유전체 내부의 단위 체적당 에너지는 $w=\dfrac{1}{2}ED$ 이고 $D=\varepsilon E$ 이므로 $E=\dfrac{D}{\varepsilon}$를 넣으면 $w=\dfrac{D^2}{2\varepsilon}$ 이다. 따라서 $\varepsilon=\dfrac{D^2}{2w}$.
대입하면
$\varepsilon=\dfrac{(2.4\times10^{-7})^2}{2\times5.3\times10^{-3}}=\dfrac{5.76\times10^{-14}}{1.06\times10^{-2}}$
$\varepsilon\approx5.43\times10^{-12}$ F/m 이다.

경계면에 자유전하가 없는 두 유전체의 경계 조건에서는 전계의 접선성분이 서로 같고, 전속밀도의 법선성분이 서로 같다. 전계의 법선성분이나 전속밀도의 접선성분은 유전율이 다르면 굴절되어 값이 달라지므로 서로 같지 않다.

와류손은 주파수의 제곱, 최대자속밀도의 제곱, 두께의 제곱에 비례하고, 저항률에는 반비례한다. 저항률의 제곱에 비례한다는 설명은 이 관계와 맞지 않으므로 틀린 설명이다.

경계면에서 접선 전계 성분은 연속이고 법선 전속밀도 성분도 연속이다. x가 음인 영역에서 법선(x)성분 전속밀도는 $D_{x2}=\varepsilon_{r2}\varepsilon_0 E_{x2}=5\varepsilon_0(20)=100\varepsilon_0$이므로 이는 x가 양인 영역에서도 그대로 유지된다. 접선성분인 y·z 방향 전계는 $E_{y1}=30,\ E_{z1}=-40$으로 그대로 이어지므로 이를 유전율로 곱해 $D_{y1}=3\varepsilon_0\times30=90\varepsilon_0$, $D_{z1}=3\varepsilon_0\times(-40)=-120\varepsilon_0$을 얻는다. 따라서 x가 양인 영역의 전속밀도는 $D_1=100\varepsilon_0 a_x+90\varepsilon_0 a_y-120\varepsilon_0 a_z=10\varepsilon_0(10a_x+9a_y-12a_z)$이 된다.

비오-사바르 법칙에서 전류소자가 만드는 자계는 $dH=\dfrac{I\,dl\sin\theta}{4\pi r^2}$ 이다.
전하 $q$ 가 속도 $v$ 로 움직이는 것은 전류소자 $I\,dl=\dfrac{dq}{dt}dl=q\dfrac{dl}{dt}=qv$ 와 같으므로, 이를 그대로 대입하면
$H=\dfrac{qv\sin\theta}{4\pi r^2}$ [AT/m] 가 된다.
분모에 $q$ 나 $v$ 가 들어간 식은 전류소자를 $qv$ 로 놓지 않은 형태여서 차원부터 맞지 않는다.

그림에서 점 P가 원형 코일의 테두리를 바라볼 때 만들어지는 원뿔의 반각이 $\theta$로 표시되어 있다.
이 원뿔이 P에서 이루는 입체각은 $\omega = 2\pi(1 - \cos\theta)$이다.
원형 전류는 같은 자기모멘트를 갖는 판자석과 등가이므로 축상 점의 자위는 $U = \frac{I}{4\pi}\omega$로 구한다.
대입하면 $U = \frac{I}{4\pi} \times 2\pi(1-\cos\theta) = \frac{I}{2}(1 - \cos\theta)$이다.

무한장 직선도체의 전계는 가우스 법칙에서 $E=\dfrac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0 r}$ 이므로, 두 점 사이의 전위차는
$V=\int_{r_1}^{r_2}E\,dr=\dfrac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0}\ln\dfrac{r_2}{r_1}$ 이다.
$\rho_L=2\pi\times10^{-3}$, $r_1=2$, $r_2=4$ 를 넣으면
$V=\dfrac{2\pi\times10^{-3}}{2\pi\epsilon_0}\ln\dfrac{4}{2}=\dfrac{10^{-3}}{\epsilon_0}\ln2$ [V]
선전하밀도의 $2\pi$ 가 분모의 $2\pi$ 와 약분되므로 분모에 $\pi$ 가 남지 않는다.

균일 자장 내 직선도선이 받는 힘은 $F=BIl\sin\theta$ 이다. 자속밀도와 각도가 그대로이면 힘은 전류와 길이의 곱에 비례한다.
전류를 2배, 길이를 2배로 하면
$F'=B(2I)(2l)\sin\theta=4BIl\sin\theta=4F$
따라서 4배가 된다.

같은 철심에 감긴 코일의 자기인덕턴스는 $L=\dfrac{\mu SN^2}{l}$ 로 권수의 제곱에 비례하므로
$L_B=L_A\left(\dfrac{N_B}{N_A}\right)^2=360\times\left(\dfrac{200}{3000}\right)^2=360\times\dfrac{1}{225}=1.6$ mH
결합계수가 1이므로
$M=k\sqrt{L_AL_B}=\sqrt{360\times1.6}=\sqrt{576}=24$ mH
같은 결과를 $M=L_A\dfrac{N_B}{N_A}=360\times\dfrac{200}{3000}=24$ mH 로도 얻는다.

맥스웰 방정식의 적분형은 다음과 같다.
가우스 법칙: $\oint_s D\cdot dS=\int_v\rho\,dv$ — 폐곡면을 지나는 전속은 내부 전하량과 같다.
자계의 가우스 법칙: $\oint_s B\cdot dS=0$ — 고립된 자하가 존재하지 않으므로 폐곡면을 나가는 자속은 항상 0이다.
패러데이 법칙: $\oint_c E\cdot dl=-\int_s\dfrac{\partial B}{\partial t}\cdot ds$
암페어-맥스웰 법칙: $\oint_c H\cdot dl=I+\int_s\dfrac{\partial D}{\partial t}\cdot ds$
따라서 $\oint_s B\cdot dS=\rho_s$ 로 쓴 식이 틀렸다. 자속의 폐곡면 적분은 면전하밀도가 아니라 0이어야 한다.

자기저항은 자기회로의 길이에 비례하고 단면적과 투자율에 반비례한다. 투자율이 클수록 자속이 잘 흐르므로 자기저항은 작아지며, 이는 전기회로에서 저항이 도전율에 반비례하는 것과 같은 원리다.

접지된 도체구 근처에 점전하를 놓으면 영상전하법에 의해 구 표면에 점전하와 반대 부호의 영상전하가 유도되고, 이 영상전하는 항상 원래의 점전하보다 도체에 더 가까이 위치한다. 그 결과 점전하와 도체 사이에는 거리나 전하의 부호에 관계없이 항상 흡인력이 작용한다.

그림에서 직선 부분은 반원의 지름으로 $y$축과 나란히 놓인 길이 8cm 구간이다. 호에 표시된 화살표가 위쪽에서 오른쪽을 돌아 아래쪽으로 향하므로, 닫힌 경로를 이루려면 직선 부분의 전류는 아래에서 위, 즉 $+a_y$ 방향이다.
$\vec{F}=I(\vec{L}\times\vec{B})=50(0.08a_y)\times(0.6a_x-0.5a_y+a_z)$
$a_y\times a_x=-a_z$, $a_y\times a_y=0$, $a_y\times a_z=a_x$이므로
$\vec{F}=4(0.6(-a_z)+a_x)=4a_x-2.4a_z\,[N]$

평행한 두 도선 사이에 작용하는 전자력은 $F=\dfrac{2I_1I_2}{r}\times10^{-7}$[N/m]으로 표현되며, 두 도선 사이의 거리 r에 반비례한다. 전류가 커질수록 힘은 커지지만 거리가 멀어질수록 힘은 약해진다.

자화의 세기는 자화율과 자계의 세기의 곱인 $J=\chi H$로 정의되며, 자속밀도 B와의 곱으로 정의되는 관계식은 성립하지 않는다. $B=\mu H$, $\mu=\mu_0+\chi$, $\mu_s=1+\dfrac{\chi}{\mu_0}$는 모두 자화율과 투자율 사이의 정의로부터 성립하는 관계식이다.

평행판 콘덴서에 유전체를 채우면 저항과 정전용량의 곱은 유전체의 저항률과 유전율의 곱과 같아지는 관계, 즉 $RC=\rho\varepsilon$가 성립한다. 이는 극판의 형상이나 면적, 간격에 관계없이 재료의 물성값만으로 결정되는 특징이 있다.

고유임피던스는 매질의 전계와 자계의 비 $\eta=\dfrac{E}{H}=\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$ 이다. $\mu=\mu_0\mu_s$, $\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_s$ 로 나누어 쓰면
$\eta=\sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\sqrt{\dfrac{\mu_s}{\varepsilon_s}}=377\sqrt{\dfrac{\mu_s}{\varepsilon_s}}$
진공의 값 $\sqrt{\mu_0/\varepsilon_0}\approx377$ Ω 을 쓴 것이다.
대입하면 $\eta=377\sqrt{\dfrac{1}{90}}=\dfrac{377}{9.487}\approx39.7$ Ω

양자 1개가 갖는 에너지를 J로 바꾸면
$15\,\mathrm{MeV}=15\times10^6\times1.602\times10^{-19}\approx2.40\times10^{-12}$ J
초당 $3\times10^{15}$ 개가 나오므로 출력은
$P_o=3\times10^{15}\times2.40\times10^{-12}\approx7.21\times10^{3}$ W
입력이 150kW 이므로 효율은
$\eta=\dfrac{7.21\times10^{3}}{150\times10^{3}}\times100\approx4.8$ %

자속밀도는 $B=\dfrac{\phi}{S}=\dfrac{6\times10^{-4}}{4\times10^{-4}}=1.5$ T 이다.
$B=\mu H=\mu_0\mu_s H$ 이므로
$\mu_s=\dfrac{B}{\mu_0 H}=\dfrac{1.5}{4\pi\times10^{-7}\times2800}=\dfrac{1.5}{3.519\times10^{-3}}$
$\mu_s\approx426$
단면적을 $\mathrm{cm}^2$ 그대로 두면 $B$ 가 $10^4$ 배 어긋나므로 $\mathrm{m}^2$ 로 환산해야 한다.

대전된 도체 내부에는 전하가 존재하지 않고 모든 전하는 도체 표면에만 분포하므로, 가우스 정리에 의해 내부에 전하가 존재한다는 설명은 틀렸다. 도체 표면의 전계는 표면에 수직으로 진행하고, 표면의 곡률이 클수록(뾰족할수록) 전하밀도는 높아진다.

인덕턴스는 $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$[mH/km] 형태로 표현되며, 도체의 굵기(반지름 r)를 고정한 상태에서 도체 간격 D를 크게 하면 로그항이 커져 인덕턴스는 커진다.

동일 전력, 동일 선간전압, 동일 역률, 동일 거리 조건에서 전선의 총중량을 같게 설계하면 3상3선식과 단상2선식의 전력손실비는 3/4이 된다. 이는 3상 방식이 같은 전선량으로 더 큰 전력을 효율적으로 보낼 수 있어 단상 방식보다 손실 측면에서 유리하다는 것을 보여준다.

변류기(CT)는 운전 중 2차측을 개방하면 1차 전류가 여자전류로 모두 흘러 2차측에 매우 높은 전압이 유기되어 절연이 파괴될 위험이 있으므로, 2차측을 점검할 때는 반드시 CT 2차를 단락시켜야 한다. 반대로 계기용변압기(PT)는 2차측을 단락하면 대전류가 흘러 소손되므로 단락시켜서는 안 되며, 이 때문에 CT만 단락시키는 것이 옳은 조치가 된다.

역률을 개선하면 선로에 흐르는 무효전류가 줄어들어 선로의 전력손실과 전압강하가 줄고, 같은 설비용량으로 더 많은 유효전력을 보낼 수 있어 전원측 설비의 이용률이 향상된다. 다만 선로에 걸리는 전압 자체가 바뀌는 것은 아니므로 선로 절연에 필요한 비용 절감과는 직접적인 관련이 없다.

손실낙차가 총 낙차의 6%이므로 유효낙차는
$H=300\times(1-0.06)=282$ m
수력발전소의 발전기 출력은 $P=9.8QH\eta_t\eta_g$ [kW] 이다. 여기서 $9.8QH$ 는 물이 가진 이론 동력 $\rho gQH$ 를 kW 단위로 쓴 것이다.
$P=9.8\times20\times282\times0.9\times0.98$
$P\approx48750$ kW
손실낙차를 빼지 않고 300m로 계산하면 51860kW가 나온다.

분포정수회로에서 수전단 단락 시 송전단 임피던스는 $Z_{ss}=Z_0\tanh\gamma l$, 수전단 개방 시 송전단 어드미턴스는 $Y_{so}=\dfrac{\tanh\gamma l}{Z_0}$ 이므로, 둘을 나누면 쌍곡선함수가 소거되어
$Z_0=\sqrt{\dfrac{Z_{ss}}{Y_{so}}}$ 가 된다.
대입하면
$Z_0=\sqrt{\dfrac{330}{1.875\times10^{-3}}}=\sqrt{1.76\times10^{5}}\approx420$ Ω

리클로저는 선로에 과부하나 고장전류가 흐르면 순시로 동작하여 회로를 차단한 뒤, 일정 시간이 지나면 자동으로 재투입을 시도하는 재폐로 기능을 갖춘 차단기다. 라인퓨즈는 단순히 용단으로 차단만 하고, 섹셔널라이저는 리클로저와 조합되어 고장구간만 분리하는 개폐기로 재폐로 기능이 없다.

4단자정수로 표현된 송전단 전압식 $E_S=AE_R+BI_R$과 전류식 $I_S=CE_R+DI_R$을 $E_R,\ I_R$에 대해 역으로 풀면, $AD-BC=1$인 관계를 이용해 $E_R=DE_S-BI_S$를 얻는다. 이는 4단자정수 행렬의 역행렬 관계에서 도출되는 표준적인 결과다.

비접지 계통에서 1선 지락이 발생하면 고장전류는 건전상 선로가 대지와 이루는 정전용량, 즉 대지정전용량을 통해 흐르는 충전전류에 의해 결정된다. 작용정전용량은 선로의 정상적인 충전전류 계산에, 선간정전용량은 상호 간 결합 계산에 쓰이는 개념으로 지락고장전류 계산과는 다르다.

비접지 계통에서 지락사고가 발생하면 영상전류가 흐르는데, 이를 검출하여 지락 보호계전기에 공급하는 기기가 영상변류기(ZCT)다. PT와 GPT는 전압을 검출하는 기기이고, CT는 상전류를 검출하는 기기라 영상전류 검출 목적에는 맞지 않는다.

피뢰기는 낙뢰나 개폐서지 등으로 발생한 이상전압이 일정 수준을 넘으면 방전을 통해 파고값을 낮추고, 전압이 정상으로 돌아오면 스스로 방전을 멈추어 전력사용설비를 보호한다. 초호환은 애자련의 섬락 시 아크로부터 애자를 보호하는 장치이고 접지봉은 접지저항을 낮추는 용도이므로 이상전압 파고값 저감과는 목적이 다르다.

그림에서 진행파는 $Z_1$인 선로를 따라 A에서 B로 오고, 접속점 B에서 $Z_2$(B→C)와 $Z_3$(B→D) 두 선로로 갈라진다. 즉 B에서 본 전방측 임피던스는 $Z_2$와 $Z_3$의 병렬 합성이다.
무반사 조건은 접속점 앞뒤에서 본 임피던스가 같아야 하므로 $Z_1=\frac{Z_2Z_3}{Z_2+Z_3}$이고, 양변의 역수를 취하면 $\frac{1}{Z_1}=\frac{1}{Z_2}+\frac{1}{Z_3}$이다.

저압뱅킹방식에서 한 변압기의 저압측 선로에 고장이 발생하면 그 고장전류가 뱅킹된 다른 건전한 변압기들로부터도 함께 공급되면서 과전류가 흘러 연쇄적으로 차단기가 동작하는 현상을 캐스케이딩이라 한다. 이는 저압뱅킹방식이 갖는 대표적인 단점으로, 고장 구간을 신속히 분리하지 않으면 정전 범위가 확대될 수 있다.

가스차단기는 SF6 등 불연성 절연가스를 소호매질로 사용해 화재 위험이 적고, 절연내력과 소호능력이 우수해 이상전압 발생이 적으며 특고압 계통에서 널리 쓰인다. 소호 성능이 뛰어나 근거리 차단에도 유리하므로, 근거리 차단에 불리하다는 설명은 틀렸다.

전선을 굵게 할수록 저항이 줄어 연간 전력손실 비용은 감소하지만 전선 건설비에 대한 연간 이자와 감가상각비는 증가한다. 켈빈의 법칙은 이 상반된 두 비용의 합이 최소가 되는 지점, 즉 전력손실 비용과 전선비의 연경비가 같아지는 굵기가 가장 경제적이라는 것으로, 경제적인 전선 굵기를 선정하는 데 적용된다. 전압강하 억제나 부하 배분, 손실량 자체의 축소는 굵기를 키우면 계속 좋아지기만 하는 항목이라 최적값을 정하는 기준이 되지 못한다.

반한시·정한시 특성은 동작전류가 커질수록 동작시간이 짧아지다가, 어떤 전류값 이상에서는 전류 크기와 관계없이 일정한 시간에서 동작하는 특성을 말한다. 이는 동작전류가 클수록 계속 시간이 짧아지기만 하는 반한시 특성이나, 전류 크기와 무관하게 항상 일정 시간에 동작하는 정한시 특성과는 구별된다.

복도체는 여러 소도체를 사용해 등가반지름을 키워 인덕턴스를 줄이고 정전용량을 늘리는 방식이다. 인덕턴스 감소와 정전용량 증가로 송전용량이 커지고 안정도도 향상되며, 등가반지름이 커진 만큼 코로나 임계전압은 오히려 상승한다. 따라서 코로나 임계전압이 감소된다는 설명은 복도체의 실제 특성과 반대이므로 옳지 않은 특징이다.

소호리액터접지식은 중성점에 선로의 대지 정전용량과 공진하는 리액터를 접속해 지락전류를 상쇄시키는 방식으로, 이론상 지락전류를 0에 가깝게 만들 수 있어 접지방식 중 지락전류가 가장 작다. 직접접지식은 지락전류가 매우 커서 반대의 성격을 가지며, 비접지식과 저항접지식은 소호리액터접지식보다 지락전류가 크다.

캐비테이션은 수차 내부 압력이 포화증기압 이하로 낮아져 기포가 발생하고 이것이 소멸하며 러너를 침식시키는 현상으로, 흡출수두를 크게 잡을수록 낮은 압력 구간이 넓어져 캐비테이션이 오히려 촉진된다. 따라서 방지를 위해서는 흡출수두를 적절히 낮게 설계해야 하며, 흡출수두를 증대시킨다는 설명은 방지책과 반대이므로 틀린 것이다. 과부하 운전 회피, 비속도 제한, 내식성 재료 사용은 모두 타당한 방지책이다.

퍼센트 임피던스의 정의는 $\%Z=\dfrac{\sqrt{3}IZ}{V}\times100$ 이고, 3상 용량 $P=\sqrt{3}VI$ 에서 $I=\dfrac{P}{\sqrt{3}V}$ 를 넣으면
$\%Z=\dfrac{PZ}{V^2}\times100$ 이 된다. $P$ 를 kVA, $V$ 를 kV로 쓰면 $\%Z=\dfrac{PZ}{10V^2}$ 이다.
대입하면
$\%Z=\dfrac{100000\times8}{10\times154^2}=\dfrac{800000}{237160}\approx3.37$ %

단위법으로 푼다. 정격전압과 정격용량을 기준으로 $V=1.0$, 정격전류 $I=1.0\angle-36.87^\circ=0.8-j0.6$ (역률 0.8 지상), $x_s=0.8$ 이다.
유기기전력은
$E=V+jx_sI=1.0+j0.8(0.8-j0.6)=1.0+0.48+j0.64=1.48+j0.64$
$|E|=\sqrt{1.48^2+0.64^2}=\sqrt{2.6}\approx1.612$
비돌극형 동기기의 출력은 $P=\dfrac{EV}{x_s}\sin\delta$ 이므로 여자를 정격상태로 유지하면 $\delta=90^\circ$ 에서 최대가 된다.
$P_{max}=\dfrac{1.612\times1.0}{0.8}\approx2.02$ [p.u]
기준용량 5000kVA를 곱하면
$P_{max}\approx2.02\times5000\approx10000$ kW
정격출력의 유효분 $5000\times0.8=4000$ kW 와 혼동하지 않도록 한다.

직류기의 손실은 기계적으로 회전체가 움직이며 발생하는 기계손과 전기·자기적으로 발생하는 전기손·철손으로 나뉜다. 풍손은 회전자가 공기 저항을 받으며 발생하는 손실로 마찰손과 함께 대표적인 기계손에 해당한다. 와류손은 철손, 표류부하손과 브러시 전기손은 전기적 손실 계열에 속하므로 기계손이 아니다.

직류기의 여자 방식은 계자권선과 전기자권선의 접속 형태로 구분한다.
계자권선이 전기자와 병렬로 연결되어 단자전압을 그대로 받는 것이 분권 발전기이고, 계자권선이 전기자권선과 직렬로 접속되어 부하전류가 그대로 계자에 흐르는 것이 직권 발전기이다.
따라서 ⓐ는 분권, ⓑ는 직권이다.

변압기 1차 유도기전력은 패러데이 법칙에서 $E_1=4.44fN_1\phi_m$ 이다(정현파의 실효값 계수 $4.44=\sqrt{2}\pi$).
최대 자속에 대해 풀면 $\phi_m=\dfrac{E_1}{4.44fN_1}$ 이고, 대입하면
$\phi_m=\dfrac{6600}{4.44\times60\times1200}=\dfrac{6600}{319680}$
$\phi_m\approx0.021$ Wb
2차 전압 220V는 권수비를 확인하는 값일 뿐, 1차측 자속 계산에는 쓰지 않는다.

직류발전기의 정류 곡선은 전류가 정류 기간 동안 어떤 모양으로 변하는가로 구분한다. 정류 초기에 전류 변화율이 급격히 커져 브러시 앞부분에서 불꽃이 생기는 것이 과정류이고, 반대로 정류 말기에 전류 변화가 커져 브러시 뒷부분에서 불꽃이 생기는 것이 부족정류이다. 직선정류는 전류가 일정한 기울기로 변해 불꽃이 없는 이상적인 정류이고, 정현파정류는 변화가 완만해 불꽃이 생기지 않는 양호한 정류이므로, 정류 초기의 급변으로 불꽃이 발생하는 경우에 해당하는 것은 과정류이다.

3상 유도전동기의 속도는 $N=\dfrac{120f}{p}(1-s)$로 결정되므로 극수 제어법, 주파수 제어법, 전압(1차전압) 제어법이 실제 속도제어법으로 쓰인다. 1차 저항을 이용한 제어는 전동기 자체가 아니라 권선형 전동기의 2차 회로에 저항을 삽입하는 2차 저항법으로 이루어지는 것이 일반적이며, 1차 저항법이라는 방식은 표준적인 유도전동기 속도제어법으로 사용되지 않는다.

$E=4.44fN\phi_m=4.44fNB_mS$ 에서 자속밀도를 풀면
$B_m=\dfrac{E}{4.44fNS}$ 이므로, 전압과 권수·단면적이 같으면 $B_m$ 은 주파수에 반비례한다.
주파수를 60Hz에서 50Hz로 낮추면
$\dfrac{B_{m}'}{B_m}=\dfrac{f}{f'}=\dfrac{60}{50}=\dfrac{6}{5}$
즉 자속밀도는 $\dfrac{6}{5}$ 배로 증가한다. 지수 1.6은 히스테리시스손 계산에 쓰는 값이지 자속밀도 변화율이 아니다.

V결선의 3상 출력은 $P_V=\sqrt{3}P_1$ 이고, 설치된 변압기 2대의 정격 합계는 $2P_1$ 이다.
이용률은 설비용량 대비 실제 낼 수 있는 출력의 비이므로
$U=\dfrac{\sqrt{3}P_1}{2P_1}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0.866$
따라서 약 86.6%이다. 57.8%는 Δ결선 대비 출력비 $1/\sqrt{3}$ 로, 이용률과는 다른 값이다.

전전압 기동은 전동기 단자에 정격전압을 그대로 인가하는 방식으로 구조가 간단해 소용량 농형 유도전동기에 주로 적용되지만, 큰 기동전류가 순간적으로 흘러 기동 시간 자체는 오히려 짧고 기동 시 역률도 좋지 않다. 따라서 소용량이라서 기동 시간이 길다는 설명은 실제와 반대이므로 틀린 설명이다.

집중권은 매극 매상의 홈(슬롯)을 1개로 구성하여 그 안에 코일을 집중적으로 감는 권선법으로, 분포권과 구분된다. 분포권은 매극 매상의 홈 수가 2개 이상으로 여러 홈에 나누어 감으며 기전력 파형 개선 효과가 있는 반면, 집중권은 홈 수가 1개라는 점이 핵심 특징이다.

유도전동기의 유기기전력은 $E \propto f \cdot \Phi$ 관계를 가지므로, 인버터로 주파수를 바꿀 때 전압을 주파수에 비례해서 함께 조정하지 않으면 자속이 변해버린다. 자속이 커지면 철심이 포화되고 자속이 작아지면 토크 발생 능력이 떨어지므로, 1차 전압을 주파수에 비례시켜 공급하는 것은 자속을 일정하게 유지하기 위한 것이다.

3상 유도전압조정기는 회전자와 고정자 사이에 회전자계를 이용해 전압의 크기와 위상을 연속적으로 조정하는 장치로, 그 구조와 동작 원리가 3상 유도전동기와 같다. 1차측을 고정자, 2차측을 회전자로 하여 유도전동기와 동일한 회전자계 원리를 응용한 것이 3상 유도전압조정기이다.

정류회로의 상수(정류상수)를 늘리면 한 주기 안에 맥동이 더 촘촘하게 발생하므로 맥동 주파수는 커지고, 각 맥동의 크기 편차는 줄어들어 맥동률은 작아진다. 따라서 상수를 크게 하면 맥동 주파수는 증가하고 맥동률은 감소하는 관계가 성립한다.

위상특성곡선(V곡선)은 동기전동기에서 공급전압과 부하(출력)를 일정하게 유지한 상태로 계자전류를 변화시킬 때, 이에 따라 전기자전류가 어떻게 변하는지를 나타낸 곡선이다. 계자전류가 작을 때는 지상, 클 때는 진상 전류가 흐르며 그 경계에서 전기자전류가 최소가 되어 V자 형태를 이룬다.

기동 보상기(단권변압기 기동법)는 단권변압기의 탭을 이용해 기동 시 전동기에 인가되는 전압을 일시적으로 낮춰 기동전류를 제한한 뒤, 기동이 끝나면 전전압으로 전환하는 방식이다. Y-Δ 기동은 권선의 결선을 바꾸어 상전압을 낮추는 방식이고, 저항기동과 직접기동은 단권변압기를 사용하지 않으므로 해당하지 않는다.

그림은 사이리스터 4개로 구성된 단상 전파(브리지) 위상제어 정류회로이고, 부하 쪽에 $L=\infty$인 리액터가 $R$과 직렬로 들어 있어 직류전류가 연속이다.
전류 연속 시 단상 전파 정류의 직류 평균전압은 $E_{d\alpha}=\frac{2\sqrt{2}}{\pi}V\cos\alpha=0.9V\cos\alpha$이다.
$E_{d\alpha}=0.9\times100\times\cos 30^\circ=90\times0.866\approx77.9\,[V]$

직류 분권전동기는 계자가 전원에 병렬로 연결되어 자속이 거의 일정하다. 토크는 $T=k\phi I_a$ 이므로 자속이 일정하면 토크는 전기자 전류에 비례한다.
$\dfrac{T'}{T}=\dfrac{I_a'}{I_a}=\dfrac{120}{100}=1.2$
$T'=50\times1.2=60$ kg·m
토크가 전류의 제곱에 비례하는 것은 자속이 전기자 전류에 따라 변하는 직권전동기의 특성이다.

비례추이는 2차 회로에 저항을 삽입해 슬립과 토크·전류 등의 특성을 저항 값에 비례하여 이동시킬 수 있는 현상으로, 2차 권선에 외부 저항을 접속할 수 있는 권선형 유도전동기에서만 적용 가능하다. 농형 유도전동기는 2차 회로가 폐로되어 있어 외부 저항 삽입이 불가능하므로 비례추이를 이용할 수 없고, 동기전동기나 단상정류자전동기도 슬립 개념에 기반한 비례추이와는 무관하다.

단락비는 무부하 포화곡선과 3상단락곡선으로부터 구하는 값으로, 단락비가 작다는 것은 동기 임피던스가 크다는 것을 의미한다. 동기 임피던스가 크면 전기자 전류에 의한 전기자 반작용의 영향도 상대적으로 커지므로, 단락비가 작은 기기는 동기 임피던스가 크고 전기자 반작용도 큰 특성을 갖는다.

변압기의 최대효율 조건은 철손과 동손이 같아지는 부하율에서 성립하며, 부하율 $\dfrac{3}{4}$에서 최대효율이라면 $P_i = \left(\dfrac{3}{4}\right)^2 P_{c}$가 되어 이때의 철손과 전부하 동손의 비는 9:16이다. 철손은 부하와 무관하게 일정하므로 전부하 시에도 철손 대 동손의 비는 그대로 9:16이 유지된다.

루프는 한 마디에서 출발해 같은 마디로 되돌아오면서 어떤 마디도 두 번 지나지 않는 폐경로이다. 그림에서 마디 5개가 왼쪽부터 오른쪽으로 전향 가지로 이어져 있고, 위쪽의 두 곡선은 모두 왼쪽 마디에서 오른쪽 마디로 향하는 전향 경로이므로 루프를 만들지 못한다.
폐경로를 이루는 것은 아래쪽 두 곡선뿐이다. 두 번째 마디에 붙어 자기 자신으로 되돌아오는 자기루프가 하나, 네 번째 마디에서 두 번째 마디로 되돌아가 전향 가지 두 개와 함께 폐경로를 이루는 귀환 경로가 하나다.
따라서 루프는 2개이다.

특성방정식이 안정하려면 필요조건으로 모든 차수의 항이 빠짐없이 존재하고 모든 계수의 부호가 같아야 한다. $s^4+3s^3-s^2+s+10=0$과 $s^4-2s^3-3s^2+4s+5=0$은 계수 부호가 섞여 있고, $s^5+s^3+2s^2+4s+3=0$은 $s^4$ 항이 빠져 있어 모두 이 필요조건에서부터 불안정하다. $2s^3+3s^2+4s+5=0$만 모든 항이 존재하고 계수 부호가 전부 양수여서 안정 조건을 만족하는 특성방정식이다.

입력신호가 주어지면 지연 없이 곧바로 동작하는 것은 순시동작이며, 입력신호가 차단된 후에도 바로 복귀하지 않고 일정 시간이 지난 뒤에야 출력이 소멸하는 것은 한시복귀에 해당한다. 따라서 입력 인가 시 즉시 동작하고 차단 후 일정 시간 뒤 복귀하는 동작형태는 순시동작 한시복귀이다.

개루프 전달함수가 $G(s)=\dfrac{K}{s(s^2+5s+4)}$이므로 특성방정식은 $s^3+5s^2+4s+K=0$이다. 라우스 표를 구성하면 안정 조건으로 $K>0$과 $\dfrac{5\times4-K}{5}>0$, 즉 $K<20$이 함께 요구되므로 안정하기 위한 K의 범위는 $0$

표준 Z변환표에서 $R(z)=\dfrac{(1-e^{-aT})z}{(z-1)(z-e^{-aT})}$는 시간영역 함수 $1-e^{-at}$에 대응하는 Z변환식이다. 이는 극점이 $z=1$과 $z=e^{-aT}$에 있는 형태로, 단위계단 성분과 지수감쇠 성분이 결합된 응답을 나타낸다.

시간영역 해석의 기본 시험입력은 단위계단(정위치) 입력, 정속도(램프) 입력, 정가속도(포물선) 입력이며, 이들은 각각 위치·속도·가속도 편차를 따지는 정상편차 해석과 과도응답 해석에 직접 쓰인다. 정현파 입력은 주파수를 바꿔가며 이득과 위상을 보는 주파수영역(주파수응답) 해석용 입력이므로 시간영역의 기본 시험입력으로는 보통 사용되지 않는다.

근궤적 점근선의 교차점은 $\sigma=\dfrac{\sum p_i-\sum z_i}{p-z}$ 로, 극점의 합에서 영점의 합을 빼고 (극점 수 − 영점 수)로 나눈 값이다.
극점은 $s=0,\;-1,\;4$ 로 3개, 영점은 $s=1$ 로 1개이다.
$\sigma=\dfrac{(0-1+4)-(1)}{3-1}=\dfrac{2}{2}=1$

상태천이행렬 $\Phi(t)$는 $\Phi(t)=e^{At}=\mathcal{L}^{-1}[(sI-A)^{-1}]$로 정의되며 $\dfrac{d\Phi(t)}{dt}=A\Phi(t)$를 만족하는, 상태가 시간에 따라 어떻게 천이해 가는지를 나타내는 행렬이다. 이는 시스템의 자유응답(영입력응답) 전체를 나타내는 것이지 정상상태응답만을 의미하는 것이 아니므로, 정상상태응답을 나타낸다는 설명은 틀린 것이다.

그림에서 $R$에서 $C$로 가는 전향 경로는 두 개다. 가로 주경로를 그대로 따라가는 $P_1=1\cdot G_1\cdot 1\cdot 1=G_1$과, 두 번째 마디에서 위쪽 곡선을 타고 네 번째 마디로 건너뛰는 $P_2=1\cdot G_2\cdot 1=G_2$이다.
폐루프는 $G_1$이 도착한 마디에서 아래쪽 곡선 $H_1$을 타고 되돌아오는 하나뿐이고, 루프이득이 $G_1H_1$이므로 $\Delta=1-G_1H_1$이다.
두 전향 경로 모두 이 루프와 마디를 공유하므로 $\Delta_1=\Delta_2=1$이고,
$\frac{C}{R}=\frac{G_1+G_2}{1-G_1H_1}$

영점은 전달함수의 분자를 0으로 만드는 $s$ 값이다.
$G(s)=1.2+0.02s=0$
$s=-\dfrac{1.2}{0.02}=-60$
부호를 그대로 두고 $1.2/0.02$ 만 계산하면 60이 되지만, 방정식의 해이므로 음수이다.

제3고조파에서 리액턴스는 기본파의 3배가 되어 $3\omega L=3\Omega$이므로 임피던스는 $Z_3=\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega$이다. 제3고조파 전압의 실효값이 75V이므로 제3고조파 전류의 실효값은 $I_3=\dfrac{75}{5}=15\text{A}$이다.

Δ결선에서는 상전압과 선간전압이 같으므로 상전류는 $I_p=\dfrac{200}{\sqrt{6^2+8^2}}=\dfrac{200}{10}=20\text{A}$가 된다. Δ결선의 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배이므로 선전류는 $20\sqrt{3}\text{A}$이다.

무왜형 조건은 $RC=LG$일 때 성립하며, 이때 감쇠정수는 $\alpha=\sqrt{RG}$로 주파수에 무관한 값이 된다. 일반적인 선로에서 감쇠정수는 언제나 $\sqrt{RG}$ 이상이므로, 무왜형 조건에서의 감쇠량은 주어진 선로정수로 얻을 수 있는 최소값이 된다. 또 위상정수는 $\beta=\omega\sqrt{LC}$로 주파수에 비례하므로 주파수에 관계없이 일정하다는 설명은 성립하지 않고, 전파속도는 $v=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$로 L·C에 의해 정해지는 값이어서 모든 주파수에서 같아질 뿐 최대가 되는 것은 아니다. 감쇠량 역시 주파수에 비례하지 않고 일정하다.

그림은 직류전압 $V$에 스위치 K와 $R$, $L$, $C$가 모두 직렬로 이어진 한 개의 폐회로다.
이 회로의 전압방정식은 $V=Ri+L\frac{di}{dt}+v_C$이다.
인덕터 전류는 급변할 수 없어 $i(0^+)=0$이고 조건에서 $v_C(0)=0$이므로, 스위치를 닫은 직후 저항과 커패시터의 전압은 모두 0이다.
$\frac{di}{dt}(0^+)=\frac{V}{L}=\frac{10}{1}=10\,[A/sec]$

최종값 정리 $f(\infty)=\lim_{s\to0}sF(s)$ 를 쓴다. 분모 $s^3+s^2+3s=s(s^2+s+3)$ 의 $s^2+s+3$ 의 근은 실수부가 $-0.5$ 로 좌반평면에 있어 정리를 적용할 수 있다.
$f(\infty)=\lim_{s\to0}s\cdot\dfrac{2s+15}{s(s^2+s+3)}=\lim_{s\to0}\dfrac{2s+15}{s^2+s+3}$
$=\dfrac{15}{3}=5$

n상 성형결선에서 선간전압과 상전압 사이의 위상차는 $90^\circ\left(1-\dfrac{2}{n}\right)$로 구해진다. 5상인 경우 $90^\circ\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=90^\circ\times0.6=54^\circ$가 되어 선간전압과 상전압 간의 위상차는 54°이다.

그림의 파형은 $0\sim\pi$에서만 정현파의 반주기가 나타나고 $\pi\sim2\pi$에서는 0인 반파정류파이다.
실효값은 한 주기에 대해 제곱평균의 제곱근을 취하므로
$V_{rms}=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{\pi}(V_m\sin\omega t)^2 d(\omega t)}=\sqrt{\frac{V_m^2}{2\pi}\cdot\frac{\pi}{2}}=\frac{V_m}{2}$
즉 정현파 실효값 $V_m/\sqrt{2}$의 $1/\sqrt{2}$배인 $V_m/2$가 된다.

등가 임피던스는 전압원을 단락, 전류원을 개방하고 a-b에서 들여다본 값이다.
$I_1$을 개방하면 위쪽 가지가 끊어져, a단자에서는 $L$을 지나 $R_2$가 붙은 마디에 이른다. 이 마디에서 b까지 가는 길은 $R_2$를 통하는 경로와, 단락된 $V_2$를 지나 $R_1$과 단락된 $V_1$을 통하는 경로 두 가지이므로 $R_1$과 $R_2$는 병렬이다.
$R_1\parallel R_2=\frac{15\times10}{15+10}=6\,[\Omega]$, $Z_L=sL=2s$
$Z_{ab}=2s+6$

정상분 전압은 $V_1=\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)$로 정의된다. 주어진 조건 $V_b=a^2V_a$, $V_c=aV_a$를 대입하면 $V_1=\dfrac{1}{3}(V_a+a^3V_a+a^3V_a)$이고 $a^3=1$이므로 $V_1=\dfrac{1}{3}(3V_a)=V_a$가 된다.

비정현파의 평균전력은 같은 차수의 전압과 전류 사이에서만 생기므로 $P=\sum \frac{V_m I_m}{2}\cos\theta_n$로 차수별로 더한다.
기본파는 $\frac{100\times 20}{2}\cos 0^\circ=1000\,\mathrm{W}$이다.
제3고조파는 전압이 $-50\sin(3\omega t+30^\circ)=50\sin(3\omega t-150^\circ)$이고 전류가 $10\sin(3\omega t-30^\circ)$이므로 위상차가 $-150^\circ-(-30^\circ)=-120^\circ$이고 $\frac{50\times 10}{2}\cos 120^\circ=-125\,\mathrm{W}$이다.
제5고조파는 위상차가 $45^\circ-(-45^\circ)=90^\circ$이므로 $\frac{20\times 5}{2}\cos 90^\circ=0\,\mathrm{W}$이다.
따라서 $P=1000-125+0=875\,\mathrm{W}$이다.

지중 전선로의 대표적인 매설방법은 관로식, 암거식, 직접 매설식 세 가지이다. 인입식은 가공전선로에서 수용가로 전선을 끌어들이는 방식을 가리키는 용어로 지중 전선로의 매설방법에 해당하지 않는다.

특고압용 변압기의 보호장치는 뱅크용량에 따라 나뉜다.
뱅크용량 5000kVA 이상 10000kVA 미만은 내부고장 시 자동차단장치 또는 경보장치를 시설하고, 10000kVA 이상은 반드시 자동차단장치를 시설하여야 한다.
따라서 내부고장 시 반드시 자동으로 차단되어야 하는 것은 뱅크용량 10000kVA 이상이다.

이 문항은 2021년 KEC 시행 이전 규정을 기준으로 하며, 사용전압이 12000V인 방전등(네온사인) 관등회로의 네온변압기 외함에는 제3종 접지공사를 하도록 정해져 있었다. 현행 KEC에서는 종별 접지공사 체계가 폐지되어 현재 시험 범위가 아니다.

전력보안 가공통신선(광섬유 케이블 제외)을 가공전선로의 지지물에 조가할 때, 조가용 선(조가선)은 부식이나 손상에 강하도록 금속선으로 된 연선을 사용하도록 정해져 있다. 단선이 아닌 연선을 쓰는 것은 유연성과 기계적 강도를 확보하기 위함이다.

이 문항은 2021년 KEC 시행 이전 규정을 기준으로 한다. 특고압 전선로의 지지물 꼭대기 부근처럼 낙뢰 등의 위험이 큰 곳에 시설되는 저압용 기계기구의 금속제 외함에는 특례로 제1종 접지공사를 하도록 정해져 있었으며, 항공장애등과 같이 특고압 철탑 상부에 시설되는 저압 기구가 이에 해당한다. 현행 KEC에서는 종별 접지공사 체계가 폐지되어 현재 시험 범위가 아니다.

저압 또는 고압 가공전선과 가공약전류전선 등을 동일 지지물에 공가할 때는 가공전선을 위쪽에, 별개의 완금류에 시설하고 유도장해가 우려되면 연가하도록 하는 등의 기준이 있으며, 가공전선과 가공약전류전선 사이의 이격거리는 전압이 높을수록 크게 요구되어 저압인 경우와 고압인 경우가 서로 다르게 정해져 있다. 고압 쪽이 저압보다 큰 이격거리를 요구하므로, 저압과 고압을 구분하지 않고 모두 75cm 이상이라고 일괄 적용한 설명이 틀린 것이다.

풀용 수중조명등은 물속에서 사람이 직접 접촉할 수 있어 절연 변압기를 통해 공급하고 2차측 전압을 제한한다.
절연 변압기 2차측 전로의 사용전압이 30V를 초과하는 경우에는 그 전로에 지락이 생겼을 때 자동으로 전로를 차단하는 장치를 시설하여야 한다.
또한 절연 변압기의 2차측 전로의 사용전압은 150V 이하로 제한된다.

석유류를 저장하는 장소와 같은 위험물 취급 장소에서는 스파크나 아크가 노출될 위험이 있는 공사방법을 피해야 하므로, 전선이 절연물로 완전히 피복되지 않고 노출되는 애자사용 공사는 사용할 수 없다. 케이블 공사, 금속관 공사, 합성수지관 공사는 전선이 관이나 피복 내부에 밀폐되어 위험물 장소에서도 사용이 허용된다.

사용전압이 60kV를 초과하는 특고압 가공전선과 식물의 이격거리는 2m를 기준으로, 60kV를 넘는 10kV 또는 그 단수마다 0.12m를 더한 값 이상으로 한다.
단수는 $\dfrac{154-60}{10}=9.4$ 이고 소수점은 절상하므로 10단이다.
이격거리 $=2+10\times0.12=3.2$ m
단수를 절상하지 않고 9.4로 두면 3.13m가 되어 표의 값과 어긋난다.

과전류차단기로 저압전로에 사용하는 퓨즈를 수평으로 붙인 경우, 정격전류의 1.1배의 전류에 견딜 수 있어야 한다.

이어지는 규정과 묶어서 외우면 헷갈리지 않는다 — 1.1배는 견뎌야 하는 기준이고, 정격전류의 1.6배·2배는 각각 규정된 시간 안에 용단되어야 하는 기준이다.

농사용 저압 가공전선로는 사용전압이 저압이어야 하고, 전선의 인장강도는 1.38kN 이상(또는 그에 상응하는 굵기), 지표상 높이는 3.5m 이상으로 정해져 있으며, 전선로의 경간은 30m 이하로 제한된다. 따라서 경간을 40m 이하로 할 수 있다는 설명은 실제 기준보다 완화된 값이므로 틀린 것이다.

고압 가공전선로에 시설하는 피뢰기의 제1종 접지공사는 접지저항 값이 원칙적으로 10Ω 이하이다.
다만 그 접지선이 제1종 접지공사 전용의 것인 경우에는 접지저항 값을 30Ω까지 허용한다.
현행 KEC에서는 종별 접지공사 체계가 폐지되어 현재 시험 범위가 아니다.

고압 옥측전선로는 전선이 외부에 노출되어 접촉이나 손상 위험이 크므로, 절연 성능과 기계적 보호가 충분한 케이블을 사용하도록 정해져 있다. 나경동선이나 절연전선, 다심형 전선은 옥측이라는 시설 환경에서 요구되는 절연·보호 수준을 충족하지 못해 고압 옥측전선로에는 사용할 수 없다.

발전기 내부 고장을 이유로 자동차단장치를 시설해야 하는 것은 용량이 10,000kVA 이상인 발전기이다. 5000kVA 이상이라고 한 것은 기준 용량을 절반으로 낮춰 잡은 것이므로 규정과 맞지 않는다.
발전기에 과전류가 생긴 경우, 용량 500kVA 이상의 발전기를 구동하는 수차의 압유장치 유압이 현저히 저하한 경우, 용량 100kVA 이상의 발전기를 구동하는 풍차의 압유장치 유압이나 압축공기장치의 공기압이 현저히 저하한 경우는 모두 자동차단장치 시설이 요구되는 경우로 규정되어 있다.

고압 옥내배선이 다른 고압 옥내배선·저압 옥내전선·관등회로의 배선·약전류전선 등이나 수관·가스관 또는 이와 유사한 것과 접근하거나 교차하는 경우에는 서로 15cm 이상 이격하여야 한다.
따라서 수관과 접근하여 시설되는 경우 15cm 이상 떨어뜨린다.

절연내력 시험전압은 최대사용전압에 전로의 종류별 배수를 곱해 정한다.
중성점 다중접지식으로 지락이 생겼을 때 2초 이내에 자동차단하는 25kV 이하의 특고압 전로는 배수가 0.92이다.
$22900\times0.92=21068$ V
따라서 시험전압은 21068V이다.

라이팅덕트는 조영재를 관통하지 않도록 시설해야 하므로, 조영재를 관통하여 시설한다는 서술은 시설기준에 어긋난다.
덕트의 끝부분을 막는 것, 덕트를 조영재에 견고하게 붙이는 것, 지지점 간 거리를 일정 이하로 유지하는 것은 모두 올바른 시설기준이다.

금속덕트 공사에서 덕트에 넣는 전선의 단면적(절연피복을 포함한 값)의 합계는 덕트 내부 단면적의 20% 이하이어야 한다.
다만 전광표시 장치·출퇴표시등 기타 이와 유사한 장치 또는 제어회로 등의 배선만을 넣는 경우에는 50%까지 허용된다.

지중함의 시설기준에서는 폭발성 또는 연소성 가스가 침입할 우려가 있는 경우 그 가스를 방산시키는 장치를 시설하도록 규정하고 있으며, 조명 및 세척 장치를 시설하라는 규정은 없다.
차량 등 중량물의 압력에 견디는 구조, 고인 물을 제거할 수 있는 구조, 시설자 외의 자가 쉽게 열 수 없는 뚜껑은 모두 실제 시설기준에 해당한다.

철탑의 이상 시 상정하중은 통상적인 하중 조건에 이상적인 상황이 겹쳐 작용하는 것을 가정한 하중으로, 풍압이 전선로에 직각방향으로 가해지는 경우의 하중이 여기에 포함된다.
미진에 의한 요동과 철구조물의 인장하중, 뇌격에 의한 충격하중, 이상전압 내습 시의 충격하중은 각각 별도로 취급되는 하중 항목이며 이상 시 상정하중의 계산 요소로 사용되지 않는다.