이상기체의 비엔트로피 변화는 정압비열과 온도비, 기체상수와 압력비를 이용한 식 $\Delta s = c_p \ln\dfrac{T_2}{T_1} - R \ln\dfrac{P_2}{P_1}$ 로 구할 수 있다.

$\Delta s = 1.006 \ln\dfrac{330}{290} - 0.287 \ln\dfrac{600}{200} \approx 1.006 \times 0.1292 - 0.287 \times 1.0986$

$\Delta s \approx 0.130 - 0.315 \approx -0.185\,\text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$ 로 계산되어, 압력 상승의 영향이 온도 상승의 영향보다 커서 엔트로피는 감소한다.

먼저 이상기체 상태방정식으로 초기 질량을 구하면 $m = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{100\,\text{kPa} \times 0.0005\,\text{m}^3}{0.287 \times 288} \approx 6.05 \times 10^{-4}\,\text{kg}$ 이다.

압력이 일정한 과정이므로 가해진 열량은 $Q = m c_p \Delta T = 6.05\times10^{-4} \times 1.005 \times (300-288)$ 로 구한다.

$Q \approx 6.05\times10^{-4} \times 1.005 \times 12 \approx 0.0073\,\text{kJ} = 7.3\,\text{J}$ 로 계산된다.

선도의 사이클은 세 과정으로 닫힌 삼각형이다. 먼저 엔트로피가 $s = 2 \to 6\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ 로 늘면서 온도가 $200 \to 600\ \mathrm{K}$ 로 올라가는 경사 직선, 다음은 $s = 6$ 인 채 온도가 $600 \to 200\ \mathrm{K}$ 로 내려가는 수직선(단열), 마지막은 $T = 200\ \mathrm{K}$ 에서 $s = 6 \to 2$ 로 되돌아오는 수평선(등온)이다.

$T\text{-}s$ 선도에서 열량은 곡선 아래 면적 $q = \int T\,ds$ 이다. 경사 직선 구간에서 받아들이는 열량은 $\frac{200+600}{2} \times (6-2) = 1600\ \mathrm{kJ/kg}$ 이고, $s$ 가 일정한 수직 구간은 단열이라 열의 이동이 없으며, $200\ \mathrm{K}$ 등온 구간에서 내보내는 열량은 $200 \times (6-2) = 800\ \mathrm{kJ/kg}$ 이다.

한 사이클을 돌면 작동유체가 처음 상태로 되돌아와 내부에너지 변화가 0이므로, 사이클 전체에서 유체에 주어진 열량은 흡열량에서 방열량을 뺀 알짜 값이 되고 이는 사이클이 둘러싸는 삼각형의 면적과 같다. 즉 $q = 1600 - 800 = \frac{1}{2} \times (6-2) \times (600-200) = 800\ \mathrm{kJ/kg}$ 이며, 이 값이 그대로 사이클이 낸 일과 같다.

열기관의 효율은 $\eta = \dfrac{W}{Q_{in}}$ 이므로, 공급된 전체 열량은 $Q_{in} = \dfrac{W}{\eta} = \dfrac{110}{0.4} = 275\,\text{kW}$ 이다.

에너지 보존에 의해 주위로 방출되는 열량은 공급된 열량에서 유효 동력을 뺀 값이므로 $Q_{out} = Q_{in} - W = 275 - 110 = 165\,\text{kW}$ 로 계산된다.

물을 가열하는 데 필요한 열량은 $Q = m c \Delta T = 4\,\text{kg} \times 4180\,\text{J/(kg}\cdot\text{K)} \times 70\,\text{K} \approx 1{,}170{,}400\,\text{J}$ 이다.

500W 전열기를 사용하므로 소요 시간은 $t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{1{,}170{,}400}{500} \approx 2340.8\,\text{s}$ 이며, 이를 분으로 환산하면 $\dfrac{2340.8}{60} \approx 39\,\text{분}$ 이 된다.

열기관의 열효율은 $\eta = \dfrac{W}{Q_H}$ 이므로 기관이 하는 일은 $W = \eta Q_H = 0.3 \times 100 = 30\,\text{kJ}$ 이다.

에너지 보존에 의해 저온부로 방출되는 열량은 $Q_L = Q_H - W = 100 - 30 = 70\,\text{kJ}$ 로 계산된다.

카르노 냉동기의 최대 성적계수는 절대온도를 사용한 $COP = \dfrac{T_L}{T_H - T_L}$ 식으로 구한다.

$T_H = 100 + 273 = 373\,\text{K}$, $T_L = 50 + 273 = 323\,\text{K}$ 이므로 $COP = \dfrac{323}{373-323} = \dfrac{323}{50} \approx 6.46$ 으로 계산된다.

가역 단열(등엔트로피) 압축에서 온도와 압축비의 관계는 $\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{k-1}$ 이다.

$T_1 = 120 + 273 = 393\,\text{K}$, 압축비 18, $k=1.4$ 이므로 $T_2 = 393 \times 18^{0.4} \approx 393 \times 3.178 \approx 1249\,\text{K}$ 이다.

섭씨로 환산하면 $1249 - 273 \approx 976\,^{\circ}\text{C}$ 가 된다.

노즐을 지나는 정상유동에 대한 에너지식은 일이 없으므로 $h_1 + \dfrac{V_1^2}{2} = h_2 + \dfrac{V_2^2}{2} + q_{loss}$ 로 쓸 수 있다.

운동에너지 항을 kJ/kg 단위로 맞추기 위해 속도 제곱차를 2000으로 나누면 $\dfrac{V_2^2 - V_1^2}{2000} = \dfrac{275^2 - 40^2}{2000} = \dfrac{74025}{2000} \approx 37.0\,\text{kJ/kg}$ 이다.

따라서 출구 엔탈피는 $h_2 = 3300 - 5.9 - 37.0 \approx 3257\,\text{kJ/kg}$ 로 계산된다.

절대압력은 계기압력과 대기압의 합으로 구해지므로 $P_{abs} = P_{gauge} + P_{atm} = 150 + 100 = 250\,\text{kPa}$ 이다.

이 냉동사이클에서 냉동효과는 증발기 출구 엔탈피에서 팽창밸브 출구 엔탈피를 뺀 값이고, 압축일은 응축기 입구(압축기 출구) 엔탈피에서 증발기 출구 엔탈피를 뺀 값이다.

$q_e = 229 - 81 = 148\,\text{kJ/kg}$, $w_c = 255 - 229 = 26\,\text{kJ/kg}$ 이다.

따라서 성적계수는 $COP = \dfrac{q_e}{w_c} = \dfrac{148}{26} \approx 5.7$ 로 계산된다.

열역학 제1법칙 $\Delta U = Q - W$ 에서 W는 계가 외부에 한 일이다. 유체가 외부로부터 일을 받았다는 것은 계가 외부에 $-19\,\text{kJ}$의 일을 한 것과 같다.

$\Delta U = Q - W = 167 - (-19) = 186\,\text{kJ}$ 로, 내부에너지는 186 kJ 상승한다.

선도에서 상태 1은 $P = 300\ \mathrm{kPa}$, $V_1 = 10\ \mathrm{m^3}$ 이고 상태 2는 같은 $300\ \mathrm{kPa}$ 에서 $V_2 = 30\ \mathrm{m^3}$ 이다. 두 점을 잇는 선이 수평선이므로 압력이 변하지 않는 정압(등압) 팽창이다.

정압과정에서 기체가 한 일은 그 수평선 아래 직사각형의 면적이므로 $W = \int P\,dV = P(V_2 - V_1)$ 이다.

따라서 $W = 300 \times (30 - 10) = 6000\ \mathrm{kJ}$ 이다. kPa과 m³을 곱하면 곧바로 kJ이 되므로 별도의 단위 환산은 필요 없다.

보일러에 공급된 열량은 유출·유입 수증기(물)의 엔탈피 차와 질량유량의 곱으로 구한다.

질량유량을 초당 단위로 환산하면 $\dot{m} = \dfrac{300\,\text{kg/h}}{3600} \approx 0.0833\,\text{kg/s}$ 이고, 엔탈피차는 $\Delta h = 2757 - 84 = 2673\,\text{kJ/kg}$ 이다.

따라서 공급 열량은 $Q = \dot{m} \Delta h = 0.0833 \times 2673 \approx 223\,\text{kW}$ 로 계산된다.

이상기체 상태방정식 $PV = mRT$ 를 이용하면 공기의 질량은 다음과 같이 구할 수 있다.

$m = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{100\,\text{kPa} \times 240\,\text{m}^3}{0.287 \times (25+273)} = \dfrac{24000}{85.53} \approx 280.6\,\text{kg}$

따라서 방 안의 공기 질량은 약 280 kg 으로 계산된다.

클라우지우스 부등식은 가역 사이클에서는 등호가, 비가역 사이클을 포함하면 부등호가 성립하는 형태로 $\oint \dfrac{\delta Q}{T} \leq 0$ 로 표현된다.

이는 열역학 제2법칙을 사이클 적분 형태로 나타낸 것으로, 엔트로피 개념을 도입하는 근거가 된다.

그림의 식은 $\left(P + \dfrac{a}{v^2}\right)(v - b) = RT$ 로, 이상기체 상태식 $Pv = RT$ 의 압력항과 비체적항을 각각 보정한 형태다. 물음의 대상은 압력에 더해지는 $\dfrac{a}{v^2}$ 항과 비체적에서 빼는 $b$ 다.

$\dfrac{a}{v^2}$ 는 실제 기체 분자들 사이에 작용하는 인력(응집력)을 반영한 항이다. 이 인력 때문에 벽에 부딪히는 분자의 운동량이 줄어 측정 압력이 이상기체보다 낮아지므로, 그만큼을 더해 되돌려 준다.

$b$ 는 분자를 크기 없는 점이 아니라 부피를 가진 입자로 볼 때 기체 분자 자체가 차지하는 체적이다. 분자가 실제로 돌아다닐 수 있는 공간은 $v$ 에서 $b$ 만큼 줄어들기 때문에 빼 준다.

그림의 관계식 $PV^{1.3} = \text{일정}$ 에서 폴리트로픽 지수는 $n = 1.3$ 이다. 먼저 비열비를 구하면 $k = \dfrac{C_p}{C_v} = \dfrac{C_v + R}{C_v} = \dfrac{0.7 + 0.287}{0.7} = 1.41$ 이다.

압축 후 온도는 폴리트로픽 관계로 $T_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{n-1}{n}} = 283 \times 6^{\frac{0.3}{1.3}} = 283 \times 1.512 \approx 428\ \mathrm{K}$ 이다.

폴리트로픽 비열은 $C_n = C_v\,\dfrac{n - k}{n - 1} = 0.7 \times \dfrac{1.3 - 1.41}{1.3 - 1} \approx -0.257\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ 이므로 $q = C_n(T_2 - T_1) = -0.257 \times (428 - 283) \approx -37.2\ \mathrm{kJ/kg}$ 이다.

지수가 $1 < n < k$ 구간이어서 부호가 음(−)으로 나오는데, 이는 열이 밖으로 나갔다는 뜻이므로 방출 열량은 약 37.2 kJ/kg 이다.

등엔트로피 효율 80%에서 실제 일 270 kJ/kg이 얻어졌으므로 등엔트로피(이상) 일은 $W_s = 270/0.8 = 337.5\ \text{kJ/kg}$ 이다.

이상 팽창에서 $W_s = c_p(T_1-T_{2s})$ 이므로 $T_{2s} = 600 - 337.5/1.004 \approx 263.8\ \text{K}$ 이다.

등엔트로피 관계 $\dfrac{T_{2s}}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$ 에서 $P_2/P_1 = (263.8/600)^{3.5}\approx0.0564$ 이므로 $P_1 = 100/0.0564 \approx 1773\ \text{kPa}$ 이다.

화씨-섭씨 변환식 $C = (F-32)\times\dfrac{5}{9}$ 을 적용하면 $C=(86-32)\times\dfrac{5}{9}=30{}^\circ\mathrm{C}$ 이다.

냉각탑에서 쿨링레인지(냉각수 입출구 온도차)가 클수록 냉각탑에서 처리하는 열교환량이 많다는 의미이고, 쿨링어프로치(냉각수 출구온도와 외기 습구온도의 차)가 작을수록 이론적 냉각한계에 근접함을 의미한다.

따라서 레인지는 크고 어프로치는 작을수록 냉각탑의 성능이 우수하다고 평가한다.

프레온계 냉매는 절연내력이 크고 전기 절연물을 침식시키지 않는 성질을 가져, 전동기와 압축기가 함께 냉매 분위기에 놓이는 밀폐형 압축기에 적합하다.

반면 암모니아는 절연물을 침식시키고 동 및 동합금을 부식시키는 성질이 있어 밀폐형에는 사용하지 않고 개방형 압축기에 주로 사용한다.

그림의 조건표에서 이 압력의 포화온도는 −20℃, 포화액 엔탈피는 396 kJ/kg, 건포화증기 엔탈피는 615.6 kJ/kg, 과열증기의 정압비열은 0.67 kJ/(kg·K)이다.

출구 냉매가 −10℃의 과열증기이므로 과열도는 $-10 - (-20) = 10\ \mathrm{K}$ 이고, 출구 엔탈피는 건포화증기 엔탈피에 과열분을 더해 $h_2 = 615.6 + 0.67 \times 10 = 622.3\ \mathrm{kJ/kg}$ 이다.

증발기에서 냉매가 취득한 열량은 출구와 입구의 엔탈피 차이이므로 $q = h_2 - h_1 = 622.3 - 455 = 167.3\ \mathrm{kJ/kg}$ 이다.

표의 포화액 엔탈피 396 kJ/kg은 입구 엔탈피 455 kJ/kg이 이미 주어져 있어 이 계산에는 쓰이지 않는 값이다.

1RT는 약 3.86kW(3320kcal/h)이므로 응축기 방열량은 냉동능력과 압축 소요동력의 합으로 구한다.

$Q_c = Q_e + W \approx 3.86 + 1 \approx 4.8\ \text{kW}$ 이다.

응축온도가 상승하면 압축비와 압축기 토출가스 온도가 상승하고 냉동효과 감소로 COP가 저하되는 등 압축기 토출 측 상태에 큰 영향을 미친다.

그러나 압축기 흡입 측 압력은 증발온도에 의해 결정되므로, 증발온도가 일정하다면 응축온도가 상승해도 흡입가스 압력은 거의 변하지 않아 가장 관련이 적은 항목이다.

벽체를 통한 침입열량은 $Q = K\cdot A\cdot \Delta t$ 로 구한다.

대입하면 $Q = 0.311\times500\times(32-(-15)) = 0.311\times500\times47 \approx 7309\ \text{W} \approx 7.3\ \text{kW}$ 이다.

브라인은 비열과 열전달률이 커서 열교환 성능이 좋아야 하며, 비등점이 높고 응고점이 낮아 넓은 온도범위에서 액체 상태를 유지해야 하고 점도와 부식성은 낮아야 한다.

따라서 열전달률이 작을수록 좋다는 조건은 브라인이 갖추어야 할 성질과 반대되므로 옳지 않다.

플래시 가스는 액관 내 냉매액의 일부가 기화되어 발생하는 기포로, 팽창밸브 입구에서 냉매의 실질적인 액량을 줄여 팽창밸브의 냉매 통과 능력을 저하시킨다.

그 결과 증발기로 공급되는 냉매량이 줄어들어 냉매부족과 유사한 현상이 나타나므로, 냉매 순환량이 증가한다는 설명은 실제 현상과 반대되어 옳지 않다.

단열재를 통한 전도열량은 $Q = kA\dfrac{\Delta t}{L}$ 로 나타낼 수 있다.

이를 온도차에 대해 풀면 $\Delta t = \dfrac{QL}{kA} = \dfrac{300\times0.025}{0.2\times1} = 37.5{}^\circ\mathrm{C}$ 이다.

증발압력조정밸브(EPR)는 증발온도가 서로 다른 여러 대의 증발기를 하나의 압축기에 연결할 때, 증발압력이 가장 높은 증발기의 출구에 설치하여 그 증발기의 증발압력을 설정된 값으로 조정·유지하는 장치이다.

압축기 흡입압력은 가장 낮은 증발기 조건에 맞춰지므로, 조정밸브가 없으면 고온 측 증발기의 압력까지 함께 끌려 내려간다. 전자밸브는 냉매 유로를 개폐하는 장치이고 압력개폐기는 이상 압력에서 전원을 차단하는 안전장치라는 점에서 구분된다.

선도에서 가장 아래쪽 저압선(증발기)은 엔탈피 418 kJ/kg에서 시작해 1612 kJ/kg에서 끝난다. 즉 팽창밸브를 지난 냉매가 418 kJ/kg으로 증발기에 들어가 1612 kJ/kg의 증기로 나와 저단 압축기로 흡입된다.

따라서 저단 측 냉동효과는 $q_e = 1612 - 418 = 1194\ \mathrm{kJ/kg}$ 이고, 냉동능력은 $Q_e = 2 \times 3.8 = 7.6\ \mathrm{kW} = 7.6\ \mathrm{kJ/s}$ 다.

저단 압축기의 냉매순환량은 $G = \dfrac{Q_e}{q_e} = \dfrac{7.6 \times 3600}{1194} \approx 22.9\ \mathrm{kg/h}$ 이다.

선도에 함께 표시된 523 kJ/kg(응축기를 나온 포화액), 1658 kJ/kg(저단 압축기 토출), 1800 kJ/kg(고단 압축기 토출)은 중간냉각기와 고단 측 계산에 쓰이는 값이므로, 저단 순환량을 구할 때는 저압선의 두 값만 사용한다.

전자식 팽창밸브는 냉매 유량을 전기 신호로 정밀하게 제어할 수 있어, 인버터로 용량을 가변시키는 공조장치나 증발온도가 낮아 유량제어 폭이 넓어야 하는 냉동장치에 적합하다.

기계식 밸브에 비해 응답성과 제어범위가 우수하여 부하변동에 따른 유량조절 특성을 크게 향상시킬 수 있다.

공칭동결시간은 식품의 평균 초온에서 온도중심점(식품 내부 중심)이 목표 동결온도까지 도달하는 데 걸리는 시간을 규정한 것으로, 동결능력을 비교·평가하는 기준으로 사용된다.

냉동장치를 기동할 때는 먼저 응축기의 냉각수 펌프를 가동하여 냉각수를 순환시킨 뒤, 증발기 팬을 기동하고 마지막으로 압축기를 기동하는 순서를 따른다.

냉각수 순환이 확보되지 않은 상태에서 압축기를 먼저 기동하면 응축이 원활하지 않아 고압 상승 등의 문제가 발생할 수 있기 때문이다.

열전 냉동장치는 펠티에 효과를 이용해 서로 다른 두 반도체 접합부에 직류전류를 흘려 한쪽은 흡열, 다른 쪽은 발열시키는 방식으로, 냉매를 순환시키지 않고도 냉동효과를 얻는다.

흡수식·증기압축식·교축팽창식 냉동장치는 모두 냉매(또는 냉매와 흡수제)를 순환시켜 냉동효과를 얻는다는 점에서 차이가 있다.

냉동효과는 증발기 출구와 입구 엔탈피차이므로 $q = 615-406=209\ \text{kJ/kg}$ 이고, 냉매순환량 $33\ \text{kg/min}=0.55\ \text{kg/s}$ 이므로 냉동능력은 $209\times0.55\approx114.95\ \text{kW}$ 이다.

실제 성적계수는 냉동능력을 축동력으로 나눈 값이므로 $\text{COP}_{실제}=114.95/10\approx11.5$ 이다.

이론 압축일은 응축기 입구와 증발기 출구 엔탈피차인 $632-615=17\ \text{kJ/kg}$ 이므로 이론 성적계수는 $209/17\approx12.3$ 이다.

암모니아용 압축기 실린더의 워터재킷은 압축 중 발생하는 열을 냉각수로 흡수하여 실린더 벽면의 온도 상승을 억제하는 역할을 한다.

이를 통해 체적효율과 압축효율의 저하를 막고, 토출가스 온도가 지나치게 높아지는 것을 방지하는 효과를 얻는다.

스크류 압축기는 흡입밸브와 토출밸브 없이 암·수 로터가 맞물려 회전하면서 체적을 줄여가는 방식으로 압축이 이루어진다.

밸브와 피스톤이 없어 마모나 파손 요소가 적어 오히려 장시간의 연속운전에 적합한 압축기이므로, 연속운전이 불가능하다는 설명은 옳지 않다.

냉동기의 이론 성적계수는 저온부에서 흡수한 열량을 압축일(고온부 방출열량과 저온부 흡수열량의 차)로 나눈 값으로 정의되므로 $\text{COP}=\dfrac{Q_2}{Q_1-Q_2}$ 이다.

2단 압축 냉동장치에 중간냉각기를 설치하면 고압 냉매액을 과냉각시켜 증발기에 공급되는 냉매의 엔탈피를 낮춤으로써 냉동효과를 증대시킬 수 있다.

또한 저단 압축기 토출가스를 냉각하여 고단 압축기 흡입가스의 과열을 방지하는 효과도 있다.

난방부하 계산에서는 안전율을 감안해 조명기구 발열, 재실자 발생열, 일사에 의한 취득열과 같은 실내 발생·취득 열량은 통상 무시하고 계산한다.

반면 틈새바람(극간풍)에 의한 손실 부하는 난방 시에도 무시할 수 없는 손실 요인이므로 반드시 포함하여 계산해야 한다.

열수분비는 습공기가 상태변화를 할 때 절대습도의 변화량에 대한 전열량(엔탈피)의 변화량의 비율로 정의된다.

이는 습공기선도 상에서 상태변화의 방향(가열가습, 냉각감습 등)을 나타내는 지표로 사용된다.

자연순환수두는 보일러에서 방열기까지의 높이와, 환수(저온) 밀도와 온수(고온) 밀도의 차를 곱하여 구한다.

대입하면 $H = 5\times(983.24-971.84)=5\times11.4=57\ \text{mmAq}$ 이다.

복관식은 온수의 공급관과 환수관을 별도로 배관하여 각 방열기에 온도가 비교적 균일한 온수를 공급할 수 있는 방식이다.

따라서 방열기별 온도변화가 적어 안정적인 난방이 가능한 것이 복관식의 특징이며, 온도변화가 많다는 설명은 오히려 단관식에 해당하므로 옳지 않다.

팬코일 유닛 방식은 각 실에 소형 유닛을 개별로 설치하여 부분부하나 재실 인원이 적은 실에도 유연하게 대응할 수 있고, 중앙 덕트 계통이 간단해 극간풍이 많은 실에서도 설비비와 운전비를 절감할 수 있다.

반면 전공기 방식(단일덕트, 2중덕트)은 덕트 계통이 크고 설비비가 많이 들어, 재실 인원이 적고 극간풍이 많은 조건에서는 상대적으로 비경제적이다.

장방형 덕트의 종횡비(장변/단변)는 마찰손실과 재료 사용량을 줄이기 위해 가능한 한 낮게, 정사각형에 가깝게 설계하는 것이 원칙이다.

따라서 종횡비를 6:1 이상으로 해야 한다는 설명은 일반적인 덕트 설계 원칙과 반대되어 옳지 않다.

전동기가 실내에, 기계장치는 실외에 설치되므로 실내로 취득되는 열량은 전동기 자체의 손실열(입력전력과 축출력의 차)만 해당된다.

대당 실내취득열량은 $12\times0.78\times0.9\times\dfrac{1-0.87}{0.87}\approx1.26\ \text{kW}$ 이며, 25대이므로 $1.26\times25\approx31.5\ \text{kW}$ 이다.

공기세정기에서 순환수를 분무하는 과정은 물의 증발잠열을 이용한 단열(가습)냉각으로, 출구 수온이 입구 공기의 습구온도와 같아지므로 이 과정은 습구온도가 일정한 단열포화선을 따라 진행된다.

이 과정에서 절대습도와 엔탈피는 증가하지만 건구온도는 낮아지면서 상대습도는 오히려 상승하므로, 상대습도가 일정하다는 설명은 옳지 않다.

전압손실은 정압손실에 상류와 하류의 동압 차이를 더한 값이므로 $\Delta p_T = \Delta p_S + \dfrac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)$ 로 쓸 수 있다.

양변을 상류 동압 $\dfrac{\rho}{2}v_1^2$ 로 나누어 국부저항계수로 정리하면 $\zeta_T = \zeta_S + 1 - \left(\dfrac{v_2}{v_1}\right)^2$ 이 된다.

공기세정기 출구에서 분무된 물방울이 공기와 함께 비산되는 것을 방지하기 위해서는 루버가 아니라 엘리미네이터(비산방지판)를 설치한다.

따라서 루버를 설치한다는 설명은 실제 사용되는 장치 명칭과 다르므로 옳지 않다.

환기량은 $Q=\dfrac{M}{C_i-C_o}$ 로 구한다. 여기서 $M$은 1인당 CO₂ 발생량, $C_i$는 실내 허용농도, $C_o$는 외기농도이다.

1인당 발생량 18L/h = 0.018m³/h이고, 농도차는 1000ppm-300ppm=700ppm=0.0007이므로, $Q=\dfrac{0.018}{0.0007}\approx25.7\,m^3/h$ 가 된다.

타원형(flat oval) 덕트의 상당직경은 원형 덕트와 같은 마찰저항을 갖도록 환산한 값으로, 단면적 A와 둘레길이 P를 이용해 $D_e=\dfrac{1.55A^{0.625}}{P^{0.25}}$ 로 나타낸다.

지수의 크기 관계(A에 0.625승, P에 0.25승)를 서로 바꾸거나 분자·분모를 뒤집은 나머지 식들은 실제 상당직경 산정식과 맞지 않는다.

습증기의 초기 엔탈피는 $h_1=h_f+x\cdot h_{fg}$ 로 구한다. $h_1=759+0.89\times2018=759+1796.02=2555.02\,kJ/kg$ 이다.

과열증기 상태(300℃)의 엔탈피가 3052kJ/kg이므로 단위질량당 필요열량은 $\Delta h=3052-2555.02\approx496.98\,kJ/kg$ 이고, 100kg에 대해서는 $Q=100\times496.98\approx49698\,kJ$ 가 된다.

EDR(상당방열면적)은 방열기가 실제로 방출하는 전방열량을 표준방열량으로 나누어 필요한 방열면적을 구하는 개념으로, 전방열량을 표준방열량으로 나눈 값이 방열기의 상당방열면적(EDR)이다.

증기의 표준방열량 650kcal/m²·h, 온수의 표준방열량 450kcal/m²·h는 각각 맞는 수치이며, 상당방열면적이라는 명칭 자체도 올바른 설명이다. 다만 표준방열량을 전방열량으로 나눈다는 서술은 분자·분모가 뒤바뀐 것이어서 옳지 않다.

증기난방은 물의 증발잠열을 이용하므로 예열시간이 짧고 방열기 표면온도가 높아 신속하게 난방효과를 얻을 수 있는 대신, 대부분 on-off 방식으로 운전되어 열량(온도) 조절은 오히려 온수난방보다 어렵다는 특징을 가진다.

환수방식에 따른 중력환수식·진공환수식·기계환수식 구분, 배관방법에 따른 단관식·복관식 구분, 그리고 증기와 응축수가 만나며 생기는 증기해머(수격작용)로 인한 소음은 모두 증기난방의 실제 특성에 해당한다.

냉각코일의 바이패스 팩터는 열 수가 늘어날수록 접촉면이 많아져 지수적으로 감소하며, n열의 바이패스 팩터는 1열 바이패스 팩터의 n제곱으로 근사한다: $BF_n=BF_1^{\,n}$.

따라서 4열의 바이패스 팩터는 $BF_4=0.65^{4}\approx0.18$ 로 계산된다.

냉방부하 중 잠열 성분은 수증기(수분) 발생이나 유입을 동반하는 요소에서 나타난다. 인체 발생열은 현열과 함께 땀 등의 수분 발산이, 조리기구(커피포트) 발생열은 수증기 발생이, 틈새바람은 외기 자체의 습기 유입이 각각 잠열 성분을 포함한다.

반면 유리를 통과하는 복사(일사)열은 수분의 이동 없이 온도만 상승시키는 순수한 현열 부하이므로 잠열을 고려할 필요가 없다.

냉수코일은 관을 수평으로 설치하고 관내 유속은 약 1m/s 정도로, 공기 냉각용 코일의 열 수는 통상 4~8열 정도로 설계하는 것이 일반적인 기준이다.

다만 냉수의 입·출구 온도차는 통상 5℃ 안팎으로 설계하며, 10℃ 이상으로 크게 벌리지는 않는 것이 일반적인 설계기준이다.

자유면적은 취출구·흡입구의 유효 개구면적의 합계를, 도달거리는 취출기류의 중심 풍속이 0.25m/s가 되는 지점까지의 수평거리를, 강하도는 수평 취출기류가 진행하며 기류중심선이 취출구 중심선 아래로 처지는 수직거리를 각각 의미한다.

유인비는 취출공기량(1차 공기)에 대한 전공기량(1차+2차 공기)의 비로 정의되므로, 전공기량에 대한 취출공기량의 비라는 서술은 분자·분모가 뒤바뀐 잘못된 설명이다.

덕트의 마찰저항은 대체로 $\Delta P \propto \dfrac{f\cdot L}{D}\cdot V^2$ 형태로 나타나므로, 마찰계수·덕트 길이·풍속이 커질수록 저항은 증가한다.

반면 덕트 직경이 커지면 분모에 위치해 마찰저항을 오히려 감소시키는 요인이 된다.

농형 유도전동기를 정격전압은 그대로 두고 주파수만 60Hz에서 50Hz로 낮추면, 자속은 전압에 비례하고 주파수에 반비례하므로 자속($\Phi\propto V/f$)이 커져 자기회로가 포화에 가까워진다.

이 때 자화(여자)전류와 철손, 온도는 모두 증가하는 반면, 유효전류에 대해 무효(여자) 성분이 상대적으로 커지므로 역률은 저하한다.

그림은 입력 R이 가산점의 + 단자로 들어가고, 전향 경로에 블록 G₁ 하나만 놓이며, 출력 C가 블록 G₂를 거쳐 다시 가산점의 − 단자로 되돌아오는 부(−)피드백 구조다.

가산점의 출력은 $R - G_2 C$이고 여기에 G₁이 곱해져 C가 되므로 $C = G_1 (R - G_2 C)$이며, 정리하면 $C(1 + G_1 G_2) = G_1 R$이 된다.

따라서 종합 전달함수는 $\dfrac{C}{R} = \dfrac{G_1}{1 + G_1 G_2}$이다. 일반식은 (전향 경로 이득) / (1 − 루프 이득)이고, 여기서는 루프 이득이 $-G_1G_2$이므로 분모가 $1 + G_1G_2$가 된다.

정전계에서 도체 내부에는 자유전자가 재배치되어 평형을 이루므로 도체 내부의 전계는 0이며, 전하는 모두 표면에만 분포하게 된다.

도체는 등전위체이고 표면 역시 등전위면이 되며, 표면상의 전기력선은 항상 표면에 수직으로 나온다는 성질도 성립한다.

정현파 교류에서 실효값과 최대값의 관계는 $V_{max}=\sqrt{2}\,V_{rms}$ 이다.

따라서 실효값 100V에 대한 최대값은 $V_{max}=\sqrt{2}\times100\approx141\,V$ 가 된다.

PLC의 CPU부는 프로그램에 따라 연산을 수행하는 연산부와, 프로그램 내용을 저장하는 프로그램 메모리부, 연산에 필요한 데이터를 저장하는 데이터 메모리부로 구성된다.

전원부는 각 부에 필요한 전력을 공급하는 별도의 전원공급장치로, CPU부의 구성요소로 분류되지 않는다.

최적제어는 정해진 제약조건(제어공정 및 기타 제한조건)을 만족시키면서, 정해진 목표상태에 가장 빠르게 도달하도록 설계하는 제어 방식이다.

디지털제어는 신호 처리를 디지털로 하는 방식, 적응제어는 환경변화에 맞춰 파라미터를 조정하는 방식, 정치제어는 목표값이 시간에 따라 변하지 않는 제어로 각각 최적제어와는 개념이 다르다.

△결선을 등가 Y결선으로 변환하면 각 상의 저항은 △결선 저항의 1/3이 된다: $R_Y=\dfrac{R_\Delta}{3}$.

따라서 90Ω인 경우 등가 Y결선의 각 상 저항은 $R_Y=\dfrac{90}{3}=30\,\Omega$ 이 된다.

3전압계법은 부하와 직렬로 기지의 저항 R를 넣고, 저항 양단 전압·부하 양단 전압·합성(전원) 전압을 각각 측정해 유효전력을 구하는 방법으로, $P=\dfrac{V_3^{2}-V_1^{2}-V_2^{2}}{2R}$ 로 계산한다.

측정값을 대입하면 $P=\dfrac{100^{2}-80^{2}-20^{2}}{2\times10}=\dfrac{10000-6400-400}{20}=\dfrac{3200}{20}=160\,W$ 가 된다.

주어진 전달함수 $G(j\omega)=e^{-j0.4\omega}$ 는 위상이 $\theta=-0.4\omega$[rad]로 주어지는 순수 시간지연 요소이다.

$\omega=2.5$에서 $\theta=-0.4\times2.5=-1$ rad이며, 이를 도(°) 단위로 환산하면 $-1\times\dfrac{180}{\pi}\approx-57.3$° 가 된다.

패러데이의 전기분해 법칙은 전극에서 석출(또는 용해)되는 물질의 양이 통과한 전기량에 비례하고, 같은 전기량에 대해서는 각 물질의 화학당량에 비례한다는 법칙이다.

줄의 법칙은 저항에서의 발열량, 렌츠의 법칙은 유도기전력의 방향, 쿨롱의 법칙은 전하 간에 작용하는 힘에 관한 법칙으로 각각 전기분해와는 다른 현상을 설명한다.

감쇠비(decay ratio)는 과도응답에서 진동이 얼마나 빨리 소멸하는지를 나타내는 지표로, 연속된 오버슈트의 크기 비로 정의된다.

구체적으로는 처음 나타나는 최대오버슈트에 대한 다음(두 번째) 오버슈트의 비, 즉 제2오버슈트를 최대오버슈트로 나눈 값으로 정의한다.

슬립 $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}$ 이 0이라는 것은 회전자 속도 N이 동기속도 $N_s$와 같다는 의미이다.

즉 유도전동기의 회전자가 고정자 회전자계와 같은 속도(동기속도)로 회전하고 있는 상태를 뜻한다.

제어장치가 제어대상에 가하는 신호는 제어장치 입장에서는 출력이고 제어대상 입장에서는 입력이 되는데, 이를 조작량이라 한다.
목표값은 원하는 제어 결과의 기준값이고, 제어량은 제어대상이 실제로 나타내는 출력, 동작신호는 목표값과 제어량의 차이로 생기는 편차신호이므로 조작량과는 구분된다.

전열선의 저항은 $R=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{200^2}{1000}=40\,\Omega$ 이다. 전열선의 저항은 길이에 비례하므로 길이를 1/2로 하면 저항도 $R'=20\,\Omega$ 로 절반이 된다.

동일한 전압 200V를 그대로 인가하면 소비전력은 $P'=\dfrac{V^2}{R'}=\dfrac{200^2}{20}=2000\,W=2\,kW$ 로, 저항이 절반이 되면 소비전력은 2배가 된다.

엘리베이터는 정지층이 운행 도중 미리 정해진 순서(프로그램)에 따라 진행되는 방식으로 동작하므로 프로그램제어에 해당한다.

목표값이 고정되어 있는 정치제어, 임의로 변화하는 목표값을 추종하는 추종제어, 목표값이 다른 양과 일정 비율을 유지하는 비율제어와는 제어 목표값의 성격이 다르다.

그림의 설명은 N극을 가까이 하면 그 면이 N극으로, S극을 가까이 하면 S극으로 자화되며, 그런 물질로 구리·금·은 등이 있다는 내용이다.

가까이 댄 자극과 같은 극이 유도된다는 것은 외부 자기장과 반대 방향으로 자화되어 서로 반발한다는 뜻이다. 이는 자화율이 음($\chi_m < 0$)이고 비투자율이 1보다 작은($\mu_s < 1$) 반자성체의 성질이다.

반대로 강자성체(철·니켈·코발트)와 상자성체(알루미늄·백금 등)는 외부 자기장과 같은 방향으로 자화되므로 N극을 가까이 하면 S극이 유도되어 흡인된다. 구리·금·은·비스무트·안티몬 등이 대표적인 반자성 물질이다.

단위 피드백(H=1) 제어계의 폐루프 전달함수는 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{G}{1+G}$ 로 나타난다.

입력과 출력이 같다는 것은 $\dfrac{C}{R}=1$ 이라는 뜻이므로, $\dfrac{G}{1+G}=1$ 을 만족하려면 전향전달함수 G(s)는 무한대(∞)여야 한다.

과도응답 해석에 사용하는 단위계단입력은 t=0에서 0에서 1로 순간적으로 뛰어올라 그 값을 계속 유지하는 함수로, 단위계단함수 u(t)로 표기한다.

δ(t)는 단위임펄스입력, -3tu(t)는 램프(경사)형 입력, sin(120πt)는 정현파(주파수응답용) 입력으로 각각 단위계단입력과는 형태가 다르다.

추종제어(follow-up control)는 목표값이 시간에 따라 임의로 변화하는 서보기구 계통에서 위치·방위·자세와 같은 기계적 변위량을 제어량으로 다루는 제어이다.

반면 유량은 온도·압력·유량 등과 같이 공정(프로세스) 상태량을 다루는 프로세스제어의 대상이므로 추종제어에는 속하지 않는다.

PI(비례-적분) 동작의 전달함수는 비례항과 적분항을 더한 형태로 $G(s)=K_P\left(1+\dfrac{1}{sT_I}\right)$ 로 나타낸다.

$K_P$만 남기면 비례(P)동작, $K_PsT_I$는 미분(D)동작 형태이며, $K_P(1+sT_I)$는 비례-미분(PD) 동작의 전달함수 형태이므로 PI 동작과는 구분된다.

냉동장치의 시험은 일반적으로 내압시험 → 기밀시험 → 누설시험 → 진공시험 → 냉매충전의 순서로 진행된다. 이 가운데 배관공사가 완료된 뒤 방열(보온)공사를 시공하기 전, 그리고 냉매를 충전하기 전에 전 계통에 걸쳐 실시하여 이음부 등에서 새는 곳이 있는지 찾아내는 시험이 누설시험이다.

내압시험과 수압시험은 배관·용기가 규정 압력을 견디는지 확인하는 강도 시험이고, 기밀시험은 주로 압축기·용기 등 기기 단위에서 기밀을 확인하는 시험이어서, 계통 전체를 대상으로 진공시험 직전에 실시하는 이 시험과는 성격이 다르다.

가스미터는 계량 원리에 따라 실제 부피를 직접 측정하는 직접식(실측식)과, 유속 등을 통해 유량을 간접적으로 추정하는 간접식(추정식)으로 나뉜다.

습식 가스미터는 액체 봉수를 이용해 통과 체적을 직접 측정하는 실측식(직접식)에 해당하며, 터빈식·벤튜리식·오리피스식은 모두 유속(차압)을 측정해 유량을 환산하는 간접식(추정식)에 해당한다.

수도직결 방식은 상수도 본관의 압력을 그대로 이용해 건물 내에 급수하는 방식으로, 저수조나 펌프를 거치지 않기 때문에 정전 시에도 급수가 가능하고 물이 저장·순환되는 과정이 없어 오염 가능성도 낮다.

압력탱크 방식과 부스터 방식은 펌프의 동력에 의존하므로 정전 시 급수가 곤란하며, 고가탱크 방식은 저수조에 물을 저장했다가 공급하므로 수도직결 방식보다 오염 가능성이 상대적으로 높다.

사이징 툴(sizing tool)은 동관의 관 끝부분 단면을 정확한 진원(원형)으로 교정해 접합이 잘 이루어지도록 하는 공구로, 관의 진원도를 맞추는 용도로 사용한다.

동일 지름의 관을 이음쇠 없이 납땜이음 하기 위해 한쪽 관 끝을 소켓 모양으로 넓히는 작업은 사이징 툴이 아니라 확관기(익스팬더)로 수행하는 작업이므로, 이 설명은 사이징 툴에 대한 설명으로는 옳지 않다.

LP가스는 공기보다 무거워 배관이 아래로 내려가는(입하) 구간에서는 위치에너지가 압력으로 더해져 오히려 압력이 증가하며, 반대로 배관이 위로 올라가는(입상) 구간에서 압력손실이 발생한다.

엘보·티 등 관 이음부, 직관부의 마찰, 가스미터·콕크·밸브 등 기기 통과에 따른 저항은 모두 실제 압력손실 요인에 해당한다.

통기관은 배수 시 봉수가 사이펀 작용 등으로 파괴되는 것을 방지하고, 배수관 내에 신선한 공기를 유입시켜 환기시키며, 배수와 공기의 흐름을 원활하게 하는 것을 주된 목적으로 한다.

배관의 부식 방지는 통기관 설치의 직접적인 목적이 아니며, 통기관은 어디까지나 봉수 보호와 배수·환기 흐름의 원활화를 위한 설비이다.

배관의 끝을 막을 때는 관이나 이음쇠의 암나사 부분에 틀어 넣어 유로를 막는 마개 형태의 부속인 플러그를 사용한다.

유니언은 배관을 분리·연결할 때, 니플은 암나사 부속 사이를 직선으로 이을 때, 소켓은 같은 지름의 관을 일직선으로 연결할 때 사용하는 부속이므로 끝막음 용도와는 거리가 멀다.

그림의 식은 $D^5 = \dfrac{Q^2 \cdot S \cdot L}{K^2 \cdot H}$ 형태로, 저압 가스배관의 관경을 구하는 폴(Pole)의 공식이다.

각 기호의 뜻은 $D$: 관 내경(cm), $Q$: 가스 유량(m³/h), $S$: 가스의 비중, $L$: 관 길이(m), $K$: 유량계수(저압배관에서 0.707), $H$: 허용 압력손실(mmH₂O)이다.

따라서 식의 $S$가 의미하는 것은 가스 비중이다. 비중이 큰 가스일수록 같은 유량·같은 압력손실 조건에서 더 굵은 관이 필요하므로 분자에 놓인다.

급탕배관은 배관 내 온수의 열손실을 막기 위해 보온이 반드시 필요한 대표적인 설비이다.

공조기용 냉각수 배관은 상온에 가까운 물이 순환하여 보온·보냉의 필요성이 낮고, 방열기 주변 배관과 환기용 덕트도 일반적으로 별도의 보온·보냉 시공 대상으로 보지 않는다.

동합금 주물 이음쇠는 순동 이음쇠에 비해 열용량이 크고 표면 특성이 달라 모세관 현상에 의한 용융 확산이 어렵고, 국부적으로 냉벽(冷壁) 부분이 생길 수 있다.

또한 순동관과 열팽창률이 달라 온도 변화 시 불균일한 열팽창으로 인한 부정적 틈새가 발생할 수 있어 접합부 관리에 주의가 필요하다.

이러한 재질·구조 차이 때문에 용접재(용가재)의 부착력도 순동 이음쇠보다 떨어지는 편이므로, 부착력에 큰 차이가 없다고 보는 것은 동합금 주물 이음쇠를 쓸 때 고려해야 할 사항과 가장 거리가 멀다.

옥외에 노출되는 보온재의 외피 마무리재는 비바람과 자외선에 견디는 내후성을 갖추어야 하므로 아연 철판과 같은 금속판이 적합하다.

면포, 비닐 테이프, 방수 마포는 내후성이 부족하거나 주로 옥내용으로 쓰여 옥외 노출부의 최종 마감재로는 적합하지 않다.

펌프직송방식은 급수 수요 변화에 따라 인버터로 펌프 회전수를 제어하여 토출압력을 일정하게 유지하는 급수방식이다.

고가수조방식과 압력수조방식은 저수조나 압력탱크로 압력을 확보하는 방식이고, 수도직결방식은 상수도 본관의 압력을 그대로 이용하는 방식으로 회전수 제어와는 무관하다.

안전밸브는 보일러나 압력용기 등에서 내부 압력이 설정 압력을 초과하면 자동으로 열려 유체를 방출함으로써 압력을 안전한 수준으로 되돌리는 밸브이다.

감압 밸브는 1차측보다 낮은 2차측 압력을 일정하게 유지하는 밸브이고, 온도 조절 밸브와 전자 밸브는 온도나 전기 신호에 따라 유로를 개폐하는 밸브로 과압 방출 기능과는 다르다.

밀폐 배관계의 압력계획은 순환수의 비등·플래시 현상 방지, 흡입측 부압에 의한 공기 흡입 방지, 수온 변화에 따른 체적 팽창·수축 흡수 등을 목적으로 한다.

펌프가 운전되면 흡입측 압력은 낮아지지만 토출측 압력은 오히려 높아지는 등 배관계 각 부의 압력은 위치에 따라 다르게 변화하므로, 압력이 일률적으로 감소한다는 설명은 압력계획의 목적으로 보기 어렵다.

발포폴리스티렌폼(스티로폼 계열 단열재)은 내열온도가 낮아 고온의 증기·온수가 흐르는 난방·급탕 배관의 보온재로는 부적합하다.

유리 섬유, 암면, 규산칼슘은 모두 내열성이 높아 난방·급탕설비의 보온재로 널리 사용된다.

배수는 성질에 따라 대·소변에서 나오는 오수, 세면기·싱크대 등에서 나오는 잡배수, 병원·공장 등에서 나오는 특수배수, 빗물인 우수배수로 구분한다.

수세식 변기의 대·소변 배수는 병원균을 포함할 수 있는 오수에 해당하며, 세면·목욕 등에서 나오는 잡배수와는 구분하여 처리한다.

리버스 리턴(역환수) 배관 방식은 각 기기까지의 왕복 배관 길이를 거의 같게 하여 유량 밸런싱을 쉽게 하는 배관법으로, 환수관이 2중으로 배치되어 설치 공간과 재료비가 늘어나는 단점이 있다.

이러한 밸런싱 특성 때문에 리버스 리턴은 냉온수가 순환하는 밀폐회로(closed loop) 시스템에서 주로 권장되며, 개방회로 시스템에서 권장되는 방식이라는 설명은 옳지 않다.

패러렐 슬라이드 밸브는 평행한 두 개의 밸브 몸체(디스크) 사이에 스프링을 삽입해 시트에 밀착시키는 구조로, 밸브 몸체와 시트 사이의 접촉 면적이 작아 측면 마찰이 적고 시트에는 내마모성이 큰 경질금속을 사용한다.

쐐기 모양이며 각도가 6~8°인 것은 웨지 게이트 밸브의 특징으로, 두 디스크가 서로 평행한 패러렐 슬라이드 밸브의 구조와는 다르다.

방열기의 전체 소요 방열면적은 방열계수와 온도차를 이용해 구한다. $A = \dfrac{Q}{K \cdot \Delta t} = \dfrac{29000}{8 \times (110-20)} \approx 40.28\,\text{m}^2$

1쪽당 방열면적이 0.28 m²이므로 소요 쪽수는 $\dfrac{40.28}{0.28} \approx 143.9$로 계산되어 약 144쪽이 필요하다.

앵커, 스토퍼, 가이드는 모두 배관의 열팽창에 의한 신축 시 관의 이동 방향이나 위치를 구속·제한하는 지지장치이다.

인서트는 콘크리트 슬래브 등에 매립하여 배관을 매다는 행거를 고정하기 위한 부속으로, 배관의 이동을 구속·제한하는 목적과는 관계가 없다.