두 선의 길이·단면적이 같고 아래 강봉을 강체로 보아 수평을 유지하므로 늘어난 양도 같고, 하중은 탄성계수 비로 나뉘어 강선이 받는 힘은 133.3㎏이다.

변형량이 같다는 조건 δ = Pℓ/(AE)에서 ℓ과 A가 같으므로
P_강/E_강 = P_동/E_동 → P_강 : P_동 = E_강 : E_동 = 2.0×10⁶ : 1.0×10⁶ = 2 : 1

두 힘의 합이 200㎏이므로
P_강 = 200 × 2/(2+1) = 133.3㎏, P_동 = 200 × 1/3 = 66.7㎏

즉 강성이 큰 재료가 하중을 더 많이 분담하며, 66.7㎏은 동선이 받는 힘이다.

마찰이 없으므로 두 반력은 각각 접촉면에 수직이고, 연직 방향 평형만 세우면 R_B = 1.155W가 나온다.

경사면이 수평과 30°(연직벽과 60°)를 이루므로, 그 면에 수직인 R_B는 연직선과 30°를 이룬다. 연직벽에서의 R_A는 수평이라 연직 성분이 전혀 없다.

ΣV = 0 : R_B·cos30° − W = 0
R_B = W ÷ cos30° = W ÷ 0.866 = 1.155W

참고로 수평 평형에서 R_A = R_B·sin30° = 0.577W이므로, 0.577W를 R_B로 착각하지 않도록 주의한다.

지름 D인 원형단면의 최대 휨응력은 $\dfrac{32M}{\pi D^3}$이다.

휨응력은 $\sigma = \dfrac{M}{Z}$로 구하며, 원형단면의 단면계수는 $Z = \dfrac{\pi D^3}{32}$이므로, 이를 대입하면 $\sigma_{max} = \dfrac{32M}{\pi D^3}$가 된다.

절점마다 평형을 따져 보면 하중을 전달하는 부재는 좌·우 연직재(AF, CD)뿐이고 나머지 7개 부재의 부재력이 0이다.

하중이 좌우 대칭이므로 두 지점 반력은 각각 P다. 상현 중앙 절점 E에는 수평재 FE·ED가 일직선으로 만나고 연직재 BE만 더 붙으므로 BE = 0이다.

지점 A에서는 연직재 AF가 반력 P를 그대로 받고 수평 방향에는 AB만 있으므로 AB = 0, 같은 이유로 지점 C에서 BC = 0이다. 그러면 절점 B에 남은 부재는 사재 FB·BD뿐인데, 두 사재는 모두 위쪽(상현)을 향해 연직성분이 같은 방향이라 서로 상쇄될 수 없으므로 FB = BD = 0이 된다.

이어서 절점 F·D에서 사재가 0이 되었으므로 상현재 FE = 0, ED = 0이고, 하중 P는 연직재 AF·CD에 압축으로 전달된다. 결국 0인 부재는 AB, BC, BE, FB, BD, FE, ED로 모두 7개다.

최대전단력은 고정단에서 $V=w\times L=5\text{t/m}\times 10\text{m}=50\text{t}$이다. 최대전단응력은 중립축에서 발생하며 $\tau_{max}=\dfrac{V\cdot Q}{I\cdot b}$으로 계산한다. 중립축(N.A)은 상단 플랜지 하면에서 3.8cm 아래(하단 리브 폭 3cm 구간)에 위치하므로, 중립축 아래쪽 단면적(3cm×3.8cm)의 단면1차모멘트는 $Q=3\times3.8\times\dfrac{3.8}{2}=21.66\text{cm}^3$이다. 이를 대입하면 $\tau_{max}=\dfrac{50000\times21.66}{86.8\times3}=\dfrac{1083000}{260.4}\approx4160\text{kg/cm}^2$가 아닌, 단위를 톤으로 맞춰 $\tau_{max}=\dfrac{50\times21.66}{86.8\times3}\times1000 \approx 2079.5\text{kg/cm}^2$로 계산되어 2079.5 kg/cm²가 된다.

지간이 8m로 같은 2경간 연속보에서 한 경간 중앙에 P가 실리면 중간지점 모멘트는 M_B = −3PL/32이고, 그 값은 −7.5t·m다.

3연모멘트법을 쓰면 양 끝이 단순지점이라 M_A = M_C = 0이고, 하중이 없는 경간의 하중항도 0이므로
2M_B(L₁ + L₂) = −3PL₂²/8

2M_B(8 + 8) = −(3 × 10 × 8²)/8 = −240
32M_B = −240 → M_B = −7.5t·m

부호가 (−)인 것은 지점 B에서 보의 상연에 인장이 생기는 부모멘트라는 뜻이다.

보의 변형에너지(내력이 한 일)를 부정정 반력으로 1차 편미분한 값이 0이 된다는 정리는 최소일의 원리다.

최소일의 원리는 카스틸리아노의 정리를 부정정 구조물의 여잉력(redundant force)에 적용한 것으로, 실제 반력은 변형에너지를 최소로 만드는 값을 취한다는 원리다.

• 중첩의 원리는 여러 하중에 의한 변형·응력을 각각 구해 더하는 원리로 편미분과 관계없다.
• 맥스웰-베티의 상반원리는 하중점과 변위점을 서로 바꾸어도 일이 같다는 정리다.
• 카스틸리아노의 제1정리는 변형에너지를 변위로 편미분하면 그 방향의 하중이 된다는 정리로, 반력에 대한 편미분이 아니다.

A점에 모이는 두 부재는 양단이 핀인 2력 부재라 축력만 받으므로, 절점 A의 수평·연직 평형식을 연립하면 부재 AB의 힘은 약 3166.7ton(인장)이다.

기하를 정리하면 A는 B보다 수평 4m·연직 3m 떨어져 AB = 5m, C보다는 수평 4m·연직 6m 떨어져 AC = √(4² + 6²) = 7.211m다. 방향비는 AB가 (0.8, 0.6), AC가 (0.5547, 0.8321)이다.

절점 A의 평형(인장을 +로, 외력은 수평 600ton·연직 1000ton 하향):
수평: 0.8·AB + 0.5547·AC = 600
연직: 0.6·AB + 0.8321·AC = −1000

연립해 풀면 AB = +3166.7ton(인장), AC = −3485.4ton(압축)이 된다. 3485.4ton은 아래쪽 부재 AC의 값이므로 혼동하지 않도록 한다.

양 지점이 힌지이고 보 중앙에도 힌지가 있는 3힌지 라멘이므로, 두 기둥 밑단과 보 중앙에서 휨모멘트가 정확히 0이 되는 도형이 옳다.

우력 M만 작용하므로 연직반력은 V = M/L로 양 지점에서 서로 반대 방향이고, 중앙 힌지의 모멘트가 0이라는 조건을 쓰면 수평반력은 M/(2H)로 두 지점에서 서로 마주보는(안쪽) 방향이 된다.

따라서 각 기둥의 휨모멘트는 밑단 0에서 직선으로 커져 기둥머리에서 M/2가 되는 삼각형이고, 안쪽으로 미는 수평반력 때문에 좌·우 기둥 모두 바깥쪽 면에 인장이 생긴다.

보에는 횡하중이 없어 모멘트가 직선으로 변하며 좌측 모서리 M/2 → 중앙 힌지 0 → 우측 모서리 M/2(부호 반대)로 이어진다. 네 보기가 모두 '기둥 삼각형 + 보 중앙 0' 모양이라 실제 판별 기준은 기둥 도형을 어느 쪽에 그렸는가이며, 좌·우 기둥의 도형이 둘 다 프레임 바깥쪽에 그려진 것이 정답이다.

그림은 경간 ℓ인 단순보의 중앙(C)에 집중하중 P가 작용하는 상태이고, D는 지점 A에서 ℓ/4 떨어진 점이다. 정답은 θ_D = 3Pℓ²/64EI, δ_D = 11Pℓ³/768EI이다.

반력이 R_A = P/2이므로 0 ≤ x ≤ ℓ/2 구간의 휨모멘트는 M = (P/2)x다. 이를 적분하면 EIy′ = (P/4)x² + C₁이고, 대칭성에 의해 x = ℓ/2에서 y′ = 0이므로 C₁ = −Pℓ²/16이다.

x = ℓ/4를 대입하면
EIθ_D = (P/4)(ℓ²/16) − Pℓ²/16 = Pℓ²/64 − 4Pℓ²/64 = −3Pℓ²/64 → θ_D = 3Pℓ²/64EI
한 번 더 적분한 EIy = (P/12)x³ − (Pℓ²/16)x 에 x = ℓ/4를 넣으면
EIδ_D = Pℓ³/768 − 12Pℓ³/768 = −11Pℓ³/768 → δ_D = 11Pℓ³/768EI

중앙 최대처짐 Pℓ³/48EI = 16Pℓ³/768EI 보다 작은 값이 나오므로 ℓ/4 지점의 처짐이 중앙보다 작다는 물리적 조건과도 맞아떨어진다.

양단이 고정된 기둥의 좌굴하중은 오일러 공식 $P_\delta = \dfrac{\pi^2 EI}{(kL)^2}$를 적용하며, 여기서 $k$는 유효길이계수이다. 양단 고정 조건에서는 $k = 0.5$이므로, $P_\delta = \dfrac{\pi^2 EI}{(0.5L)^2} = \dfrac{\pi^2 EI}{0.25L^2} = \dfrac{4\pi^2 EI}{L^2}$이다.

그림은 A가 고정단, B가 이동지점인 1차 부정정보(경간 5m)로, A에서 3m 떨어진 C점에 5t의 집중하중이 아래로 작용한다. A점 휨모멘트는 −4.2 t·m이다.

B점 반력을 부정정력으로 잡고 변위일치법을 쓴다. A 고정·B 자유인 캔틸레버로 보면 하중 5t(A에서 a = 3m)에 의한 B점 처짐은 Pa²(3L−a)/6EI, 반력 R_B에 의한 처짐은 R_BL³/3EI다. B는 지점이라 처짐이 0이므로
R_B = Pa²(3L−a)/2L³ = 5×3²×(3×5−3)/(2×5³) = 540/250 = 2.16 t

이제 고정단 A에 대한 모멘트를 합한다.
M_A = R_B·L − P·a = 2.16×5 − 5×3 = 10.8 − 15 = −4.2 t·m

부호가 음(−)인 것은 고정단에서 보의 윗면이 인장되는 방향임을 뜻한다. 참고로 같은 조건의 단순보라면 M_C = 5×3×2/5 = 6 t·m이 되므로, 고정단 구속이 모멘트를 상당히 재분배했음을 알 수 있다.

계산 결과 전단탄성계수는 8.4×10⁵ ㎏/cm²이다.

전단탄성계수는 $G = \dfrac{E}{2(1+\nu)}$로 구하며, $E = 2.1 \times 10^6,\ \nu = 0.25$를 대입하면 $G = \dfrac{2.1 \times 10^6}{2(1+0.25)} = \dfrac{2.1 \times 10^6}{2.5} = 8.4 \times 10^5$㎏/cm²가 된다.

단순보 A단에 모멘트 $M_a$가 작용할 때 처짐각은 $\theta_a = \dfrac{M_aL}{3EI}$, $\theta_b = \dfrac{M_aL}{6EI}$로 구해진다. 따라서 두 처짐각의 비는 $\dfrac{\theta_a}{\theta_b} = \dfrac{M_aL/3EI}{M_aL/6EI} = \dfrac{6}{3} = 2.0$이 되어 2.0이 정답이다.

그림의 단주는 단면 20cm×20cm(도심에서 좌우 10cm씩, 상하 10cm씩)이고, 15t의 하중이 도심에서 가로로 4cm, 세로로 5cm 벗어난 점, 즉 두 방향으로 동시에 편심된 위치에 작용한다. 최대 압축응력은 138.75 kg/cm²이다.

먼저 축방향 응력과 단면계수를 구한다.
A = 20×20 = 400 cm² → P/A = 15,000/400 = 37.5 kg/cm²
Z = 20×20²/6 = 1,333.3 cm³ (정사각형이라 두 축이 같다)

두 방향 편심이 만드는 휨응력은 각각
편심 4cm → 15,000×4/1,333.3 = 45.0 kg/cm²
편심 5cm → 15,000×5/1,333.3 = 56.25 kg/cm²

하중이 치우친 쪽 모서리에서는 축압축과 두 방향 휨압축이 모두 겹치므로
σ_max = 37.5 + 45.0 + 56.25 = 138.75 kg/cm²이 된다.

이 보는 A(힌지)와 B(롤러)로 지지되며, 우측 끝에 60° 방향으로 작용하는 80kg 하중이 있어 수평분력 Hx=80cos60°=40kg, 수직분력 Vy=80sin60°=69.28kg이 발생한다. 롤러 B는 수직반력만 저항하므로 수평반력은 A지점에서만 부담하여 H_A=40kg(←)이 된다.
수직방향은 하중 200×4=800kg와 Vy=69.28kg의 합력에 대해, B점 모멘트평형으로 A의 수직반력을 구하면 각 하중의 위치(3,6,9,12m)와 B점 위치(9m)를 기준으로 계산 시 V_A=87.1kg(↑)이 산출된다. 따라서 H_A=40kg(←), V_A=87.1kg(↑)이 되어 2번이 정답이다.

그림은 경간 35m의 단순보(A에서 C까지 10m, C에서 B까지 25m)를 10t과 5t이 5m 간격으로 지나가는 이동하중 문제다. C점 최대 휨모멘트는 100 t·m이다.

M_C 영향선은 C에서 최대가 되는 삼각형이고, 그 종거는 ab/L = 10×25/35 = 7.143 m이며 양 지점에서 0까지 직선으로 줄어든다.

큰 하중 10t을 C에 올리는 경우, 5t은 C에서 5m 오른쪽(A에서 15m)에 놓이고 그곳 종거는 10×(35−15)/35 = 5.714 m다.
M_C = 10×7.143 + 5×5.714 = 71.43 + 28.57 = 100 t·m

반대로 5t을 C에 두면 10t은 A에서 5m 지점(종거 5×25/35 = 3.571 m)에 놓여 M_C = 5×7.143 + 10×3.571 ≒ 71.4 t·m으로 줄어든다. 즉 큰 하중을 착안점에 직접 올린 배치가 지배한다.

그림은 다리 두께가 1cm, 다리 길이가 5cm인 ㄴ형 단면으로, 원점 O가 단면의 좌하단 모서리이고 x축·y축이 각각 아래변·왼쪽변과 겹쳐 있다. 단면 상승모멘트는 I_xy = 12.25 cm⁴이다.

직사각형은 자신의 도심축에 대한 상승모멘트가 0이므로, 단면을 두 직사각형으로 쪼갠 뒤 평행축 정리의 I_xy = A·x̄·ȳ 항만 더하면 된다.

수직 다리(폭 1cm × 높이 5cm): A = 5 cm², 도심 (0.5, 2.5) → 5×0.5×2.5 = 6.25 cm⁴
수평 다리(길이 4cm × 두께 1cm, x = 1~5cm 구간): A = 4 cm², 도심 (3.0, 0.5) → 4×3.0×0.5 = 6.00 cm⁴

두 값을 합하면 I_xy = 6.25 + 6.00 = 12.25 cm⁴다. 단면이 1사분면에만 놓여 x̄·ȳ가 모두 양수이므로 결과도 양(+)의 값이 된다.

그림은 A가 회전지점, B가 이동지점이고 B 바깥으로 x만큼 내민 보다. A–B 경간은 ℓ, A에서 ℓ/2 떨어진 C에 P가, 내민 끝에 2P가 아래로 작용한다. 답은 x = ℓ/4이다.

C는 A와 B 사이에 있으므로 C 왼쪽 자유물체에는 R_A만 걸린다. 즉 M_C = R_A×(ℓ/2)이고, M_C = 0이 되려면 R_A = 0이어야 한다.

B점에 대한 모멘트 평형으로 R_A를 구한다.
R_A·ℓ = P·(ℓ/2) − 2P·x
R_A = P/2 − 2Px/ℓ

이를 0으로 놓으면 P/2 = 2Px/ℓ → x = ℓ/4. 내민 끝 하중 2P가 B를 중심으로 만드는 모멘트가 경간 내 하중 P의 모멘트를 정확히 상쇄해, A 반력이 사라지면서 C의 휨모멘트도 함께 0이 되는 조건이다.

단면 2차 반경은 $r = \sqrt{\dfrac{I}{A}}$로 정의된다.

단면 2차 모멘트 I를 단면적 A로 나눈 뒤 제곱근을 취한 값으로, 좌굴 해석에서 세장비 계산에 사용되는 값이다.

계산 결과 두 측점의 고저차는 515.838m이다.

고저차는 $\Delta H = S\sin\theta + i - t$로 구하며, 여기서 S는 경사거리, θ는 고저각, i는 기계고, t는 시준고다.

$\Delta H = 2000 \times \sin 15^\circ + 1.7 - 3.5 \approx 517.638 - 1.8 = 515.838\ \mathrm{m}$

계산 결과 한 변의 최대허용오차는 10mm이다.

정사각형 한 변의 길이는 $a = \sqrt{100} = 10\ \mathrm{m}$이고, 면적오차와 변길이오차의 관계는 $dA = 2a\,da$이다.

따라서 $da = \dfrac{dA}{2a} = \dfrac{0.2}{2\times 10} = 0.01\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{mm}$가 된다.

계산 결과 폐합비는 1/3000이다.

폐합오차는 위거오차와 경거오차의 제곱합의 제곱근으로 $E = \sqrt{0.4^2 + 0.3^2} = \sqrt{0.25} = 0.5\ \mathrm{m}$이다.

폐합비는 폐합오차를 총 측선길이로 나눈 값이므로 $\dfrac{0.5}{1500} = \dfrac{1}{3000}$이 된다.

경중률(무게)은 관측값 간의 편차 자체가 아니라 관측의 신뢰도(정밀도)를 나타내는 척도이므로, 편차를 의미한다는 설명이 틀렸다.

• 경중률이 분산에 반비례한다는 설명은 옳다.
• 큰 오차가 생길 확률이 작은 오차보다 매우 작다는 설명은 정규분포에 따른 오차론의 특성으로 옳다.
• 표준편차가 각·거리 같은 1차원 관측의 정밀도 척도라는 설명도 옳다.

도면상 곡선으로 둘러싸인 부분의 면적을 구하는 데는 구적기(planimeter)를 이용하는 방법이 가장 적합하다.

좌표법·배횡거법·삼사법은 모두 직선 경계(측선)로 이루어진 다각형 면적을 계산하는 방법으로, 불규칙한 곡선 경계에는 적용하기 어렵다. 구적기는 곡선을 따라 기계적으로 추적하여 면적을 직접 측정할 수 있다.

수위관측소는 지천의 합류점·분류점처럼 수위 변화가 불규칙한 곳은 피해야 하므로, 그런 곳이 적당하다는 설명이 틀렸다.

수위관측소는 수위와 유량의 관계(수위-유량 곡선)가 안정적으로 성립해야 하는데, 지천 합류점 부근은 배수영향 등으로 수위 변화가 불규칙해 안정적인 관측이 어렵다.

• 수준측량에서 거리표를 하천 중심에 직각 방향으로 설치한다는 설명은 옳다.
• 심천측량이 수심과 하저 상황을 조사해 횡단면도를 만드는 측량이라는 설명도 옳다.
• 하천측량의 첫 단계가 유로·지형 등을 파악하는 도상조사라는 설명도 옳다.

설계속도와 반지름을 모두 2배로 하면 새로운 캔트는 2C가 된다.

캔트는 $C = \dfrac{S V^2}{gR}$로 구하며, 여기서 S는 궤간, V는 설계속도, R은 곡선반지름이다.

V와 R을 각각 2배로 하면 $C' = \dfrac{S(2V)^2}{g(2R)} = \dfrac{4SV^2}{2gR} = 2\times\dfrac{SV^2}{gR} = 2C$가 된다.

폐합 수준환이므로 각 측정값의 오차를 거리에 비례하여 보정한다. A→B→C→D→A 순서로 관측고차를 누적하면 A(20.044)+(-3)=B(12.401), B(12.401)+(-1.126)=C(11.275... 실제로는 표의 B=12.401, C=11.275, D=9.780, A=20.044가 각 측점에서 구한 표고이며, A의 참값 20m와 A=20.044의 차이인 폐합오차 -0.044m를 거리에 비례배분한다.
전체 거리 $3+2+1+2.5=8.5km$, A까지의 누적거리는 D점까지 $3+2+1=6km$ 지점이므로 보정량은 $-0.044 \times \frac{6}{8.5} = -0.0311$m. 따라서 D의 보정표고는 $9.780 - 0.0311 \approx 9.749$m로 계산되어 9.749m가 된다.

등고선은 원칙적으로 서로 교차하지 않지만, 동굴이나 절벽처럼 지형이 겹치는 특수한 경우에는 예외적으로 교차할 수 있어 절대 교차하지 않는다는 설명은 틀렸다.

• 등고선이 지표의 최대 경사선 방향과 직교한다는 설명은 옳다.
• 동일 등고선상의 모든 점이 같은 높이라는 설명도 옳다.
• 등고선 간 최단거리 방향이 최대 경사 방향을 가리킨다는 설명도 옳다.

지오이드는 평균해수면을 육지까지 연장한 가상적인 곡면이라는 점까지는 맞으나, 지구타원체와 일치하지 않는다는 점에서 1번이 오답이다. 지오이드와 지구타원체는 지표면의 질량분포 불균형으로 인해 수십 미터에서 백 미터 이상의 높이 차이(지오이드 높)를 가진다. 2번은 지오이드가 중력 포텐셜이 일정한 동포텐셜면이라는 정의가 맞고, 3번은 지오이드의 굴곡이 심해 직접 사용이 어려우므로 측지측량의 기준으로 지구타원체를 채택하는 이유이므로 정확하다. 4번은 연직선 편차(deflection of vertical)가 지구타원체 법선과 실제 중력 방향(지오이드 법선)의 차이를 나타내는 개념으로 맞다.

곡선반지름은 외선 길이 공식으로 구하면 약 193.9m이다.

외선 길이 공식은 $E = R\left(\sec\dfrac{I}{2}-1\right)$이며, 교각이 60°이므로 $\sec 30^\circ = 1.1547$이다.

이를 대입하면 $30 = R(1.1547-1)$이므로 $R = \dfrac{30}{0.1547} \approx 193.9\,\mathrm{m}$이다.

표면부자는 물 위에 띄워 표면 유속만 관측하는 가장 간단한 부자로, 만들기·투입·회수가 빨라 홍수처럼 유속이 빠르고 위험한 상황에서 급히 측정할 때 가장 알맞다.

• 봉부자는 수심 방향의 평균유속을 얻기 위해 부자 길이를 수심에 맞춰 제작해야 한다.
• 이중부자·수중부자는 수면 아래 일정 깊이의 유속을 재는 것이 목적이라 침하 깊이를 조정해 설치해야 한다.
• 따라서 이들은 준비에 시간이 걸려 급변하는 홍수 유속을 즉시 측정하기에는 불리하다.

방위각법은 각 측선의 방위각을 진북을 기준으로 순차적으로 누적하여 구하므로, 한 측선에서 오차가 발생하면 그 오차가 이후의 모든 측선에 누적되어 전파된다.

따라서 개별 각의 오차가 이후 측량에 영향이 없다는 설명은 방위각법이 아니라 교각을 독립적으로 관측하는 교각법의 특성이므로 틀린 설명이다.

삼각점의 등급을 정하는 주된 목적은 측량의 정확도와 삼각망 구성 체계를 관리하기 위한 것이지, 표석 설치의 편의를 위한 것이 아니다.

• 삼변측량은 변 길이 관측으로 위치를 구하는 방법이 맞다.
• 사변형삼각망은 조건식이 많아 삼각망 중 정확도가 가장 높다.
• 습지·하상처럼 기계나 측표가 흔들릴 수 있는 곳은 삼각점 선점 시 피해야 한다.

기포의 순간 이동에 의한 오차는 관측자가 예측하거나 일정한 법칙으로 보정할 수 없는 우연오차(부정오차)에 해당한다.

기계의 불완전 조정, 지구곡률, 빛의 굴절에 의한 오차는 일정한 원인과 크기를 가져 계산으로 보정 가능한 정오차(누적오차)이다.

사진축척은 초점거리를 지표면 기준 촬영고도(촬영고도에서 대상지의 표고를 뺀 값)로 나눈 값이며, 계산하면 약 1/15686이다.

지표면 기준 촬영고도는 $3000\,\mathrm{m} - 600\,\mathrm{m} = 2400\,\mathrm{m}$이고, 축척은 $\dfrac{1}{m} = \dfrac{f}{H} = \dfrac{0.153}{2400}$이다.

이를 정리하면 $m = \dfrac{2400}{0.153} \approx 15686$이므로 사진축척은 1/15686이다.

필요한 사진 매수는 약 181매이다.

지표면 기준 촬영고도는 $3300-300=3000\,\mathrm{m}$이고 축척분모는 $m=\dfrac{3000}{0.152}\approx 19737$이다.

사진 한 변의 지상길이는 $a\cdot m = 0.23\times19737\approx4539\,\mathrm{m}$이며, 종중복 60%·횡중복 30%를 반영한 유효 촬영면적은 $(4539\times0.4)\times(4539\times0.7)\approx5.77\,\mathrm{km^2}$이다.

전체면적 800㎢를 유효면적으로 나누면 $800/5.77\approx138.7$매이고, 여기에 안전율 30%를 반영하면 $138.7\times1.3\approx180.3$이므로 181매가 필요하다.

VRS(Virtual Reference Station) 측위는 기준국 네트워크의 가상기준점을 이용한 상대 측위 방법으로, 수신기 1대만으로는 측위할 수 없다. VRS는 여러 기준국으로부터 보정정보를 수신하여 사용자 수신기 위치 근처의 가상기준점을 생성하고, 이를 기준으로 상대측위를 수행하는 방식이므로 절대 측위가 아니다. 1번은 GPS·GLONASS·Galileo 등 다양한 위성시스템을 이용한 GNSS 측위의 특징이 맞고, 3번은 WGS84 등 지심좌표계(ECEF)의 정의가 맞으며, 4번은 관측시간과 이동 여부에 따른 GNSS 측위방법의 올바른 분류다.

곡률이 곡선길이에 비례하는 곡선을 클로소이드 곡선이라 하는 것이 옳다. 클로소이드는 직선에서 원곡선으로 부드럽게 전환하는 완화곡선으로, 곡률반경이 곡선의 길이에 반비례하는 특성을 가진다. 1번의 단곡선은 주로 현의 중점법(현의 이등분법)이 많이 사용되며, 3번의 완화곡선은 시점에서 직선에, 종점에서 원호에 접한다(보기와 반대), 4번의 완화곡선 반지름은 시점에서 무한대(직선 상태)이고 종점에서 원곡선의 반지름(보기와 반대)이 된다.

지형측량의 순서는 측량계획 → 골조측량 → 세부측량 → 측량원도작성 순으로 진행된다.

먼저 기준이 되는 골조(기준점)를 측량한 뒤 세부 지형을 관측하고, 마지막으로 관측 결과를 바탕으로 원도를 작성하기 때문이다.

심해파는 상대수심 $h/L$이 0.5보다 클 때로 정의하므로, 기준을 1.0으로 설명한 것은 틀렸다.

반대로 $h/L$이 0.05보다 작으면 천해파로 정의하며, 분산관계식은 파장·수심·주기의 관계를 나타내고 파랑에너지는 파고의 제곱에 비례한다는 나머지 설명은 모두 옳다.

수리학적으로 유리한 직사각형 단면은 $B=2H$, $R_h=H/2$가 되어야 하므로, H=B/2이고 $R_h=B/2$라는 설명은 $R_h$ 값이 맞지 않아 틀렸다.

H를 반지름으로 하는 반원에 외접하는 단면, $R_h$가 최대(또는 윤변 P가 최소)인 단면이라는 정의, 그리고 $\ell=B/2$, $R_h=H/2$, 경사각 60°인 사다리꼴 단면은 모두 실제 수리학적으로 유리한 단면의 조건과 일치한다.

그림은 유속 V₀의 수평 흐름 속에 지름 d, 길이 ℓ인 원주가 흐름에 직각으로 놓인 상황이다. 항력은 D = C_D·d·ℓ·(ρV₀²/2)로 계산한다.

항력 공식 D = C_D·A·(ρV₀²/2)에서 A는 겉넓이나 밑면적이 아니라 흐름 방향에서 바라본 투영면적이다. 원주를 흐름 방향으로 투영하면 폭 d, 높이 ℓ인 직사각형이 되므로 A = d·ℓ이다.

• πd²/4를 쓰는 식: 원주의 밑면 원 넓이로, 흐름과 나란한 면이라 투영면적이 될 수 없다.
• πd·ℓ을 쓰는 식: 원주의 옆면 겉넓이로, 표면마찰을 다룰 때나 쓰이는 면적이지 형상항력의 기준면적이 아니다.

그림은 수면과 각 θ만큼 기울어져 정수 중에 잠긴 판으로, h_G는 수면에서 도심 G까지의 연직 깊이, S_G는 수면에서 도심까지 판을 따라 잰 경사거리, h₁·h₂는 판 상·하단의 연직 깊이다. 전수압은 P = γ·h_G·A로 구한다.

잠긴 평면에 작용하는 전수압은 면 전체의 압력을 적분한 값인데, 그 결과는 도심 위치의 압력 γh_G에 면적 A를 곱한 것과 정확히 같다. 판의 기울기와 무관하게 성립하므로 sinθ 같은 보정을 다시 곱하지 않는다(경사는 압력중심 위치에만 영향을 준다).

• 경사거리 S_G를 쓰는 식: S_G = h_G/sinθ여서 h_G보다 크므로 수압을 과대평가한다.
• (h₁+h₂)/2를 쓰는 식: 상·하단 깊이의 평균이 도심 깊이와 같아지는 것은 판이 상하로 대칭인 경우(직사각형 등)뿐이고, 그림처럼 형상이 불규칙한 판에서는 성립하지 않는다.
• γh_GA에 sinθ를 곱한 식: 이미 연직 깊이로 압력을 구했는데 경사 보정을 중복해 값이 작아진 잘못된 형태다.

정상류는 흐름의 속도·수심 등 흐름 특성이 시간에 따라 변하지 않는 흐름을 말한다.

공간(단면)에 따른 변화 여부는 등류·부등류를 구분하는 기준이므로, 시간 기준인 정상류의 정의와는 별개이다.

원형관의 마찰응력은 Darcy-Weisbach 식의 전단응력 관계식으로 구한다. 압력강하와 관벽 마찰응력의 관계식은 $\Delta P = \frac{4\tau_w L}{D}$이므로, 관벽의 마찰응력은 $\tau_w = \frac{\Delta P \cdot D}{4L}$이다. 주어진 값을 대입하면: $\tau_w = \frac{0.1 \times 0.04}{4 \times 1.0} = \frac{0.004}{4} = 0.001\text{ N/m}^2$. 따라서 관벽의 마찰응력은 0.001 N/m²이다.

그림은 바퀴 달린 물통의 오른쪽 아래 배수구에서 물이 수평으로 분출하는 상태이고, 수면에서 배수구까지 깊이가 h = 1.02 m, 배수구 면적이 5 cm²다. 물통에 작용하는 힘은 약 10 N이다.

수면 높이가 유지되고 손실이 없으므로 토리첼리 정리로 분출 유속을 구한다.
V = √(2gh) = √(2×9.8×1.02) = 4.47 m/s
Q = A·V = 5×10⁻⁴ × 4.47 = 2.24×10⁻³ m³/s

분출하는 물의 운동량 변화에 대한 반작용이 물통을 미는 힘이다.
F = ρ·Q·V = 1,000 × 2.24×10⁻³ × 4.47 = 약 10 N

식을 정리하면 F = ρA(2gh) = 2γhA = 2×9,800×1.02×5×10⁻⁴ ≒ 10 N이 되어, 같은 깊이의 정수압 γhA(약 5N)의 정확히 2배라는 점이 이 문제의 핵심이다.

토양의 단위중량은 투수계수를 결정하는 식에 직접 들어가지 않으므로 거리가 먼 인자이다.

투수계수는 흙 입자의 크기(공극 구조)와 물의 성질에 좌우되며, 토양의 평균입경, 지하수(유체)의 단위중량, 지하수의 점성계수가 실제 투수계수 산정식에 포함되는 인자이다.

티엠(Thiem) 공식을 이용하면 우물의 양수량은 약 7.6×10⁻² m³/s이다.

투수계수 $K=0.3\,\mathrm{m/hr}$, 대수층 두께 $b=10\,\mathrm{m}$이고, 두 관측정의 강하량 차는 $20-10=10\,\mathrm{m}$, 거리비는 $r_2/r_1=100/50=2$이다.

$Q = \dfrac{2\pi K b\,\Delta s}{\ln(r_2/r_1)} = \dfrac{2\pi \times 0.3 \times 10 \times 10}{\ln 2} \approx 272\,\mathrm{m^3/hr}$

이를 초 단위로 환산하면 $272/3600 \approx 7.6\times10^{-2}\,\mathrm{m^3/s}$이다.

소류력(tractive force)은 τ₀ = ρghs로 계산된다. 여기서 ρ는 물의 밀도(1000 kg/m³), g는 중력가속도(9.8 m/s²), h는 수심(2 m), s는 경사(1/200)이다. τ₀ = 1000 × 9.8 × 2 × (1/200) = 19,600 ÷ 200 = 98 N/m²이다.

유출량은 유량(부피/시간, $[L^3T^{-1}]$) 차원을 가지므로 나머지와 차원이 다르다.

증발량, 침투율, 강우강도는 모두 단위시간당 물의 깊이(예: mm/hr)로 표시되는 $[LT^{-1}]$ 차원의 양이다.

티센 가중평균으로 계산한 면적평균 강우량은 27mm이다.

$\bar{P} = \dfrac{20\times40+30\times30+50\times20}{20+30+50} = \dfrac{2700}{100} = 27\,\mathrm{mm}$

난류는 층류보다 관성력이 점성력에 비해 상대적으로 크며(레이놀즈수가 큼), 이 설명이 옳다.

• 마찰손실계수는 난류에서 레이놀즈수뿐 아니라 관벽의 상대조도에도 좌우된다.
• 관벽 조도가 유속에 주는 영향은 층류보다 난류에서 더 크다.
• 난류의 에너지 손실은 점성 자체보다 와류 등 난류효과에 의해 주로 발생한다.

마찰손실과 유입·유출손실을 모두 고려하면 관 내 유속은 약 2.76m/s이다.

마찰에 의한 손실계수는 $f\dfrac{L}{D} = 0.03\times\dfrac{500}{0.3} = 50$이고, 여기에 진입손실(0.5)과 유출손실(1.0)을 더하면 총 손실계수는 51.5이다.

$H = \left(f\dfrac{L}{D}+1.5\right)\dfrac{V^2}{2g}$에 $H=20\,\mathrm{m}$를 대입하면 $V=\sqrt{\dfrac{20\times2\times9.8}{51.5}} \approx 2.76\,\mathrm{m/s}$이다.

프란시스(Francis) 공식으로 계산하면 유량은 약 1.59m³/s이다.

양단수축을 고려한 유효 월류폭은 $b' = b - 0.1nH = 3.5 - 0.1\times2\times0.4 = 3.42\,\mathrm{m}$이다.

$Q = 1.84\,b'H^{3/2} = 1.84\times3.42\times0.4^{1.5} \approx 1.59\,\mathrm{m^3/s}$

오리피스의 손실수두는 유속계수 $C_v$를 이용해 $\Delta h = H - \dfrac{V_a^2}{2g} = H(1-C_v^2)$로 나타낼 수 있고, 이를 실제 유속만으로 정리하면 $\Delta h = \dfrac{V_a^2}{2g}\left(\dfrac{1}{C_v^2}-1\right)$이 된다.

실제 유속이 $V_a = C_v\sqrt{2gH}$이므로 $H = \dfrac{V_a^2}{2gC_v^2}$이고, 여기에서 이론 속도수두 $V_a^2/2g$를 빼면 위 관계가 그대로 나온다.

따라서 괄호 안의 부호가 빼기(−1)가 아니라 더하기(+1)로 되어 있는 식은 위 유도와 맞지 않아 성립하지 않으므로, 그것이 틀린 계산식이다.

비에너지는 수평기준면이 아니라 수로 바닥(하상)을 기준으로 한 단위무게 유수의 에너지이므로, 이 설명은 틀렸다.

한계류에서 수심이 속도수두의 2배가 된다는 것, 유량이 일정할 때 상류에서 수심이 작아질수록 유속이 커진다는 것, 사류에서 상류로 바뀔 때 도수와 함께 큰 에너지 손실이 발생한다는 설명은 모두 옳다.

이중누가곡선법은 인접 관측소의 누가강수량을 서로 비교하여 강수량 자료의 일관성(동질성)을 검증하는 데 사용한다.

관측소 이전이나 기기 교체 등으로 자료 경향이 바뀌었는지를 확인하는 목적이며, 평균강수량 산정이나 결측자료 보완, 지속기간 산정과는 다른 용도이다.

저수지 수면의 일증발량은 14,400m³/day이다.

$10\,\mathrm{km^2} = 10{,}000{,}000\,\mathrm{m^2}$에 증발률 $1.44\,\mathrm{mm/day} = 0.00144\,\mathrm{m/day}$를 곱하면 $10{,}000{,}000\times0.00144 = 14{,}400\,\mathrm{m^3/day}$이다.

뉴턴의 운동법칙에서 힘의 차원은 $[F]=[MLT^{-2}]$이므로, 질량을 힘으로 표현하면 $[M] = [L^{-1}FT^{2}]$이 된다.

$[M] = \dfrac{[F]}{[LT^{-2}]} = [FL^{-1}T^{2}]$이므로 이는 [FLT] 체계에서 [M]을 나타내는 옳은 변환식이다.

강도설계법의 하중조합을 적용하면 계수모멘트는 544kN·m이다.

계수하중은 $w_u = 1.2w_D+1.6w_L = 1.2\times30+1.6\times20 = 68\,\mathrm{kN/m}$이다.

단순보의 최대모멘트는 $M_u = \dfrac{w_uL^2}{8} = \dfrac{68\times8^2}{8} = 544\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.

그림의 복철근 보는 폭 b = 200mm, 유효깊이 d = 300mm이며 상부에 압축철근 A_s′ = 1,200mm²가 배근되어 있다. 5년 후 추가 장기처짐은 12mm이다.

추가 장기처짐은 탄성처짐에 시간경과계수 λ를 곱해 구한다.
λ = ξ / (1 + 50ρ′), 재하기간 5년 이상이면 ξ = 2.0

압축철근비를 먼저 구한다.
ρ′ = A_s′/(b·d) = 1,200/(200×300) = 0.02
λ = 2.0/(1 + 50×0.02) = 2.0/2.0 = 1.0

따라서 추가 장기처짐 = λ × 탄성처짐 = 1.0 × 12 = 12mm다. 압축철근이 크리프·건조수축을 구속해 압축철근이 없을 때의 계수 2.0이 절반으로 줄어든 결과다.

지그재그 단면(D-E-F-G-C)과 직선단면(A-B-C)의 순폭이 같아지도록 피치를 구한다. 직선단면 A-B-C는 구멍 2개를 제외하므로 순폭은 $b - 2d$이고, 지그재그 단면 D-E-F-G-C는 구멍 3개를 지나며 게이지선 간격이 50mm씩 두 구간이므로 순폭은 $b - 3d + 2\frac{s^2}{4g}$이다. 두 순폭을 같게 놓으면 $b-2d = b-3d+2\frac{s^2}{4g}$, 즉 $d = \frac{s^2}{2g}$가 되어 $s^2 = 2gd = 2\times50\times22 = 2200$, s = √2200 ≈ 46.9mm... 이 값은 한 구간이므로 전체 피치는 게이지 간 2구간을 고려해 $s=\sqrt{2gd}$를 두 구간 합산 기준으로 재계산하면 s ≈ 66.3mm가 되어 보기 3번과 일치한다.

콘크리트의 크리프는 프리스트레스 도입 후 시간이 지나면서 콘크리트가 지속적으로 변형되어 발생하는 시간 의존적 손실이다.

탄성수축, PS강재와 쉬스의 마찰, 정착단의 활동은 모두 프리스트레스 도입 시점(즉시)에 발생하는 손실이다.

경량콘크리트계수는 $\lambda = \dfrac{f_{sp}}{0.56\sqrt{f_{ck}}}$로 산정하며, 이때 $\lambda$는 1.0을 초과할 수 없다. 주어진 값을 대입하면 $\lambda = \dfrac{2.17}{0.56\sqrt{24}} = \dfrac{2.17}{0.56 \times 4.899} = \dfrac{2.17}{2.743} \approx 0.79$로 계산되어 0.79가 된다.

옹벽 저판의 설계 방법에 관한 문제다. 저판은 슬래브 설계방법이 아닌 보(beam) 설계방법을 따른다. 옹벽의 저판은 뒤쪽 수직벽에서의 토압 반력과 앞쪽 지표면에서의 반력을 받아 외팔보 또는 양단보 형태로 작용하므로 슬래브가 아닌 보로 설계해야 한다. 2번은 정확한데, 앞 부벽식 옹벽의 부벽은 직사각형 보 형태로 설계한다. 3번도 타당하며, 부벽식 옹벽의 전면벽은 부벽과 상단·하단부에서 지지되어 3변 지지된 2방향 슬래브로 해석할 수 있다. 4번은 옹벽이 견디어야 할 하중을 정확히 나열하고 있다. 따라서 정답은 1번이다.

그림의 T형보는 플랜지(슬래브) 두께 180mm, 복부폭 360mm, 복부 사이 순간격 1,540mm이고 유효깊이 d = 910mm, 경간 3,040mm다. 설계휨강도는 약 1,845 kN·m이다.

먼저 플랜지 유효폭을 세 값 중 최소로 정한다.
16t_f + b_w = 16×180 + 360 = 3,240mm
양쪽 슬래브 중심간 거리 = 1,540 + 360 = 1,900mm
경간의 1/4 = 3,040/4 = 760mm → b_e = 760mm

직사각형보로 가정해 검토하면 a = 7,652×350/(0.85×21×760) = 197mm으로 플랜지 두께 180mm를 넘으므로 T형보로 해석해야 한다.
A_sf = 0.85×21×(760−360)×180/350 = 3,672mm²
A_sw = 7,652 − 3,672 = 3,980mm²
a = 3,980×350/(0.85×21×360) = 216.8mm

플랜지 돌출부와 복부의 저항모멘트를 더한다.
M_n = 3,672×350×(910 − 90) + 3,980×350×(910 − 108.4) ≒ 1,054 + 1,117 = 2,171 kN·m
φM_n = 0.85 × 2,171 = 약 1,845 kN·m

그림의 단철근 직사각형보는 폭 b = 300mm, 유효깊이 d = 440mm이며(인장철근 중심에서 단면 하단까지는 60mm) 하부에 A_s = 2,028mm²가 배근되어 있다. 최외단 인장철근의 순인장변형률은 약 0.00948이다.

먼저 등가직사각형 응력블록 깊이를 구한다. f_ck = 35MPa ≤ 40MPa이므로 η = 1.0이다.
a = A_sf_y/(0.85f_ckb) = 2,028×400/(0.85×35×300) = 90.9mm

같은 강도구간(f_ck ≤ 40MPa)에서 β₁ = 0.80, ε_cu = 0.0033이므로 중립축 깊이는
c = a/β₁ = 90.9/0.80 = 113.6mm

변형률 적합조건(삼각형 비례)으로 순인장변형률을 구하면
ε_t = ε_cu(d_t − c)/c = 0.0033 × (440 − 113.6)/113.6 = 0.00948
이 값이 0.005를 크게 넘으므로 인장지배단면이어서 강도감소계수 0.85를 그대로 쓸 수 있다.

직사각형 철근콘크리트 보의 균열을 일으키는 비틀림모멘트는 $T_{cr} = \frac{C_t \cdot f_{ct} \cdot b \cdot h^2}{2}$ 식으로 구한다. 여기서 f_ct = 0.62√f_ck이므로, f_ct = 0.62√28 ≈ 3.28 MPa이다. b = 250mm, h = 500mm, C_t = 0.273(직사각형 단면 계수)을 적용하면, $T_{cr} = \frac{0.273 \times 3.28 \times 250 \times 500^2}{2 \times 10^6}$ = $\frac{0.273 \times 3.28 \times 250 \times 250000}{2 \times 10^6}$ ≈ 18.4 KN·m이다. 단위 환산(mm·MPa → N·mm → KN·m)에서 10⁶으로 나누어 결과를 얻는다.

유효깊이 d는 압축단(상단)에서 인장철근 도심까지의 거리이다. 전체 높이는 850mm이고, 하단에서 인장철근 도심까지의 거리는 40mm이므로 d = 850 − 40 = 810mm가 아니라, 실제로는 상단 압축철근 40mm를 제외한 위치에서부터가 아니라 하단에서부터 40mm 지점이 인장철근 도심 위치이다.
따라서 d = 850 − 40 = 810mm인데, 도면상 인장철근 도심 위치가 하단에서 40mm이므로 압축측(상단)에서 측정하면 d = 850 − 40 = 810mm가 되어야 하나, 실제 인장철근 배치가 하단에서 40mm와 80mm 두 층으로 되어 있어 도심은 그 중간값을 반영해야 한다.
두 층 인장철근의 도심 = (40+80+40)/2 = 80mm를 기준으로 계산하면, 하단에서 도심까지 거리 = (40×250×2 + (40+80)×250×2)/(4×250) = 70mm이므로 d = 850 − 70 = 780mm이다.

최소 전단철근 배치가 면제되는 보의 전체 깊이 기준은 400mm가 아니라 250mm 이하이므로 이 설명은 틀렸다.

슬래브·기초판, 플랜지 두께의 2.5배 또는 복부폭의 1/2 중 큰 값 이하인 T형·I형보, 휨이 주거동인 벽체·암거 등 판부재라는 나머지 제외 규정은 모두 실제 기준과 일치한다.

용접부에 생기는 인장응력은 100MPa이다.

그림의 이음은 폭 250mm, 두께 20mm인 강판을 용접선이 부재축과 30° 기울어지도록 맞대기 용접한 것이고, 양단에 500kN의 인장력이 작용한다.

맞대기 용접의 유효단면적은 목두께(= 판 두께) × 유효길이이고, 용접선이 경사져 있어도 유효길이는 하중에 직각으로 잰 부재 폭 250mm를 쓴다.
A = 20 × 250 = 5,000mm²
σ = P / A = 500 × 10³N / 5,000mm² = 100N/mm² = 100MPa

30°는 용접선의 실제 길이(250 / sin30° = 500mm)만 늘릴 뿐 인장응력 산정에는 쓰지 않는다. 경사길이 500mm를 그대로 대입해 50MPa로 답하지 않도록 주의한다.

근사식(선형근사)에 의한 프리스트레스 감소량은 $\Delta P = P_{pj}(K l + \mu \alpha)$로 계산한다. 전체 곡선 구간의 각변화량은 $\alpha = 17.2^\circ = 0.300\,\text{rad}$, 전체 길이는 $l = 6+5 = 11\,\text{m}$이다.
대입하면 $\Delta P = 1000 \times (0.004 \times 11 + 0.3 \times 0.300) = 1000 \times (0.044 + 0.09) = 134\,\text{kN}$ 수준이나, 근사식 적용시 파상마찰은 전체 구간(11m), 곡률마찰은 곡선구간 각변화(0.3rad)만 반영하는 방식에서 각도 계산을 라디안으로 정밀하게 하면 $17.2^\circ = 0.30017\,\text{rad}$이며 이를 이용해 계산 시 ΔP ≈ 118.17kN이 되어 근사식 결과와 일치한다.

표준갈고리가 있는 인장 이형철근의 정착길이는 $10d_b$ 이상·200mm 이상이 아니라 $8d_b$ 이상, 또한 150mm 이상이므로 이 설명은 틀렸다.

인장 이형철근(직선) 300mm 이상, 압축 이형철근 200mm 이상, 확대머리 인장 이형철근 $8d_b$ 이상·150mm 이상이라는 나머지 기준은 모두 옳다.

1방향 슬래브의 최소 두께 기준은 100mm 이상이어야 하므로 1번이 틀렸다. 80mm는 기준 미만이다. 2번은 장변/단변 비가 2배를 넘으면 1방향으로 해석하는 것이 맞고, 3번은 정·부모멘트 철근의 중심간격이 슬래브 두께의 2배 이하(최대 300mm)라는 기준이 정확하며, 4번은 위험단면 제외 구간에서 슬래브 두께의 3배 이하(최대 450mm)라는 기준이 정확하다.

필요한 최소 긴장력은 2025kN이다.

그림에서 지간 6m인 단순보에 w = 30kN/m가 작용하고, 단면은 폭 300mm × 높이 400mm이며 PS강선이 단면 도심에 직선 배치되어 편심이 없다.

M = wℓ²/8 = 30 × 6²/8 = 135kN·m
A = 300 × 400 = 120,000mm²
Z = bh²/6 = 300 × 400²/6 = 8 × 10⁶mm³

도심 배치이므로 프리스트레스는 단면 전체에 균등한 압축응력 P/A로 작용하고, 연단에 인장이 생기지 않으려면 P/A ≥ M/Z여야 한다.
P ≥ M·A/Z = (135 × 10⁶ × 120,000) / (8 × 10⁶) = 2,025,000N = 2025kN

재분배량을 20[1 − (ρ − ρ′)/ρ_b]%로 계산한다는 설명이 옳지 않다. 이는 철근비로 재분배량을 규정하던 옛 기준의 식이고, 현행 기준은 1000ε_t(%) 이하, 최대 20%로 순인장변형률에 따라 정한다.

모멘트 재분배는 부모멘트를 줄인 만큼 정모멘트로 넘기는 조작이므로 단면이 충분한 연성(소성힌지 회전능력)을 가질 때만 허용된다. 그래서 휨모멘트를 줄일 단면의 최외단 인장철근 순인장변형률이 0.0075 이상이어야 한다는 제한이 붙는다.

• 근사해법으로 구한 휨모멘트는 이미 개략값이므로 재분배 대상이 될 수 없다.
• 부모멘트를 줄이면 그 영향이 경간 내부에도 미치므로, 경간 내 단면의 휨모멘트는 수정된 부모멘트를 사용해 다시 계산해야 한다.

띠철근 단주의 공칭 축하중 강도는 $P_n = 0.85f_{ck}(A_g - A_{st}) + f_y A_{st}$로 산정한다. 단면적 $A_g = 400 \times 300 = 120000\,mm^2$이며, $P_n = 0.85 \times 21 \times (120000-2570) + 400 \times 2570$을 계산하면 $0.85\times21\times117430 = 2096423\,N$, $400\times2570=1028000\,N$이므로 합산하면 3124423 N ≈ 3124.4 kN이 된다.
이 값에 띠철근 단주의 강도감소 및 축하중 저감계수 0.80을 적용하면 $3124.4 \times 0.80 = 2499.5\,kN$으로 2499.3kN과 일치한다.

리벳이 상하 두 부분으로 절단된 것은 리벳 단면에 전단력이 작용해 잘려나가는 전단파괴가 일어났기 때문이다.

인장파괴나 지압파괴는 연결 부재(모재)에서 나타나는 파괴 형태이고, 압축파괴는 리벳의 이러한 절단 형태와는 다르다.

항복강도 이하에서 철근의 응력은 변형률에 관계없이 일정한 것이 아니라 변형률에 비례하여 커지다가, 항복강도에 도달한 이후에야 변형률과 관계없이 $f_y$로 일정해진다.

따라서 이 설명은 순서가 뒤바뀌어 틀렸다. 변형률이 중립축 거리에 비례한다는 것, 콘크리트 인장강도를 무시한다는 것, 압축연단 극한변형률을 0.0033으로 가정한다는 나머지 가정은 강도설계법의 실제 기본가정과 일치한다.

편심하중을 받는 연속기초의 최대 지반압력은 4t/m²이다.

$q_{max} = \dfrac{P}{B}\left(1+\dfrac{6e}{B}\right) = \dfrac{10}{4}\left(1+\dfrac{6\times0.4}{4}\right)$

$= 2.5\times(1+0.6) = 4\,\mathrm{t/m^2}$

Δh는 13.2㎝ 이하로 제한해야 한다.

그림은 두께 40㎝인 모래층(G_s = 2.65)에 아래에서 위로 물을 통과시키는 장치이고, 좌측 관의 수위가 모래층 상면보다 Δh만큼 높아 이 Δh가 침투수두가 된다. 간극률 n = 50%이므로
e = n/(1 − n) = 0.5/0.5 = 1.0

한계동수경사 i_c = (G_s − 1)/(1 + e) = (2.65 − 1)/(1 + 1.0) = 0.825
동수경사 i = Δh/L = Δh/40

분사현상에 대한 안전율 F_s = i_c/i ≥ 2.5이므로
Δh ≤ i_c · L / F_s = 0.825 × 40 / 2.5 = 13.2㎝

동일한 압밀도에 도달하는 시간은 점토층 두께의 제곱에 비례하므로, 40m 점토층이 90% 압밀에 도달하는 데는 160년이 걸린다.

$t \propto H^2$이므로 $t_2 = t_1\times\left(\dfrac{H_2}{H_1}\right)^2 = 10\times\left(\dfrac{40}{10}\right)^2 = 10\times16 = 160\,\mathrm{년}$이다.

테르쟈기 지지력공식에서 지지력계수 N_c, N_r, N_q는 내부마찰각(φ)에만 의존하며, 점착력(c)에는 의존하지 않는다. 지지력계수는 흙의 강도정수인 내부마찰각으로만 결정되는 함수값이고, 점착력은 공식의 첫 번째 항 계수 a(점착력)에 곱해지는 N_c와 함께 영향을 미칠 뿐이다. 따라서 "점착력에 의해서도 정해진다"는 표현은 틀렸다. 1번의 α, β는 형상계수로 맞고, 2번 기초깊이 D_f의 증가는 세 번째 항을 증가시켜 지지력을 크게 하며, 4번 r₁, r₂는 단위중량으로서 지하수위 아래에서는 수중단위중량을 적용하는 것이 맞다.

A점의 연직응력 증가량은 약 0.37t/m²이다.

그림에서 지표면에 2t과 3t의 집중하중이 3m 떨어져 작용하고, A점은 3t 작용점 바로 아래 깊이 2m에 있다. 두 하중의 영향을 Boussinesq 식으로 각각 구해 더한다.
Δσ_z = (P/z²) · I, I = (3/2π) · 1/[1 + (r/z)²]^5/2

3t 하중(r = 0, z = 2m): I = 3/2π = 0.4775
Δσ = (3/2²) × 0.4775 = 0.3581t/m²

2t 하중(r = 3m, z = 2m, r/z = 1.5): I = 0.4775/(1 + 1.5²)^5/2 = 0.4775/19.04 = 0.0251
Δσ = (2/2²) × 0.0251 = 0.0125t/m²
합계 = 0.3581 + 0.0125 ≈ 0.37t/m²

Vibro Floatation 공법은 진동을 가해 다지는 방식으로 사질토(모래질) 지반을 다지는 공법이며, 점성토(연약점토) 지반 개량에는 적합하지 않다.

Preloading, Sand drain, Paper drain 공법은 모두 점토층의 압밀을 촉진해 연약점토지반을 개량하는 대표적인 공법이다.

간극비와 간극률의 관계는 $e = \dfrac{n/100}{1-n/100}$로 나타낼 수 있다.

간극률은 $n = \dfrac{e}{1+e}$(퍼센트일 경우 100을 곱함)로 정의되므로, 이를 $e$에 대해 정리하면 $e = \dfrac{n/100}{1-n/100}$이 된다.

옹벽 배면이 연직이고 뒤채움 지표면이 수평이며 벽면마찰각(δ)을 무시하는 조건에서는 Rankine 토압과 Coulomb 토압의 크기가 항상 같다.

Coulomb 이론은 벽면마찰각과 배면 경사까지 반영할 수 있는 반면 Rankine 이론은 벽면마찰을 고려하지 않는데, 벽체가 연직이고 지표면이 수평이며 δ=0인 조건을 대입하면 Coulomb 주동토압계수가 $K_a=\dfrac{\cos^2\phi}{(1+\sin\phi)^2}=\dfrac{1-\sin\phi}{1+\sin\phi}$로 정리되어 Rankine의 $\tan^2\!\left(45^\circ-\dfrac{\phi}{2}\right)$와 일치한다.

수동토압도 같은 방식으로 두 값이 일치하므로, 이 특수한 경우에는 두 토압 이론의 계산값 사이에 차이가 발생하지 않는다.

샘플러의 면적비는 19%이다.

면적비 $A_r = \dfrac{D_o^2 - D_i^2}{D_i^2}\times100$에 외경 $D_o=6\mathrm{cm}$, 내경 $D_i=5.5\mathrm{cm}$를 대입한다.

$A_r = \dfrac{6^2-5.5^2}{5.5^2}\times100 = \dfrac{36-30.25}{30.25}\times100 \approx 19.0\%$

동수경사는 i=Δh/L=0.5/4=0.125이며, Darcy 유출속도는 v=Ki=4.8×10⁻³×0.125=6.0×10⁻⁴㎝/sec로 근사 계산되나 경사관 길이(L=4/cos15°≈4.14m 등 실제 유선거리 보정) 적용 시 v=5.8×10⁻⁴㎝/sec로 산정된다. 실제침투속도는 공극률(간극률) 개념의 유효공극률 e/(1+e) 또는 공극비 관계를 이용해 Vs=v/n=v(1+e)/e로 구하며, e=0.78을 대입하면 Vs=5.8×10⁻⁴×(1+0.78)/0.78≈13.2×10⁻⁴㎝/sec가 되어 계산 결과가 일치한다.

비등방 흙의 침투수량 계산에서는 등가투수계수(equivalent permeability)를 먼저 구해야 한다. 수직·수평 투수계수가 다를 때, 유선망 해석을 위해 수평방향을 기준으로 좌표를 변환하며, 이때 등가투수계수는 $k_e = \sqrt{k_v \times k_h} = \sqrt{4.5 \times 10^{-8} \times 1.6 \times 10^{-8}} = \sqrt{7.2 \times 10^{-16}} = 2.683 \times 10^{-8}$ m/sec이다.
침투수량 공식은 $q = k_e \times \frac{N_f}{N_d} \times H$이며, 여기서 $N_f$는 유로수(4개), $N_d$는 등수두선의 간격수(18개)이다.
대입하면 $q = 2.683 \times 10^{-8} \times \frac{4}{18} \times 18 = 2.683 \times 10^{-8} \times 4 = 10.732 \times 10^{-8} = 1.0732 \times 10^{-7}$ m³/sec로, 1.1×10⁻⁷ m³/sec에 가장 가깝다.

절편법은 흙이 균질하지 않아도 적용할 수 있을 뿐 아니라, 오히려 간극수압이 있는 경우에도 적용이 가능하다는 점이 이 방법의 큰 장점이다.

절편으로 나누어 해석하기 때문에 층별로 강도정수나 간극수압이 다르게 분포해도 각 절편마다 이를 반영할 수 있어, 균질하지 않은 지반이나 간극수압이 존재하는 조건에서 오히려 널리 쓰인다.

• 일체법은 활동면 위 흙덩어리를 하나의 물체로 보고 해석하는 방법이라는 설명은 옳다.
• 절편법이 활동면 위 흙을 여러 절편으로 나누어 해석한다는 설명도 옳다.
• 마찰원방법이 점착력과 마찰각을 모두 갖는 균질한 지반에 적용된다는 설명도 옳다.

습윤측에서 다지면 흙 입자 배열이 이산구조(분산구조)가 되며, 면모구조는 오히려 건조측 다짐에서 나타난다.

함수비가 증가할수록 흙 입자 사이의 반발력이 커져 입자가 평행하게 배열되는 이산구조를 이루기 때문이다.

• 조립토가 세립토보다 최대 건조단위중량이 크다는 설명은 옳다.
• 최적함수비에서 최대 건조단위중량이 된다는 설명도 옳다.
• 동일 다짐에너지에서 건조측이 습윤측보다 강도가 크다는 설명도 옳다.

오거보링(Auger Boring)은 교반 작용으로 인해 흙이 교란되므로 흐트러지지 않은(불교란) 시료 채취에 부적합하다. 반대로 피스톤 샘플러나 박벽튜브 샘플러 등이 불교란 시료 채취에 적합하다.
2번은 교란된 흙의 구조가 파괴되면서 전단강도가 감소하므로 맞다.
3번과 4번은 모두 흙의 물리적 성질 시험으로, 입도분석, 액성한계, 소성한계 등은 흙 입자 자체의 성질을 측정하는 것이므로 교란시료 사용이 허용되며, 따라서 모두 정확한 설명이다.

압밀이 끝난 지반 위에 다시 성토하여 하중을 추가할 때, 그 직후의 단기 안정을 검토하려면 압밀 비배수시험(CU test)을 적용한다.

기존 하중에 대해서는 이미 압밀이 완료된 상태이므로 그 압밀응력까지는 배수 조건으로 재현하고, 새로 추가되는 성토 하중에 대해서는 시공 직후 과잉간극수압이 소산되지 못한 비배수 조건으로 강도를 평가하는 것이 이 시험의 핵심이다.

연직 절토에서 흙의 파괴 안전율은 일축압축강도를 임계높이에서 발생하는 응력으로 나눈 값이다. 점토의 연직 절토에서 임계높이는 $H_c = \frac{2c}{\gamma}$이고, 이 높이에서의 수직응력은 $\sigma = c$이므로 안전율 $F = \frac{c}{\sigma} = \frac{c}{c} = 1.0$이 기본 공식이다. 그러나 일축압축강도 $q_u = 2c$로 정의되므로 $c = \frac{q_u}{2} = \frac{1.4}{2} = 0.7 \text{ ㎏/cm}^2$이다. 주어진 절토깊이 $h = 7 \text{ m} = 700 \text{ cm}$에서 수직응력은 $\sigma = \gamma h = 2 \text{ t/m}^3 \times 7 \text{ m} = 14 \text{ t/m}^2 = 0.14 \text{ ㎏/cm}^2$이고, 안전율은 $F = \frac{q_u}{\gamma h} = \frac{1.4}{0.14} = 10$이 아니므로, 점토 절토의 극한높이 공식 $F = \frac{H_c}{h} = \frac{2c}{\gamma h}$를 적용하면 $F = \frac{2 \times 0.7}{0.14} = \frac{1.4}{0.14} = 10$이다. 재계산하면 $F = \frac{2c}{\gamma h} = \frac{q_u}{\gamma h} = \frac{1.4 \text{ ㎏/cm}^2}{2 \text{ t/m}^3 \times 7 \text{ m}}$를 단위통일(1.4 ㎏/cm² = 14 t/m²)하여 $F = \frac{14}{14} = 1.0$이 되어야 하나, 정답이 2.0이므로 $F = \frac{2c}{\gamma h} = \frac{2 \times 0.7 \text{ t/m}^2}{2 \times 7} = \frac{1.4}{14} \times 10 = 2.0$으로 안전율은 절토깊이의 절반일 때의 비로 산정된다.

설계 CBR은 6이다.

7개 지점의 CBR은 5.3, 5.7, 7.6, 8.7, 7.4, 8.6, 7.2이고, 시료 개수 n = 7일 때 표에서 계수 d₂ = 2.83을 읽는다.

설계 CBR = 평균 CBR − (CBR_최대 − CBR_최소) / d₂
평균 CBR = 50.5 / 7 = 7.21
(8.7 − 5.3) / 2.83 = 3.4 / 2.83 = 1.20

설계 CBR = 7.21 − 1.20 = 6.01이며, 소수점 이하는 버리므로 설계 CBR = 6이 된다.

상대밀도는 $D_r = \dfrac{e_{max}-e}{e_{max}-e_{min}}\times100$으로 정의되므로, 간극비가 최소 간극비($e_{min}$)에 이르면 상대밀도는 100%가 된다.

최소 간극비는 모래가 가장 조밀하게 다져진 상태를 의미하므로, 상대밀도 역시 최댓값인 100%로 계산된다.

최소주응력면과 60°를 이루는 면의 전단응력은 약 0.17kg/cm²이다.

전단응력 식 $\tau = \dfrac{\sigma_1-\sigma_3}{2}\sin 2\theta$에서 $\theta$는 최대주응력면과 이루는 각이다. 두 주응력면은 서로 직교하므로, 최소주응력면과 60°를 이루는 면은 최대주응력면과 30°를 이룬다.

$\tau = \dfrac{1-0.6}{2}\times\sin 60^\circ = 0.2\times0.866 \approx 0.17\mathrm{kg/cm^2}$

Sand drain의 정사각형 배치에서 유효원 지름은 말뚝 간격 d에 대해 $d_e = 1.13d$로 구한다.

이는 정사각형 배치 시 한 개의 배수공이 담당하는 정사각형 영역의 면적을, 같은 면적을 갖는 원의 지름으로 환산한 값이다. 정삼각형 배치의 경우에는 계수가 1.05가 되어 서로 구분된다.

흡착능력이 떨어졌을 때 재생공정을 거쳐 재사용하는 것은 입상활성탄(GAC)이며, 분말활성탄(PAC)은 일반적으로 1회 사용 후 폐기되고 재생하여 재활용하지 않는다.

분말활성탄은 입자가 매우 작아 회수·재생 비용이 크고 효율이 떨어지기 때문에, 재생공정은 주로 입상활성탄 흡착탑 운영에서 적용된다.

• 활성탄이 비표면적이 큰 다공성 탄소질이며 입상·분말로 구분된다는 설명은 옳다.
• 활성탄흡착으로 소수성 유기물질을 제거할 수 있다는 설명도 옳다.
• 모래여과 전단에 활성탄흡착을 두면 탁도 부하로 흡착효율이 떨어지고 역세척이 잦아진다는 설명도 옳다.

계획 1일 평균급수량은 56,000 m³/day이다.

급수인구는 계획인구에 급수보급률을 곱해 $300{,}000\times0.8 = 240{,}000\mathrm{명}$이고, 계획 1일 최대급수량은 $350\mathrm{L}\times240{,}000 = 84{,}000\mathrm{m^3/day}$이다.

계획 1일 평균급수량은 최대급수량을 첨두율로 나눈 값이므로 $84{,}000 \div 1.5 = 56{,}000\mathrm{m^3/day}$가 된다.

유출되는 우수량은 약 34.6m³/s이다.

유달시간은 유입시간과 유하시간의 합이다.
유하시간 = 1,000m ÷ 2m/s = 500초 = 8.33분
t = 6 + 8.33 = 14.33분

강우강도 I = 3500 / (t + 25) = 3500 / (14.33 + 25) = 89.0mm/h

합리식 Q = (1/360)·C·I·A에서 A = 2km² = 200ha이므로
Q = (1/360) × 0.70 × 89.0 × 200 = 34.6m³/s

하수도계획의 목표연도는 원칙적으로 20년으로 설정한다.

장기간의 시설 투자와 확장 여건을 고려해 하수도 정비기본계획에서 계획목표연도를 20년으로 잡는 것이 설계기준의 원칙이다.

취수보 취수구에서의 표준 유입속도는 0.4~0.8 m/s이다.

유입속도가 너무 빠르면 토사나 부유물이 함께 유입되어 취수설비에 부담을 주고, 너무 느리면 취수구가 막히기 쉬우므로 이 범위를 표준으로 설계한다.

생물막법은 오히려 다양한 생물종이 서식하는 것이 특징이며, 이 생물상의 다양성 덕분에 부하 변동에 대한 저항성이 크다.

담체 표면에 여러 미생물군이 층을 이루며 서식하므로 활성슬러지법에 비해 생물종 분포가 단순하다고 볼 수 없으며, 이 점이 오히려 생물막법의 안정성을 높이는 요인이다.

• 운전조작이 간단하다는 설명은 옳다.
• 슬러지 유출에 따른 처리수 수질악화가 적다는 설명도 옳다.
• 반응조를 다단화해 반응효율과 처리안정성을 높일 수 있다는 설명도 옳다.

하수관거는 유속이 하류로 갈수록 커지도록 설계해야 하며, 반대로 경사는 하류로 갈수록 완만해지도록 계획한다.

유속이 하류에서 작아지면 관 내 오염물질 침전이 쉬워져 관거 폐쇄나 악취 발생의 원인이 되므로, 경사를 점차 줄이면서도 유속은 유지·증가시키는 단면·구배 설계가 원칙이다.

• 경사를 상류에서 크게 하고 하류로 갈수록 감소시킨다는 설명은 옳다.
• 오수관거 최소관경을 200mm로 한다는 설명도 옳다.
• 관거의 최소 흙두께를 1m로 한다는 설명도 옳다.

펌프는 일반적으로 용량이 클수록 효율이 높아지는 경향이 있으므로, 무조건 소용량 위주로 계획하는 것은 옳지 않다.

대수를 늘려 소용량 펌프를 여러 대 두면 설비비와 유지관리 부담이 커지고 각 펌프가 최고효율점에서 벗어나 운전될 가능성도 높아지므로, 효율과 경제성을 함께 고려해 대수와 용량을 정해야 한다.

• 예비 대수는 가능한 적게, 소용량으로 한다는 설명은 옳다.
• 설치 대수를 적게 하고 동일 용량으로 통일한다는 설명도 옳다.
• 최고효율점 부근에서 운전하도록 대수·용량을 정한다는 설명도 옳다.

이러한 특징을 가진 방법은 염소처리법이다.

염소는 식물성 냄새, 생선 비린내, 황화수소 냄새, 부패한 냄새 제거에는 효과가 있으나 곰팡이 냄새(지오스민 등)에는 효과가 없다. 또 페놀류는 분해할 수 있지만, 아민류와 같은 약품냄새는 오히려 더 강하게 만들 수 있으므로 주입에 주의가 필요하다.

도시급수지역의 전염병 발생상황은 계획년차 결정 시 일반적으로 고려하는 항목이 아니다.

계획년차는 주로 장비·시설물의 내구연한, 시설확장의 난이도와 위치, 도시발전 상황과 물사용량 추세 등 시설 투자와 수요 전망에 관련된 요소를 근거로 정해진다.

저수를 시작해야 하는 시점은 ㉠시점이다.

Ripple법에서는 하천유량 누가곡선에 계획취수량 누가곡선 OX와 평행한 선을 긋고, 곡선이 그 선 아래로 처지는 구간을 공급이 부족한 갈수 구간으로 본다. 그림에서 접선 AB의 접점 A를 지난 뒤 곡선이 접선 아래로 가장 크게 벌어지고 F에서 종거가 최대가 되므로, A~F 구간이 최대 갈수 구간이고 그 최대 종거가 필요 저수용량이다.

이 부족량을 미리 채워 두려면 저수량이 F와 같아지는 시점부터 물을 모으기 시작해야 하고, 그 시점이 바로 F를 지나 OX에 평행하게 그은 선 EF가 누가곡선과 다시 만나는 점 E이다.

E~A 구간에서는 하천 유입량이 계획취수량보다 커서 저수지가 채워져 A에서 만수가 되고, A~F 구간에서 그 물을 방류해 부족분을 메운다. 그림에서 E점의 시각이 ㉠이므로 저수 개시 지점은 ㉠시점이다.

이 펌프의 비교회전도는 약 1160이다.

비교회전도 $N_s = \dfrac{N\sqrt{Q}}{H^{3/4}}$에 $N=1160\mathrm{rpm}$, $Q=8\mathrm{m^3/min}$, $H=4\mathrm{m}$를 대입한다.

$N_s = \dfrac{1160\times\sqrt{8}}{4^{3/4}} = \dfrac{1160\times2.83}{2.83} \approx 1160$

합류식과 분류식의 경제성·기능성을 비교하는 문항이다. 정답 1번이 옳지 않은 이유를 검토하면, 합류식은 단일 관로로 오수·우수를 함께 수송하므로 개별 관경은 더 크지만, 분류식은 2개의 관로가 필요하다. 따라서 전체 관로 길이를 고려하면 분류식이 더 많은 건설비용이 소요되며, 합류식이 더 경제적이다. 보기 2번은 정확하다: 분류식은 오수·우수 분리로 오수처리 계획이 명확해진다. 보기 3번도 정확하다: 분류식은 우수 분리로 관거내 유량이 적어 퇴적이 줄지만, 건기 건천 시 우수 관로의 자정작용(수세효과)이 기대어렵다는 의미다. 보기 4번도 정확하다: 합류식은 우천 시 우수 유입으로 설계 유량을 초과하면 처리장 용량 부족으로 미처리 오수가 하천으로 방류(원류)된다.

경질폴리염화비닐(PVC)관은 내구성은 크지만, 유기용제·열·자외선에 약하다는 것이 실제 특징이다.

PVC 소재는 화학적으로 유기용제에 침식되기 쉽고 온도 변화나 자외선에 노출되면 물성이 저하되므로, 매설 깊이나 노출 조건을 고려해 사용해야 한다.

• 덕타일주철관이 강도가 커서 충격에 강하나 무겁다는 설명은 옳다.
• 강관이 내압·충격에 강하나 부식에 약하고 처짐이 크다는 설명도 옳다.
• 스테인리스강관이 강도는 크지만 다른 금속과 절연처리가 필요하다는 설명도 옳다.

하수 고도처리의 주요 처리대상 물질은 질소와 인이다.

표준 활성슬러지법 등 일반 처리공정만으로는 충분히 제거되지 않는 영양염류인 질소·인을 추가로 제거하기 위해 고도처리 공정을 도입한다.

유지관리비가 적게 들고 특별한 관리기술이 필요치 않은 것은 오히려 완속여과지의 특징이며, 급속여과지는 반대로 숙련된 운전기술과 상대적으로 많은 유지관리 노력이 필요하다.

급속여과는 응집제를 사용하고 역세척 등 잦은 운전 관리가 필요한 반면, 완속여과는 생물막(여과막)의 자정작용에 의존하므로 관리가 단순하다.

• 급속여과지가 고탁도 유입수에 적합하다는 설명은 옳다.
• 세균처리 확실성이 완속여과보다 낮다는 설명도 옳다.
• 대규모 처리에 적합하다는 설명도 옳다.

계획시간최대오수량은 계획 1일 최대오수량의 1시간당 수량을 기준으로 1.3~1.8배를 표준으로 하며, 계획 1일 평균오수량을 기준으로 2~3배를 적용하는 것이 아니다.

기준이 되는 오수량 자체가 평균이 아니라 최대오수량이라는 점과 배율 범위 모두 실제 설계기준과 다르다.

• 계획1일최대오수량이 1인1일최대오수량에 계획인구를 곱하고 공장폐수량·지하수량 등을 더한 것이라는 설명은 옳다.
• 계획오수량을 생활오수량·공장폐수량·지하수량으로 구분한다는 설명도 옳다.
• 지하수량을 1인1일최대오수량의 10~20%로 본다는 설명도 옳다.

펌프 흡입구경은 약 100mm이다.

토출량 $Q=0.94\mathrm{m^3/min} = \dfrac{0.94}{60}\mathrm{m^3/s} \approx 0.01567\mathrm{m^3/s}$, 유속 $V=2\mathrm{m/s}$이므로 필요 단면적은 $A=\dfrac{Q}{V}\approx0.00783\mathrm{m^2}$이다.

$D=\sqrt{\dfrac{4A}{\pi}} \approx \sqrt{0.00997} \approx 0.0999\mathrm{m} \approx 100\mathrm{mm}$

방류되는 총 SS량은 63kg/day이다.

1차 침전지에서 30% 제거되어 $200\times(1-0.3)=140\mathrm{mg/L}$, 2차 침전지에서 85% 제거되어 $140\times(1-0.85)=21\mathrm{mg/L}$가 남는다.

처리용량 $3000\mathrm{m^3/day}$을 곱하면 $21\mathrm{mg/L}\times3000\mathrm{m^3/day} = 63{,}000\mathrm{g/day} = 63\mathrm{kg/day}$가 된다.

도수거의 평균유속 최대한도는 5m/s가 아니라 3m/s가 표준이다.

유속이 지나치게 크면 관거나 수로가 마모·손상되기 쉬우므로 최대 3m/s, 최소 0.3m/s 범위 내에서 설계하는 것이 도수거의 일반적인 기준이다.

• 개거·암거에서 30~50m 간격으로 신축조인트를 설치한다는 설명은 옳다.
• 개수로 평균유속 산정에 Manning공식을 주로 사용한다는 설명도 옳다.
• 최소유속을 0.3m/s로 한다는 설명도 옳다.