산업안전기사 실기 신출대비 — 9. 감전/전기작업(계산)

[모범답안]
(1) 절연저항 R = 0.2MΩ = $0.2\times10^{6}=200{,}000$Ω.
누설전류 $I_g=\dfrac{V}{R}=\dfrac{220}{200{,}000}=0.0011$A = 1.1mA.
검산: 200,000Ω $\times$ 0.0011A = 220V ✓
∴ 누설전류 = 1.1mA

(2) 누설전류 1.1mA $\lt$ 정격감도전류 30mA 이므로 감도전류 미만 → 차단기는 동작하지 않는다(정상, 오작동 아님).
■ 핵심 채점어: I_g = V/R / 220/200000 / 1.1mA / 30mA 미만 / 동작하지 않음(정상)
※ 근거: 옴의 법칙(누설전류 = 대지전압 ÷ 절연저항). 누전차단기 정격감도전류(30mA 이하)·동작시간(0.03초 이내) 개념은 산업안전보건기준에 관한 규칙 제304조(누전차단기에 의한 감전방지)에 근거. 제304조 조문 제목·수치(30mA/0.03s)는.

[해설]

옴의 법칙에 따라 누설전류는 대지전압을 절연저항으로 나눈 값이다.

$I_g=\dfrac{V}{R}=\dfrac{220}{0.2\times10^{6}}=\dfrac{220}{200{,}000}$
$=0.0011\,\text{A}=1.1\,\text{mA}$

누설전류가 정격감도전류 30mA보다 훨씬 작으므로 차단기는 동작하지 않으며, 이는 오작동이 없는 정상 상태이다.

혼동 주의 — MΩ은 10⁶Ω이므로 단위를 Ω으로 바꿔 대입한다.

[모범답안]
(1) 허용 누설전류 $I_{leak}$ = 최대공급전류 $\times\dfrac{1}{2000}=20\times\dfrac{1}{2000}=0.01$A = 10mA.
(2) 절연저항 최소값 $R_{min}=\dfrac{V}{I_{leak}}=\dfrac{220}{0.01}=22{,}000$Ω = 0.022MΩ.
검산: 22,000Ω $\times$ 0.01A = 220V ✓
∴ 최소 절연저항 = 22,000Ω(=0.022MΩ) 이상이어야 한다.
■ 핵심 채점어: 허용누설전류 = 20×1/2000 / 10mA(0.01A) / R = V/I / 220/0.01 / 22,000Ω(0.022MΩ)
※ 근거: 저압 전로의 누설전류는 최대공급전류의 1/2000을 넘지 않도록 유지(전기설비 기술기준상 누설전류 제한 규정·통설) + 옴의 법칙 역산(R = V/I). 감전방지를 위한 접지·절연 취지는 산업안전보건기준에 관한 규칙 제302조(전기 기계·기구의 접지) 계열.

[해설]

전기설비기술기준은 저압 전로의 누설전류가 최대공급전류의 1/2000을 넘지 않도록 정한다. 따라서 허용 누설전류를 먼저 구하고, 옴의 법칙으로 절연저항을 역산한다.

허용 누설전류
I = 20×1/2000
= 0.01[A] = 10[mA]

최소 절연저항
R = V/I
= 220/0.01
= 22,000[Ω] = 0.022[MΩ]

누설전류가 허용값보다 작아야 하므로, 절연저항은 이 값 이상이어야 한다.

[모범답안]
한 발 접지저항 $R_f=3\rho_s=3\times100=300$Ω → $\dfrac{R_f}{2}=150$Ω.
허용전류 $I_B=\dfrac{0.165}{\sqrt{t}}=\dfrac{0.165}{\sqrt{1}}=0.165$A.
$E_{touch}=(R_b+\dfrac{R_f}{2})\cdot I_B=(1{,}000+150)\times0.165=1{,}150\times0.165=189.75$V.
검산: $1{,}000\times0.165=165$, $150\times0.165=24.75$, 합 189.75 ✓
∴ 허용접촉전압 $\approx$ 189.75V(약 190V)
■ 핵심 채점어: R_f = 3ρ_s = 300 / R_f/2 = 150 / I_B = 0.165/√1 = 0.165A / (1000+150)×0.165 / 189.75V
※ 근거: 접지설계 허용접촉전압 표준식(IEEE Std 80 계열): 두 발이 병렬(R_f/2)로 대지에 접촉. 한 발 접지저항 R_f=3ρ_s(표면층 없을 때의 IEEE 80 근사)와 I_B=0.165/√t는 문제에서 주어진 값으로, I_B의 상수 0.165A는 국내에서 통용되는 심실세동전류 상수 165mA(=0.165A)에 대응한다(IEEE Std 80 자체의 체중별 상수 0.116(50kg)/0.157(70kg)과는 다름). 감전방지 목적은 산업안전보건기준에 관한 규칙 제3편 전기(접지·충전부) 취지.

[해설]

접지설계의 허용접촉전압 표준식은 인체저항에 두 발의 접지저항이 병렬로 합쳐진 $R_f/2$를 더하고, 여기에 허용전류를 곱한 값이다.

먼저 한 발 접지저항과 허용전류를 구한다.
$R_f=3\rho_s=3\times100=300$Ω → $R_f/2=150$Ω
$I_B=\dfrac{0.165}{\sqrt{1}}=0.165$A

이 값을 표준식에 대입한다.
$E_{touch}=(1{,}000+150)\times0.165$
$=$189.75V(약 190V)

혼동 주의: 보폭전압은 두 발이 직렬로 연결되므로 $R_b+2R_f$를 쓴다.

[모범답안]
한 발 접지저항 $R_f=3\rho_s=3\times150=450$Ω → $2R_f=900$Ω.
$I_B=\dfrac{0.165}{\sqrt{1}}=0.165$A.
$E_{step}=(R_b+2R_f)\cdot I_B=(1{,}000+900)\times0.165=1{,}900\times0.165=313.5$V.
검산: $1{,}000\times0.165=165$, $900\times0.165=148.5$, 합 313.5 ✓
∴ 허용보폭전압 $\approx$ 313.5V.
판정: 동일 $I_B$에서 보폭전압식은 발 저항이 직렬($2R_f=900$Ω)로 더해지고 접촉전압식은 병렬($\dfrac{R_f}{2}=225$Ω)로 더해지므로, 회로 총저항이 큰 보폭전압식의 허용치가 접촉전압식보다 크게 산정된다(주된 이유는 발-대지 저항의 직렬/병렬 구성 차이). 부가적으로 발-발(보폭) 경로는 심장을 덜 지나 위험도가 낮게 평가되는 경로이기도 하다.
■ 핵심 채점어: 2R_f = 6ρ_s = 900 / (1000+900)×0.165 / 313.5V / 보폭전압 > 접촉전압 / 직렬 2R_f vs 병렬 R_f/2
※ 근거: 접지설계 허용보폭전압 표준식(IEEE Std 80 계열): 두 발이 직렬(2R_f)로 접촉. R_f=3ρ_s, I_B=0.165/√t는 주어진 값이며 상수 0.165는 국내 통용 심실세동전류 상수 165mA(=0.165A)에 대응(IEEE 80 체중별 상수 0.116/0.157과는 별개). 접촉전압식과의 허용치 대소는 발저항 직렬(2R_f) vs 병렬(R_f/2)이라는 회로저항 구성 차이로 설명된다.

[해설]

허용보폭전압은 두 발이 대지에 직렬($2R_f$)로 접촉한다고 보는 접지설계 표준식으로 구한다.

한 발 접지저항과 허용전류를 먼저 구한다.
$R_f=3\rho_s=3\times150=450$Ω → $2R_f=900$Ω
$I_B=\dfrac{0.165}{\sqrt{1}}=0.165$A

$E_{step}=(R_b+2R_f)\cdot I_B$
$=(1{,}000+900)\times0.165$
$=313.5$V

접촉전압식은 두 발이 병렬($\dfrac{R_f}{2}=225$Ω)이라 같은 조건에서 $(1{,}000+225)\times0.165\approx202.1$V에 그친다. 회로 총저항이 큰 보폭전압식의 허용치가 더 크며, 발에서 발로 흐르는 경로가 심장을 덜 지난다는 점도 같은 결론을 뒷받침한다.

[모범답안]
심장 등가전류 $I_{ref}=I_{path}\times F=200\times0.8=160$mA.
검산: $200\times0.8=160$ ✓
∴ '오른손→양발' 200mA는 '왼손→양발' 기준 약 160mA에 상당한다(같은 실제전류라도 오른손 경로가 심장을 덜 지나 위험도가 낮게 환산됨).
■ 핵심 채점어: I_ref = I_path × F / 200 × 0.8 / 160mA / 심장전류계수 / 오른손 경로 위험도 낮음
※ 근거: IEC 60479-1 심장전류계수(heart-current factor). 표준 F값: 왼손→양발 1.0, 오른손→양발 0.8, 왼손↔오른손 0.4로 문제와 일치. 통전경로가 감전 위험도 결정인자(전류·시간·경로)라는 점에 근거.

[해설]

IEC 60479-1은 같은 전류라도 통전경로에 따라 심장을 지나는 정도가 다르다고 보고, 심장전류계수 F를 곱해 왼손→양발 기준 등가전류로 환산한다.

$I_{ref}=I_{path}\times F$
$=200\times0.8$
$=160$ mA

오른손 경로는 왼손 경로보다 심장을 덜 지나 계수가 작으므로, 실제 200 mA는 기준 경로의 160 mA와 같은 위험도에 해당한다.

[모범답안]
(1) 총저항 R = 인체저항 + 접촉저항 = $1{,}000+400=1{,}400$Ω.
$I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{220}{1{,}400}=0.1571$A $\approx$ 157.1mA.
검산: $1{,}400\times0.1571\approx220$V ✓

(2) 심실세동전류 $I_k=\dfrac{165}{\sqrt{T}}=\dfrac{165}{\sqrt{0.5}}=\dfrac{165}{0.7071}\approx233.3$mA.
비교: 통전전류 157.1mA $\lt$ 심실세동전류 233.3mA.
판정: 0.5초 조건의 심실세동전류(233.3mA) 미만이므로 이 조건에서 심실세동은 일어나지 않으나, 이탈전류를 크게 초과하는 매우 위험한 값이다.
■ 핵심 채점어: R = 1000+400 = 1400 / I = 220/1400 = 157.1mA / 165/√0.5 = 233.3mA / 157 < 233 / 심실세동 미만(위험)
※ 근거: 옴의 법칙(직렬 합성저항 R=인체+접촉) + Dalziel 심실세동전류식 I=165/√T[mA](통전시간 0.03~3초 적용, 국내 통용식). 165는 코퍼스의 심실세동 계산과 동일 상수.

[해설]

인체저항과 접촉저항이 직렬이므로 옴의 법칙으로 통전전류를 구하고, 이를 Dalziel식으로 구한 심실세동전류와 비교한다.

통전전류
$I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{220}{1{,}000+400}=\dfrac{220}{1{,}400}$
$\approx0.1571$A = 157.1mA

심실세동전류
$I_k=\dfrac{165}{\sqrt{0.5}}=\dfrac{165}{0.7071}\approx233.3$mA

157.1mA < 233.3mA이므로 0.5초 통전으로는 심실세동에 이르지 않는다. 다만 이탈전류(약 10mA)를 크게 넘는 매우 위험한 전류다.

[모범답안]
외함 대지전위 V = 지락전류 $\times$ 접지저항 = $I_g\times R_E=20\times10=200$V.
검산: 200V $\div$ 10Ω = 20A ✓
∴ 외함 대지전위(최대 접촉전압) = 200V.
(접지저항이 클수록 외함전위가 높아져 감전 위험이 커지므로 접지저항을 충분히 낮게 유지해야 한다.)
■ 핵심 채점어: V = I_g × R_E / 20 × 10 / 200V / 접지저항 낮게 유지 / 외함 대지전위
※ 근거: 옴의 법칙(외함전위 = 지락전류 × 접지저항, V=I_g·R_E). 전기 기계·기구 금속제 외함의 접지 의무는 산업안전보건기준에 관한 규칙 제302조(전기 기계·기구의 접지)에 근거 — 외함·외피·철대 접지 규정. 조문 제목은 국가법령정보센터·.

[해설]

외함의 대지전위는 옴의 법칙에 따라 지락전류와 접지저항의 곱이다. 이 값이 사람이 외함을 만질 때 걸릴 수 있는 최대 접촉전압이 된다.

$V=I_g\times R_E$
$=20\times10$
$=$200V

접지저항이 클수록 같은 지락전류에서도 외함전위가 높아진다. 따라서 접지저항을 낮게 유지해야 감전 위험이 줄어든다.

[모범답안]
(1) 직렬 총저항 = $1{,}000+1{,}000=2{,}000$Ω.
통전전류 $I=\dfrac{200}{2{,}000}=0.1$A = 100mA.

(2) 인체에 걸리는 접촉전압 $=I\times R_{body}=0.1\times1{,}000=100$V
($=$ 분압식 $200\times\dfrac{1{,}000}{1{,}000+1{,}000}=100$V).
검산: 인체전압 100V + 접촉저항 전압 100V = 200V ✓
∴ 통전전류 100mA, 인체 접촉전압 100V.
■ 핵심 채점어: 직렬 2000Ω / I = 200/2000 = 100mA / 분압 200×1000/2000 / 접촉전압 100V / 외함전위 200V의 절반
※ 근거: 직렬 분압 법칙(옴의 법칙): 외함전위 전부가 인체에 걸리지 않고 인체저항과 발-대지 접촉저항이 분압. 접지·외함전위 맥락은 산업안전보건기준에 관한 규칙 제302조(전기 기계·기구의 접지) 취지.

[해설]

외함전위 200V가 전부 인체에 걸리는 것이 아니라, 인체저항과 발-대지 접촉저항이 직렬 분압한다(옴의 법칙).

통전전류
$I=\dfrac{200}{1{,}000+1{,}000}=\dfrac{200}{2{,}000}=0.1$A = 100mA

인체 접촉전압
$V_{body}=I\times R_{body}=0.1\times1{,}000=100$V
분압식 $200\times\dfrac{1{,}000}{1{,}000+1{,}000}=100$V로 구해도 같다.

두 저항이 같아 외함전위의 절반만 인체에 걸리며, 나머지 100V는 접촉저항에 걸린다.

[모범답안]
심실세동전류 $I_k=\dfrac{165}{\sqrt{T}}=\dfrac{165}{\sqrt{0.03}}=\dfrac{165}{0.17321}\approx952.6$mA.
검산: $\sqrt{0.03}=0.17321$, $\dfrac{165}{0.17321}\approx952.6$ ✓
비교: 정격감도전류 30mA $\ll$ 심실세동전류 952.6mA.
판정: 누전차단기가 30mA에서 이미 0.03초 이내에 차단하므로, 인체에 심실세동전류(약 953mA) 수준이 흐르기 훨씬 전에 회로가 차단되어 감전보호가 유효하다.
■ 핵심 채점어: 165/√0.03 / 952.6mA(약 953mA) / 30mA ≪ 953mA / 0.03초 내 차단 / 보호 유효
※ 근거: Dalziel 심실세동전류식 I=165/√T[mA](국내 통용식). 누전차단기 정격감도전류 30mA 이하·동작시간 0.03초 이내는 산업안전보건기준에 관한 규칙 제304조(누전차단기에 의한 감전방지) — 조문·수치 확인.

[해설]

Dalziel식에 차단기 동작시간 0.03초를 넣어 심실세동전류를 구하고 정격감도전류와 비교한다.

$I_k=\dfrac{165}{\sqrt{T}}=\dfrac{165}{\sqrt{0.03}}$
$=\dfrac{165}{0.17321}\approx952.6\,\text{mA}$

정격감도전류 30mA는 심실세동전류(약 953mA)보다 훨씬 작은 값이라 위험 전류에 이르기 한참 전에 회로가 차단된다.

따라서 이 누전차단기는 감전(심실세동) 보호에 유효하다고 판정한다.

정격감도전류 30mA 이하·동작시간 0.03초 이내는 산업안전보건기준에 관한 규칙이 정한 감전방지용 누전차단기 기준이다.

[모범답안]
(1) $I=\dfrac{165}{\sqrt{T}}\propto\dfrac{1}{\sqrt{T}}$ 이므로, $T\to4T$이면 $I$비 $=\dfrac{1}{\sqrt{4}}=\dfrac{1}{2}$.
∴ 심실세동전류는 $\dfrac{1}{2}$배(절반)로 감소한다.

(2) $W=I^{2}\cdot R\cdot T$ 에 $I=\dfrac{165}{\sqrt{T}}$ 대입:
$W=\left(\dfrac{165\times10^{-3}}{\sqrt{T}}\right)^{2}\cdot R\cdot T=(0.165)^{2}\cdot R\cdot\dfrac{1}{T}\cdot T=(0.165)^{2}\cdot R$.
즉 W는 T가 상쇄되어 통전시간에 무관한 일정값.
∴ 위험한계에너지는 1배(불변).
검산: W비 = (I비)²×(T비) = $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\times4=\dfrac{1}{4}\times4=1$ ✓
■ 핵심 채점어: I ∝ 1/√T / 1/√4 = 1/2배 / W = (0.165)²R / T 상쇄→무관 / 에너지 1배(불변)
※ 근거: Dalziel 심실세동전류식 I=165/√T 및 위험한계에너지식 W=I²RT(국내 통용식). I=165/√T를 대입하면 (0.165)²·R로 T가 소거되어 W가 통전시간에 무관한 상수가 됨(Dalziel 모델의 등에너지 성질).

[해설]

Dalziel식에서 심실세동전류는 통전시간의 제곱근에 반비례한다($I\propto\dfrac{1}{\sqrt{T}}$).

심실세동전류비
$\dfrac{1}{\sqrt{4}}=\dfrac{1}{2}$배 → 절반으로 감소

위험한계에너지
$W=\left(\dfrac{0.165}{\sqrt{T}}\right)^{2}\cdot R\cdot T=(0.165)^{2}\cdot R$
T가 상쇄되므로 1배(불변)이다.

비율로 확인하면 에너지비 = (전류비)² × 시간비 = $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\times4=1$이다. 통전시간과 관계없이 에너지가 일정한 이 성질을 Dalziel 모델의 등에너지 성질이라 한다.

[모범답안]
(1) 왼손→가슴: $I_{ref}=100\times1.5=150$mA.
왼발→오른발: $I_{ref}=100\times0.04=4$mA.
검산: $100\times1.5=150$, $100\times0.04=4$ ✓

(2) 판정: 같은 100mA라도 '왼손→가슴'(150mA)이 '왼발→오른발'(4mA)보다 약 37.5배 위험하다.
이유: 왼손→가슴 경로는 전류가 심장을 직접 통과하여 심실세동 위험이 크지만, 발-발 경로는 심장을 거의 지나지 않아 심장전류계수가 매우 작다.
■ 핵심 채점어: I_ref = I×F / 100×1.5 = 150mA / 100×0.04 = 4mA / 왼손→가슴이 더 위험 / 심장 통과 여부
※ 근거: IEC 60479-1 심장전류계수(heart-current factor). 표준 F값: 왼손→가슴(chest–left hand)=1.5, 왼발→오른발(foot–foot)=0.04로 문제와 일치. 통전경로가 전격 위험도 결정인자(전류·시간·경로)라는 점에 근거.

[해설]

IEC 60479-1의 심장전류계수 F는 경로별로 전류가 심장을 지나는 정도를 나타낸다. 실제 전류에 F를 곱한 등가전류가 클수록 위험하다.

왼손→가슴:
$I_{ref}=100\times1.5=$150mA
왼발→오른발:
$I_{ref}=100\times0.04=$4mA

같은 100mA라도 왼손→가슴 경로가 약 37.5배(150÷4) 더 위험하다. 이 경로는 전류가 심장을 직접 통과하는 반면, 발-발 경로는 심장을 거의 지나지 않아 계수가 매우 작기 때문이다.

[모범답안]
(a) 1mA → 최소감지전류 영역: 짜릿하게 감지만 되는 정도, 통상 위험은 낮음.
(b) 10mA → 이탈전류(가수전류) 한계 영역: 근육이 수축·경직되어 스스로 충전부에서 손을 떼기 어려워지는 위험 경계.
(c) 100mA → 심실세동 위험 영역: 심장이 세동을 일으켜 사망에 이를 수 있는 치명적 전류.
판정: (c) > (b) > (a) 순으로 위험하며, 특히 (b)부터는 자력 이탈이 곤란해 통전이 지속되므로 위험이 급증한다.
■ 핵심 채점어: 1mA 최소감지전류 / 10mA 이탈(가수)전류 / 100mA 심실세동 / 자력 이탈 곤란 / 전류 클수록 위험
※ 근거: 인체 통전전류-반응 관계(감지전류 약 1mA·이탈(가수)전류 약 10mA·심실세동전류 약 100mA, 통설). 심실세동 정량화는 Dalziel식 I=165/√T와 정합(T≈1s일 때 약 165mA로 100mA 오더).

[해설]

상용주파(60Hz) 교류의 통전전류-인체반응 관계에 따라, 전류가 클수록 감지 → 이탈 곤란 → 심실세동 순으로 위험해진다.

• 1mA — 최소감지전류 영역으로, 짜릿하게 느낄 뿐 통상 위험은 낮다.
• 10mA — 이탈(가수)전류 한계로, 근육이 수축·경직돼 스스로 손을 떼기 어려워지는 위험 경계다.
• 100mA — 심실세동 위험 영역으로, 심장이 불규칙하게 떨려 사망에 이를 수 있다.

위험도는 100mA > 10mA > 1mA 순이다. 10mA부터는 스스로 벗어나기 어려워 통전이 길어지므로 위험이 급격히 커진다.