온수난방은 물의 열용량이 커서 실온이 급변하지 않아 쾌감도가 높고, 공급 온수온도를 바꾸거나 방열기 밸브를 조절해 방열량을 세밀하게 가감할 수 있어 부하 변동에 대한 온도조절이 쉽다. 증기난방은 잠열을 이용하므로 방열량의 미세 조절이 어렵고 열용량이 작아 실온 변동이 크다.

개방식 팽창탱크는 대기에 개방되어 수면이 항상 대기압을 유지하므로 압력계가 필요 없다. 수위를 확인하는 수면계, 이상 과열 시 증기를 빼는 안전관(방출관), 온수의 팽창을 흡수하는 팽창관은 반드시 갖추어야 한다. 압력계는 밀폐식 팽창탱크에서 요구되는 요소이다.

흡수식 냉동기는 압축기가 없고 흡수기와 재생기가 그 역할을 대신하므로 압축비라는 개념 자체가 성립하지 않아 능력 감소 원인이 될 수 없다. 냉수 출구온도가 낮아지거나 냉각수 입구온도가 높아지면 증발·흡수 조건이 나빠지고, 구동 증기압이 낮으면 재생기 가열량이 부족해 냉동능력이 떨어진다.

습공기선도에는 건구온도, 습구온도, 노점온도, 절대습도, 상대습도, 엔탈피, 비체적, 열수분비 등이 선이나 축으로 표시된다. 비열은 선도상의 좌표축이나 등치선으로 나타나지 않는 물성값이다.

가습은 공기 중에 수분을 수증기 상태로 더하는 조작이므로 에어워셔(물분무), 증기 분무, 가습팬(증발식) 등이 사용된다. 얼음은 분무 자체가 불가능하고 오히려 공기를 냉각·감습시키므로 가습방법이 될 수 없다.

흡수식 냉동기는 압축기 대신 재생기에서 흡수용액을 가열해 냉매를 분리하므로, 냉방을 하는 여름철에도 구동 열원인 보일러 증기나 고온수가 필요하다. 터보냉동기는 전동기로 압축기를 돌리므로 보일러 가동이 필요 없다.

건구온도가 일정할 때 상대습도가 높아지면 절대습도가 커지고, 습공기 엔탈피는 현열분에 수증기의 잠열분이 더해지므로 감소가 아니라 증가한다. 절대습도가 커지면 수증기 분압이 높아져 노점온도가 상승하고, 가벼운 수증기의 비율이 늘어 비체적도 커진다.

고온식 복사난방은 강판제 패널의 표면온도를 100℃ 이상으로 유지해 공장이나 천장이 높은 공간에 사용하는 방식이다. 파이프 코일의 매설 깊이는 코일 외경의 1.5~2배로 하고, 온수의 공급·환수 온도차는 가열면의 온도를 균일하게 하기 위해 5~6℃ 정도로 작게 잡으며, 복사열이므로 개방된 공간에서도 난방효과가 있고 손실은 비교적 적다.

현열비(SHF)는 전열량에 대한 현열량의 비이다. 냉방과정 A→B의 전열량은 $h_1-h_2$이고, 이 가운데 절대습도가 변하지 않는 구간의 엔탈피차 $h_c-h_2$가 현열량이므로 $SHF=\dfrac{h_c-h_2}{h_1-h_2}$가 된다. 나머지 $h_1-h_c$는 감습에 따른 잠열량이다.

방열기에는 주철제 방열기, 강판제 방열기, 대류를 이용하는 컨벡터(대류방열기), 베이스보드 히터 등이 있다. 응축기는 냉동사이클에서 냉매의 열을 냉각수나 대기로 버리는 열교환기이므로 난방용 방열기의 종류가 아니다.

고속노즐 방식은 천장에 설치한 고속 노즐에서 취출되는 기류가 주위 공기를 유인·혼합하여 오염공기를 국부적으로 희석시키면서 배기구 쪽으로 이송하는 방식으로, 덕트를 줄일 수 있어 지하 주차장 환기에 쓰인다. 제트팬 방식은 팬 자체의 추력으로 공기를 밀어 보내는 점에서 구별된다.

난방부하는 실내를 설계 조건으로 유지하기 위해 공급해야 하는 양으로 표현된다. 실내 온도를 유지하기 위해 공급해야 할 것은 열량이고, 실내 습도를 유지하기 위해 공급해야 할 것은 수분량이다.

남측 내벽은 복도에 면한 길이 8m, 층높이 3m의 벽이므로 전체 면적은 24m²이고, 여기서 문 2×2m의 4m²를 빼면 벽체 면적은 20m²이다. 인접 공간이 공조되지 않으므로 온도차는 실내외 온도차의 절반인 $\dfrac{20-0}{2}=10^\circ\mathrm{C}$를 적용한다. 따라서 $q=kA\Delta t=1.6\times 20\times 10=320\,\mathrm{kcal/h}$이다.

계수법(DOP법)은 0.3μm 정도의 균일한 시험입자를 발생시켜 필터 전후의 입자 개수를 광산란식 계수기로 세어 포집효율을 구하는 방법으로, HEPA와 같은 고성능 필터의 성능 측정에 쓰인다. 중량법은 조대분진용, 비색법(변색도법)은 중성능 필터용 시험법이다.

펑커루버형 취출구는 목 부분이 회전하고 풍량조절 셔터를 갖추고 있어 기류의 방향과 풍량을 자유롭게 조정할 수 있으며, 국소 냉방이나 주방·공장 등에 사용된다. 아네모스탯형이나 팬형은 정해진 확산 패턴으로 취출되어 방향 조정이 어렵다.

흡수식 냉동기는 응축열뿐 아니라 흡수기에서 발생하는 흡수열까지 냉각탑에서 버려야 하므로 냉각열량이 압축식 냉동기의 약 1.7~2.0배가 된다. 압축식은 1RT당 냉각열량이 약 3.9kW, 냉각수량이 약 13L/min이며, 쿨링 어프로치는 일반적으로 5℃ 정도로 잡는다.

현열비는 전열량에 대한 현열량의 비이므로 $SHF=\dfrac{q_s}{q_s+q_L}=\dfrac{40}{40+10}=0.8$이다. 취출온도차나 실내 상대습도는 송풍량 계산에 쓰이는 값일 뿐 현열비 자체에는 영향을 주지 않는다.

수관보일러는 물이 관 속을 흐르는 형식으로 자연순환식, 강제순환식, 관류보일러로 분류된다. 노통연관식은 동체 속에 노통과 연관을 배치한 원통형(둥근) 보일러이므로 수관보일러가 아니다.

온수난방 배관도 온수온도 변화에 따라 관이 늘어나고 줄어들므로 증기배관과 마찬가지로 신축 이음을 설치해야 한다. 최저부의 배수밸브, 기포를 빼는 공기빼기 장치, 밸브를 달지 않는 팽창관은 모두 올바른 시공 원칙이다.

송풍량은 $Q=\dfrac{q_s}{\rho\,c_p\,\Delta t}$로 구한다. $Q=\dfrac{35\,\mathrm{kJ/s}}{1.2\,\mathrm{kg/m^3}\times1.0\,\mathrm{kJ/(kg\cdot^\circ C)}\times(26-12.5)}=2.16\,\mathrm{m^3/s}$이며, 분당으로 환산하면 $2.16\times60=129.6\,\mathrm{m^3/min}$이다.

공비혼합냉매는 두 냉매를 섞어도 증발·응축 중 조성과 온도가 변하지 않는 냉매로 R500번대의 번호를 붙이며, R501이 여기에 해당한다. R401A는 비공비혼합냉매(400번대), R717은 암모니아 단일냉매, R600은 부탄이다.

응축부하는 냉동능력과 압축일의 합이다. 1RT=3320kcal/h, 1kW=860kcal/h로 환산하면 $Q_c=3\times3320+3.7\times860=9960+3182=13142\,\mathrm{kcal/h}$이다.

압축기 보호를 위한 안전장치는 이상 고압을 방출하는 안전밸브, 액압축 시 실린더 커버를 밀어올려 파손을 막는 안전두, 급유압력이 떨어지면 압축기를 정지시키는 유압보호스위치이다. 가용전은 응축기·수액기 등 고압용기가 이상 온도로 상승할 때 녹아 냉매를 방출하는 장치이므로 압축기용 안전장치가 아니다.

냉동효과는 증발기 출구의 엔탈피에서 팽창밸브 직후(증발기 입구)의 엔탈피를 뺀 값이다. 선도에서 읽은 값을 대입하면 $q_e=340.6-82.5=258.1\,\mathrm{kcal/kg}$이다.

냉매 충전량이 부족하면 응축기에서 응축되는 냉매량 자체가 줄어 오히려 토출압력이 낮아진다. 불응축가스인 공기의 혼입, 냉각수량 부족, 토출배관 폐쇄밸브의 과도한 조임은 모두 응축·토출압력을 상승시키는 원인이다.

액분리기는 증발기와 압축기 흡입측 배관 사이에 설치해 흡입가스에 섞인 액냉매를 분리함으로써 액압축을 막고, 기동 시 증발기 안의 액이 심하게 끓어올라 교란되는 것을 억제한다. 냉동부하 변동이 큰 장치일수록 액이 넘어올 위험이 커서 오히려 반드시 설치해야 하고, 막아야 할 대상도 증발기가 아니라 압축기로 넘어가는 액이므로 나머지 두 설명은 옳지 않다.

운전 휴지 기간에는 냉매를 수액기에 회수한 뒤 저압측 압력을 대기압보다 약간 높게 유지해야 한다. 대기압보다 낮으면 미세한 틈으로 공기와 수분이 침입해 불응축가스 혼입과 부식을 일으키기 때문이다. 시동 전 누설 점검과 냉각수 펌프 선행 기동은 올바른 취급법이다.

브라인이 공기와 접촉하면 산소가 녹아들어 금속 부식이 크게 촉진되므로, 공기와 닿지 않는 밀폐식 순환방식을 채택해야 한다. 부식 억제를 위해서는 브라인의 pH를 7.5~8.2의 약알칼리로 유지하고 방청제를 첨가한다.

압축기에서 냉매증기를 단열압축하면 외부와 열 출입 없이 일이 가해지므로 압력과 온도가 함께 상승한다. 응축기 방열량은 증발기 흡열량에 압축일을 더한 값이라 더 크고, 팽창밸브는 등엔탈피 교축이라 열의 출입이 없으며, 증발기 내 증발온도는 그 압력에 대한 포화온도와 같다.

밀폐계의 열역학 제1법칙 $Q=\Delta U+W$에서 $W=Q-\Delta U=400-150=250\,\mathrm{kJ}$이다. 열량과 내부에너지 변화가 이미 전체 값으로 주어졌으므로 질량 10kg은 계산에 쓰이지 않는다.

응축기는 압축기에서 나온 고온·고압의 냉매가스로부터 냉각수나 대기로 열을 방출시켜 고압의 액냉매로 응축시키는 기기이다. 저온·저압 가스를 고온·고압으로 만드는 것은 압축기, 압력과 온도를 낮추는 것은 팽창밸브의 역할이다.

액분리기에서 분리된 냉매액은 증발기로 재순환시키거나, 열교환기 등으로 가열·증발시켜 압축기로 흡입시키거나, 고압측 수액기로 회수하여 처리한다. 저압부에 있는 액을 고압인 응축기로 보내는 것은 압력관계상 불가능하다.

1PS는 632.3kcal/h에 해당하므로 4PS가 1시간에 하는 일의 열당량은 $4\times632.3=2529\,\mathrm{kcal/h}$이고, 1분간이면 $\dfrac{2529}{60}=42.1\,\mathrm{kcal}$이다.

2단 압축에서 증발압력으로부터 중간압력까지 압축하는 저단 압축기를 부스터(booster) 압축기라 하고, 중간압력에서 응축압력까지 올리는 것을 고단 압축기라 한다. 에코노마이저는 중간냉각과 액냉매 과냉을 위한 장치이지 압축기가 아니다.

비가역 사이클에서는 $\oint\dfrac{\delta Q}{T}<0$이고 계와 주위를 합한 엔트로피는 항상 증가한다. 따라서 비가역이면 엔트로피가 감소한다는 설명은 틀리며, 가역 사이클일 때 사이클 전체의 엔트로피 변화가 0으로 일정하다.

어떤 온도에서 냉매의 압력이 그 온도의 포화압력보다 높으면 그 냉매는 액체이며, 같은 압력의 포화온도보다 낮은 온도에 있으므로 과냉각 상태이다. 측정압력 15.8kg/cm²abs가 30℃의 포화압력 12.25kg/cm²abs보다 크므로 과냉 상태인 액체이다.

응축기 방출열량은 $Q=m\,c\,\Delta t$로 구한다. 순환수량 $20\,\mathrm{L/min}=1200\,\mathrm{kg/h}$이므로 $Q=1200\times1\times5.5=6600\,\mathrm{kcal/h}$이다.

스크롤압축기는 선회 스크롤이 압축실을 연속적으로 좁혀가며 거의 끊김 없이 토출하므로 토출가스의 압력변동과 맥동이 오히려 작다. 부품수가 적어 고속회전이 가능하고 진동·소음이 적으며, 스크롤 형상에 의해 내부 압축비가 정해진다.

냉매순환량은 냉동능력을 냉동효과로 나눈 값이다. 1RT=3320kcal/h이므로 $G=\dfrac{15\times3320}{269}=\dfrac{49800}{269}=185\,\mathrm{kg/h}$이다.

유압보호스위치는 윤활유 압력이 일정값보다 낮아져 급유가 불량해졌을 때 일정 시간 뒤 압축기를 정지시켜 소손을 방지하는 장치이다. 유압이 일정압력 이상으로 높아졌을 때 작동하는 것이 아니다.

관말 트랩은 증기배관에서 생긴 응축수를 배출하기 위한 장치이므로, 응축수가 생기지 않는 온수난방 배관에는 설치하지 않는다. 최고부의 공기빼기 밸브, 최저부의 배수밸브, 공기 고임을 막기 위한 편심 레듀서 사용은 올바른 시공법이다.

보냉은 냉수·냉매 배관처럼 주위 공기보다 차가운 관의 표면온도가 주위 공기의 노점온도 이하로 내려가 표면에 이슬이 맺히는 것을 막는 것이 주목적이다. 결로수는 보온재를 적셔 단열성능을 떨어뜨리고 관 부식과 누수 피해를 일으킨다.

횡형 셸 앤드 튜브 응축기에서 고온의 냉매가스는 셸의 상부로 들어가 냉각수관 표면에서 응축한 뒤 중력으로 흘러내려 하부에 모이고 액출구로 빠져나간다. 냉각수는 하부로 들어가 상부로 나가면서 냉매와 대향류를 이루어야 온도차가 커져 열전달 효율이 높아진다.

플로트 트랩은 부력으로 밸브를 여닫는 기계식 트랩이라 응축수량의 많고 적음과 넓은 압력 범위에 잘 대응하고 자동 에어벤트로 공기 배출 능력도 우수하다. 그러나 얇은 플로트가 워터해머·증기해머에 쉽게 파손되므로 충격에는 약하다.

온수난방은 방열면적과 배관 지름이 커야 하고 팽창탱크와 순환펌프가 필요해 설비비가 오히려 비싸지만, 저온수를 사용하므로 취급과 유지관리는 쉽고 안전하다. 열용량이 커서 예열시간은 길지만 잘 식지 않고 부하 변동에 따른 온도조절이 쉬우며 연료소비량도 적다.

펌프 흡입관은 되도록 짧고 굴곡을 적게 해야 마찰손실과 공기 고임이 줄어 흡입 능력 저하와 캐비테이션을 막을 수 있다. 흡입측에는 스트레이너를 두어 이물질을 거르고, 배관 하중이 펌프에 직접 전달되지 않도록 지지·신축이음을 둔다.

저온배관용 탄소강관의 KS 기호는 SPLT(Steel Pipe Low Temperature)로, 빙점 이하의 저온 배관에 사용된다. STBH는 보일러·열교환기용 탄소강관, STHA는 보일러·열교환기용 합금강 강관의 기호이다.

증기난방의 응축수 환수방식은 중력 환수식, 응축수 펌프를 쓰는 기계 환수식, 진공펌프로 환수관을 진공으로 유지하는 진공 환수식으로 분류된다. 정압 환수식이라는 분류는 존재하지 않는다.

같은 유량을 보낼 때 가는 관을 여러 개 쓰면 유속이 빨라지고 관 내면과 접하는 비율이 커져 마찰손실이 오히려 크게 증가한다. 마찰손실은 관 길이와 유속의 제곱에 비례하고 관경에 반비례하므로, 굵은 관 하나가 마찰손실 면에서 유리하다.

스위블 이음은 2개 이상의 엘보를 조합해 나사부의 미세한 회전으로 신축을 흡수하는 이음으로, 증기 수평주관에서 방열기로 분기 입상시킬 때 주로 사용한다. 슬리브형·벨로즈형은 직선 배관 도중에 삽입하는 신축이음이다.

음용수 배관과 음용수 이외의 배관이 직접 연결되어 오염된 물이 상수 계통으로 역류·혼합될 수 있는 접속을 크로스 커넥션(크로스 이음)이라 하며, 급수설비에서 금지된다. 이를 막으려면 토수구 공간을 두거나 역류방지기(진공브레이커)를 설치한다.

급수 본관의 관경은 관내 유속이 1~2m/s 정도가 되도록 정한다. 유속이 지나치게 빠르면 유수음과 워터해머, 관 내면의 침식이 생기고, 너무 느리면 관경이 커져 비경제적이다.

암모니아는 구리 및 구리합금을 부식시켜 침식·변색을 일으키므로 동관이나 황동관을 쓸 수 없고, 암모니아 냉매 배관에는 강관(배관용 탄소강관·압력배관용 탄소강관)을 사용한다. 프레온 냉매 배관에는 동관을 쓸 수 있다.

기호 안의 OPR는 Oil Pressure Regulator의 약자로, 압축기에 공급되는 윤활유의 압력을 일정하게 유지해 주는 유압 조정밸브를 뜻한다. 같은 방식으로 EPR는 증발압력 조정밸브, CPR는 압축기 흡입(크랭크케이스) 압력 조정밸브를 나타내므로 약자로 구분하면 된다.

중압 가스의 지중 매설관에는 강관의 강도와 폴리에틸렌 피복의 방식성을 함께 갖춘 PE 피복강관이 가장 적합하다. 경질염화비닐관은 강도와 내열성이 부족하고, 동합금관이나 황동관은 지중 부식과 압력 강도 면에서 부적합하다.

보온재는 열의 이동을 막는 것이 목적이므로 열전도율이 작아야 한다. 그 밖에 불연성이고 내식성·내열성이 있으며, 비중과 흡습성이 작고 시공성과 기계적 강도가 좋아야 한다.

동관 쪽은 이음쇠에 끼워 납땜하는 C(Cup, 납땜접합) 단부가 필요하고, 강관 쪽은 수나사를 가공해 접합하므로 이를 받는 F(암나사) 단부가 필요하다. 따라서 하나의 이음쇠로 90° 방향을 바꾸려면 C×F 90° 엘보를 사용한다.

냉동배관은 관 내 마찰저항이 작아야 압력강하로 인한 냉동능력 저하와 압축기 동력 증가를 막을 수 있으므로, 마찰저항이 커야 한다는 것은 틀린 조건이다. 그 밖에 저온에서 취성이 없고 강도가 크며 내식성과 가공·시공성이 좋아야 한다.

가스홀더는 제조된 가스를 저장하여 제조량과 수요량의 시간적 불균형을 조절하고, 여러 공정에서 나온 가스를 혼합·저장해 발열량 등 품질을 균일하게 유지하는 설비이다. 정압기는 공급압력을 일정하게 낮추는 기기, 가스미터는 사용량 계량기이다.

증기 공급 주관의 응축수가 냉동기 안으로 들어가면 전열관 부식과 열교환 성능 저하, 워터해머를 일으키므로 냉동기 앞에서 트랩으로 배출해 유입되지 않도록 해야 한다. 증기조절밸브와 감압밸브를 냉동기 가까이 두고 신축이음으로 배관 응력을 차단하는 것은 올바른 시공법이다.

순서제어(시퀀스 제어)는 미리 정해진 순서에 따라 각 단계를 차례로 진행시키는 개루프 제어로 제어 결과를 되돌려 비교하지 않는다. 정치제어와 추치제어(추종제어·비율제어·프로그램제어)는 모두 제어량을 검출해 목표값과 비교하는 되먹임 제어의 분류이다.

전압 제어법은 전기자에 가하는 단자전압을 바꾸어 속도를 조정하는 방법으로, 발전기-전동기를 조합한 워드 레너드 방식과 정류기를 쓰는 정지 레너드 방식이 대표적이다. 속도제어 범위가 넓고 손실이 적어 효율이 좋지만 설비비가 비싸다. 저항 제어법은 직렬저항에서 열손실이 커 효율이 낮다.

자동조정은 전압·전류·주파수·회전수·힘 등 전기적·기계적 양을 제어량으로 하여 목표값을 장기간 일정하게 유지하는 제어이며, 발전기의 전압조정이나 전동기의 속도조정이 이에 해당한다. 프로세스제어는 온도·압력·유량 등 공정량을, 서보기구는 위치·방위·자세를 제어량으로 한다.

임펄스 응답을 라플라스 변환한 것이 곧 전달함수이다. $\mathcal{L}[\sin\omega t]=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$이므로 이 계의 전달함수는 $G(s)=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$이다.

위쪽 AND 게이트에는 A와 NOT 게이트를 거친 $\overline{B}$ 가 들어가 출력이 $A\overline{B}$ 가 되고, 아래쪽 AND 게이트에는 A와 B가 그대로 들어가 출력이 $AB$ 가 된다.
두 출력이 OR 게이트로 합쳐지므로 $Y=AB+A\overline{B}$ 이다.
정리하면 $Y=A(B+\overline{B})=A$ 로 간단히 할 수 있다.

미분(D) 동작은 편차의 변화 속도에 비례하는 조작량을 미리 내보내 응답을 앞당기므로 속응성이 개선되지만, 단독으로는 정상상태의 제어가 불가능해 비례동작과 결합한 PD 동작으로 사용한다. PI 동작은 잔류편차(오프셋) 제거가 주목적이어서 속응성은 오히려 떨어진다.

특성방정식 $s^2+2\delta\omega_n s+\omega_n^2=0$에서 감쇠비 $\delta=0$이면 근이 $s=\pm j\omega_n$인 순허수가 되어 진폭이 줄지 않는 무제동 지속진동이 나타난다. $0<\delta<1$은 감쇠진동, $\delta=1$은 임계제동, $\delta>1$은 과제동이다.

RL 직렬회로에 크기 $E$의 구형파(계단) 전압을 인가하면 인덕턴스가 전류의 급변을 방해하므로 전류는 $i=\dfrac{E}{R}\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right)$로 지수적으로 증가한다. 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R}$이며, 충분한 시간이 지나면 정상값 $E/R$에 수렴한다.

배리스터는 인가전압이 높아지면 저항이 급격히 작아지는 비직선 저항소자로, 낙뢰나 개폐 시 발생하는 서지전압을 흡수·바이패스시켜 회로와 접점을 보호하는 데 사용된다.

지연시간은 응답이 최종값의 50%에 도달하는 데 걸리는 시간이다. $1-e^{-t}=0.5$에서 $e^{-t}=0.5$이므로 $T_d=\ln 2=0.693\,\mathrm{s}$이다.

서미스터는 온도가 오르면 저항이 크게 감소하는(NTC) 반도체 소자로, 저항의 큰 온도 의존성을 이용해 트랜지스터 회로의 온도 변화에 따른 동작점 변동을 상쇄하는 온도 보상용으로 널리 쓰인다.

열처리 노의 온도제어는 목표값이 시간에 따라 미리 정해진 일정한 스케줄(승온-유지-냉각)대로 변해가는 추치제어에 해당하므로 프로그램제어로 분류된다. 제어량이 온도라는 점만 보면 프로세스제어와 닮았으나, 목표값이 시간의 함수로 미리 정해져 있다는 점이 프로그램제어의 특징이다.

일정 전압에서 $I=\dfrac{V}{R}$이므로 전류를 1.5배로 늘리려면 저항을 $\dfrac{1}{1.5}$배로 줄여야 한다. 따라서 $R'=\dfrac{R}{1.5}=0.67R$이다.

동작신호는 조절부로 들어가는 신호로, 기준입력신호에서 검출부를 거쳐 되돌아온 주궤환신호를 뺀 편차이다. 목표값과 제어량의 차 자체는 기준입력요소와 검출부의 변환을 거치기 전의 양이므로 동작신호와 구별된다.

동기속도는 $N_s=\dfrac{120f}{p}$이므로 극수는 $p=\dfrac{120\times60}{3600}=2$극이다.

비례적분(PI) 제어기의 전달함수는 $G(s)=K\left(1+\dfrac{1}{T_i s}\right)$이다. 따라서 블록선도는 비례요소 $K$와 적분요소 $\dfrac{1}{T_i s}$가 병렬로 놓여 가산점에서 더해지는 형태로 나타난다.

전기량은 전류를 시간에 대해 적분한 값이다. $Q=\int_0^5 (3t^2+6t)\,dt=\left[t^3+3t^2\right]_0^5=125+75=200\,\mathrm{C}$이다.

전향경로는 $1\cdot G(s)\cdot 1=G(s)$ 하나뿐이고, 폐루프도 G와 H가 이루는 하나뿐이므로 루프이득은 $G(s)H(s)$이다. 메이슨 공식에서 $\Delta=1-G(s)H(s)$, $\Delta_1=1$이므로 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{G(s)}{1-G(s)H(s)}$이다. 신호흐름선도의 루프는 부호가 이득에 이미 포함되어 있어 분모가 뺄셈 형태가 된다.

입력과 출력이 일치하려면 전체 전달함수가 1이어야 한다. A를 궤환요소로 하는 폐루프의 전달함수는 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{G}{1+GA}$이므로 이를 1로 두면 $G=1+GA$, 따라서 $A=\dfrac{G-1}{G}$이다.

단위 임펄스 입력에 대한 출력을 라플라스 변환한 것이 전달함수이다. $\mathcal{L}[t\,e^{-3t}]=\dfrac{1}{(s+3)^2}$이므로 $G(s)=\dfrac{1}{(s+3)^2}$이다.