[에너지관리기사 필기] 16년 1회차 시험지 PDF 다운로드
16년 1회차
연돌의 통풍력은 외기와 배기가스의 밀도 차이에서 생기며 다음 식으로 구한다.
높이 100m, 외기온도 20℃(비중량 1.29), 배기가스온도 210℃(비중량 1.35)를 대입하면 로, 통풍력은 약 43.9 mmH2O다.
유압분무식 버너는 연료 자체에 압력을 가해 노즐에서 분사·무화시키는 방식이라 증기나 공기 같은 무화매체가 필요 없고, 보일러 가동 중에도 버너 교환이 가능하다는 장점이 있다.
다만 분사압력이 조금만 낮아져도 무화 상태가 급격히 나빠지므로 유량 조절 범위(턴다운비)가 좁고, 그 결과 부하 변동에 대응하는 연소 제어 폭도 넓지 못하다. 따라서 연소의 제어범위가 넓다는 설명은 유압분무식 버너의 실제 특성과 어긋난다.
연료 1kg 속 가연성분이 완전연소할 때 필요한 산소량은 반응식에서 나온다. 탄소는 C+O2→CO2이므로 22.4/12 = 1.867Nm³/kg, 수소는 H2+½O2→H2O이므로 (0.5×22.4)/2 = 5.6Nm³/kg, 황은 S+O2→SO2이므로 22.4/32 = 0.7Nm³/kg이다.
연료 자체에 들어 있는 산소는 이미 수소와 결합된 상태여서 밖에서 공급할 필요가 없다. 산소 1kg은 수소 1/8kg과 결합하므로, 산소를 필요로 하는 것은 유효수소 (H − O/8)뿐이다.
따라서 이론산소량은 O0 = 1.867C + 5.6(H − O/8) + 0.7S [Nm³/kg]이며, 이를 0.21로 나누면 이론공기량이 된다. 수소 계수를 11.2로 쓴 식은 부피 기준(22.4/2 = 11.2)을 잘못 적용한 것이고, 연료 중 산소를 빼지 않고 더한 식은 유효수소 개념에 어긋난다.
세정식(습식) 집진장치는 세정액을 접촉시키는 방식에 따라 유수식, 가압수식, 회전식으로 구분한다.
관성식은 함진가스의 흐름 방향을 급격히 바꾸어 입자의 관성력 차이로 먼지를 분리하는 건식 집진장치의 한 형식으로, 세정액을 사용하지 않으므로 세정식 집진장치의 분류에는 포함되지 않는다.
공기비(과잉공기계수) m은 실제로 공급한 공기량 A를 완전연소에 이론적으로 필요한 공기량 A0로 나눈 값이다.
완전연소를 위해서는 늘 이론공기량보다 많이 넣어야 하므로 m > 1이며, 과잉공기량은 A − A0 = (m−1)A0, 과잉공기율은 (m−1)×100%로 구한다.
공기비가 지나치게 크면 배기가스량이 늘어 배기가스 열손실이 커지고, 너무 작으면 불완전연소로 CO와 매연이 발생한다. 분모·분자를 뒤바꾼 이론공기량/실제공기량이나, 과잉공기량을 기준으로 세운 식은 정의에 맞지 않는다.
중유 연소에서 발생하는 그을음은 주로 연료 중의 미립탄소가 충분히 산화되지 못한 불완전연소로 생성된다. 무화 불량이나 공기비 부족, 연소실 온도 저하 등으로 산소가 국부적으로 부족해지면 탄소 입자가 다 타지 못하고 검댕 형태로 남는다.
연료 중 불순물이나 회분·수분, 파라핀 성분 자체는 회분·매연 성상에 일부 영향을 줄 수 있어도 그을음 발생의 주된 원인으로 보기는 어렵다.
주어진 연료 조성과 과잉공기량으로 계산하면 이 연료의 최대탄산가스율(CO2max)은 약 12.78%가 된다.
이론산소량은 에 를 대입해 로 구해지고, 이론공기량은 이다.
공기비는 이며, 실측 CO2와 최대탄산가스율 사이에는 관계가 성립하므로 가 된다.
과잉공기가 들어간 만큼 실제 배기가스의 CO2 농도는 이론상 최대치보다 낮게 측정되므로, 최대탄산가스율은 실측 CO2 농도에 공기비를 곱해 환산한다.
- 탄소 1.2kg
- 산소 0.2kg
- 질소 0.17kg
- 수소 0.31kg
- 황 0.2kg
주어진 조성(탄소 1.2kg, 수소 0.31kg, 산소 0.2kg, 질소 0.17kg, 황 0.2kg)으로 먼저 이론산소량을 구한다.
공기 중 산소가 21%이므로 이론공기량은
이론 건연소가스량은 공기에서 온 질소(0.79A0)에 연소생성물 중 수증기를 뺀 CO2·SO2와 연료 속 질소를 더한 값이다.
수소가 만든 수증기(H2O)를 포함하지 않으므로 습연소가스량보다 작다. 수증기까지 더한 이론 습연소가스량은 여기에 11.2H를 더해 구한다.
상당증발량 0.05 ton/min은 이며, 상당증발량의 정의상 필요한 열량은 다음과 같다.
이 열량을 효율 87%, 발열량 5800kcal/kg의 석탄으로 얻으려면 연료소비량은 이고, 화상연소율 73kg/(m²·h)로 나누면 의 화상면적이 필요하다.
탄소의 완전연소 반응은 다음과 같다.
탄소와 산소가 1:1의 몰비로 반응하므로, 탄소 1/12 kmol을 완전연소시키는 데 필요한 이론 산소량도 같은 1/12 kmol이 된다.
메탄의 완전연소 반응은 다음과 같다.
CH4 1Nm³에 대한 이론산소량은 2Nm³, 이론공기량은 이고, 30% 과잉공기이므로 실제공기량은 이다.
실제 습연소가스량은 생성된 CO2(1), H2O(2), 과잉산소(0.3×2=0.6), 공급공기 중 질소(0.79×12.38≈9.78)를 모두 더하여 가 되며, 보기의 13.36에 해당한다.
유전가스, 수용성가스, 탄전가스 등 각종 천연가스는 대부분 메탄(CH4)을 주성분으로 하며, 에탄·프로판·부탄 등은 소량 섞여 있는 정도다.
메탄은 탄소수가 가장 적어 같은 발열량을 낼 때 이산화탄소 발생이 상대적으로 적고, 공기보다 가벼워 누설 시 위쪽에 체류한다는 특징도 함께 알아두면 좋다.
과잉공기량 감소, 연소온도 저하, 질소성분이 적은 연료 사용은 모두 열적 NOx와 연료 NOx 생성을 줄이는 방향으로 작용하는 대표적인 저감 방법이다.
반면 로 내에서 고온의 연소가스가 머무는 시간(잔류시간)을 늘리면 질소와 산소가 반응할 시간이 길어져 NOx 생성이 오히려 촉진되므로, 잔류시간을 늘리는 것은 질소산화물 저감 방법이 될 수 없다.
2단 연소, 배기가스 재순환 연소, 저산소(과잉공기 저감) 연소는 모두 화염 온도를 낮추거나 국부적인 산소 농도를 낮추어 열적 NOx 생성을 억제하는 대표적인 연소 방법이다.
반대로 연소용 공기를 고온으로 예열하면 화염 온도가 상승해 열적 NOx 생성이 촉진되므로, NOx 억제 방법과는 가장 거리가 멀다.
탄화수소 CmHn 1Nm³를 완전연소시키는 반응식은 이므로, 필요한 이론산소량은 Nm³이다.
공기 중 산소의 체적비가 21%이므로 이론공기량은 [Nm³]으로 정리된다.
따라서 이론 공기량은 [Nm³]이다.
중유는 KS 규격상 점도(동점도)를 기준으로 A급(경질), B급, C급(중질)으로 분류한다. 점도가 높을수록 예열온도와 버너 사양이 달라지므로 실무에서 가장 중요한 분류 기준으로 쓰인다.
발열량·인화점·착화점은 중유의 품질을 나타내는 보조 지표이지만, 등급 구분 자체는 점도 값을 기준으로 이루어진다.
전기식 집진장치(EP)는 코로나 방전으로 분진 입자를 대전시켜 전기력으로 포집하는 방식으로, 0.05~20μm 수준의 서브미크론 미세입자까지 포집할 수 있는 것이 가장 큰 특징이다. 포집 가능 입경을 30~50μm 정도로 한정해 설명한 내용은 이 장치의 실제 성능을 크게 과소평가한 서술이므로 옳지 않다.
반면 90~99.9%에 이르는 높은 집진효율, 고전압·정전설비의 필요성, 낮은 압력손실로 대량의 가스를 처리할 수 있다는 점은 모두 전기식 집진장치의 실제 특성과 일치한다.
석탄가스는 석탄을 건류(저온건류·고온건류)하는 과정에서 인위적으로 얻어지는 가스로, 주성분은 수소와 메탄이며 제철소 코크스 제조 과정의 부산물로도 생성된다.
이와 달리 탄전(석탄층)에서 자연적으로 스며 나오는 가스는 메탄을 주성분으로 하는 탄층가스로 석탄가스와는 구분되므로, 석탄가스를 탄전에서 발생되는 가스라고 설명한 것은 옳지 않다.
탄소 68.52%, 수소 5.79%, 전체 황 0.72%, 불연성 황 0.21%, 회분 22.31%, 수분 2.45%
완전연소를 가정할 때 공기비는 배기가스 중 산소 농도로부터 로 구할 수 있다.
O2=3%를 대입하면 이 된다.
정압과정에서 전열기가 공급한 에너지는 이며, 이는 곧 혼합물의 엔탈피 증가량 과 같다.
초기 엔탈피는 이고, 나중 엔탈피는 이다.
따라서 나중 건도는 이다.
등온과정에서 이상기체가 하는 일은 로 구할 수 있다(등온이므로 ).
, , 이므로 이다.
랭킨 사이클의 열효율은 터빈 입구 증기 상태(초압·초온)와 응축기 압력(배압)에 좌우되며, 초압을 높이고 배압을 낮출수록 평균 열공급 온도가 올라가고 평균 방열 온도가 낮아져 이론 열효율이 향상된다.
초압과 배압을 함께 올리거나 함께 낮추는 경우, 또는 초압을 낮추고 배압을 올리는 경우는 오히려 효율을 떨어뜨리는 방향이므로 옳지 않다.
교축과정은 등엔탈피 과정이므로 20MPa, 0℃ 상태의 엔탈피(439kJ/kg)가 100kPa로 팽창한 뒤에도 그대로 유지된다.
100kPa 기준으로 0℃일 때 엔탈피가 485kJ/kg이고 이 압력에서의 평균 비열이 이므로, 온도 변화는 가 된다.
따라서 교축 후 온도는 이다.

그림은 터빈 도중에서 증기를 뽑아(추기) 급수를 데우는 재생 랭킨 사이클의 T-S 선도이다. 상태점은 1이 복수기 출구의 복수(급수), 2는 급수가열기를 나온 급수, 3은 보일러에서 포화온도까지 오른 물, 4는 터빈 입구 증기, 5는 추기가 이루어지는 터빈 중간 상태, 6은 터빈 출구(복수기 입구)이다.
선도에서 2와 5, 1과 6이 각각 같은 온도의 수평선으로 이어져 있다. 이는 5에서 뽑아낸 추기 증기가 급수가열기에서 응축하면서 복수(1)를 그 추기압력의 포화온도(2)까지 데운다는 뜻이므로, 추기 증기에 의해 급수가 가열되는 과정은 1-2이다.
4-5와 5-6은 터빈에서 일을 내는 단열팽창(수직선), 6-1은 복수기에서 열을 버리는 응축, 2-3 이후는 보일러에서 연소열로 가열되는 과정이다. 그림의 상태점은 1~6뿐이므로 7-8 같은 구간은 선도에 존재하지 않는다. 재생 사이클은 이렇게 급수온도를 미리 높여 보일러가 공급할 열량을 줄이므로 열효율이 좋아진다.
역카르노 사이클은 이론상 가장 높은 성적계수(COP)를 가지며, 실제 증기압축식 냉동사이클은 팽창밸브의 교축 손실 등으로 이보다 낮은 COP를 갖는다. 교축밸브 대신 가역팽창 엔진을 사용하면 이 손실이 줄어 성능계수가 이론 최고값에 접근하므로, 이들 서술은 모두 옳다.
그러나 공기 냉동사이클은 냉매의 상변화 없이 기체 상태로만 압축·팽창을 반복해 현열만으로 열을 주고받으므로, 증기압축식이나 역카르노 사이클에 비해 오히려 성적계수가 낮은 편이다. 따라서 공기 냉동사이클이 가장 높은 효율을 나타낸다는 설명은 옳지 않다.
정압과정에서 이므로 이다.
20kcal을 SI 단위로 환산하면 이고, , 이므로 이다.
이상적인 랭킨 사이클에서 펌프와 터빈은 각각 급수를 단열 압축, 증기를 단열 팽창시키는 장치로, 비가역 요소를 무시하면 두 과정 모두 등엔트로피(단열가역) 과정으로 취급된다.
반면 보일러와 응축기는 각각 정압 상태에서 열을 가하거나 방출하는 정압과정이므로 등엔트로피 과정에 해당하지 않는다.
오토 사이클의 이론 열효율은 압축비 r과 비열비 k로 로 구해진다.
압축비 8, 비열비 1.4를 대입하면 , 즉 약 56.5%가 되므로 보기 가운데 56.4%가 이에 해당한다.
폴리트로픽 변화 에서 지수 n에 따라 상태변화 종류가 달라지는데, n=1일 때는 온도가 일정하게 유지되는 등온 변화(, 보일의 법칙)에 해당한다.
참고로 n=0이면 정압(등압) 변화, n=비열비(k)이면 단열 변화, n=∞이면 정적(등적) 변화에 해당하므로 나머지 선택지의 대응은 옳지 않다.
비열을 이용한 현열 계산식 를 적용하면, 로 계산된다.
따라서 필요한 열량은 약 284kJ이다.
냉매는 압축기 크기를 줄이고 냉동능력당 소요 동력을 낮추기 위해 비체적이 작아야 유리하다. 따라서 비체적이 커야 한다는 서술은 냉매에 요구되는 조건과 반대되므로 옳지 않다.
불활성이고 화학적으로 안정할 것, 증발온도에서 잠열이 클 것, 열전도율이 클 것 등은 실제로 냉매에 바람직한 특성으로 꼽힌다.
단열 노즐에서 입구 속도를 무시할 때 출구 속도는 엔탈피 강하량으로부터 로 구할 수 있다.
이므로 이다.
포화(건포화)증기를 엔트로피가 일정하게 유지되는 등엔트로피 과정으로 압축하면, 압력이 높아질수록 그 압력에서의 포화증기선 엔트로피가 오히려 작아지므로 원래 증기의 엔트로피가 더 크게 되어 상태점이 포화증기선 오른쪽, 즉 과열증기 영역으로 이동한다.
따라서 습증기나 포화액이 되는 것이 아니라 과열증기가 되는 것이 옳은 설명이다.
과열도는 과열증기의 실제 온도에서 같은 압력에서의 포화온도를 뺀 값이다.
포화온도 495K를 섭씨로 환산하면 이므로, 과열도는 이다.
디젤 사이클은 단열압축 → 정압급열 → 단열팽창 → 정적방열의 순서로 진행되는 이론 사이클이다. 실린더 내 공기를 단열적으로 압축한 뒤 일정한 압력에서 연료를 서서히 연소시켜 열을 가하고, 이후 단열 팽창으로 일을 하고 나서 정적 상태로 배기·방열이 이루어진다.
이 순서는 오토 사이클(정적급열)이나 등온압축을 포함한 순서와는 구분되는 디젤 사이클만의 특징이다.
열역학에서 일(work)은 상태량이 아니라 과정의 경로에 따라 값이 달라지는 경로함수이며, 열과 함께 대표적인 경로함수로 분류된다.
반면 엔트로피, 위치에너지, 엔탈피는 모두 계의 상태만으로 값이 정해지는 상태함수(점함수)이므로 경로에 의존하지 않는다.
단열계(외부와 열 출입이 없는 계)에서 가역 변화가 일어나면 계 전체의 엔트로피는 변하지 않는다. 이는 등엔트로피 과정이 곧 단열가역 과정으로 정의되는 이유이기도 하다.
반대로 단열계에서 비가역 변화가 일어나면 계의 전 엔트로피는 항상 증가하며, 가역 변화 시의 엔트로피 변화량(0)은 오히려 비가역 변화 시보다 작으므로 나머지 선택지들은 옳지 않다.
20℃ 물을 100℃까지 데우는 현열과, 100℃에서 수증기로 상변화시키는 잠열을 각각 구해 더한다.
현열은 이고, 잠열은 이다.
따라서 총 필요 열량은 이다.

T-S 선도에서 1은 압축기 흡입(증발기 출구), 2는 압축기 출구, 3은 응축기 출구의 포화액, 4는 교축팽창 직후 상태이다. 그림에서 3→4는 점선(등엔탈피 교축), 4→1은 저온 쪽 수평선(증발), 1→2는 수직선(단열압축), 2→3은 고온 쪽 수평선(응축)으로 그려져 있다.
냉동사이클의 성적계수는 얻어낸 냉동효과를 넣어준 압축일로 나눈 값이다. 증발기 흡수열이 h1 − h4, 압축일이 h2 − h1이므로
증발기와 압축기는 유동이 지나가는 개방계이므로 에너지 수지를 엔탈피로 세워야 하며, 내부에너지 u로 표시한 식은 맞지 않는다. 분자와 분모를 뒤바꾼 식은 성적계수가 아니라 그 역수(열기관 효율 형태)가 된다.
세라믹(지르코니아)식 O2계는 고온에서 지르코니아 소자 양단에 산소 분압 차이로 생기는 기전력(전기적 성질)을 측정해 산소 농도를 구하는 전기화학적 방식이다.
반면 연소열식은 촉매 연소열을, 자동 오르자트법은 화학적 흡수 반응을, 가스크로마토그래피법은 성분의 분리·검출 특성을 이용하는 것으로 전기적 성질을 직접 이용하는 방식과는 원리가 다르다.
차압식 유량계는 오리피스·벤투리 등 조리개를 통과할 때 생기는 압력차를 베르누이 정리와 연속의 법칙으로 유량으로 환산하는 방식이다.
이와 달리 플로트(부자)의 형상과 위치로 유량을 지시하는 것은 면적식 유량계(로터미터)의 원리이므로, 이를 차압식 유량계의 측정 원리로 설명한 것은 옳지 않다.
Annubar(애뉴바) 유량계는 피토관과 같이 유체 흐름 속에 삽입한 프로브로 유속에 의한 속도수두(동압)를 검출해 유량을 구하는 속도수두식(유속식) 유량계이다.
반면 Oval 유량계는 기어의 회전수로 통과 부피를 계량하는 용적식, Thermal 유량계는 열전달 특성을 이용하는 열식, Delta 유량계는 흐름 속 물체 뒤에 생기는 와류를 이용하는 와류식이므로 속도수두를 측정하는 방식과는 원리가 다르다.
큐폴라 상부의 배기가스처럼 고온이면서 직접 접촉시켜 측정이 가능한 대상에는 열전대온도계가 널리 쓰인다. 열전대는 이종 금속의 열기전력을 이용해 넓은 온도 범위를 비교적 정확하게 측정할 수 있는 접촉식 온도계이다.
광고온계와 색온도계는 애초에 비접촉식(방사) 온도계이고, 수은온도계는 측정 상한이 350℃ 안팎으로 낮아 고온의 배기가스 측정에는 적합하지 않다.
부르돈관 압력계는 단면이 편평한 만곡 금속관에 유체가 유입되면 관이 펴지려는 탄성변형이 생기는 것을 이용해 압력을 직접 지시하는 대표적인 탄성식 압력계이다.
온도·밀도·유량은 부르돈관이 직접 감지하는 물리량이 아니므로 이 계기의 측정 대상으로 볼 수 없다.
서미스터(thermistor)는 온도에 따라 전기저항이 크게 변하는 반도체 소자로, 저항온도계에 사용되는 대표적인 측온저항체이다.
철-콘스탄탄, 크로멜, 알루멜은 모두 열전대(K형: 크로멜-알루멜, J형: 철-콘스탄탄)의 소재로 쓰이는 금속이며, 저항온도계의 측온저항체와는 원리가 다르다.
중량은 비중량과 부피의 곱으로 구해진다.
18L를 m³ 단위로 바꾸면 0.018m³이므로 이다.
보일러 자동제어에서 인터록은 이상 발생 시 연료 공급을 차단해 위험을 방지하는 안전장치로, 대표적으로 저수위 인터록, 압력초과 인터록, 저연소 인터록, 불착화 인터록, 프리퍼지 인터록이 있다.
단순히 고온도를 검지 항목으로 하는 인터록은 이들 표준 인터록에 포함되지 않으므로 인터록의 종류로 보기 어렵다.

그림의 신호 흐름을 따라가면 보일러에서 나온 증기압력이 되먹임되어 (1)로 들어가고, (1)의 출력이 배분기구를 거쳐 연료조절밸브와 공기댐퍼 두 갈래로 동시에 나뉜다. 증기압력을 검출해 목표압력과 비교·조절하는 기기이므로 (1)은 압력조절기이다.
배분기구에서 갈라진 위쪽 경로는 연료조절밸브를 지나 보일러로 들어가므로 그 경로에 표시된 (2)는 연료공급량, 아래쪽 경로는 공기댐퍼를 지나 보일러로 들어가므로 (3)은 공기량이다.
이처럼 압력조절기 출력 하나를 배분기구로 나누어 연료와 공기를 동시에 같은 비율로 움직이는 방식이 병렬 제어방식(공연비 병렬제어)이다. 구성이 간단한 대신 연료와 공기의 응답 속도 차이 때문에 부하가 급변할 때 일시적으로 공기비가 흐트러질 수 있다.
열전대 재료는 열기전력이 크고 온도 상승에 따라 연속적·직선적으로 증가해야 하며, 재현성이 좋고 가공이 용이해야 하고, 장시간 사용해도 변형이 없어야 한다는 조건이 요구된다.
반면 전기저항과 저항온도계수, 열전도율은 측정 오차와 열손실을 줄이기 위해 오히려 작아야 유리하므로, 이를 커야 할 것으로 서술한 것은 열전대의 실제 구비조건과 반대되어 옳지 않다.
표준대기압 760mmHg가 101.325kPa에 해당하므로, 이 비례관계를 이용해 절대압력을 환산한다.
이다.
기준접점이 0℃일 때를 기준으로 눈금이 매겨진 열전대 표에서는, 실제 기준접점(주위온도)이 20℃이면 그 온도에 해당하는 기전력만큼 이미 오프셋이 발생한다.
주위온도보상장치는 이 오프셋(20℃에 해당하는 0.80mV)을 내부적으로 보정해 더해주므로, 외부에서 공급해야 하는 실제 기전력은 목표 지시치(1000℃, 41.31mV)에서 이 보정분을 뺀 값이 된다.
따라서 필요한 기전력은 이다.
세라믹식 O2계는 고온에서 산소이온 전도성을 갖는 지르코니아(ZrO2)를 주원료로 한 고체전해질을 이용해, 기준 산소농도와 측정 대상 가스의 산소 농도 차이로 생기는 기전력을 검출하는 방식이다.
관 속을 흐르는 유체의 흐름 상태는 레이놀즈수(Reynolds number)로 판별하며, 일반적으로 레이놀즈수가 약 2100보다 작으면 층류, 4000보다 크면 난류로 본다.
따라서 관 내 흐름이 층류가 되려면 레이놀즈수가 임계값(약 2100) 미만이어야 하며, 4000보다 커야 한다거나 4000으로 고정된다는 설명, 레이놀즈수와 무관하다는 설명은 층류ㆍ난류를 구분하는 기준과 맞지 않는다.
열전대는 측온접점과 기준(냉)접점의 온도차에 비례해 기전력이 발생하므로, 기준접점 주위의 온도가 변동하면 그만큼 오차가 생긴다. 이를 전기적으로 보상하기 위해 냉접점 부근의 브리지 회로에 온도에 따라 저항이 고르게(거의 비례하여) 변하는 구리(Cu) 저항선을 넣어 자동으로 보정한다.
서미스터는 저항이 급격하고 비선형적으로 변하는 반도체 소자여서 보상용 저항선으로는 부적합하고, 백금이나 알루미늄 저항선은 이러한 냉접점 보상 회로에 일반적으로 쓰이지 않는다.
방사(복사)고온계는 물체가 방출하는 전방사에너지가 절대온도의 4제곱에 비례한다는 스테판-볼츠만 법칙을 응용하여, 대상물이 내는 복사에너지량을 측정해 온도로 환산하는 계측기이다.
제백효과는 서로 다른 두 금속 접합부의 온도차로 기전력이 생기는 현상으로 열전대 온도계의 원리이고, 윈(빈)-프랑크 법칙은 특정 파장의 단색광 세기를 이용하는 광고온계의 이론적 근거이므로 전방사에너지를 다루는 방사고온계의 원리와는 구분된다. 필터 효과 역시 온도 측정의 기초 이론으로 보기 어렵다.
침종식 압력계는 종 모양의 부자를 액체 속에 담가 그 안팎의 압력차로 부력이 변하는 것을 이용하는 구조로, 가동부의 관성이 작아 진동ㆍ충격의 영향을 적게 받고 미세한 차압까지 감지할 수 있어 저압 가스의 유량 측정에 널리 쓰인다.
압전식은 급격한 압력변화나 동압 측정에 적합하고, 분동식은 표준기로 쓰이는 고정밀 압력계이며, 다이아프램식은 부식성 유체나 저압 측정에 쓰이지만 미소 차압 측정 성능은 침종식만큼 우수하지 않다.
열전대 보호관은 열전대 소자를 부식ㆍ손상으로부터 보호하는 관으로, 재질에 따라 사용 가능한 온도범위가 다르다. 자기(사기)질 보호관은 내열성이 매우 우수하여 금속제 보호관보다 훨씬 높은 온도까지 상용할 수 있다.
유리는 연화점이 낮아 저온에서만 쓰이고, 구리는 금속 중에서도 융점이 낮아 고온용 보호관에 적합하지 않으며, Ni-Cr 스테인리스는 금속제 보호관 중 내열성이 좋은 편이지만 자기질보다는 상용온도가 낮다.
U자관(마노미터)으로 차압을 측정할 때는 두 갈래 관의 양쪽 끝에 서로 다른 두 압력을 각각 도입하여 그 액주 높이차로부터 압력차를 구한다. 한쪽 끝에만 압력을 가하는 것은 대기압을 기준으로 한 게이지압 측정 방식이지 차압 측정의 설명으로는 옳지 않다.
U자관은 특수한 용도를 제외하면 통상 2m 정도 길이로 제작하고 수은ㆍ물 등을 봉입해 압력을 도입하는 구조이며, 측정 시 메니스커스나 모세관현상에 의한 오차를 보정해야 한다는 것은 모두 타당한 설명이다.
압력식 온도계는 밀폐된 감온부 안에 액체ㆍ기체ㆍ증기를 봉입하고, 온도변화에 따른 부피팽창(액체팽창식) 또는 압력변화(기체압력식ㆍ증기압력식)를 부르동관 등으로 검출하여 지시하는 방식이다.
반면 전기저항식 온도계는 금속이나 반도체의 전기저항이 온도에 따라 변하는 성질을 이용하는 것으로 압력 변화를 매개로 하지 않으므로, 압력식 온도계의 범주에 속하지 않는다.
포스테라이트질(forsterite) 내화물은 감람석(2MgO·SiO2)을 주원료로 하는 염기성 내화물로, 화학조성상 MgO-SiO2계에 해당한다.
마그네시아질은 MgO를 주성분으로 하고, 돌로마이트질은 CaO-MgO계, 마그네시아-크롬질은 MgO-Cr2O3계로 각각 SiO2를 주요 구성성분으로 하지 않으므로 MgO-SiO2계로 볼 수 없다.
검사대상기기의 계속사용검사는 원칙적으로 검사유효기간 만료일이 속하는 해의 말일까지 연기할 수 있으나, 만료일이 9월 1일 이후인 경우에는 그 해 말일까지로 한정하면 여유가 지나치게 짧아지므로 4개월 이내의 범위에서 연기할 수 있도록 따로 정하고 있다.
따라서 2개월ㆍ6개월ㆍ10개월과 같은 기간은 이 규정에서 정한 연기 한도와 맞지 않는다.
보온재의 열전도율은 일반적으로 체적비중(밀도)이 작을수록 작아지고, 온도가 높아질수록 커지며, 습분(수분함유량)이 많아질수록 커지는 것으로 알려져 있다. 이는 보온재를 평가할 때 널리 쓰이는 기본 관계이다.
반면 기계적 강도는 열전도율과 이런 식의 비례 관계로 다루는 인자가 아니다. 좋은 보온재의 조건은 열전도율은 작으면서 기계적 강도는 큰 것이므로, 강도가 클수록 열전도율이 커진다고 일반화할 수 없다.
에너지이용 합리화법에 따라 산업통상자원부장관은 에너지의 수급안정과 합리적ㆍ효율적인 이용을 위하여 에너지이용 합리화 기본계획을 5년마다 수립하도록 정하고 있다.
이 기본계획에 따라 관계 행정기관의 장과 시ㆍ도지사가 매년 실시계획을 세워 시행하므로, 3년이나 4년, 10년과 같은 주기는 법령상 정해진 기본계획 수립주기와 다르다.
한국에너지공단은 에너지이용 합리화법에 근거하여 신ㆍ재생에너지 개발사업의 촉진, 열사용기자재의 안전관리, 집단에너지 사업의 촉진을 위한 지원ㆍ관리 등 에너지 관련 실무사업을 수행하는 기관이다.
반면 에너지의 안정적 공급은 국가 전체의 에너지 수급 정책 목표에 해당하는 것으로, 공단이 수행하는 개별 사업으로 열거되는 항목은 아니다.
에너지이용 합리화법에 따라 검사대상기기 설치자가 검사대상기기조종자를 선임하거나 해임한 때(조종자가 퇴직한 때 포함)에는 산업통상자원부령으로 정하는 바에 따라 그 사실을 시ㆍ도지사에게 신고하여야 한다.
이는 검사대상기기의 안전관리 체계를 관할 행정청이 파악ㆍ관리하도록 하기 위한 절차로, 시장ㆍ군수나 경찰서장ㆍ소방서장, 한국에너지공단이사장에게 하는 다른 신고 절차와는 구분된다.
배관계의 손실수두는 직관부에서 유체와 관벽 사이의 마찰로 생기는 직관(마찰) 손실과, 밸브ㆍ이음쇠ㆍ곡관ㆍ단면 변화부 등 부속물이나 형상변화에서 생기는 국부(부차적) 손실로 나뉜다.
밸브ㆍ이음쇠류, 관의 굴곡부, 관의 축소ㆍ확대는 모두 흐름의 방향이나 단면이 급변하면서 생기는 국부저항손실에 해당하지만, 유체와 관 내벽 사이의 마찰에 의한 손실은 국부손실이 아니라 직관 길이에 비례하는 마찰손실이다.
평면벽을 통한 전열량은 로 구한다. 열전도율 , 전열면적 , 온도차 , 두께 를 대입한다.
가 되며, 이는 벽이 두꺼울수록 손실이 작아지고 온도차가 클수록 손실이 커지는 관계를 보여준다.
에너지이용 합리화법령상 특정열사용기자재의 설치ㆍ시공범위는 기자재 종류에 따라 다르게 정해져 있다. 보일러류(강철제 보일러ㆍ주철제 보일러ㆍ온수보일러ㆍ축열식 전기보일러 등)와 압력용기, 태양열 집열기는 해당 기기의 설치ㆍ배관 및 세관까지가 시공범위이다.
반면 요업요로와 금속요로(용선로, 비철금속 용융로, 금속소둔로, 철금속가열로, 가열건조로 등)는 해당 기기의 설치를 위한 시공만을 시공범위로 한다. 따라서 태양열 집열기나 축열식 전기보일러를 '설치를 위한 시공'으로만 한정하거나, 비철금속 용융로에 배관ㆍ세관까지 포함시킨 연결은 규정과 맞지 않는다.
에너지이용 합리화법령에 따라 검사대상기기 설치자의 변경신고는 변경일로부터 15일 이내에 한국에너지공단이사장에게 하도록 정하고 있다.
이는 검사대상기기의 설치자 지위 변동을 실무기관인 한국에너지공단이 관리ㆍ기록하도록 하기 위한 절차로, 산업통상자원부장관이나 지방자치단체장, 관할소방서장에게 하는 신고 절차와는 구분된다.
고로(용광로)는 철광석을 코크스로 환원하여 선철(용선)을 만드는 제선(製銑) 설비이며, 이미 만들어진 선철이나 고철을 정련하여 강을 만드는 제강(製鋼) 공정의 노가 아니다.
전로, 평로, 전기로는 모두 선철ㆍ고철을 원료로 불순물을 제거하고 성분을 조정해 강을 만드는 대표적인 제강로에 해당한다.
보온재는 일반적으로 밀도(비중)가 작을수록 내부 기공이 많아 고체를 통한 열전달 경로가 줄어들어 열전도율도 작아지는 경향을 보인다.
반대로 재질 내 수분이 많아지면 물의 열전도율이 공기보다 훨씬 커서 전체 열전도율은 오히려 커지고, 비중이 클수록 열전도율도 커지므로 이 두 설명은 옳지 않다. 또한 보온재는 열전도율이 이보다 훨씬 작은 재료를 가리키므로 0.5kcal/mㆍhㆍ℃를 기준으로 삼는다는 설명도 맞지 않는다.
고로(용광로)는 상부 노구에서 철광석ㆍ코크스ㆍ석회석 등을 장입하고, 열풍을 불어넣어 코크스에 의한 직접환원과 CO가스에 의한 간접환원 반응으로 산소를 제거하며, 생성된 용선은 노 하부에서 배출하는 구조이다. 노 내부 압력을 높이거나 열풍온도를 높여 반응을 촉진시키기도 한다.
반면 축열실ㆍ탄화실ㆍ연소실로 구분되고 탄화실에 석탄 장입구와 가스 상승관이 있는 구조는 코크스로의 특징으로, 고로의 구조 설명으로는 맞지 않는다.
에너지이용 합리화법은 에너지의 수급을 안정시키고 합리적ㆍ효율적인 이용을 증진하며, 에너지 소비로 인한 환경피해를 줄이는 것과 국민경제의 건전한 발전 및 국민복지 증진에 이바지함을 목적으로 한다.
반면 연료의 수급 및 가격 조정은 이 법의 목적 조항에 규정된 내용이 아니다.
스폴링(spalling)은 노벽 내화물이 급격한 온도 변화를 받을 때 내부에 큰 열응력이 발생하여 표면이 갈라지거나 벗겨져 떨어지는 현상을 말한다.
마그네시아질 내화물이 체적변화로 노벽이 붕괴하는 현상, 크롬마그네시아질 벽돌이 고온에서 산화철을 흡수해 부풀어 오르는 현상, 화학반응으로 내화물이 녹아내리는 현상은 각각 별도의 손상 기구로 스폴링과는 구분된다.
유리섬유(글라스울) 보온재는 통상 유기질 결합제(페놀수지 등)를 사용하는데, 이 경우 안전사용 온도범위가 결합제의 내열성에 의해 제한된다. 결합제를 실리카겔 계통으로 바꾸면 유기질 바인더의 열분해 한계를 벗어날 수 있어 안전사용 온도범위를 크게 끌어올릴 수 있다.
페놀수지ㆍ메틸수지ㆍ멜라민수지는 모두 유기질 수지 결합제로, 고온에서 열분해ㆍ탄화되는 한계가 있어 실리카겔만큼 내열도를 개선하기 어렵다.
에너지이용 합리화법령에 따라 검사대상기기의 계속사용검사는 검사 유효기간이 끝나기 전에 미리 받아야 하며, 그 신청은 검사 유효기간 만료 10일 전까지 하도록 정하고 있다.
이는 검사 공백 없이 계속 사용할 수 있도록 여유를 두기 위한 절차로, 3일ㆍ15일ㆍ30일과 같은 다른 기간은 이 신청기한 규정과 맞지 않는다.
유리 용융로(브릿지월 탱크)에서 브릿지월(bridge wall)은 용융부와 작업부를 구획하는 격벽으로, 그 하부에 유리액이 흐르는 스로트(throat)가 있어 유리액만 통과시킨다. 브릿지월 위쪽 공간으로는 고온의 연소가스가 그대로 넘어갈 수 있으므로, 이를 추가로 막기 위해 섀도우월(shadow wall)을 설치해 융용부와 작업부 사이의 연소가스 유통을 억제한다.
포트(port)는 축열실과 용융부를 연결하는 연소가스 출입구이고, 스로트는 유리액이 흐르는 통로 역할을 하는 것으로, 연소가스 유통 억제라는 기능은 섀도우월에 해당한다.
검사대상기기 조종자 업무의 관리대행기관으로 지정받으려면 장비명세서, 기술인력 명세서, 향후 1년간의 안전관리대행 사업계획서 등 관리대행 능력을 확인할 수 있는 서류를 제출하여야 한다.
반면 기술인력의 고용계약서 사본은 지정신청 시 제출이 요구되는 서류 목록에 포함되지 않는다.
셔틀요(shuttle kiln)는 소성할 제품을 실은 대차를 노 밖에서 채운 뒤 노 안으로 밀어 넣어 소성하고, 소성이 끝나면 다른 대차와 교대하는 방식의 가마이다. 노 자체는 계속 가열 상태를 유지하면서 제품은 배치 단위로 처리되므로 반연속요로 분류된다.
연속요는 터널요처럼 제품이 끊임없이 노 내부를 통과하며 소성되는 가마이고, 불연속요는 재임ㆍ소성ㆍ냉각ㆍ출요를 한 배치씩 마친 뒤 다음 배치를 시작하는 가마를 말한다. 승염식 요는 화염이 올라가는 방향으로 분류한 불연속요의 한 형식이므로, 어느 쪽도 셔틀요의 운전방식과는 차이가 있다.
보일러는 정격용량의 일부만 사용하면서도 부하변동에 대응할 여유를 남겨두고 운전하는 것이 열효율과 안전성 면에서 유리하며, 일반적으로 정격용량의 60~80% 수준을 이상적인 부하율로 본다.
부하율이 지나치게 낮으면 효율이 떨어지고, 정격에 가깝게 운전하면 부하 급변에 대응할 여유가 부족해지므로 20~30%나 30~40%, 40~60%와 같은 낮은 부하율은 이상적인 운전 범위로 보기 어렵다.
비수방지관은 보일러 동체 내부의 증기 취출부에 설치하여 증기에 섞여 나가는 물방울(비수)을 분리하는 관으로, 관에 뚫는 구멍의 전체 면적은 증기 배출에 지장이 없도록 주증기관 면적의 1.5배 이상이 되어야 한다.
구멍면적이 이보다 작으면 증기가 빠져나갈 통로가 좁아져 저항이 커지므로 1.2배는 기준에 미달하고, 1.8배ㆍ2배는 기준을 웃도는 값이어서 '최소 몇 배 이상'을 묻는 기준값으로는 맞지 않는다.
보일러의 시간당 발생열량은 로 구하며, 실제증발량 , 발생증기 엔탈피 , 급수 엔탈피 이므로 가 된다.
연료소비량은 로 구하며, 저위발열량 , 효율 를 대입하면 가 되어, 계산 결과가 287kg/h와 일치한다.
압력용기의 수압시험 압력은 재질과 최고사용압력에 따라 다르게 규정되어 있으며, 비철금속제 압력용기는 최고사용압력의 1.5배의 압력에 온도를 보정한 압력으로 수압시험을 하도록 정하고 있다.
주철제 압력용기나 법랑ㆍ유리 라이닝 압력용기의 경우에는 각각 다른 배율과 기준압력이 적용되므로, 나머지 선택지에 제시된 배율ㆍ기준값은 비철금속제 압력용기의 수압시험 기준과는 별개의 것이다.
보일러의 안전장치는 이상 상태가 감지되면 먼저 경보를 울려 운전자에게 알리고, 그래도 조치되지 않으면 연료를 자동으로 차단하는 순서로 작동하도록 하는 것이 원칙이다. 연료를 먼저 차단한 뒤에 경보를 울리게 해야 한다는 설명은 이러한 동작 순서와 맞지 않는다.
5t/h 이하 유류보일러의 배기가스 온도가 정격부하에서 상온과의 차 315℃ 이하이어야 한다는 기준, 수입 보일러도 설치검사 시 수압시험이 필요하다는 것, 설치검사 시 안전장치 기능을 시험한다는 것은 모두 설치검사와 관련된 타당한 내용이다.
보일러의 수면계는 형식에 따라 부착 위치의 기준이 다르게 정해져 있으며, 노통 보일러는 노통 최고부(플랜지부 제외) 위 100mm 지점을 기준으로 수면계를 부착하도록 정하고 있다.
직립형 보일러, 수평연관 보일러, 직립형 연관보일러는 각각 연소실 천정판이나 연관의 위치를 기준으로 별도의 수치ㆍ비율이 정해져 있어, 노통 보일러의 기준과는 구분된다.
기수공발(carry over)은 증기와 함께 보일러수(물방울)가 딸려 나가는 현상으로, 보일러 내 수면이 비정상적으로 높을 때, 증기 정지밸브를 급히 개방해 압력이 급강하할 때, 인산나트륨 등 알칼리성분이 과다하여 프라이밍ㆍ포밍이 유발될 때 잘 일어난다.
반면 증발수면적이 넓을수록 기포가 수면에서 분리되기 쉬워져 오히려 기수공발을 줄이는 방향으로 작용하므로, 이는 발생 원인으로 보기 어렵다.
증기트랩은 증기 배관이나 가열기기에서 생긴 응축수만을 선택적으로 배출시키고 증기는 통과시키지 않도록 하는 장치로, 응축수를 신속히 제거함으로써 배관 내 응축수 고임에 의한 수격작용과 마찰저항 증가, 그리고 응축수에 의한 관의 부식을 억제하는 데 목적이 있다.
즉 증기트랩의 역할은 응축수를 계통 밖으로 원활히 배출시키는 것이며, 응축수가 새어 나가는 것을 막는 누출방지가 트랩의 설치목적으로 제시되는 것은 아니다.
- 보존기간이 6개월 이상인 경우 적용한다.
- 1년 이상 보존할 경우 방청도료를 도포한다.
- 약품의 상태는 1~2주마다 점검하여야 한다.
- 동 내부의 산소제거는 숯불 등을 이용한다.
[보기]의 네 조건은 모두 보일러수를 완전히 배출하고 내부를 말려서 보관하는 방식의 특징이다. 보존기간이 6개월 이상인 장기 휴지에 적용하며, 1년을 넘겨 세워 둘 때는 동 내면에 방청도료를 도포한다.
구체적으로는 보일러수를 뺀 뒤 내부를 가열·건조시키고 생석회·실리카겔·염화칼슘 등 흡습제를 넣어 밀폐한다. 흡습제는 습기를 흡수하면 성능이 떨어지므로 1~2주마다 약품 상태를 점검해야 하고, 동 내부에 남은 산소는 숯불을 피우거나 질소를 봉입해 제거함으로써 산소부식을 막는다.
물을 가득 채워 알칼리도·pH로 관리하는 만수보존은 2~3개월 이내 단기 휴지용이라 6개월 이상 장기 보존에는 맞지 않고, 질소 봉입은 이 건조 과정에서 산소를 몰아내는 세부 수단일 뿐 별개의 보존법으로 [보기] 전체를 설명하지 못한다. 따라서 [보기]가 설명하는 것은 건조보존법이다.
보일러 청소나 정비를 위해 물을 뺄 때는 반드시 내부 압력이 완전히 빠진 뒤에 취출(블로다운) 밸브를 열어야 한다. 압력이 남아 있는 상태에서 밸브를 여는 것은 고온·고압의 물과 증기가 급격히 분출되어 화상이나 설비 손상을 일으킬 수 있어 금지되는 절차이므로, 이 설명이 틀린 내용이다.
반면 내화물(벽돌)이 붙어 있는 보일러는 급격한 온도변화로 인한 균열을 막기 위해 24시간 이상 서서히 냉각시키고, 취출 전에는 적어도 40℃ 이하까지 냉각하며, 부득이 빨리 냉각해야 할 때는 찬물을 급수하면서 동시에 취출해 압력을 서서히 낮추는 방법을 쓰는 것이 올바른 절차이다.
점식(pitting)은 재료 표면의 국부적인 한 지점에서 매우 빠르게 깊이 파고드는 부식 형태이다. 전체 표면의 평균 부식량은 작아 보여도 국부 지점의 진행속도는 오히려 빠른 것이 특징이므로, '진행속도가 아주 느리다'는 설명은 틀렸다.
점식은 국부 양극반응이 집중되어 나타나는 독특한 형태의 부식이며, 표면에 부동태 피막이 형성되는 스테인리스강에서 피막의 국부 파괴로 인해 흔히 발생한다. 또한 재료 표면의 조성이나 상태가 고르지 못한 부위에서 시작되기 쉽다는 나머지 설명은 모두 옳다.
보일러 안전밸브는 설정압력을 초과하면 스스로 열려 증기를 배출하는 장치로, 추의 하중을 이용하는 중추식, 지렛대의 힘을 이용하는 지렛대식, 스프링의 탄성력을 이용하는 스프링식이 실제로 쓰이는 방식이다.
'탄성식'이라는 분류는 안전밸브의 작동 방식으로는 쓰이지 않으며, 오히려 부르동관 등의 탄성 변형을 이용하는 압력계(탄성식 압력계)를 가리키는 용어에 가깝다. 따라서 안전밸브 방식과 가장 거리가 먼 것은 탄성식이다.
맞대기 이음 용접의 허용하중은 (σa: 허용인장응력, h: 용접 높이, l: 용접 길이)로 나타낼 수 있다.
이를 용접 길이에 대해 정리하면 가 되어, 이 조건에서 필요한 용접 길이는 75mm이다.
급수조절기 계통에서 수압시험이나 보일러 시동, 또는 자동·수동 제어밸브의 점검·수리·교체를 할 때는 조절기 본체를 거치지 않고 물을 흘려보낼 수 있어야 하는데, 이를 위해 조절기를 우회하는 별도의 배관인 바이패스관을 설치한다.
블로우 오프관은 보일러수를 배출(취출)하기 위한 설비, 과열저감기는 과열증기의 온도를 낮추는 설비, 수면계는 보일러 수위를 확인하는 계기로 각각 목적이 다르다.
바이메탈식 트랩은 온도 변화에 따른 바이메탈의 휨(변형)으로 밸브를 개폐하는 방식이다. 배압에 크게 영향을 받지 않아 고압 조건에서도 안정적으로 작동하고, 밸브가 열리는 기준 온도를 조정할 수 있어 드레인 배출온도를 변화시킬 수 있으며, 응축수가 일정 온도 이하로 식은 뒤에만 밸브가 열리므로 증기가 그대로 새어나가지 않는다.
디스크식은 배압의 영향을 크게 받고, 플로트식과 상향 버킷식은 부력 원리로 작동해 온도 조정 기능이 없다는 점에서 이 설명과 맞지 않는다.
대향류(향류형) 열교환기의 대수평균온도차는 양 끝단의 온도차 ΔT1, ΔT2로부터 로 구한다.
향류 배치에서는 기름 입구(110℃)가 물 출구(75℃)와, 기름 출구(75℃)가 물 입구(35℃)와 마주하므로 , 이다.
이를 대입하면 로 계산된다.
노통식, 연관식, 노통연관식 보일러는 모두 원통형 동체를 눕혀 설치하는 대표적인 횡형(원통형) 보일러이다.
반면 수관식 보일러는 다수의 가는 수관에 물을 흘려 가열하는 구조로, 드럼과 수관을 조합한 별도의 형식으로 분류되며 통상 횡형 원통형 보일러의 범주에 넣지 않는다. 따라서 횡형 보일러 종류가 아닌 것은 수관식 보일러이다.
관 내 유동의 압력강하는 다르시–바이스바흐(Darcy–Weisbach) 식으로 표현된다.
즉 압력강하는 관 길이 ℓ에 비례하고, 관 내경 Di에 반비례하며, 평균유속 u의 제곱에 비례한다. 마찰계수 f와 비중량 γ를 상수로 보면 형태가 된다.
나머지 형태는 이 비례관계를 만족하지 못한다. 내경이 분자로 올라간 Di/ℓ 형태나 길이와 내경이 곱해진 ℓ·Di 형태는 모두 관이 굵어질수록 압력강하가 커진다는 뜻이 되어 실제 거동과 반대다. 열교환기에서 관을 가늘고 길게 하거나 유속을 올리면 전열성능은 좋아지지만 압력강하가 급격히(유속의 제곱으로) 커지는 이유가 바로 이 관계식에 있다.
고온부식은 중유 속의 바나듐(V) 화합물이 연소 중 저융점의 오산화바나듐(V2O5) 등으로 녹아 전열면에 부착되면서 금속을 침식시키는 현상이다. 전열면(연소가스) 온도를 낮추거나 내식재료를 사용하고, 첨가제로 회분의 융점을 높여 고체 상태를 유지시키는 것이 대표적인 방지대책이다.
반면 연료 중 황 성분을 제거하는 것은 배기가스 중 SO3가 수증기와 결합해 생기는 저온(황산)부식을 막기 위한 대책이며, 고온부식과는 직접적인 관련이 없다. 따라서 고온부식 방지대책이 아닌 것은 황 성분 제거이다.
대향류 열교환기의 LMTD는 (가열유체 입구-수열유체 출구), (가열유체 출구-수열유체 입구)로부터 이다.
열전달식 를 전열면적에 대해 풀면 가 된다.