건축기사 실기 · 2016년 4회차

(1) 기준점 — 공사 중 높이(표고)의 기준으로 삼기 위해 이동이 없는 곳에 설치하는 고정 원점
(2) 방호선반 — 상부 작업 중 떨어지는 자재·공구의 낙하 피해를 막기 위해 비계·벽체 외부에 내밀어 설치하는 금속 판재

[해설]

기준점(Bench Mark)은 공사 중 높이(표고)를 잴 때 기준이 되는 고정점이다.

기준점은 침하·이동 우려가 없는 곳에 설치하며, 훼손에 대비해 2개소 이상 두고 수시로 확인한다. 방호선반은 상부 작업 중 떨어지는 자재·공구가 하부 작업자나 보행자를 다치게 하지 않도록 비계·벽체 바깥으로 내밀어 설치하는 금속 판재다.

(1) 이음 — 부재를 길이 방향으로 이어 길게 연결하는 접합
(2) 맞춤 — 직각이나 경사로 만나는 두 부재를 서로 가공해 끼워 맞추는 접합

[해설]

목구조 접합은 두 부재가 만나는 방향에 따라 이음과 맞춤으로 구분한다.

• 이음 — 같은 방향의 부재를 길이 방향으로 이어 늘리는 접합이다.
• 맞춤 — 직각이나 경사로 방향이 다른 두 부재를 서로 깎아 끼워 맞추는 접합이다.

외우는 요령: 일직선으로 이어 가면 이음, 꺾여 만나면 맞춤이다.

· 섬유포화점 — 세포 사이의 자유수는 모두 증발하고 세포막의 결합수만 남은 상태로, 함수율 약 30% 지점
· 강도 변화 — 섬유포화점(30%) 이상에서는 강도가 거의 일정하나, 그 이하로 건조되면 함수율이 낮을수록 강도가 급격히 증가한다.

[해설]

섬유포화점은 세포 사이의 자유수는 모두 빠지고 세포막의 결합수만 남은 상태로, 함수율 약 30% 지점이다.

섬유포화점 이상에서는 자유수만 드나들고 세포벽은 그대로여서 강도가 거의 일정하다. 그 아래로 건조되면 결합수가 빠지면서 세포벽이 수축·치밀해져, 함수율이 낮을수록 강도가 급격히 커진다.

혼동 주의: 목재의 수축·팽창도 섬유포화점 이하에서만 일어난다.

(1) 거셋 플레이트 — 트러스 부재·가새 등을 보나 기둥에 이어 붙이는 접합용 강판
(2) 데크 플레이트 — 얇은 강판을 절곡해 만든 것으로, 바닥 콘크리트 타설의 거푸집 겸 구조재로 쓰는 판
(3) 시어 커넥터 — 강재와 콘크리트를 일체로 거동시키도록 그 경계면의 전단력을 전달하는 스터드 등의 강재 연결재

[해설]

철골구조의 접합·바닥·합성 부재에 쓰이는 강재 용어다.

• 거셋 플레이트 — 트러스 부재나 가새를 보·기둥에 모아 붙일 때 사이에 대는 접합용 강판이다.
• 데크 플레이트 — 얇은 강판을 골 모양으로 절곡한 판으로, 콘크리트를 부을 때 거푸집 역할을 하고 굳은 뒤에는 구조재로도 쓰인다.
• 시어 커넥터 — 철골보 위에 용접한 스터드 등으로, 경계면의 전단력을 전달해 강재와 콘크리트가 한 몸(합성보)처럼 거동하게 한다.

혼동 주의: 시어 커넥터는 경계면의 밀림(전단)을 막는 연결재이고, 부재끼리 잇는 판은 거셋 플레이트다.

(1) BOT — 민간이 사회기반시설을 설계·시공한 뒤 일정 기간 직접 운영해 투자비를 회수하고, 그 후 시설·운영권을 공공에 무상 이전하는 방식
(2) 파트너링 — 발주자와 사업 관련자들이 상호 신뢰를 바탕으로 하나의 팀을 이뤄 공동 목표·상호 이익을 추구하며 사업을 협력·관리하는 방식
(3) ① BTO(Build-Transfer-Operate) ② BOO(Build-Own-Operate) ③ BTL(Build-Transfer-Lease)

[해설]

민간투자사업 방식은 소유권을 언제 넘기는지와 투자비를 어떻게 회수하는지로 구분한다.

• BOT — 민간이 짓고(Build) 일정 기간 운영(Operate)해 투자비를 회수한 뒤, 시설과 운영권을 공공에 무상으로 넘긴다(Transfer).
• 파트너링 — 발주자·설계자·시공자 등이 신뢰를 바탕으로 한 팀처럼 협력해 공동 목표와 상호 이익을 추구하는 관리 방식이다.
• BTO — 준공과 동시에 소유권을 이전하고, 민간은 운영권으로 이용료를 받아 투자비를 회수한다.
• BOO — 소유권 이전 없이 민간이 계속 소유하며 운영한다.
• BTL — 준공 후 소유권을 이전하고, 공공이 지급하는 임대료로 투자비를 회수한다.

외우는 요령: 영문 약자의 순서가 곧 절차다. T(이전)가 O(운영) 앞에 오면 준공 직후에 이전하고, 뒤에 오면 운영이 끝난 뒤에 이전한다.

(1) 표면처리법 — 폭 0.2mm 이하의 미세한 균열 표면에 수지계·시멘트계 재료를 도포해 피막을 형성하여 보수하는 방법
(2) 주입공법 — 폭 0.2mm 이상의 균열에 주입 파이프를 10~30cm 간격으로 설치하고 저점도 에폭시 수지를 주입·충전하는 방법

[해설]

콘크리트 균열 보수 공법은 균열 폭 0.2mm를 기준으로 나눠 고른다.

• 표면처리법 — 폭 0.2mm 이하 미세 균열의 표면에 수지계·시멘트계 재료를 발라 피막을 만들어 막는다.
• 주입공법 — 폭 0.2mm 이상 균열에 주입 파이프를 10~30cm 간격으로 설치하고 저점도 에폭시 수지를 넣어 속까지 채운다.

표면처리법은 겉을 덮기만 하는 방법이고, 주입공법은 균열 내부를 채우는 방법이다. 저점도 수지를 쓰는 까닭은 좁은 틈 깊숙이 스며들어야 하기 때문이다.

(1) 설계볼트장력은 설계미끄럼강도 산정의 기준값이며, 현장 시공의 표준볼트장력은 설계볼트장력에 10%를 할증한 값으로 한다.
(2) 볼트 구멍 중심에서 지름의 2배 이상 범위의 흑피를 숏블라스트·샌드블라스트로 벗겨 내고, 도료·기름·오물이 없도록 하며 들뜬 녹은 와이어 브러시로 제거한다.

[해설]

강구조공사 표준시방서의 고장력볼트 마찰접합은 부재 사이 마찰력으로 힘을 전달한다. 그래서 볼트장력의 크기와 마찰면의 미끄럼계수가 접합강도를 결정한다.

• 설계볼트장력 — 설계미끄럼강도를 계산할 때 쓰는 기준 장력이다.
• 표준볼트장력 — 현장에서 조일 때의 목표 장력으로, 설계볼트장력에 10%를 더한 값이다.
• 마찰면 처리 — 볼트 구멍 중심에서 지름의 2배 이상 범위의 흑피(압연 때 생긴 산화피막)를 숏블라스트나 샌드블라스트로 벗겨 낸다.
• 청결 유지 — 도료·기름·오물을 없애고, 들뜬 녹은 와이어 브러시로 제거한다.

10%를 더하는 이유는 조인 뒤 릴랙세이션으로 장력이 줄어도 설계장력을 유지하기 위해서다. 마찰면 처리의 목표는 미끄럼계수 0.5 이상이다.

① 붙임모르타르의 접착강도 부족
② 오픈 타임(Open Time) 미준수
③ 바탕과 타일의 신축·변형률 차이
④ 붙임 후 양생·경화 불량

[해설]

타일 탈락은 붙임모르타르와 타일·바탕 사이의 부착력이 부족하거나 떨어질 때 생긴다.

• 붙임모르타르의 접착강도 부족 — 배합이 나쁘거나 모르타르를 너무 얇게 바르면 부착력이 모자란다.
• 오픈 타임 미준수 — 모르타르를 바르고 붙일 수 있는 시간을 넘기면 표면이 굳어 타일이 붙지 않는다.
• 바탕과 타일의 신축·변형률 차이 — 열팽창·건조수축 차이 때문에 접착면에 응력이 쌓여 들뜬다.
• 양생·경화 불량 — 붙인 뒤 진동·건조·저온에 노출되면 부착강도가 제대로 나오지 않는다.

외우는 요령: 재료(접착강도)·시간(오픈 타임)·거동(신축 차이)·사후관리(양생) 순서로 떠올린다.

① 광명단(연단) 조합페인트
② 크롬산아연 방청페인트
③ 방청산화철 도료

[해설]

방청도료(녹막이 페인트)는 금속 표면에 도막을 입혀 수분과 산소를 막는다. 방청안료가 부식을 억제하며, 주로 하도(1차 도장)에 쓴다.

• 광명단(연단) 조합페인트 — 붉은 납 산화물(연단)을 안료로 쓰는 대표적인 철재 녹막이 도료다.
• 크롬산아연 방청페인트 — 크롬산아연 안료를 써서 철재와 경금속에 두루 쓴다.
• 방청산화철 도료 — 산화철 안료로 도막을 치밀하게 만들어 방청성을 높인다.

외우는 요령: 안료 이름 연단·크롬산아연·산화철을 기억하면 도료 이름이 함께 떠오른다.

① 실모 ② 둥근모 ③ 민빗모

[해설]

모접기는 목재의 각진 모서리를 깎거나 다듬어 파손을 막고 모양을 내는 가공이다.

• 실모 — 모서리를 실처럼 아주 가늘고 작게 접은 것이다.
• 둥근모 — 모서리를 원호 모양으로 둥글게 깎은 것이다.
• 민빗모 — 모서리를 장식 없이 비스듬히 평면으로 깎은 것이다.

이름이 곧 깎은 모양(가늘게·둥글게·비스듬히)을 뜻하므로 모양과 함께 외우면 쉽다.

① 컴프레솔 파일(Compressol Pile) ② 프랭키 파일(Franky Pile) ③ 페데스탈 파일(Pedestal Pile)

[해설]

제자리콘크리트말뚝(현장타설말뚝)은 지반에 구멍을 내고 그 자리에서 콘크리트를 부어 만드는 말뚝이다. 모범답안의 세 공법은 추나 관을 박아 넣고 콘크리트를 다지는 방식이다.

• 컴프레솔 파일 — 뾰족한 추·둥근 추·평면 추 3종을 차례로 떨어뜨려 구멍을 뚫고 콘크리트를 다져 넣는다.
• 프랭키 파일 — 외관 끝에 콘크리트 마개를 넣고 추로 쳐서 박은 뒤, 마개를 빼내고 콘크리트를 다지며 외관을 뽑아 올린다.
• 페데스탈 파일 — 내관과 외관의 이중관을 쓰며, 내관으로 콘크리트를 다져 밑둥에 구근(페데스탈)을 만든다.

혼동 주의: 선단에 구근을 만들어 지지력을 키우는 대표 공법은 페데스탈 파일이다.

① 오거 보링(Auger Boring)
② 수세식 보링(Wash Boring)
③ 충격식 보링(Percussion Boring)
④ 회전식 보링(Rotary Boring)

[해설]

보링은 지반에 구멍을 뚫어 지층 구성을 확인하고 시료를 채취하는 조사법으로, 굴착 방식에 따라 나뉜다.

• 오거 보링 — 나사송곳(오거)을 돌려 파는 방식으로, 얕은 깊이의 간이 조사에 쓴다.
• 수세식 보링 — 물을 분사해 흙을 씻어 올리며 파는 방식으로, 연약한 토사층에 알맞다.
• 충격식 보링 — 비트를 들어 올렸다 떨어뜨리며 부수어 파는 방식으로, 굳은 지층·암반에 쓴다.
• 회전식 보링 — 비트를 회전시켜 파는 방식으로, 시료 교란이 적어 가장 정밀하다.

혼동 주의: 표준관입시험·베인 테스트는 보링 구멍을 이용하는 원위치 시험이지 보링의 종류가 아니다.

① 도포법
② 주입법
③ 침지법

[해설]

도포법은 방부제를 목재 표면에 바르는 방법, 주입법은 압력이나 상압으로 방부제를 목재 내부까지 침투시키는 방법, 침지법은 방부제 용액에 목재를 담가 흡수시키는 방법이다.

세 방법 중 침투 깊이가 가장 크고 효과가 좋은 것은 가압주입법이다.

① 워커빌리티(시공연도) 개선 ② 초기강도는 작으나 장기강도가 증진 ③ 수화열이 낮고 화학적 저항성이 크다.

[해설]

플라이애시 시멘트는 화력발전소에서 나오는 미세한 재(포졸란 재료)를 섞은 혼합시멘트다.

• 워커빌리티 개선 — 둥근 입자가 볼베어링처럼 굴러 콘크리트가 잘 흐르고 단위수량이 줄어든다.
• 장기강도 증진 — 초기 수화는 느리지만 포졸란 반응이 뒤늦게 진행되어 장기강도가 커진다.
• 저발열·화학 저항성 — 수화열이 낮아 매스콘크리트에 유리하고, 해수·황산염 등에 잘 견딘다.

혼동 주의: 조강 시멘트와는 반대로 초기강도가 낮은 것이 특징이므로 양생 기간을 충분히 잡아야 한다.

① 압축강도 저하 ② 내구성·수밀성 저하 ③ 재료분리·블리딩 증가

[해설]

콘크리트 타설 중 물을 더하면 물시멘트비(W/C)가 커진다. 시멘트 대비 물이 많아져 굳은 뒤 공극이 늘어나는 것이 세 문제의 공통 원인이다.

• 압축강도 저하 — 물시멘트비가 클수록 강도가 떨어진다.
• 내구성·수밀성 저하 — 남은 물이 빠져나간 자리가 공극이 되어 물과 유해물질이 쉽게 스며든다.
• 재료분리·블리딩 증가 — 묽어진 반죽에서 골재가 가라앉고 물이 위로 떠오른다.

블리딩이 늘면 표면에 레이턴스(약한 미세 막)가 생긴다. 이는 이어치기 부착 불량과 균열의 원인이 된다.

(1) 설치 위치 — 건물의 모서리(우각부)
(2) 기입 사항
① 벽돌 쌓기 단수와 줄눈 표시
② 창문틀의 위치와 치수
③ 앵커볼트·나무벽돌 등 매립철물의 위치
④ 인방보·테두리보의 설치 위치

[해설]

세로규준틀은 조적공사에서 벽을 쌓는 높이와 수직을 잡는 기준틀로, 벽 전체의 기준이 되는 건물 모서리(우각부)에 세운다.

• 쌓기 단수와 줄눈 — 켜마다 높이를 맞추도록 벽돌 단수와 줄눈 위치를 눈금으로 적는다.
• 창문틀의 위치와 치수 — 개구부를 둘 높이와 크기를 미리 표시한다.
• 매립철물의 위치 — 앵커볼트·나무벽돌 등을 쌓으면서 묻어야 할 위치를 적는다.
• 인방보·테두리보의 위치 — 개구부 위 인방과 벽 상부 테두리보가 들어갈 높이를 표시한다.

외우는 요령: 쌓는 도중 높이에 맞춰 넣어야 하는 것(줄눈·창틀·철물·보)이 모두 기입 대상이다.

(1) ① 규산3석회 $C_3S$
② 규산2석회 $C_2S$
③ 알루민산3석회 $C_3A$
④ 알루민산철4석회 $C_4AF$
(2) 규산2석회 $C_2S$

[해설]

포틀랜드 시멘트 클링커의 4대 주요 화합물은 수화 속도와 강도 발현 시기가 서로 다르다.

• 규산3석회(C₃S) — 수화가 빨라 초기강도(28일 이내)를 주로 낸다.
• 규산2석회(C₂S) — 수화가 느려 28일 이후 장기강도를 담당한다.
• 알루민산3석회(C₃A) — 수화가 가장 빠르고 수화열이 크다.
• 알루민산철4석회(C₄AF) — 강도 기여는 작고 화학저항성에 관여한다.

혼동 주의: 초기강도는 C₃S, 장기강도는 C₂S이다. 중용열·저열 시멘트는 C₂S를 늘리고 C₃A를 줄인 것이다.

(1) 장점
① 방화·단열 성능이 우수하다.
② 시공이 간편해 공기 단축이 가능하다.
(2) 단점
① 습기에 약해 지하·덕트 주위에는 쓸 수 없다.
② 온도·습도 변화에 민감해 동절기 시공이 어렵다.

[해설]

석고보드는 석고를 심재로 하고 양면에 종이를 붙인 판재로, 석고에 든 결정수 때문에 불에 강하다.

• 방화·단열 우수 — 화재 시 결정수가 증발하며 열을 흡수해 온도 상승을 늦춘다.
• 시공 간편·공기 단축 — 가볍고 자르기 쉬우며 건식으로 붙여 공사 기간이 짧다.
• 습기에 약함 — 물을 먹으면 강도가 떨어지므로 지하·덕트 주위에는 일반 석고보드를 쓰지 않는다.
• 온습도 변화에 민감 — 저온·결로 환경에서는 접착·마감 불량이 생겨 동절기 시공이 어렵다.

혼동 주의: 다습한 곳에는 일반 석고보드 대신 방수 석고보드를 쓴다.

① 안정액(벤토나이트)
② 철근망
③ 콘크리트

[해설]

슬러리 월(지중연속벽) 공법은 굴착 홈에 안정액을 채운 채 굴착한다. 이어서 철근망을 넣고 콘크리트를 부어 땅속에 벽을 이어 만든다.

• 안정액(벤토나이트) — 굴착 홈을 채워 흙막이 벽면의 붕괴를 막는 점토 현탁액이다.
• 철근망 — 굴착이 끝난 홈에 내려 벽체의 보강재가 된다.
• 콘크리트 — 트레미관으로 바닥부터 부어 안정액을 밀어내며 치환한다.

완성된 벽은 차수성과 강성이 커서 흙막이이자 본구조체로 쓸 수 있다. 이 때문에 역타공법과 궁합이 좋다.

(1) 착수 전 — ③, ④, ⑤
(2) 작업 중 — ①, ②, ⑧
(3) 완료 후 — ⑥, ⑦

[해설]

용접부 검사는 착수 전 → 작업 중 → 완료 후 세 단계로 나눠, 결함을 가능한 한 일찍 잡는다.

• 착수 전 — 청소 상태, 홈 각도·간격·치수, 부재의 밀착처럼 용접하기 전의 준비 상태를 본다.
• 작업 중 — 아크 전압·용접 속도 같은 용접 조건과, 뒷면을 깎아 내고 다시 용접하는 밑면 따내기(백 가우징)를 확인한다.
• 완료 후 — 필릿 크기와 균열·언더컷 유무처럼 다 만든 비드의 치수와 외관 결함을 검사한다.

외우는 요령: 준비 상태는 착수 전, 조건·작업 과정은 작업 중, 결과물은 완료 후로 나눈다. 밑면 따내기는 용접 도중에 하는 작업이라 작업 중에 넣는다.

$\phi = 0.65 + (\varepsilon_t - 0.002) \times \dfrac{200}{3} = 0.65 + (0.004 - 0.002) \times \dfrac{200}{3} = 0.783$

[해설]

콘크리트구조 설계기준에서 강도감소계수 φ는 최외단 인장철근의 순인장변형률 ε_t로 정한다. 압축지배(ε_t ≤ 0.002)는 0.65, 인장지배(ε_t ≥ 0.005)는 0.85이다.

ε_t = 0.004는 그 사이 변화구간이라 직선 보간한다.
φ = 0.65 + (ε_t − 0.002) × 200/3
φ = 0.65 + (0.004 − 0.002) × 200/3
φ = 0.783

혼동 주의: 200/3은 0.20 ÷ 0.003(계수 차이 ÷ 변형률 구간 폭)에서 나온다. 나선철근 부재는 시작값이 0.70이라 계수가 50이 된다.

· 압축철근비 $\rho' = \dfrac{A_s'}{b\,d} = \dfrac{1{,}000}{400 \times 500} = 0.005$
· 장기처짐계수 $\lambda_\Delta = \dfrac{\xi}{1 + 50\rho'} = \dfrac{2.0}{1 + 50 \times 0.005} = 1.6$
· 총처짐 = 즉시처짐 + 즉시처짐 $\times \lambda_\Delta = 20 + 20 \times 1.6 = 52$ mm

[해설]

KDS 14 20 30에 따라 장기처짐은 즉시처짐에 장기처짐계수 λ_Δ를 곱해 구하고, 총처짐은 즉시처짐과 장기처짐을 더한 값이다.

압축철근비는 유효깊이 d로 계산한다.
$\rho' = \dfrac{A_s'}{b\,d} = \dfrac{1{,}000}{400 \times 500} = 0.005$

장기처짐계수는 압축철근이 많을수록 작아지는데, 압축철근이 크리프 변형을 억제하기 때문이다.
$\lambda_\Delta = \dfrac{\xi}{1 + 50\rho'} = \dfrac{2.0}{1 + 50 \times 0.005} = 1.6$

총처짐
$= 20 + 20 \times 1.6 = 52$ mm

혼동 주의: 시간경과계수 ξ는 3개월 1.0, 6개월 1.2, 1년 1.4, 5년 이상 2.0이다. 장기처짐(32mm)만 답하지 말고 즉시처짐을 더해야 한다.

· 최대 전단력 $V_{max} = \dfrac{P}{2} = \dfrac{200}{2} = 100$ kN
· 최대 전단응력 $\tau_{max} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{V_{max}}{A} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{100 \times 10^3}{300 \times 500} = 1$ MPa

[해설]

하중이 가운데 있는 단순보는 양 지점 반력이 P/2씩 같다. 그래서 지점 부근의 전단력이 최대이고, V_max=200/2=100 kN이다.

직사각형 단면에서는 전단응력이 포물선 모양으로 분포하고, 중립축에서 평균값(V/A)의 1.5배로 가장 크다.
τ_max = 3/2 × V/A
= 1.5 × (100×10³ N) ÷ (300×500 mm²)
= 1 MPa

혼동 주의: 원형 단면이면 계수가 1.5가 아니라 4/3이다. 단위는 kN을 N으로 바꿔 N/mm²(=MPa)로 맞춘다.

[해설]

3힌지 라멘은 미지 반력이 4개라서 평형방정식 3개에 내부힌지 h의 휨모멘트 = 0 조건 하나를 더해 푼다. 두 지점의 높이가 같으므로 B점 모멘트식에는 수평반력이 들어가지 않아 V_A가 바로 나온다.

B점 모멘트 평형에서 6kN 하중의 팔길이는 B까지 3m이다.
$\Sigma M_B = 0:\ V_A \times 4 - 6 \times 3 = 0 \Rightarrow V_A = 4.5$ kN(↑)

힌지 h의 왼쪽만 떼어 보면 팔길이는 V_A가 2m, H_A가 기둥 높이 3m, 하중이 1m이다.
$V_A \times 2 - H_A \times 3 - 6 \times 1 = 0 \Rightarrow H_A = 1$ kN(→)

두 성분을 합성하면 반력의 크기와 방향이 정해진다.
$R_A = \sqrt{4.5^2 + 1^2} = 4.61$ kN, 방향은 오른쪽 위(↗)

혼동 주의: H_A가 양(+)으로 나왔으므로 가정한 방향(→)이 맞다. 수평 평형에 따라 H_B는 크기가 같고 방향이 반대(←)다.

(1) 터파기량
$V = \dfrac{h}{6}\left[(2a+a')b + (2a'+a)b'\right] = \dfrac{10}{6}\left[(2 \times 60 + 40) \times 50 + (2 \times 40 + 60) \times 30\right] = 20{,}333.33$ m³
(2) 운반 대수 $= \dfrac{20{,}333.33 \times 1.3}{12} = 2{,}202.78 \Rightarrow 2{,}203$ 대
(3) 표고 $= \dfrac{20{,}333.33 \times 0.9}{5{,}000} = 3.66$ m

[해설]

윗면과 밑면이 다른 직사각형인 터파기는 각뿔대 공식으로 부피를 구하며, 윗면은 a=60 m·b=50 m, 밑면은 a'=40 m·b'=30 m이다.

$V = \dfrac{h}{6}\left[(2a+a')b + (2a'+a)b'\right]$
$= \dfrac{10}{6}\left[160 \times 50 + 140 \times 30\right]$
$= 20{,}333.33$ m³

파낸 흙은 부풀어 부피가 커지므로 운반량에는 흐트러진 상태 계수 L=1.3을 곱하고, 대수는 소수점이 나오면 올림한다.

$\dfrac{20{,}333.33 \times 1.3}{12}$
$= 2{,}202.78 \Rightarrow 2{,}203$대

다져 쌓으면 부피가 줄어들므로 성토량에는 다짐 상태 계수 C=0.9를 곱한 뒤 성토 면적으로 나눈다.

$\dfrac{20{,}333.33 \times 0.9}{5{,}000}$
$= 3.66$ m

[해설]

공기 단축은 주공정선 위의 작업 중 비용구배가 가장 작은 것부터 1일씩 줄인다.
$\text{비용구배} = \dfrac{\text{특급공비} - \text{정상공비}}{\text{정상공기} - \text{특급공기}}$

정상공기로 따지면 A→B→E→G→I가 22일로 가장 길고, 다음은 A→D→H→I 21일, A→B→F→I 20일, A→C→G→I 19일이다. 작업별 비용구배(원/일)는 E 500, B·F 1,000, C 1,500, G 2,000, D 3,000, H 4,000이다.

• 22일→21일: 주공정선이 하나뿐이므로 가장 싼 E(500원)를 1일 줄이며, 이것으로 E는 특급공기 3일에 도달한다.
• 21일→20일: A→D→H→I도 주공정선이 되어 두 경로를 함께 줄여야 하는데, 조합 중 B+D가 4,000원으로 가장 싸다.
• 20일→19일: 같은 이유로 B+D를 한 번 더 줄여 4,000원이 추가되며, 이것으로 B는 특급공기 3일에 도달한다.

19일이 되면 A→C→G→I도 19일이어서 세 경로가 모두 주공정선이 된다. 총공사금액은 정상공비 합계 69,000원에 추가비용 8,500원을 더한 77,500원이다.