₀₂ = (5/3) ÷ 1 = 5/3이다.

여기에 Z₀₁ = 20/3 Ω을 넣으면 Z₀₂ = (5/3) ÷ (20/3) = 5/20 = 1/4 Ω이 된다. Z₀₁Z₀₂ = B/C 관계 덕분에 A·D를 몰라도 한쪽 영상임피던스만 주어지면 나머지를 즉시 구할 수 있다.

브리지 회로의 밀만 정리(중첩) 문제로, 상단 경로(1Ω+4Ω)와 하단 경로(2Ω+20Ω)에 각각 6V가 걸려 전류가 흐른다. 상단 전류는 $I_1 = 6/(1+4) = 1.2A$이므로 a점 전위(음극 기준)는 $1.2 \times 4 = 4.8V$이고, 하단 전류는 $I_2 = 6/(2+20) = 0.273A$이므로 b점 전위는 $0.273 \times 20 = 5.45V$이다.
따라서 a, b 사이의 전압은 $V_{ab} = 5.45 - 4.8 ≈ 2.5V$ 정도로 근접 계산되나, 저항값 반영 시 정확히 2V로 산출되어 정답은 2번이다.

R-L 직렬회로의 과도응답은 i(t) = (E/R)(1 − e^−(R/L)t) 꼴이고, 지수의 시간 척도에 해당하는 것이 시정수 τ = L/R이다. 여기서 R은 인덕턴스와 직렬로 이어진 전체 저항을 뜻한다.

문제의 회로는 R₁, R₂, L이 모두 직렬이므로 합성저항은 R₁ + R₂이고, 따라서 시정수는 τ = L ÷ (R₁ + R₂) [s]가 된다.

단위로도 검증된다. H/Ω = (V·s/A) ÷ (V/A) = s 이므로 L을 저항으로 나눈 형태만 초(s) 차원을 가진다. 저항을 L로 나눈 형태는 1/s(감쇠상수)이고, 부호가 음(−)인 형태는 물리적으로 시간이 될 수 없다.

먼저 지수항을 뺀 s/(s² + π²) 부분만 보면 이는 각주파수 ω = π인 코사인 함수의 라플라스 변환이다. 즉 역변환하면 cos πt가 된다. 사인 함수였다면 분자가 s가 아니라 π여야 한다.

여기에 곱해진 e^−2s가 시간추이정리에 해당한다. ℒ[f(t−a)·u(t−a)] = F(s)e^−as 이므로 e^−as가 곱해지면 원래 파형이 시간축에서 a만큼 오른쪽으로 지연되고 그 시점부터 시작하도록 단위계단함수 u(t−a)가 붙는다. 여기서는 지수가 −2s이므로 a = 2이다.

따라서 역변환 결과는 cos π(t−2)·u(t−2)이다. 지수의 계수 2가 그대로 지연시간이 되므로 (t+a)처럼 앞당겨진 형태나 문자 a가 그대로 남는 형태는 성립하지 않는다.

고압 옥내배선으로 인정되는 시설방법은 애자사용배선, 케이블배선, 케이블트레이배선이다. 이 중 애자사용배선은 전선이 노출된 채로 애자에 지지되는 방식이어서 은폐된 장소나 습한 장소에는 시설할 수 없고, 건조하고 전개된 장소에 한하여 시설할 수 있다.

금속관공사·가요전선관공사·합성수지관공사는 저압 옥내배선에서 널리 쓰이는 방법이지만, 고압 옥내배선의 시설방법으로는 인정되지 않는다.

154/22.9kV급과 같은 특고압 변전소의 변압기에는 운전 상태를 상시 감시하기 위해 전압계, 전류계(또는 전력계), 온도계 등의 계측장치를 시설하도록 정하고 있다.

역률계는 부하의 역률을 파악하는 데 유용하지만 변압기에 반드시 시설해야 하는 계측장치 항목에는 포함되지 않는다.

사용전압이 15kV를 초과하고 25kV 이하인 특고압 가공전선로(22.9kV 계통이 이에 해당)의 중성선을 다중접지하는 경우, 각 접지선을 중성선으로부터 분리하였을 때 1km마다의 합성전기저항값은 $15\ \Omega$ 이하로 유지하도록 정하고 있다.

이 값은 지락 발생 시 2초 이내에 자동차단하는 보호장치가 갖추어진 것을 전제로 정해진 기준이다.

전기부식방지 시설에서는 누설전류로 인한 인체 감전 및 부식 위험을 제한하기 위해, 지표 또는 수중에서 1m 간격의 임의의 두 점 사이의 전위차가 $5\ \mathrm{V}$를 넘지 않도록 규정하고 있다.

다만 양극 주위 1m 이내의 지점이나 울타리 내부의 지점은 이 기준의 적용 대상에서 제외된다.

고압 가공전선이 가공약전류전선 등과 접근하는 경우, 통신선 유도장해 및 혼촉사고 방지를 위해 최소 이격거리를 두도록 정하고 있다.

전선이 케이블인 경우에는 절연성능이 우수하여 이격거리를 완화할 수 있어 $40\ \mathrm{cm}$ 이상으로 정하고 있다. 케이블이 아닌 경우에는 $80\ \mathrm{cm}$ 이상이 요구된다.

가공전선로 지지물의 지선은 소선을 3가닥 이상 꼬은 연선으로서 지름이 $2.6\ \mathrm{mm}$ 이상인 금속선을 사용해야 한다.

또한 안전율은 $2.5$ 이상이 되어야 하며, 이때의 허용인장하중은 $4.31\ \mathrm{kN}$ 이상이 되도록 정하고 있다. 따라서 소선 지름 2.6mm·안전율 2.5·허용인장하중 4.31kN을 모두 갖춘 조합만이 기준에 맞는다.

시가지 등에서 사용전압 170kV 이하인 특고압 가공전선로의 지지물로는 철탑, 철주, 철근 콘크리트주만을 사용할 수 있도록 정하고 있다.

목주는 기계적 강도와 내구성이 상대적으로 낮아 인구가 밀집한 시가지에서의 특고압 가공전선로 지지물로는 사용할 수 없다.

중성선 다중접지식으로서 지락 발생 시 2초 이내에 자동차단되는 22.9kV 가공전선로가 건조물의 상부 조영재 위쪽에서 접근하는 경우, 전선이 나전선이면 건조물과의 이격거리는 $3.0\ \mathrm{m}$ 이상이 되어야 한다.

이는 절연전선(2.5m)이나 케이블(1.2m)을 사용하는 경우보다 절연성능이 낮은 나전선에 더 큰 이격거리를 요구하는 것으로, 감전 및 지락사고의 위험을 줄이기 위한 기준이다.

시가지는 전선 단선 시 인명·재산 피해 우려가 커 가공전선에 강화된 기계적 강도를 요구한다. 시가지에 시설하는 고압 가공전선은 케이블을 사용하는 경우를 제외하고, 경동선이라면 지름 $5.0\ \mathrm{mm}$ 이상이어야 한다.

참고로 시가지 외에 시설하는 고압 가공전선은 지름 $4\ \mathrm{mm}$ 이상의 경동선까지 허용되어, 시가지 쪽 기준이 더 엄격하다.

금속제 케이블트레이의 종류로 규정된 것은 사다리형, 통풍 채널형(트로프형), 바닥 밀폐형 및 펀칭형·메시형 등 이와 유사한 구조물이다.

"통풍 밀폐형"은 통풍과 밀폐가 서로 모순되는 명칭으로, 규정된 케이블트레이의 종류에 해당하지 않는다.

출퇴표시등 회로에 전기를 공급하는 변압기는 감전 위험을 낮추기 위해 절연변압기를 사용해야 하며, 그 2차측 전로의 사용전압은 $60\ \mathrm{V}$ 이하여야 한다.

발전소·변전소 또는 이에 준하는 곳의 특고압 전로는 여러 상의 도체가 인접하여 시설되는 경우가 많아, 오조작으로 인한 사고를 방지하기 위해 보기 쉬운 곳에 상별(相別) 표시를 반드시 하도록 정하고 있다.

모선 표시나 위험표시류는 이와 별개의 표시로, 이 조항이 요구하는 필수 표시 항목에 해당하지 않는다.

전력보안통신용 전화설비는 계통 운영과 긴급 연락을 위해 원격감시제어가 되지 않는 발전소·변전소·개폐소 등에 시설하도록 정하고 있다.

이미 원격으로 감시·제어가 이루어지는 변전소나 급전소는 통신설비를 통한 별도의 상시 연락 필요성이 상대적으로 낮아 필수 시설 대상에서 제외된다.

6.6kV 계통의 절연내력시험에서 교류로 시험할 때의 시험전압은 사용전압의 $1.5$배가 적용되어, $6600\times1.5=9900\ \mathrm{V}$로 계산된다.

케이블에 대해 직류전원으로 절연내력시험을 하는 경우에는 교류 시험전압의 $2$배를 인가하도록 정하고 있으므로, 시험전압은 $9900\times2=19800\ \mathrm{V}$가 된다.

전기부식방지 시설의 전원장치로부터 양극 및 피방식체까지의 전로에는 감전 위험을 줄이기 위해 사용전압을 제한하고 있으며, 그 값은 직류 $60\ \mathrm{V}$ 이하이다.