산업안전기사 실기 신출대비 — 화재·폭발(계산)

[모범답안]
위험도 H=(폭발상한 U−폭발하한 L)/폭발하한 L 로 계산한다.
① 아세톤: $H=\dfrac{12.8-2.5}{2.5}=\dfrac{10.3}{2.5}=4.12$
② 에틸에테르: $H=\dfrac{48-1.9}{1.9}=\dfrac{46.1}{1.9}=24.26$
③ 수소: $H=\dfrac{75-4}{4}=\dfrac{71}{4}=17.75$
∴ 위험도 크기 순서: 에틸에테르(24.26) > 수소(17.75) > 아세톤(4.12)
■ 핵심 채점어: H=(U-L)/L / 아세톤 4.12 / 에틸에테르 24.26 / 수소 17.75 / 에틸에테르>수소>아세톤
※ 근거: 연소·폭발 공학 표준 위험도 정의식 H=(U−L)/L (U=폭발상한계, L=폭발하한계). 폭발범위 수치는 문제에 명시.

[해설]

위험도 H는 폭발범위의 폭(U − L)을 폭발하한계 L로 나눈 값이다. 하한계가 낮고 범위가 넓을수록 값이 커진다.

아세톤 H = (12.8 − 2.5) ÷ 2.5 = 10.3 ÷ 2.5 = 4.12
에틸에테르 H = (48 − 1.9) ÷ 1.9 = 46.1 ÷ 1.9 = 24.26
수소 H = (75 − 4) ÷ 4 = 71 ÷ 4 = 17.75

따라서 위험도 순서는 에틸에테르 > 수소 > 아세톤이다. 혼동 주의: 범위의 폭은 수소(71)가 가장 넓지만, 하한계가 1.9 vol%로 낮은 에틸에테르의 위험도가 더 크다.

[모범답안]
르샤틀리에 식: 100/L(또는 U) = Σ(Vᵢ/Lᵢ 또는 Vᵢ/Uᵢ)
[폭발하한계]
$\dfrac{100}{L} = \dfrac{50}{4} + \dfrac{50}{5} = 12.5 + 10 = 22.5$
$L = \dfrac{100}{22.5} = 4.44$ vol%
[폭발상한계]
$\dfrac{100}{U} = \dfrac{50}{75} + \dfrac{50}{15} = 0.6667 + 3.3333 = 4.0$
$U = \dfrac{100}{4.0} = 25.0$ vol%
∴ 폭발하한계 4.44 vol%, 폭발상한계 25.0 vol%
■ 핵심 채점어: 르샤틀리에 / 100/L=ΣVi/Li / LFL 4.44 vol% / UFL 25.0 vol% / 100/22.5 / 100/4.0
※ 근거: 르샤틀리에 혼합가스 폭발한계 표준식 100/L=Σ(Vᵢ/Lᵢ), 상한도 동일식 적용. 단일가스 폭발범위는 문제에 명시.

[해설]

르샤틀리에 법칙은 혼합가스의 폭발한계를 각 성분의 부피비를 성분별 한계값으로 나눈 합으로 구한다. 하한과 상한 모두 같은 식을 쓴다.

$\dfrac{100}{L}=\dfrac{50}{4}+\dfrac{50}{5}=12.5+10=22.5$
$L=100\div22.5=$ 4.44 vol%

$\dfrac{100}{U}=\dfrac{50}{75}+\dfrac{50}{15}=0.6667+3.3333=4.0$
$U=100\div4.0=$ 25.0 vol%

혼동 주의: 각 성분 한계를 단순 산술평균하면(하한 4.5, 상한 45) 틀린다.

[모범답안]
완전연소 반응식: $C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O$ (연소에 필요한 산소 몰수 = 5)
최소산소농도 MOC = 폭발하한계 × (연료 1몰당 필요 산소 몰수)
MOC = $2.1$ vol% $\times 5 = 10.5$ vol%
∴ MOC = 10.5 vol%
■ 핵심 채점어: C3H8+5O2→3CO2+4H2O / 산소 몰수 5 / MOC=LFL×산소몰수 / 2.1×5 / 10.5 vol%
※ 근거: 최소산소농도 표준식 MOC = 폭발하한계 × (화학양론상 산소몰수/연료몰수). 프로판 연소반응식은 화학양론.

[해설]

최소산소농도(MOC)는 연소가 일어나는 데 필요한 최소한의 산소 농도다. 폭발하한계에 연료 1몰당 필요한 산소 몰수를 곱해 구한다.

C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O
MOC = 폭발하한계 × 산소 몰수
= 2.1 vol% × 5
= 10.5 vol%

산소 계수 5는 탄소 3개가 CO₂ 3몰(산소 원자 6개)이 되고 수소 8개가 H₂O 4몰(산소 원자 4개)이 되는 데서 나온다. 산소 원자 10개가 필요하므로 O₂는 5몰이다.

[모범답안]
① 완전연소 반응식: $C_{2}H_{6} + 3.5O_{2} \rightarrow 2CO_{2} + 3H_{2}O$
에탄 1 m³당 이론산소량 = 3.5 m³
이론공기량 $A_{0}$ = 이론산소량 / 0.21 = $\dfrac{3.5}{0.21} = 16.67$ m³
② 공기비 $m$ = 실제공급공기량 / 이론공기량 = $\dfrac{20}{16.67} = 1.20$
(과잉공기율 = $(m-1)\times100 = 20$%)
∴ 이론공기량 16.67 m³, 공기비 1.20
■ 핵심 채점어: C2H6+3.5O2→2CO2+3H2O / 이론산소 3.5 / 3.5/0.21 / 이론공기량 16.67 m³ / 공기비 m=1.20 / 과잉공기율 20%
※ 근거: 이론공기량 A₀=이론산소량/0.21, 공기비 m=실제공기량/이론공기량 표준 연소계산식. 에탄 연소반응식은 화학양론.

[해설]

이론공기량은 연소반응식의 이론산소량을 공기 중 산소농도 0.21로 나눈 값이다. 공기비는 실제공기량을 이론공기량으로 나눈 값이다.

C₂H₆ + 3.5O₂ → 2CO₂ + 3H₂O
이론산소량 = 3.5 m³
이론공기량 = 3.5 ÷ 0.21 = 16.67 m³

공기비 m = 20 ÷ 16.67 = 1.20
과잉공기율 = (m − 1) × 100 = 20%

혼동 주의: 공기비는 분모가 이론공기량이어서 1보다 크면 과잉공기 상태다.

[모범답안]
판정 기준: 화염(반응면) 전파속도가 미연소 매질 중 음속(약 340 m/s)보다 느리면(아음속) 폭연, 음속보다 빠르면(초음속) 폭굉이다.
폭굉은 통상 1,000~3,500 m/s의 충격파를 동반한다.
① 5 m/s < 340 → 폭연
② 2,000 m/s > 340 → 폭굉
③ 300 m/s < 340 → 폭연
∴ ①폭연, ②폭굉, ③폭연
■ 핵심 채점어: 음속 340 m/s 기준 / 아음속=폭연 / 초음속=폭굉 / ①폭연 ②폭굉 ③폭연 / 충격파 1000~3500
※ 근거: 폭연/폭굉의 표준 정의: 전파속도가 음속 미만이면 폭연, 음속 초과(충격파 동반)이면 폭굉. 음속 및 전파속도 수치는 문제에 명시.

[해설]

폭연과 폭굉은 속도의 크기가 아니라 화염 전파속도가 미연소 매질의 음속보다 느린지 빠른지로 나눈다.

• 폭연(deflagration) — 음속 340 m/s보다 느린 아음속 전파이므로 5 m/s와 300 m/s가 해당한다.
• 폭굉(detonation) — 화염면이 충격파와 붙어 초음속(통상 1,000~3,500 m/s)으로 퍼지며 2,000 m/s가 해당한다.

300 m/s처럼 음속에 가까워도 음속 미만이면 폭연으로 판정한다.

[모범답안]
질식소화 시 이론 $CO_{2}$ 소화농도 = $\dfrac{21 - O_{2}}{21}\times100$ [vol%]
(여기서 $O_{2}$는 소화에 필요한 목표 산소농도)
$CO_{2}$(%) = $\dfrac{21 - 14}{21}\times100 = \dfrac{7}{21}\times100 = 33.33$ vol%
∴ 이론 $CO_{2}$ 소화농도 = 33.33 vol%
■ 핵심 채점어: CO2%=(21−O2)/21×100 / (21−14)/21 / 7/21 / 33.33 vol% / 질식소화
※ 근거: 질식소화 이론 CO₂ 농도 표준식 CO₂(%)=(21−O₂)/21×100. 대기 산소 21%, 목표 산소농도는 문제에 명시.

[해설]

질식소화는 CO₂를 넣어 공기를 희석해 산소 농도를 연소가 계속되지 못하는 수준 아래로 떨어뜨리는 원리다.

CO₂(%) = (21 − O₂) ÷ 21 × 100
= (21 − 14) ÷ 21 × 100 = 7 ÷ 21 × 100
= 33.33 vol%

혼동 주의: 분모는 목표 산소농도 14가 아니라 대기 산소농도 21이다.

[모범답안]
위험도 정의식 $H=\dfrac{U-L}{L}$ 을 상한계 U에 대해 정리:
$U = L(1 + H)$
$U = 2.0 \times (1 + 6.5) = 2.0 \times 7.5 = 15.0$ vol%
∴ 폭발상한계 UFL = 15.0 vol%
■ 핵심 채점어: H=(U-L)/L / U=L(1+H) / 2.0×7.5 / 15.0 vol%
※ 근거: 위험도 정의식 H=(U−L)/L 의 역산 U=L(1+H). L, H 값은 문제에 명시.

[해설]

위험도 H=(U−L)/L은 폭발범위의 폭을 하한계로 나눈 값으로, 클수록 위험한 가스다.

식을 상한계에 대해 정리하면 다음과 같다.
$U=L(1+H)$
$U=2.0\times(1+6.5)=2.0\times7.5$
$U=15.0$ vol%이므로 폭발상한계는 15.0 vol%다.

검산하면 (15.0−2.0)÷2.0=6.5로 주어진 위험도와 일치한다.

[모범답안]
① 완전연소 반응식: $C_{2}H_{4} + 3O_{2} \rightarrow 2CO_{2} + 2H_{2}O$
② 에틸렌 1 m³당 이론산소량 = 3 m³
이론공기량 $A_{0}$ = $\dfrac{3}{0.21} = 14.29$ m³
③ 발생 $CO_{2}$ = 2 m³ (반응식 계수비, 에틸렌 1 m³ → $CO_{2}$ 2 m³)
∴ 이론산소량 3 m³, 이론공기량 14.29 m³, $CO_{2}$ 발생량 2 m³
■ 핵심 채점어: C2H4+3O2→2CO2+2H2O / 이론산소 3 m³ / 3/0.21 / 이론공기량 14.29 m³ / CO2 2 m³
※ 근거: 화학양론 연소반응식과 이론공기량 A₀=이론산소량/0.21 표준식. 동일조건 기체는 부피비=몰비.

[해설]

같은 조건의 기체는 반응식 계수비 = 부피비이므로 반응식만 세우면 세 값이 모두 나온다.

C₂H₄ + 3O₂ → 2CO₂ + 2H₂O
이론산소량 = 3 m³
이론공기량 A₀ = 3 ÷ 0.21 = 14.29 m³
CO₂ 발생량 = 2 m³

반응식에서 탄소 2개는 CO₂ 2개가 되고 수소 4개는 H₂O 2개가 되며, 여기에 필요한 산소 원자 6개를 O₂ 3개가 채운다. 혼동 주의: 이론공기량은 이론산소량을 공기 중 산소 비율 0.21로 나눈 값이다.

[모범답안]
르샤틀리에 식: $\dfrac{100}{L} = \Sigma\left(\dfrac{V_{i}}{L_{i}}\right)$
$\dfrac{100}{L} = \dfrac{60}{5.0} + \dfrac{30}{3.0} + \dfrac{10}{2.1} = 12 + 10 + 4.762 = 26.762$
$L = \dfrac{100}{26.762} = 3.74$ vol%
∴ 혼합가스 폭발하한계 = 3.74 vol%
■ 핵심 채점어: 100/L=ΣVi/Li / 60/5+30/3+10/2.1 / 26.76 / 3.74 vol% / 르샤틀리에
※ 근거: 르샤틀리에 혼합가스 폭발하한 표준식 100/L=Σ(Vᵢ/Lᵢ). 3성분 조성·단일하한값은 문제에 명시.

[해설]

혼합가스의 폭발하한계는 르샤틀리에 법칙으로 각 성분의 부피비를 성분별 하한계로 나눠 더해 구한다.

공식과 대입은 다음과 같다.
$\dfrac{100}{L}=\dfrac{60}{5.0}+\dfrac{30}{3.0}+\dfrac{10}{2.1}$
$\dfrac{100}{L}=12+10+4.762=26.762$
$L=\dfrac{100}{26.762}=3.74$ vol%

혼합가스 하한계 3.74 vol%는 가장 낮은 프로판(2.1)과 가장 높은 메탄(5.0) 사이에 있어야 맞다. 혼동 주의: 분자에는 성분 부피비 합인 100을 쓴다.