건축기사 실기 · 2018년 4회차

(1) 적산 — 공사에 필요한 재료·품의 수량(공사량)을 산출하는 기술 활동
(2) 견적 — 산출된 공사량에 단가를 곱해 공사비를 산정하는 기술 활동

[해설]

적산과 견적은 공사비를 산정하는 앞뒤 단계로, 적산은 물량을 다루고 견적은 금액을 다룬다.

• 적산 — 설계도서를 바탕으로 재료와 품(노무)의 수량, 즉 공사량을 산출하는 일이다.
• 견적 — 적산으로 구한 공사량에 단가를 곱해 공사비를 산정하는 일이다.

외우는 요령: 적산(수량) → 견적(수량 × 단가 = 공사비) 순서로 이어진다.

(1) 콜드 조인트 — 이어치기 시간이 지나 먼저 친 콘크리트가 굳어 일체화되지 못하고 생기는 계획되지 않은 시공 이음
(2) 블리딩 — 타설 직후 아직 굳지 않은 콘크리트에서 물이 위로 떠오르는 재료 분리 현상

[해설]

콜드 조인트와 블리딩은 둘 다 콘크리트를 칠 때 생기는 품질 결함으로, 누수와 강도 저하의 원인이 된다.

• 콜드 조인트 — 먼저 친 콘크리트가 굳은 뒤에 이어 쳐서 한 몸이 되지 못한 이음면으로, 미리 계획한 시공이음과 달리 의도하지 않게 생긴다.
• 블리딩 — 무거운 시멘트와 골재가 가라앉으면서 물이 위로 떠오르는 재료분리 현상이다.

혼동 주의: 블리딩수가 증발한 뒤 표면에 남는 약한 층은 레이턴스이며, 이어치기 전에 제거해야 한다.

콜드 조인트는 허용된 이어치기 시간을 지키고, 진동다짐으로 앞서 친 층과 섞어 주어 방지한다.

(1) 프리텐션 — PS강재를 먼저 긴장한 상태에서 콘크리트를 타설·경화시킨 뒤 긴장을 풀어, 강재와 콘크리트의 부착력으로 프리스트레스를 도입하는 방식
(2) 포스트텐션 — 시스(Sheath)를 배치해 콘크리트를 타설·경화시킨 뒤 그 속에 PS강재를 삽입·긴장·정착하고 그라우팅하여 프리스트레스를 도입하는 방식

[해설]

두 공법은 PS강재를 긴장하는 시점이 콘크리트 타설 전인지 후인지로 나뉜다.

• 프리텐션 — 강재를 먼저 당겨 둔 채 콘크리트를 치고, 굳은 뒤 긴장을 풀면 부착력으로 콘크리트에 압축력이 전해진다.
• 포스트텐션 — 콘크리트 속에 미리 묻어 둔 강재 통로(시스)에 굳은 뒤 강재를 넣어 긴장·정착하고, 빈틈은 그라우팅으로 채운다.

프리텐션은 공장에서 만드는 PC부재에, 포스트텐션은 교량 거더 같은 현장타설 대형 부재에 주로 쓴다. 혼동 주의: 포스트텐션은 부착력이 아니라 정착구로 힘을 전달한다.

(1) 슬립 폼 — 거푸집을 연속으로 상승시키면서 콘크리트를 타설하여 이음 없이 균일하게 시공하는 수직 이동식 거푸집(사일로·굴뚝 등)
(2) 트래블링 폼 — 트래블러(Traveler)로 수평 이동시켜 반복 사용하는 대형 시스템 거푸집(터널·지하철 등)

[해설]

둘 다 해체하지 않고 통째로 옮겨 가며 반복해서 쓰는 시스템 거푸집이며, 옮기는 방향이 다르다.

• 슬립 폼 — 유압잭으로 거푸집을 멈추지 않고 서서히 올리면서 연속 타설해 이음 없는 수직 구조물(사일로·굴뚝)을 만든다.
• 트래블링 폼 — 거푸집을 대차(트래블러)에 달아 수평으로 옮기며 같은 단면을 반복 타설한다(터널·지하철).

외우는 요령: 슬립 폼은 수직·연속, 트래블링 폼은 수평·반복으로 구분한다.

종합건설(General Construction)의 약자로, 원도급자가 종합적인 건설관리만 맡고 부분별 실제 공사는 전문 하도급업자에게 넘겨 시공하는 방식

[해설]

Genecon은 종합건설(General Construction)을 줄인 말로, 원도급자는 공정·품질·안전 등 종합적인 건설관리를 총괄하고 실제 시공은 전문 하도급업자가 분담하는 생산 체계다. 대형 공사에서 관리와 시공을 분리해 효율을 높이는 방식이다.

(1) 스페이서(Spacer)
(2) 세퍼레이터(Separator)
(3) 인서트(Insert)
(4) 폼 타이(Form Tie)

[해설]

모두 거푸집 부속재이며, 간격 유지·매입·긴결 중 어떤 역할을 하는지에 따라 이름이 나뉜다.

• 스페이서 — 철근과 거푸집 사이에 끼워 피복두께를 확보하는 굄재다.
• 세퍼레이터 — 마주 보는 벽 거푸집 사이에 넣어 벽 두께만큼 간격을 유지한다.
• 인서트 — 천장 달대나 설비를 매달 수 있도록 콘크리트에 미리 묻어 두는 철물이다.
• 폼 타이 — 콘크리트 측압으로 거푸집이 벌어지지 않게 조여 주는 긴장재다.

혼동 주의: 세퍼레이터는 거푸집이 안으로 오므라드는 것을, 폼 타이는 밖으로 벌어지는 것을 막는다.

① 강화 유리
② 배강도 유리
③ 복층 유리

[해설]

강화유리·배강도유리는 판유리를 열처리해 표면에 압축응력을 넣은 유리이고, 복층유리는 둘레를 밀봉한 조립품이다. 그래서 세 가지 모두 현장에서 자를 수 없어 사용 치수대로 주문 제작해야 한다.

• 강화유리 — 자르거나 구멍을 내면 내부 응력 균형이 깨져 전체가 잘게 부서진다.
• 배강도유리 — 강화유리보다 약하게 열처리해 일반 유리 강도의 약 2배로 만든 유리로, 역시 열처리 후에는 가공할 수 없다.
• 복층유리 — 유리 2장 사이에 간봉과 건조 공기층을 넣고 밀봉한 제품이라 자르면 기밀이 깨진다.

외우는 요령: 열처리한 유리 2종과 밀봉한 유리 1종을 절단 불가로 묶는다. 망입유리·접합유리는 현장 절단이 가능해 이 답에 들지 않는다.

① 가이 데릭(Guy Derrick)
② 스티프 레그 데릭(Stiff Leg Derrick)
③ 타워 크레인(Tower Crane)

[해설]

철골 세우기는 무거운 부재를 높이 들어 올려 조립하는 작업이라 데릭이나 크레인 같은 양중 기계를 쓴다.

• 가이 데릭 — 마스트(기둥)를 여러 가닥의 가이(Guy) 와이어로 붙잡아 세우고, 붐을 360° 돌리며 중량물을 드는 기계이다.
• 스티프 레그 데릭 — 와이어 대신 다리 2개(스티프 레그)로 마스트를 받치는 삼각 데릭으로, 회전 범위는 약 270°로 좁다.
• 타워 크레인 — 높은 마스트 위에서 지브가 회전하며 인양하는 기계로, 고층 철골 공사에 주로 쓰인다.

혼동 주의: 가이 데릭은 와이어로, 스티프 레그 데릭은 다리로 지지한다고 구분해 외운다.

① 콘크리트에 매립되는 부분
② 조립에 의해 서로 밀착·맞닿는 접합면(면맞춤부)
③ 고력(고장력)볼트 마찰접합부의 마찰면
④ 현장 용접부 및 그 인접 양측 100mm 이내

[해설]

철골공사 표준시방서의 도장 제외 부분은 도막이 오히려 성능을 떨어뜨리거나 필요 없는 곳이다.

• 콘크리트 매립 부분 — 알칼리성 콘크리트가 철을 보호하므로 도장이 필요 없고, 도막은 부착력만 떨어뜨린다.
• 조립 시 밀착되는 접합면 — 도막 두께 때문에 면끼리 정밀하게 맞붙지 않는다.
• 고력볼트 마찰접합부의 마찰면 — 도막이 미끄럼계수를 낮춰 접합부가 버티는 힘이 줄어든다.
• 현장 용접부와 그 양옆 100mm 이내 — 도료가 타면서 기공·블로홀 같은 용접 결함이 생긴다.

혼동 주의: 마찰면은 도장하지 않고 적당히 녹이 슨 거친 면을 유지해야 미끄럼계수가 확보된다.

① 기밀시험
② 수밀시험(정압·동압)
③ 구조시험
④ 층간변위시험 또는 영구변형시험

[해설]

실물모형시험(Mock-Up Test)은 실제 크기와 같은 커튼월 시험체에 설계 조건을 재현해, 시공 전에 성능을 미리 확인하는 시험이다.

• 기밀시험 — 압력 차를 주었을 때 새는 공기량을 측정한다.
• 수밀시험 — 물을 뿌리며 정압·동압을 걸어 빗물이 새는지 확인한다.
• 구조시험 — 설계풍압을 가했을 때 변형·파손이 없는지 본다.
• 층간변위시험 — 지진·바람으로 층이 어긋날 때 커튼월이 따라 움직이는지 확인하며, 대신 하중 제거 후 남는 변형을 보는 영구변형시험을 써도 된다.

외우는 요령: 기밀·수밀·구조는 반드시 쓰고, 마지막 하나만 층간변위와 영구변형 중에서 고른다.

① 시멘트모르타르계 방수
② 규산질계 도포 방수
③ 발수제 도포 방수

[해설]

지상 외벽은 지하처럼 수압을 받지 않고 빗물만 막으면 된다. 그래서 벽면에 바르거나 스며들게 하는 간이 방수를 쓴다.

• 시멘트모르타르계 방수 — 방수제를 섞은 모르타르를 발라 치밀한 방수층을 만든다.
• 규산질계 도포 방수 — 규산질 재료가 조적·모르타르의 모세관 공극에 스며들어 결정으로 공극을 막는다.
• 발수제 도포 방수 — 실리콘계 발수제를 칠해 표면이 물을 튕겨 내게 한다.

혼동 주의: 시트·아스팔트 같은 멤브레인 방수는 지붕이나 지하 외벽에 주로 쓰므로 이 답에 들지 않는다.

① 도포법 — 충분히 건조시킨 목재의 표면·이음부·균열에 솔 등으로 방부제를 바르는 방법
② 주입법 — 압력용기에 목재를 넣고 고압으로 방부제를 침투시키는 방법
③ 침지법 — 방부제 용액에 목재를 몇 시간~며칠간 담가 스며들게 하는 방법

[해설]

목재 방부 처리는 방부제를 목재에 스며들게 해 부패균·해충을 막는 방법이다. 방부제가 스며드는 침투 깊이에 따라 방법이 나뉜다.

• 도포법 — 건조한 목재 표면에 솔로 바르기만 해서 간단하지만 침투가 가장 얕다.
• 주입법 — 압력용기 안에서 고압으로 방부제를 강제로 밀어 넣어 가장 깊고 오래간다.
• 침지법 — 방부제 용액에 몇 시간~며칠 담가 두어 도포법보다 깊게 스며들게 한다.

방부 효과는 도포법 < 침지법 < 주입법 순으로 커진다고 외운다.

① 에폭시 코팅 철근 사용
② 철근 표면에 아연도금 등 방청 처리
③ 골재에 제염제 혼입
④ 콘크리트에 방청제 혼입

[해설]

바다모래의 염화물 이온은 철근 표면의 부동태피막을 깨뜨려 부식을 일으킨다. 그래서 철근을 직접 보호하거나 콘크리트 안의 부식 요인을 줄여야 한다.

• 에폭시 코팅 철근 — 철근 표면의 수지 막이 염화물과 수분의 접촉을 막는다.
• 아연도금 등 방청 처리 — 아연이 철보다 먼저 부식되면서 철근을 보호한다.
• 제염제 혼입 — 골재 속 염분이 철근에 작용하지 못하게 한다.
• 방청제 혼입 — 철근 표면에 보호 피막을 만들어 부식 반응을 억제한다.

코팅·도금은 철근 쪽 대책이고, 제염제·방청제는 콘크리트 쪽 대책이다. 둘로 나눠 두 가지씩 외우면 쉽다.

① 온도가 높을수록 응결 속도가 빨라진다.
② 시멘트 분말도가 클수록 응결 속도가 빨라진다.
③ 알루민산삼석회($C_3A$) 함량이 많을수록 응결 속도가 빨라진다.

[해설]

시멘트의 응결은 물과 만나 일어나는 수화 반응으로 굳는 현상이다. 따라서 수화 반응을 빠르게 하는 조건일수록 응결도 빨라진다.

• 온도 — 온도가 높으면 화학 반응 속도가 커져 응결이 빨라진다.
• 분말도 — 입자가 고울수록 물과 닿는 표면적이 넓어져 응결이 빨라진다.
• 알루민산삼석회(C₃A) — 시멘트 화합물 중 수화가 가장 빠른 성분이라 많을수록 응결이 빨라진다.

시멘트에 석고를 넣는 이유가 바로 C₃A 에 의한 급결을 늦추기 위해서다.

① 건설폐기물 저감 및 재활용 계획
② 산업부산물 재활용 계획
③ 온실가스 배출 저감 계획
④ 천연자원 사용 저감 계획

[해설]

시공계획서의 환경·친환경관리 서류는 공사 중 생기는 환경부하 저감과 자원순환 계획을 담는다.

• 건설폐기물 저감·재활용 계획 — 폐기물 발생을 줄이고 순환골재 등으로 재활용한다.
• 산업부산물 재활용 계획 — 고로슬래그·플라이애시 같은 부산물을 자재로 활용한다.
• 온실가스 배출 저감 계획 — 장비 연료와 에너지 사용에서 나오는 탄소를 줄인다.
• 천연자원 사용 저감 계획 — 골재·용수 등 자연 자원 소비를 줄인다.

외우는 요령: 폐기물·부산물은 재활용, 온실가스·천연자원은 저감으로 짝지어 외운다.

① 신용도 및 융자력 증대
② 위험 요소의 분산
③ 기술력 확충
④ 시공의 확실성 향상

[해설]

공동도급(Joint Venture)은 둘 이상의 건설업체가 한 공사를 공동으로 도급받아 시공하는 방식이다. 장점은 모두 여러 회사의 자본·기술·신용을 합치는 데서 나온다.

• 신용도 및 융자력 증대 — 여러 회사의 신용과 자금을 합쳐 대규모 공사를 수주·조달하기 쉽다.
• 위험 요소의 분산 — 손실이나 사고 부담을 참여 업체가 나누어 진다.
• 기술력 확충 — 각 업체의 기술·경험을 서로 보완한다.
• 시공의 확실성 향상 — 한 업체가 어려워져도 다른 업체가 이어 받아 공사를 끝낼 수 있다.

혼동 주의: 여러 회사가 섞여 일해서 생기는 업무 혼선과 책임 불명확은 공동도급의 단점이다.

(1) 목적 — 기존 기초를 보강하거나 새 기초를 설치하여 기존 및 인접 건축물을 보호
(2) ① 이중 널말뚝 공법 ② 현장타설 콘크리트말뚝 공법 ③ 약액주입 공법

[해설]

언더피닝은 기존 건물 기초 밑을 보강하거나 새 기초를 받쳐 넣는 공법이다. 인접지 굴착이나 증축으로 지지력이 부족해질 때 기존·인접 건축물의 침하와 균열을 막는 것이 목적이다.

• 이중 널말뚝 공법 — 널말뚝을 한 겹 더 박아 흙막이 배면의 흙과 지하수가 빠져나가지 않게 한다.
• 현장타설 콘크리트말뚝 공법 — 기존 기초 아래에 말뚝을 만들어 하중을 깊은 지지층으로 전달한다.
• 약액주입 공법 — 시멘트·물유리 같은 약액을 지반에 넣고 굳혀 지반 강도를 높인다.

혼동 주의: 언더피닝은 기존 건물을 보호하는 공법이고, 흙막이 공법 자체와는 목적이 다르다.

① 10
② 80

[해설]

건축물의 구조기준 등에 관한 규칙의 조적식구조 규정에 나오는 수치이다. 조적조는 벽돌·블록을 쌓아 만든 구조라 옆으로 미는 힘(횡력)에 약해서, 벽 길이와 벽이 둘러싼 면적을 제한한다.

내력벽 길이는 10m를 넘을 수 없고, 내력벽으로 둘러싸인 부분의 바닥면적은 80m²를 넘을 수 없다. 벽이 길거나 면적이 넓으면 벽이 쉽게 휘거나 넘어지기 때문이다.

(1) 보
① 부피 $= 0.3 \times 0.4 \times 1 \times 150 = 18$m³
② 중량 $= 18 \times 2{,}400 = 43{,}200$kg
(2) 기둥
① 부피 $= 0.45 \times 0.6 \times 4 \times 50 = 54$m³
② 중량 $= 54 \times 2{,}400 = 129{,}600$kg

[해설]

부피는 단면적 × 길이 × 개수로 구하고, 중량은 여기에 단위중량 2,400kg/m³을 곱한다. mm를 m로 바꿔 대입하는 것이 핵심이다.

보 부피 = 0.3 × 0.4 × 1 × 150 = 18m³
보 중량 = 18 × 2,400 = 43,200kg

기둥 부피 = 0.45 × 0.6 × 4 × 50 = 54m³
기둥 중량 = 54 × 2,400 = 129,600kg

· 소요 콘크리트량 $= 0.15 \times 6 \times 100 = 90$ m³
· 레미콘 대수 $= \dfrac{90}{6} = 15$ 대
· 배차 간격 $= \dfrac{8 \times 60}{15} = 32$ 분

[해설]

배차 간격은 하루 작업시간을 필요한 레미콘 대수로 나눈 값이다. 따라서 콘크리트량 → 대수 → 간격 순서로 구한다.

소요 콘크리트량 = 두께 × 폭 × 길이
= 0.15 × 6 × 100 = 90 m³

레미콘 대수 = 90 ÷ 6 = 15대
배차 간격 = (8 × 60) ÷ 15 = 480 ÷ 15 = 32분

· 인장철근만 배근 → 압축철근비 $\rho' = 0$
· 장기처짐계수 $\lambda_\Delta = \dfrac{2.0}{1 + 50 \times 0} = 2.0$
· 총처짐량 = 순간처짐 + 순간처짐 $\times \lambda_\Delta = 5 + 5 \times 2.0 = 15$ mm

[해설]

장기처짐 = 순간처짐 × 장기처짐계수 λ_Δ이고, 총처짐량은 순간처짐과 장기처짐의 합이다. 인장철근만 배근했으므로 압축철근비 ρ′ = 0이다.

λ_Δ = 2.0 / (1 + 50 × 0) = 2.0
장기처짐 = 5 × 2.0 = 10mm
총처짐량 = 5 + 10 = 15mm

시간경과계수 ξ는 지속하중 5년 이상일 때 최댓값 2.0이다. 압축철근을 넣으면 ρ′가 커져 λ_Δ와 장기처짐이 줄어든다.

전단력이 0인 위치에서 휨모멘트가 최대가 된다. 우측 지점 B에서 전단력이 0이 되는 위치까지의 거리를 $x$라 하면, 삼각형 닮음에서
  $12 : x = (12 + 4) : 4$  ∴ $x = 3$ m
최대 휨모멘트는 그 위치 우측 전단력도의 면적과 같으므로
  $M_{max} = \dfrac{1}{2} \times 12 \times 3 = 18$ kN·m

[해설]

전단력이 0인 단면에서 휨모멘트가 최대이고, 그 크기는 지점에서 그 단면까지 전단력도 면적과 같다($dM/dx = V$).

오른쪽 4 m 구간에서 전단력이 +4 kN에서 −12 kN으로 직선 변하므로, B점에서 전단력 0인 점까지 거리 x를 닮은 삼각형으로 구한다.
$\dfrac{x}{12} = \dfrac{4}{12 + 4}$
$x = 3$ m

B점 쪽 삼각형 면적이 최대 휨모멘트다.
$M_{max} = \dfrac{1}{2} \times 12 \times 3$
$= 18$ kN·m

검산 — 왼쪽 면적으로 계산해도 $4 \times 4 + \dfrac{1}{2} \times 4 \times 1 = 18$ kN·m로 같다.

· 약축 단면2차반경 $r = \sqrt{\dfrac{I}{A}} = \sqrt{\dfrac{200 \times 150^3 / 12}{200 \times 150}} = \dfrac{150}{\sqrt{12}} = 43.30$ mm
· 세장비 $\lambda = \dfrac{KL}{r} = \dfrac{1.0 \times L}{43.30} = 150$
  ∴ $L = 6{,}495$ mm $= 6.495$ m

[해설]

세장비는 λ = KL/r로 정의하며, 좌굴은 단면2차반경 r이 작은 약축 방향으로 먼저 일어난다. 직사각형 단면에서는 짧은 변(150 mm) 쪽으로 휘는 방향이 약축이다.

r = √(I/A) = √[(200 × 150³/12) / (200 × 150)] = 150/√12 = 43.30 mm
150 = 1.0 × L / 43.30
L = 150 × 43.30 = 6,495 mm = 6.495 m

외우는 요령: 직사각형 단면의 r은 휘는 방향의 변 길이 h만으로 h/√12(≈ 0.289h)가 된다.

$f_{ck} \le 40$ MPa이므로 $\eta = 1.00$, $\beta_1 = 0.80$, $\epsilon_{cu} = 0.0033$
등가응력블록 깊이 $a = \dfrac{A_s f_y}{\eta \cdot 0.85 f_{ck} \cdot b} = \dfrac{1{,}927 \times 400}{1.00 \times 0.85 \times 24 \times 250} = 151.13$ mm
중립축 $c = \dfrac{a}{\beta_1} = \dfrac{151.13}{0.80} = 188.91$ mm
순인장변형률 $\epsilon_t = \dfrac{d_t - c}{c} \cdot \epsilon_{cu} = \dfrac{450 - 188.91}{188.91} \times 0.0033 = 0.00456$
$0.002 < \epsilon_t\,(=0.00456) < 0.005$ 이므로 변화구간단면

[해설]

콘크리트구조 설계기준은 최외단 인장철근의 순인장변형률 ε_t로 지배단면을 나눈다. f_y = 400 MPa이면 ε_t ≤ 0.002(= f_y/E_s)는 압축지배, ε_t ≥ 0.005는 인장지배이고 그 사이는 변화구간이다.

f_ck ≤ 40 MPa이면 η = 1.00, β₁ = 0.80, ε_cu = 0.0033을 쓴다.
$a = \dfrac{A_s f_y}{\eta \cdot 0.85 f_{ck} b} = \dfrac{1{,}927 \times 400}{1.00 \times 0.85 \times 24 \times 250} = 151.13$ mm
$c = \dfrac{a}{\beta_1} = \dfrac{151.13}{0.80} = 188.91$ mm

변형률은 중립축부터 직선으로 분포하므로 삼각형 비례로 ε_t를 구한다.
$\epsilon_t = \dfrac{d_t - c}{c} \times \epsilon_{cu} = \dfrac{450 - 188.91}{188.91} \times 0.0033$
$\epsilon_t = 0.00456$

0.002 < 0.00456 < 0.005 이므로 변화구간단면이다.

· 대칭 하중이므로 반력 $R_A = R_B = \dfrac{5 + 10 + 10 + 10 + 5}{2} = 20$ kN
· 2번째 패널(C~D, G~H 사이)을 절단하여 좌측 부분으로 계산한다. 사재는 45°이다.
(1) $\sum V = 0$ : $20 - 5 - 10 - D_2 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 0$  ∴ $D_2 = +5\sqrt{2} = +7.07$ kN (인장)
(2) $\sum M_D = 0$ : $20 \times 8 - 5 \times 8 - 10 \times 4 + U_2 \times 4 = 0$  ∴ $U_2 = -20$ kN (압축)
(3) $\sum M_G = 0$ : $20 \times 4 - 5 \times 4 - L_2 \times 4 = 0$  ∴ $L_2 = +15$ kN (인장)

[해설]

절단법은 구하려는 세 부재를 지나도록 트러스를 자른 뒤, 한쪽 조각에 평형식(ΣV = 0, ΣM = 0)을 세워 부재력을 구하는 방법이다. 하중이 좌우 대칭이므로 반력은 R_A = R_B = 40/2 = 20 kN이다.

사재 D₂는 ΣV = 0으로 구한다(패널이 4 m × 4 m라 경사는 45°).
20 − 5 − 10 − D₂/√2 = 0 → D₂ = 5√2 = +7.07 kN(인장)

상현재 U₂는 L₂와 D₂가 만나는 절점 D에 대한 모멘트로 구한다.
20 × 8 − 5 × 8 − 10 × 4 + U₂ × 4 = 0 → U₂ = −20 kN(압축)

하현재 L₂는 U₂와 D₂가 만나는 절점 G에 대한 모멘트로 구한다.
20 × 4 − 5 × 4 − L₂ × 4 = 0 → L₂ = +15 kN(인장)

혼동 주의: 모르는 부재력을 모두 인장(+)으로 가정하고 풀면, 결과의 부호가 그대로 인장·압축 판정이 된다.

[해설]

여유시간은 TF = 후속 결합점 LST − (EST + 작업일수), FF = 후속 결합점 EST − (EST + 작업일수), DF = TF − FF 로 구한다. 네 작업이 동시에 시작하고, C(5일)가 끝나는 5일이 더미를 거쳐 E와 F의 공통 출발 시각이 된다.

E 종료 = 5 + 7 = 12일
F 종료 = 5 + 4 = 9일
총 공기 = 12일, 주공정선 = C → E
역산하면 F 시작 결합점의 LST = 12 − 4 = 8일, E 시작 결합점의 LST = 12 − 7 = 5일

• A는 TF = 5 − 2 = 3, FF = 5 − 2 = 3이므로 DF = 0이다.
• B는 TF = 5 − 3 = 2, FF = 5 − 3 = 2이므로 DF = 0이다.
• C와 E는 EST = LST인 결합점만 지나므로 여유가 모두 0이고, 이 두 작업이 주공정선(CP)이다.
• D는 TF = 8 − 4 = 4, FF = 5 − 4 = 1이므로 DF = 3이다.
• F는 TF = FF = 12 − 9 = 3이므로 DF = 0이다.

혼동 주의: D의 TF는 F 시작 결합점의 LST(8)로 재고 FF는 같은 결합점의 EST(5)로 재므로 두 값이 다르다. 이 결합점에서 EST와 LST가 벌어지는 이유는 C가 F의 시작을 5일까지 늦추기 때문이다.