산업안전기사 실기 신출대비 — 재해통계·손실(계산)

[모범답안]
하인리히 방식: 총재해손실비 = 직접비 + 간접비, 직접비:간접비 = 1:4 이므로 간접비 = 직접비 × 4, 총손실비 = 직접비 × 5.
① 간접비 = $1{,}500 \times 4 = 6{,}000$만원
② 총재해손실비 = 직접비 + 간접비 = $1{,}500 + 6{,}000 = 7{,}500$만원 (= 직접비 × 5 = $1{,}500 \times 5 = 7{,}500$만원)
정답: 간접비 6,000만원, 총재해손실비 7,500만원
■ 핵심 채점어: 직접비:간접비=1:4 / 간접비 6,000만원 / 총손실비 7,500만원 / 직접비×5 / 총=직접+간접
※ 근거: 하인리히 재해손실비 평가법: 총재해코스트 = 직접비 + 간접비, 직접비:간접비 = 1:4 (총코스트 = 직접비의 5배). 확립된 이론 공식.

[해설]

하인리히 재해손실비 평가방식은 산재보상비 등 직접비와, 그로 인해 부수적으로 발생하는 간접비의 비율을 1:4로 보아 총재해손실비를 추정하는 방법이다.

간접비는 직접비의 4배이므로 $1{,}500\times4=6{,}000$만원이 되고, 총재해손실비는 직접비와 간접비를 더한 $1{,}500+6{,}000=7{,}500$만원이다.

이는 곧 총손실비=직접비×5라는 관계와 같으며, 눈에 보이는 직접비보다 생산손실·교육·관리비 등 간접비의 비중이 훨씬 크다는 점을 강조하는 이론이다.

[모범답안]
시몬즈 방식: 총재해코스트 = 보험코스트 + 비보험코스트, 비보험코스트 = Σ(상해구분별 평균단가 × 건수).
(1) 비보험코스트 = $(90 \times 3) + (20 \times 5) + (5 \times 8) + (2 \times 20)$
= $270 + 100 + 40 + 40 = 450$만원
(2) 총재해코스트 = 보험코스트 + 비보험코스트 = $500 + 450 = 950$만원
정답: 비보험코스트 450만원, 총재해코스트 950만원
■ 핵심 채점어: 총=보험+비보험 / 비보험=Σ(단가×건수) / 비보험 450만원 / 총 950만원 / 휴업·통원·응급조치·무상해
※ 근거: 시몬즈 재해코스트: 총코스트 = 보험코스트 + 비보험코스트, 비보험코스트 = A·휴업상해 + B·통원상해 + C·응급조치상해 + D·무상해사고 (단가 A~D는 사업장별 산정치로 문제에서 제시). 사망·영구전노동불능은 통계적 불규칙성으로 별도 처리. 확립된 이론식.

[해설]

시몬즈 방식은 총재해코스트를 보험코스트와 비보험코스트의 합으로 본다. 비보험코스트는 상해 구분별 평균단가에 건수를 곱해 모두 더한다.

비보험코스트 = (90×3) + (20×5) + (5×8) + (2×20)
= 270 + 100 + 40 + 40
= 450만원

총재해코스트 = 보험코스트 + 비보험코스트
= 500 + 450
= 950만원

혼동 주의: 다친 사람이 없는 무상해사고에도 단가가 있으므로 빠뜨리면 안 된다. 하인리히 방식(직접비 1 : 간접비 4)과도 구분해야 한다.

[모범답안]
버드 비율 1:10:30:600 = 중상(폐질):경상:무상해사고(물적손실):무상해·무손실사고. 마지막 항 600 = 6,000건이므로 배수 = $6{,}000 \div 600 = 10$.
① 중상 또는 폐질 = $1 \times 10 = 10$건
② 경상 = $10 \times 10 = 100$건
③ 무상해(물적손실만) 사고 = $30 \times 10 = 300$건
정답: 중상·폐질 10건, 경상 100건, 무상해사고 300건
■ 핵심 채점어: 1:10:30:600 / 배수 10 / 중상 10건 / 경상 100건 / 무상해사고 300건
※ 근거: 버드 빙산이론 재해구성비율 1:10:30:600(중상·폐질:경상:무상해사고(물적손실):무상해무손실사고). 확립된 이론 비율.

[해설]

버드의 재해구성비율 1:10:30:600은 중상·폐질, 경상, 무상해사고(물적손실), 무상해·무손실사고(아차사고)의 순서다.

아차사고 6,000건이 비율의 600에 해당하므로 배수를 먼저 구한다.
$6{,}000\div600=10$

• 중상 또는 폐질 — $1\times10=$ 10건이다.
• 경상 — $10\times10=$ 100건이다.
• 무상해(물적손실만) 사고 — $30\times10=$ 300건이다.

혼동 주의: 하인리히 비율은 1:29:300으로 중상·경상·무상해사고 3단계다.

[모범답안]
1:29:300 = 중상(사망):경상:무상해사고. 상해를 수반한 사고(중상+경상) = $1 + 29 = 30$단위 = 300건이므로 배수 = $300 \div 30 = 10$.
① 중상(사망) = $1 \times 10 = 10$건
② 경상 = $29 \times 10 = 290$건 (검산: $10 + 290 = 300$건 ✓)
③ 무상해사고 = $300 \times 10 = 3{,}000$건
④ 총 사고 = $10 + 290 + 3{,}000 = 3{,}300$건
정답: 중상 10건, 경상 290건, 무상해사고 3,000건, 총 3,300건
■ 핵심 채점어: 1:29:300 / 배수 10 / 중상 10건 / 경상 290건 / 무상해 3,000건 / 총 3,300건
※ 근거: 하인리히 재해구성비율 1:29:300(중상또는사망:경상:무상해사고). 확립된 이론 비율.

[해설]

하인리히 1:29:300은 중상(사망) : 경상 : 무상해사고의 비율이다. 상해를 수반한 사고는 중상과 경상을 합한 30단위에 해당한다.

배수 = 300 ÷ 30 = 10
중상 = 1 × 10 = 10건
경상 = 29 × 10 = 290건
무상해사고 = 300 × 10 = 3,000건
총 사고 = 10 + 290 + 3,000 = 3,300건

혼동 주의: 300건을 무상해사고 비율 300에 바로 맞추면 틀린다. 중상과 경상을 더하면 300건이 되는지로 검산한다.

[모범답안]
환산강도율 = 강도율 × (평생 총근로시간 ÷ 1,000). (∵ 강도율은 연근로 1,000시간당 근로손실일수)
평생 총근로시간 = $8 \times 300 \times 40 = 96{,}000$시간
환산강도율 = 강도율 × (평생 총근로시간 ÷ 1,000) = $1.2 \times (96{,}000 \div 1{,}000) = 1.2 \times 96 = 115.2$일
정답: 약 115.2일
■ 핵심 채점어: 환산강도율=강도율×총근로시간/1000 / 평생근로시간 96,000시간 / 1.2×96 / 115.2일
※ 근거: 환산강도율 = 강도율 × (총근로시간/10^3). 강도율 정의(근로손실일수/연근로총시간×10^3)의 역산 응용. 표준식.

[해설]

강도율은 연근로 1,000시간당 근로손실일수이므로, 평생 근로시간을 1,000시간 단위로 바꿔 곱하면 환산강도율이 된다.

환산강도율 = 강도율 × (평생 총근로시간 ÷ 1,000)
평생 총근로시간 = $8 \times 300 \times 40 = 96{,}000$시간
환산강도율 = $1.2 \times (96{,}000 \div 1{,}000) = 1.2 \times 96 = 115.2$일

혼동 주의: 도수율을 평생으로 바꾸는 환산도수율은 기준이 1,000,000시간이라 나누는 값이 다르다.

[모범답안]
평균강도율 = 강도율 ÷ 도수율 × 1,000 = 근로손실일수 ÷ 재해건수 (재해 1건당 평균 근로손실일수)
= $(1.2 \div 40) \times 1{,}000 = 0.03 \times 1{,}000 = 30$일
정답: 30일 (재해 1건당 평균 근로손실일수 30일)
■ 핵심 채점어: 평균강도율=강도율/도수율×1000 / 1.2/40×1000 / 30일 / 재해 1건당 근로손실일수
※ 근거: 평균강도율 = 강도율/도수율 × 10^3 (= 근로손실일수/재해건수, 재해 1건당 평균 근로손실일수). 표준식.

[해설]

평균강도율은 재해 1건당 평균 근로손실일수이고, 강도율을 도수율로 나눈 뒤 1,000을 곱해 구한다.

평균강도율 = 강도율 ÷ 도수율 × 1,000
= 1.2 ÷ 40 × 1,000
= 30일

강도율은 근로시간 1,000시간 기준이고 도수율은 100만 시간 기준이다. 그래서 강도율을 도수율로 나누면 10^-3이 남고, 1,000을 곱해야 근로손실일수 ÷ 재해건수가 된다.

[모범답안]
종합재해지수 FSI = √(도수율 × 강도율) 이므로 양변 제곱: FSI² = 도수율 × 강도율.
$6^{2} = 9 \times SR \rightarrow 36 = 9 \times SR \rightarrow SR = 36 \div 9 = 4$
검산: $\sqrt{9 \times 4} = \sqrt{36} = 6$ = FSI ✓
정답: 강도율(SR) = 4
■ 핵심 채점어: FSI=√(FR×SR) / FSI²=FR×SR / 36=9×SR / SR=4 / 검산 √36=6
※ 근거: 종합재해지수 FSI = √(도수율 × 강도율). 제곱하여 강도율 역산. 표준식.

[해설]

종합재해지수(FSI)는 도수율과 강도율을 곱한 값의 제곱근, 즉 FSI = √(FR × SR)로 정의된다.

양변 제곱: FSI² = FR × SR
$6^{2} = 9 \times SR \rightarrow 36 = 9 \times SR \rightarrow SR = 36 \div 9 = 4$
검산: $\sqrt{9 \times 4} = \sqrt{36} = 6$

혼동 주의: 제곱하지 않고 6 ÷ 9로 나누면 틀리므로 √를 먼저 없애야 한다.

[모범답안]
강도율 = (근로손실일수 ÷ 연근로총시간) × 1,000 이므로 근로손실일수 = 강도율 × 연근로총시간 ÷ 1,000.
근로손실일수 = $1.5 \times 1{,}200{,}000 \div 1{,}000 = 1.5 \times 1{,}200 = 1{,}800$일
검산: $(1{,}800 \div 1{,}200{,}000) \times 1{,}000 = 1.5$ = 강도율 ✓
정답: 1,800일
■ 핵심 채점어: 강도율=근로손실일수/연근로총시간×1000 / 근로손실일수=SR×시간/1000 / 1.5×1200 / 1,800일 / 검산
※ 근거: 강도율 정의(근로손실일수/연근로총시간 × 10^3)를 근로손실일수에 대해 역산. 표준식.

[해설]

강도율은 연근로시간 1,000시간당 근로손실일수다. 근로손실일수를 구하려면 강도율 정의식을 근로손실일수에 대해 거꾸로 풀면 된다.

근로손실일수 = 강도율 × 연근로총시간 ÷ 1,000
= 1.5 × 1,200,000 ÷ 1,000
= 1,800일

1,800 ÷ 1,200,000 × 1,000을 계산하면 1.5로 강도율과 같아서 답이 맞다는 것을 확인할 수 있다. 혼동 주의: 강도율은 10³, 도수율은 10⁶을 곱한다.

[모범답안]
도수율 = 재해건수/연근로총시간 $\times 10^{6}$, 연천인율 = 재해자수/근로자수 $\times 10^{3}$. 재해건수 ≈ 재해자수로 보면 두 지표의 비는 연천인율/도수율 = (연근로총시간/근로자수)/$10^{3}$ = 1인당 연근로시간/1,000.
즉 연천인율 = 도수율 × (1인당 연근로시간 ÷ 1,000).
1인당 연근로시간 = 2,400시간이므로 계수 = $2{,}400 \div 1{,}000 = 2.4$.
연천인율 = 도수율 × 2.4 = $5 \times 2.4 = 12$
정답: 연천인율 ≒ 12 (관계식: 연천인율 = 도수율 × 2.4, 단 1인 연 2,400시간 근무 기준)
■ 핵심 채점어: 연천인율=도수율×2.4 / 2400/1000=2.4 / 5×2.4 / 연천인율 12 / 1인당 연근로시간 기준
※ 근거: 연천인율 = 도수율 × (1인당 연근로시간/10^3). 1인 연 2,400시간 근무 시 연천인율 ≒ 도수율 × 2.4 (확립된 환산 관계).

[해설]

도수율은 연근로 100만 시간당, 연천인율은 근로자 1,000명당 재해 수를 나타낸다. 재해건수≈재해자수로 보면 두 지표는 1인당 연근로시간으로 서로 환산된다.

연천인율 = 도수율 × (1인당 연근로시간 ÷ 1,000)
계수 = $2{,}400 \div 1{,}000 = 2.4$
연천인율 = $5 \times 2.4 = 12$

혼동 주의: 계수 2.4는 1인이 연 2,400시간 근무할 때만 성립하므로, 근로시간이 달라지면 계수를 다시 구한다.

[모범답안]
근로손실일수 환산 = 휴업일수 × (연간 근로일수 ÷ 365). (휴업일수는 달력일 기준이므로 실근로일 비율로 보정)
= $73 \times (300 \div 365) = 73 \times 0.8219\ldots = 60$일
검산: $73 \times 300 = 21{,}900$, $21{,}900 \div 365 = 60$일 ✓
정답: 60일
■ 핵심 채점어: 근로손실일수=휴업일수×(연근로일수/365) / 73×300/365 / 60일 / 달력일→근로일 보정 / 검산
※ 근거: 근로손실일수 = 휴업일수 × (연근로일수/365). 강도율 산정 시 휴업(요양)일수의 근로손실일수 환산에 쓰는 표준 보정식.

[해설]

휴업일수는 달력 날짜로 센 값이다. 그래서 근로손실일수 = 휴업일수 × 연간 근로일수 ÷ 365로 실제 일하는 날의 비율만큼 줄인다.

근로손실일수 = 73 × 300 ÷ 365
= 21,900 ÷ 365
= 60일

혼동 주의: 휴업일수 73일을 그대로 근로손실일수로 쓰면 틀린다. 73 × 300을 먼저 곱하면 365로 나누어떨어져 계산이 깔끔하다.

[모범답안]
하인리히: 총손실비 = 직접비 + 간접비, 직접비:간접비 = 1:4 → 총손실비는 직접비의 5배(1+4).
① 직접비 = 총손실비 ÷ 5 = $10{,}000 \div 5 = 2{,}000$만원
② 간접비 = 총손실비 × 4/5 = $10{,}000 \times \dfrac{4}{5} = 8{,}000$만원 (또는 총 − 직접 = $10{,}000 - 2{,}000 = 8{,}000$만원)
검산: $2{,}000 + 8{,}000 = 10{,}000$만원, 직접:간접 = $2{,}000 : 8{,}000 = 1 : 4$ ✓
정답: 직접비 2,000만원, 간접비 8,000만원
■ 핵심 채점어: 총=직접×5 / 직접비=총/5=2,000만원 / 간접비=총×4/5=8,000만원 / 1:4 / 검산
※ 근거: 하인리히 재해손실비: 총코스트 = 직접비 + 간접비, 직접비:간접비 = 1:4 (총은 직접의 5배). 총액에서 직·간접비 역분해. 확립된 이론식.

[해설]

하인리히 재해손실비 이론에서 직접비:간접비 = 1:4이므로 총손실비는 직접비의 5배(1+4)다.

직접비 = 총손실비 ÷ 5 = $10{,}000 \div 5 = 2{,}000$만원
간접비 = 총손실비 × 4/5 = $10{,}000 \times \dfrac{4}{5} = 8{,}000$만원
검산: $2{,}000 + 8{,}000 = 10{,}000$만원

직접비는 산재보험에서 지급되는 보상비이고, 간접비는 생산 중단·시간 손실 같은 그 밖의 손실이다. 혼동 주의: 시몬즈 방식은 보험코스트와 비보험코스트로 나누므로 1:4 비율을 쓰지 않는다.

[모범답안]
① 목표 도수율 = 금년 도수율 × (1 − 0.25) = $20 \times 0.75 = 15$
② 도수율 = 재해건수/연근로총시간 $\times 10^{6}$ 이므로 재해건수 = 도수율 × 연근로총시간 $\div 10^{6}$.
허용 재해건수 = $15 \times 1{,}000{,}000 \div 1{,}000{,}000 = 15$건
(참고: 금년 재해건수 = $20 \times 1{,}000{,}000 \div 10^{6} = 20$건 → 목표는 20건에서 15건으로 5건 저감)
정답: 목표 도수율 15, 허용 재해건수 15건
■ 핵심 채점어: 목표FR=20×0.75=15 / 재해건수=FR×시간/10^6 / 허용 재해건수 15건 / 25% 저감 / 현재 20건→15건
※ 근거: 도수율 정의(재해건수/연근로총시간 × 10^6)를 재해건수에 대해 역산한 목표관리 응용. 표준식 + 안전목표 저감률 적용.

[해설]

도수율은 연근로시간 100만 시간당 재해건수다. 목표 도수율을 먼저 정하고, 도수율 정의식을 재해건수에 대해 거꾸로 풀어 허용 재해건수를 구한다.

목표 도수율 = 20 × (1 − 0.25)
= 15

허용 재해건수 = 도수율 × 연근로총시간 ÷ 10⁶
= 15 × 1,000,000 ÷ 1,000,000
= 15건

금년 재해건수는 20 × 1,000,000 ÷ 10⁶ = 20건이므로 목표는 5건을 줄이는 것이다. 25% 저감은 0.25가 아니라 0.75를 곱한다는 점에 주의한다.