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전기기사 실기 2023년 2회 기출유형문제

총 18문항 · 주관식 · A4 약 1장

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전기기사 실기 2023년 2회 기출유형문제

총 18문항 · 주관식 · 정답·해설 포함

문제 1

고압 및 특고압 전로 중 피뢰기를 시설하여야 하는 장소 4가지를 쓰시오.

정답 및 해설

① 발전소·변전소 또는 이에 준하는 장소의 가공전선 인입구 및 인출구
② 특고압 가공전선로에 접속하는 배전용 변압기의 고압측 및 특고압측
③ 고압 및 특고압 가공전선로에서 공급을 받는 수용장소의 인입구
④ 가공전선로와 지중전선로가 접속되는 곳

[해설]

KEC 341.13(피뢰기의 시설)에 따라 고압·특고압 전로에서 아래 네 곳 또는 이에 근접한 곳에 피뢰기를 둔다. 모두 뇌서지가 들어오거나 이상전압이 커지기 쉬운 지점이다.

발전소·변전소 또는 이에 준하는 장소의 가공전선 인입구·인출구는 선로로 들어온 뇌서지로부터 주요 설비를 지키기 위한 곳이다.
특고압 가공전선로에 접속하는 배전용 변압기의 고압측·특고압측은 변압기 절연을 보호하기 위한 곳이다.
고압·특고압 가공전선로에서 공급받는 수용장소의 인입구는 수용가 설비로 서지가 들어오는 입구이다.
가공전선로와 지중전선로가 접속되는 곳은 두 선로의 임피던스 차이로 진행파가 반사돼 전압이 높아지는 곳이다.

외우는 요령: 발전·변전소, 배전용 변압기, 수용장소 인입구, 가공-지중 접속점의 네 키워드로 기억한다.

문제 2

「전기안전관리자 직무에 관한 고시」 내용이다. 빈칸에 알맞은 말을 쓰시오.

전기안전관리자는 기록 서류(전자문서 포함)를 설치장소 또는 사업장마다 비치하고 ( ① )간 보존해야 한다. 다만 전기안전종합정보시스템에 매월 ( ② ) 이상 점검 결과 등을 입력한 경우 제출하지 않을 수 있다.

정답 및 해설

「전기안전관리자 직무에 관한 고시」 점검 기록 보존 규정.

① 4년
② 1회

[해설]

「전기안전관리자의 직무에 관한 고시」의 기록 보존 규정에서 나온 빈칸이다.

보존 기간 — 점검·검사 기록 서류는 설치장소 또는 사업장마다 비치하고 4년간 보존한다.
입력 주기 — 전기안전종합정보시스템에 매월 1회 이상 점검 결과 등을 입력하면 서류 제출을 대신할 수 있다.

외우는 요령: 서류로는 4년 보관, 전산으로는 매달 한 번 입력으로 점검 이력을 남긴다고 묶어 두면 된다.

문제 3

주택용 배선용 차단기의 과전류트립 동작시간 및 특성표이다. 빈칸에 알맞은 내용을 쓰시오.

형	순시트립범위
①	3 $I_n$ 초과 ~ 5 $I_n$ 이하
②	5 $I_n$ 초과 ~ 10 $I_n$ 이하
③	10 $I_n$ 초과 ~ 20 $I_n$ 이하

[비고] 1. B, C, D: 순시트립전류에 따른 차단기 분류 2.

I_n

: 차단기 정격전류

정격전류의 구분	시간	정격전류의 배수(모든 극에 통전)
정격전류의 구분	시간	부동작전류	동작전류
63A 이하	60분	( ④ )	( ⑤ )
63A 초과	120분	( ④ )	( ⑤ )

정답 및 해설

주택용 배선용차단기는 순시트립 범위로 형을 분류 — B형(3~5

I_n

), C형(5~10

I_n

), D형(10~20

I_n

). 부동작전류 정격의 1.13배, 동작전류 1.45배.

① B
② C
③ D
④ 1.13배
⑤ 1.45배

[해설]

KEC 주택용 배선용차단기 규정은 순시트립전류 범위에 따라 B·C·D형으로 나누며, B→C→D로 갈수록 순시트립 배수가 커진다.

B형은 정격전류의 3배 초과~5배 이하에서 순시 동작한다.
C형은 5배 초과~10배 이하에서 순시 동작한다.
D형은 10배 초과~20배 이하에서 순시 동작한다.
부동작전류는 정격전류의 1.13배로, 이 전류로는 규정 시간 안에 동작하면 안 된다.
동작전류는 정격전류의 1.45배로, 이 전류에서는 규정 시간 안에 반드시 동작해야 한다.

혼동 주의: 63A 이하·초과 구분에 따라 달라지는 것은 시간(60분·120분)뿐이고, 1.13배·1.45배는 같다. 산업용 배선용차단기(1.05배·1.3배)와 헷갈리지 않는다.

문제 4

다음 그림은 TN-S 계통접지이다. 중성선(N), 보호선(PE), 보호선·중성선 겸용선(PEN)을 표시하여 도면을 완성하시오. (해당 도체가 쓰이지 않는 계통이면 표시하지 않는다.)

정답 및 해설

[TN-S 계통]
전원 한 점(중성점)을 직접 접지하고, 계통 전체에서 중성선(N)과 보호선(PE)을 분리해 배선한다. PEN(겸용선)은 쓰지 않는다.

[도면 완성]
변압기 중성점을 계통접지하고 L1·L2·L3·N·PE 5선을 부하까지 끌어간다.
N과 PE는 전 구간에서 서로 분리된 별도 도체로 배선하고, 부하 노출도전부는 PE에만 접속한다.
TN-S 계통이므로 PEN(겸용선)은 표시하지 않는다.

※ 근거: KEC 203.2 TN 계통, 그림 203.2-1(계통 내에서 별도의 중성선과 보호도체가 있는 TN-S 계통).

[해설]

KEC 203.2의 TN-S 계통은 전원 중성점을 직접 접지하고, 계통 전체에서 중성선(N)과 보호선(PE)을 별도 도체로 분리해 배선한다.

중성선(N) — L3 바로 아래 도체로, 끝에 점이 달린 사선 기호로 부하에 접속된다.
보호선(PE) — 맨 아래 도체로, T자 사선 기호로 노출도전부(기기 외함)에 접속된다.
PEN(겸용선) — N과 PE가 전 구간 분리된 TN-S에는 쓰이지 않으므로 표시하지 않는다.

혼동 주의: 전 구간을 PEN 한 가닥으로 쓰면 TN-C, 전원 쪽 일부만 PEN이고 이후 N·PE로 나누면 TN-C-S이다.

문제 5

유도전동기 IM을 현장과 제어실 두 곳 어디에서나 기동·정지할 수 있도록, 전자접촉기(MC)와 누름버튼 스위치 PBS-ON·PBS-OFF를 사용한 제어회로를 점선 안에 그리시오.

정답 및 해설

[2개소 기동·정지 자기유지 회로]

· 정지용 PBS-OFF(b접점) 2개 직렬 — 어느 곳에서든 정지
· 기동용 PBS-ON(a접점) 2개 병렬 — 어느 곳에서든 기동
· 기동회로와 병렬로 MC-a접점을 두어 자기유지, 그 뒤 MC 코일 접속

[동작] PBS-ON → MC 여자, MC-a로 자기유지. PBS-OFF → 직렬 b접점이 열려 MC 소자.

[해설]

두 곳에서 제어하는 회로는 정지 버튼은 직렬, 기동 버튼은 병렬로 넣는 것이 원리다. 점선 안에는 정지 b접점과 기동부(기동 a접점·자기유지 접점 병렬)를 차례로 두고, 그 뒤에 그림의 MC 코일이 이어진다.

PBS-OFF(b접점) 2개 직렬 — 평소에는 닫혀 있다가 현장·제어실 어느 쪽을 누르든 회로가 끊겨 정지한다.
PBS-ON(a접점) 2개 병렬 — 어느 쪽을 눌러도 MC 코일에 전류가 흘러 기동한다.
MC-a접점을 기동 버튼과 병렬 — 버튼에서 손을 떼도 MC가 자기 접점으로 통전을 이어 가는 자기유지다.

혼동 주의: 정지 버튼을 병렬로 두면 두 개를 모두 눌러야 정지되므로 틀린 회로다. 외우는 요령은 'ON은 병렬, OFF는 직렬'이다.

문제 6

다음 그림은 저항

R=20

Ω, 전압

V=220\sqrt{2}\sin(120\pi t)

V, 변압기 권수비 1:1인 브리지 회로이다. 각 물음에 답하시오. (단, 직류측 평활회로는 없다.)

(1) 점선 안에 브리지 회로를 완성하시오.
(2)

V_{dc}

의 평균전압[V]을 구하시오.
(3) R의 평균전류[A]를 구하시오.

정답 및 해설

단상 전파(브리지) 정류회로.

(1) 다이오드 4개를 브리지로 결선. 변압기 2차 양단에서 두 다이오드는 (+)측 공통 캐소드, 나머지 둘은 (-)측 공통 애노드로 묶고 출력을 부하 R에 연결.

(2) 실효값

V=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220

V.
단상 전파정류 직류 평균전압

V_{dc}=0.9\,V=0.9\times 220=198

V.

(3)

I=\frac{V_{dc}}{R}=\frac{198}{20}=9.9

[해설]

다이오드 4개로 만드는 단상 전파(브리지) 정류회로로, 반주기마다 대각선 위치의 다이오드 두 개가 번갈아 도통해 부하에 한 방향 전류를 흘린다.

점선 안에서는 두 다이오드의 캐소드를 묶어 출력 (+) 단자에, 나머지 두 다이오드의 애노드를 묶어 (−) 단자에 잇는다.

변압기 2차 양단이 들어오는 두 점에는 캐소드 공통 쪽 다이오드 하나와 애노드 공통 쪽 다이오드 하나가 만나도록 각각 연결한다.

권수비가 1:1이라 2차 실효값은 전원과 같고, 전파정류 평균전압은 실효값의 0.9배다.
$V=\dfrac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220$ [V]
$V_{dc}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}V=0.9\times220=198$ [V]

부하 평균전류는 옴의 법칙으로 구한다.
$I=\dfrac{V_{dc}}{R}=\dfrac{198}{20}=9.9$ [A]

혼동 주의: 단상 반파정류의 평균전압은 0.45V이다.

문제 7

스위치

S_1, S_2, S_3

로 직접 제어되는 계전기 A, B, C가 있다. 전등

Y_1, Y_2

가 진리표대로 점등될 때 각 물음에 답하시오. (단, 접점은 최소 개수로 표시한다.)

A	B	C	$Y_1$	$Y_2$
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	1	0	0	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1

(1)

Y_1, Y_2

의 논리식을 쓰시오. (단, 최대한 간이화한다.)
(2) 논리식을 무접점 회로로 그리시오.
(3) 논리식을 유접점 회로로 그리시오.

정답 및 해설

진리표 최소항을 카르노맵으로 간이화.

(1)

Y_1

=1인 입력 (000),(100),(110) →

Y_1=\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}+A\overline{B}\,\overline{C}+AB\overline{C}=\overline{C}(A+\overline{B})=A\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}

Y_2

=0인 입력 (001),(101) →

Y_2=\overline{\overline{B}\,C}=B+\overline{C}

(2) 무접점:
·

Y_1

— (A OR NOT B)를 OR게이트에, 그 출력과 NOT C를 AND게이트에 입력
·

Y_2

— B와 NOT C를 OR게이트에 입력

(3) 유접점:
·

Y_1

— C의 b접점에 (A의 a접점 ∥ B의 b접점)을 직렬, 끝에 등

Y_1

Y_2

— (B의 a접점 ∥ C의 b접점)에 등

Y_2

[해설]

진리표에서 출력이 1인 조합(최소항)을 모아 카르노맵·불대수로 간이화한다. Y₂처럼 0인 칸이 적으면 0인 조합으로 보수를 만든 뒤 드모르간 정리로 뒤집는 편이 빠르다.

Y₁=1인 칸은 모두 C=0이라 $\overline{C}$ 로 묶이고, 괄호 안은 $\overline{A}\,\overline{B}+A\overline{B}+AB=A+\overline{B}$ 이다.
$Y_1=\overline{C}(A+\overline{B})=A\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}$

Y₂는 (0,0,1)·(1,0,1)에서만 0이며, 두 조합의 공통 조건은 B=0이면서 C=1인 것이다.
$Y_2=\overline{\overline{B}C}=B+\overline{C}$

무접점 회로 — Y₁은 A와 NOT B를 OR게이트에 넣고 그 출력과 NOT C를 AND게이트에 넣으며, Y₂는 B와 NOT C를 OR게이트에 넣는다.
유접점 회로 — AND는 직렬, OR는 병렬, 부정 변수는 b접점이므로 Y₁은 C의 b접점에 (A의 a접점 ∥ B의 b접점)을 직렬로, Y₂는 B의 a접점과 C의 b접점을 병렬로 둔다.

그림의 유접점 회로에서는 이 접점들을 위쪽 모선과 각 등 Y₁·Y₂ 사이에 넣는다. 접점 수를 최소로 하라는 조건이므로 C의 b접점을 하나만 쓰는 묶음형 $\overline{C}(A+\overline{B})$ 로 그린다.

문제 8

그림과 같은 송전계통의 S점에서 3상 단락사고가 발생했다. 도면과 조건을 참고해 답하시오.

[조건]

번호	기기명	용량	전압	%Z
1	발전기(G)	50,000 [kVA]	11 [kV]	25
2	변압기(T₁)	50,000 [kVA]	11/154 [kV]	10
3	송전선	—	154 [kV]	8 (10,000 [kVA] 기준)
4	변압기(T₂) 1차	25,000 [kVA]	154 [kV]	12 (25,000 [kVA] 기준, 1차~2차)
	변압기(T₂) 2차	30,000 [kVA]	77 [kV]	16 (25,000 [kVA] 기준, 2차~3차)
	변압기(T₂) 3차	10,000 [kVA]	11 [kV]	9.5 (10,000 [kVA] 기준, 3차~1차)
5	조상기(C)	10,000 [kVA]	11 [kV]	15

(1) 표의 변압기(T₂) 1·2·3차 %임피던스를 기준용량 10[MVA]로 환산하시오. (① 1차 ② 2차 ③ 3차)
(2) 변압기(T₂)의 1차(%Z₁)·2차(%Z₂)·3차(%Z₃) %임피던스를 구하시오.
(3) 단락점 S에서 본 전원측 합성 %임피던스를 구하시오.
(4) 단락점의 차단용량을 구하시오.
(5) 단락점의 고장전류를 구하시오.

정답 및 해설

(1) 10[MVA] 기준 환산(%Z'=%Z×기준/원기준):
① 1차~2차:

12\times\frac{10}{25}=4.8

[%]
② 2차~3차:

16\times\frac{10}{25}=6.4

[%]
③ 3차~1차:

9.5\times\frac{10}{10}=9.5

[%]

(2) 3권선 변압기 Y등가 변환:
①

\%Z_1=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{31}-\%Z_{23})=\frac{1}{2}(4.8+9.5-6.4)=3.95

[%]
②

\%Z_2=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{23}-\%Z_{31})=\frac{1}{2}(4.8+6.4-9.5)=0.85

[%]
③

\%Z_3=\frac{1}{2}(\%Z_{23}+\%Z_{31}-\%Z_{12})=\frac{1}{2}(6.4+9.5-4.8)=5.55

[%]

(3) 각 기기 10[MVA] 환산: 발전기

25\times\frac{10}{50}=5

, T₁

10\times\frac{10}{50}=2

, 송전선 8, 조상기 15(이미 10MVA 기준).
단락점(2차)에서 본 전원측은 [G+T₁+선로+%Z₁] 경로와 [조상기+%Z₃] 경로가 병렬, 거기에 %Z₂가 직렬.

\%Z=\frac{(5+2+8+3.95)(5.55+15)}{(5+2+8+3.95)+(5.55+15)}+0.85=10.71

[%]

(4) 차단용량

P_s=\frac{100}{\%Z}\times P_n=\frac{100}{10.71}\times 10=93.37

[MVA]

(5) 단락점은 2차(77[kV])이므로 정격전류

I_n=\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=74.98

[A],
고장전류

I_s=\frac{100}{\%Z}\times I_n=\frac{100}{10.71}\times\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=700.1

[A]

[해설]

%임피던스법에서는 모든 기기의 %Z를 같은 기준용량 10[MVA]로 환산한 뒤 합성한다.
$\%Z'=\%Z\times\frac{기준용량}{자기용량}$

T₂의 1~2차 12%와 2~3차 16%는 25[MVA] 기준이라 10/25를 곱해 4.8%, 6.4%가 된다. 3~1차 9.5%는 이미 10[MVA] 기준이라 그대로 쓴다.

3권선 변압기는 두 권선씩 잰 값을 Y등가로 바꿔야 권선별 %Z가 나온다.
$\%Z_1=\frac{1}{2}(4.8+9.5-6.4)=3.95,\ \%Z_2=\frac{1}{2}(4.8+6.4-9.5)=0.85,\ \%Z_3=\frac{1}{2}(6.4+9.5-4.8)=5.55$ [%]

조상기도 단락 때 전류를 보내는 전원이므로 발전기·T₁·송전선·%Z₁ 경로(18.95%)와 조상기·%Z₃ 경로(20.55%)가 병렬로 묶인다. 이 병렬 합성값에 S점까지의 %Z₂를 직렬로 더한다.

합성 %Z:
$\%Z=\frac{18.95\times20.55}{18.95+20.55}+0.85=10.71$ [%]

차단용량:
$P_s=\frac{100}{10.71}\times10=93.37$ [MVA]

고장전류:
$I_s=\frac{100}{10.71}\times\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=700.1$ [A]

혼동 주의: 고장전류 계산에 쓰는 정격전류는 단락점 S가 있는 2차 전압 77[kV] 기준이다.

문제 9

평형 3상 회로에 그림처럼 접속한 전압계 지시 220 [V], 전류계 지시 20 [A], 전력계 지시 2 [kW]일 때 각 물음에 답하시오. (전력계는 1상분 전력을 지시, Y결선 부하 Z)

(1) 부하(Z)의 소비전력[kW]은?
(2) 부하 임피던스 Z[Ω]를 복소수로 나타내시오.

정답 및 해설

(1) 전력계는 1상 유효전력

W_1=2

[kW] 지시 → 3상 소비전력

P=3W_1=3\times2=6

[kW].

(2) Y결선이므로 상전압

V_p=\frac{220}{\sqrt{3}}

[V], 선전류=상전류

I=20

[A].

R=\frac{W_1}{I^{2}}=\frac{2{,}000}{20^{2}}=5

[Ω]

|Z|=\frac{V_p}{I}=\frac{220/\sqrt{3}}{20}=6.35

[Ω]

X=\sqrt{|Z|^{2}-R^{2}}=\sqrt{6.35^{2}-5^{2}}=3.92

[Ω]
∴

Z=5+j3.92

[Ω]

[해설]

1전력계법으로, 그림의 전력계 전압코일이 한 선과 Y결선 중성점 사이에 걸려 있어 1상분 유효전력을 지시한다.

평형 3상이므로 3상 소비전력은 그 3배다.
$P=3W_1=3\times2=6$ [kW]

Y결선은 선전류와 상전류가 같으므로(I=20 A) 저항은 전력계 값으로, 임피던스 크기는 상전압과 전류로 구해 리액턴스를 역산한다.
$R=\frac{W_1}{I^{2}}=\frac{2{,}000}{20^{2}}=5$ [Ω]
$|Z|=\frac{V_p}{I}=\frac{220/\sqrt{3}}{20}=6.35$ [Ω]
$X=\sqrt{|Z|^{2}-R^{2}}=\sqrt{6.35^{2}-5^{2}}=3.92$ [Ω]
$Z=5+j3.92$ [Ω]

혼동 주의: 전압계는 두 선 사이의 선간전압을 재므로 임피던스 계산에는 상전압(220/√3)을 넣어야 한다.

문제 10

변류비 50/5인 변류기 2대를 그림처럼 교차결선했더니 전류계에 2 [A]가 흘렀다. CT 1차측 전류를 구하시오.

정답 및 해설

변류기 2대를 교차(차동)결선하면 전류계에는 두 CT 2차전류의 차가 흐르고, 그 크기는 2차전류의

\sqrt{3}

배.

A=\sqrt{3}\,I'

→ 2차전류

I'=\frac{A}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}

[A]
1차 전류

I_1=\frac{50}{5}\times I'=10\times\frac{2}{\sqrt{3}}=11.55

[A]

[해설]

그림처럼 교차결선하면 전류계에는 두 CT 2차전류의 벡터차 $i_c'-i_a'$ 가 흐른다. 평형 3상에서 이 크기는 2차전류의 $\sqrt{3}$ 배이다.

그래서 전류계 값을 $\sqrt{3}$ 로 나눠 2차전류를 구하고, 변류비 50/5=10을 곱하면 1차전류가 나온다.
$I'=\frac{2}{\sqrt{3}}$ [A]
$I_1=10\times\frac{2}{\sqrt{3}}=11.55$ [A]

혼동 주의: 가동결선(두 CT 전류의 합)이면 전류계 값이 2차전류와 같으므로 $\sqrt{3}$ 으로 나누지 않는다.

문제 11

그림처럼 점광원에서 원뿔 밑면까지 거리가 4 [m], 밑면 반지름이 3 [m]인 원형면의 평균 조도가 100 [lx]일 때, 이 점광원의 평균 광도[cd]를 구하시오.

정답 및 해설

점광원에서 꼭짓점까지 거리

r=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5

[m], 입사각

\cos\theta=\frac{4}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}=\frac{4}{5}=0.8

.

전광속

F=I\cdot\omega=I\cdot2\pi(1-\cos\theta)

[lm].
평균조도

E=\frac{F}{S}=\frac{I\cdot2\pi(1-\cos\theta)}{\pi R^{2}}=\frac{2I(1-\cos\theta)}{R^{2}}

(R=밑면 반지름 3[m]).

100=\frac{2I(1-0.8)}{3^{2}}

→

I=\frac{100\times9}{2\times0.2}=2{,}250

[cd]

[해설]

점광원의 평균조도는 입체각으로 구한다. 원뿔 입체각 $\omega=2\pi(1-\cos\theta)$ 안으로 나간 광속을 밑면 넓이로 나누면 된다.

그림의 직각삼각형(높이 4 m, 밑면 반지름 3 m, 빗변 5 m)에서 원뿔 반꼭지각의 코사인을 얻는다.
$\cos\theta=\frac{4}{5}=0.8$

평균조도 식을 광도에 대해 정리해 대입한다.
$E=\frac{F}{S}=\frac{I\cdot2\pi(1-\cos\theta)}{\pi R^{2}}=\frac{2I(1-\cos\theta)}{R^{2}}$
$100=\frac{2I(1-0.8)}{3^{2}}$
$I=\frac{100\times9}{2\times0.2}=2{,}250$ [cd]

혼동 주의: 분모 R은 빗변 5 m가 아니라 밑면 반지름 3 m다.

문제 12

전동기 부하의 역률 개선을 위해 역률개선용 저압콘덴서를 병렬로 설치해 역률을 90 [%] 이상으로 유지하려 한다. 다음 물음에 답하시오.

(1) 정격전압 380[V], 정격출력 7.5[kW], 역률 80[%]인 전동기의 역률을 90[%]로 개선하는 데 필요한 3상 콘덴서 용량[kVA]을 구하시오.
(2) (1)의 3상 콘덴서 용량[kVA]을 [μF]로 환산하시오. (단, 콘덴서는 Δ결선, 정격주파수 60[Hz])

정답 및 해설

(1)

Q_c=P\left(\frac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_1}}{\cos\theta_1}-\frac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_2}}{\cos\theta_2}\right)=7.5\left(\frac{0.6}{0.8}-\frac{\sqrt{1-0.9^{2}}}{0.9}\right)=1.99

[kVA]

(2) Δ결선 콘덴서는 1상에 선간전압이 걸리므로

Q_c=3\cdot2\pi f C V^{2}

C=\frac{Q_c}{3\cdot2\pi f V^{2}}=\frac{1.99\times10^{3}}{3\times2\pi\times60\times380^{2}}\times10^{6}=12.19

[μF]

[해설]

역률개선용 콘덴서 용량은 유효전력은 그대로 두고 개선 전·후 무효전력의 차만큼 보상하는 값이다.

콘덴서 용량은 tanθ₁−tanθ₂에 유효전력을 곱해 구한다.
$Q_c=7.5\left(\dfrac{0.6}{0.8}-\dfrac{\sqrt{1-0.9^{2}}}{0.9}\right)=7.5(0.75-0.484)=1.99$ [kVA]

Δ결선 콘덴서는 각 상에 선간전압 380[V]가 그대로 걸리므로 3상 용량은 1상 용량의 3배다.
$Q_c=3\cdot2\pi fCV^{2}$
$C=\dfrac{1.99\times10^{3}}{3\times2\pi\times60\times380^{2}}\times10^{6}=12.19$ [μF]

혼동 주의: Y결선이면 1상에 상전압(V/√3)이 걸려 $Q_c=2\pi fCV^{2}$ 가 되고, 필요한 정전용량은 Δ결선의 3배가 된다.

문제 13

분전반에서 긍장 50 [m] 거리에 380 [V], 4극 3상 유도전동기 37 [kW]를 설치했다. 전압강하를 5 [V] 이하로 하려면 전선 굵기[mm²]를 얼마로 해야 적당한가? (단, 전동기 전부하전류 75 [A], 3상 3선식 회로)

정답 및 해설

3상 3선식 전압강하

e=\frac{30.8\,L\,I}{1{,}000\,A}

에서

A=\frac{30.8\,L\,I}{1{,}000\,e}=\frac{30.8\times50\times75}{1{,}000\times5}=23.1

[mm²].

계산값 23.1[mm²]보다 큰 표준 규격 선정 →

A=25

[mm²]

[해설]

3상 3선식 전압강하식은 단상 2선식(계수 35.6)과 계수가 다르므로 혼동하지 않고 $e=\dfrac{30.8LI}{1{,}000A}$ 를 그대로 적용해야 한다.

주어진 전압강하 한도(5V)로 단면적을 역산하면 나오는 값은 이론상 최소치일 뿐이므로, 실제 시공은 이 값 이상인 표준 규격 전선을 선정해야 한다.

$A=\dfrac{30.8\times50\times75}{1{,}000\times5}=23.1$ [mm²] → 표준 규격 25[mm²] 선정

문제 14

다음 그림은 설비용량 10[kW]인 A, B 수용가의 부하곡선이다. 각 물음에 답하시오.
(A부하: 0~6시 2kW, 6~12시 6kW, 12~18시 8kW, 18~24시 2kW. B부하: 0~6시 2kW, 6~12시 4kW, 12~18시 2kW, 18~24시 6kW)

(1) A, B 각 수용가의 수용률을 구하시오.
(2) A, B 각 수용가의 부하율을 구하시오.
(3) 부등률을 구하시오.

정답 및 해설

(1) 수용률 = (최대수용전력/설비용량)×100
A: 최대 8[kW] →

\frac{8}{10}\times100=80

[%]
B: 최대 6[kW] →

\frac{6}{10}\times100=60

[%]

(2) 부하율 = (평균전력/최대전력)×100
A:

\frac{(2+6+8+2)\times6}{8\times24}\times100=56.25

[%]
B:

\frac{(2+4+2+6)\times6}{6\times24}\times100=58.33

[%]

(3) 부등률 = 각 부하 최대전력의 합/합성 최대전력. 12~18시(A 8)와 18~24시(B 6) 등을 합산해 합성 최대전력이 10[kW]가 되는 시간대 기준 →

\frac{8+6}{10}=1.4

[해설]

수용률=최대수용전력/설비용량, 부하율=평균전력/최대전력, 부등률=개별 최대전력의 합/합성 최대전력이다.

설비용량이 10[kW]이므로 A는 최대 8[kW]라 수용률 80[%], B는 최대 6[kW]라 60[%]이다.

평균전력은 6시간 구간별 전력을 합해 24시간으로 나눈 값이다.
A: $\frac{(2+6+8+2)\times6}{24}=4.5$ [kW] → $\frac{4.5}{8}\times100=56.25$ [%]
B: $\frac{(2+4+2+6)\times6}{24}=3.5$ [kW] → $\frac{3.5}{6}\times100=58.33$ [%]

두 부하를 시간대별로 더하면 4·10·10·8[kW]라 합성 최대전력은 6~18시의 10[kW]이다.
$부등률=\frac{8+6}{10}=1.4$

혼동 주의: 부등률은 각 부하의 최대 시각이 어긋날수록 커지며 항상 1 이상이다.

문제 15

다음 불평형 3상 교류회로의 대칭분이 아래와 같을 때 각 상 전류

I_a, I_b, I_c

를 구하시오. (단, 상순은 a→b→c)

영상분	$1.8\angle{-159.17^{\circ}}$
정상분	$8.95\angle{1.14^{\circ}}$
역상분	$2.51\angle{96.55^{\circ}}$

(1)

I_a

(2)

I_b

(3)

I_c

정답 및 해설

대칭분 합성식:

I_a=I_0+I_1+I_2

I_b=I_0+a^{2}I_1+aI_2

I_c=I_0+aI_1+a^{2}I_2

(단

a=1\angle{120^{\circ}}

).

(1)

I_a=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+8.95\angle{1.14^{\circ}}+2.51\angle{96.55^{\circ}}=7.27\angle{16.23^{\circ}}

[A]

(2)

I_b=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+(1\angle{240^{\circ}})(8.95\angle{1.14^{\circ}})+(1\angle{120^{\circ}})(2.51\angle{96.55^{\circ}})=12.80\angle{-128.80^{\circ}}

[A]

(3)

I_c=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+(1\angle{120^{\circ}})(8.95\angle{1.14^{\circ}})+(1\angle{240^{\circ}})(2.51\angle{96.55^{\circ}})=7.23\angle{123.65^{\circ}}

[A]

[해설]

대칭좌표법에서는 각 상 전류를 영상분·정상분·역상분의 합으로 되돌리고, 상마다 회전연산자 $a=1\angle120^{\circ}$ 를 곱하는 위치만 다르다.

a상은 세 대칭분을 그대로 더한다.
$I_a=I_0+I_1+I_2=7.27\angle16.23^{\circ}$ [A]

b상은 정상분에 $a^{2}$ , 역상분에 $a$ 를 곱해 더한다.
$I_b=I_0+a^{2}I_1+aI_2=12.80\angle{-128.80^{\circ}}$ [A]

c상은 정상분에 $a$ , 역상분에 $a^{2}$ 를 곱해 더한다.
$I_c=I_0+aI_1+a^{2}I_2=7.23\angle123.65^{\circ}$ [A]

계산 요령: 각 항을 직교좌표로 바꿔 더한 뒤 극좌표로 되돌리되, b상과 c상의 회전자 순서를 뒤바꾸지 않도록 주의한다.

문제 16

아래 도면과 조건에 따라 변압기가 시설되어 있을 때, 각 물음에 답하시오.

	A군	B군
설비용량[kW]	50	30
역률	1	1
수용률	0.6	0.5
부등률	1.2	1.2
변압기간 부등률	1.3

(1) A군에 필요한 변압기 용량[kVA]을 구하시오.
(2) B군에 필요한 변압기 용량[kVA]을 구하시오.
(3) 고압간선에 걸리는 최대부하[kW]를 구하시오.

정답 및 해설

변압기 용량

=\frac{\text{설비용량}\times\text{수용률}}{\text{부등률}\times\cos\theta}

(역률 1).

(1) A군:

\frac{50\times0.6}{1.2}=25

[kVA]
(2) B군:

\frac{30\times0.5}{1.2}=12.5

[kVA]
(3) 고압간선 최대부하 = (변압기 용량 합)/변압기간 부등률 =

\frac{25+12.5}{1.3}=28.85

[kW]

[해설]

변압기 용량은 설비용량×수용률÷부등률로 구한 최대수요전력을 역률로 나눈 값이다. 역률이 1이라 kW와 kVA가 같다.

A군과 B군은 각자의 수용률로 계산한다.
$A군=\frac{50\times0.6}{1.2}=25$ [kVA]
$B군=\frac{30\times0.5}{1.2}=12.5$ [kVA]

두 군의 최대수요가 같은 시각에 겹치지 않으므로, 고압간선 최대부하는 두 용량의 합을 변압기간 부등률로 한 번 더 나눈다.
$\frac{25+12.5}{1.3}=28.85$ [kW]

혼동 주의: 수용률은 곱하고 부등률은 나눈다. 부등률은 항상 1 이상이라 나누면 값이 줄어든다.

문제 17

3,300/220 [V] 변압기 두 대의 용량이 각각 250 [kVA], 200 [kVA], %임피던스 강하가 각각 2.7 [%], 3 [%]일 때 병렬 합성 용량[kVA]은?

정답 및 해설

병렬운전 시 부하분담은 정격용량에 비례, %임피던스에 반비례.

\frac{P_a}{P_b}=\frac{P_A/\%Z_a}{P_B/\%Z_b}=\frac{250/2.7}{200/3}=\frac{25}{18}

분담비 큰 A변압기가 먼저 정격(250[kVA]) 도달.
이때 B의 분담

P_b=\frac{18}{25}\times250=180

[kVA].
∴ 합성 용량

=250+180=430

[kVA]

[해설]

변압기 병렬운전에서 부하분담은 정격용량에 비례하고 %임피던스에 반비례한다. 그래서 두 변압기가 동시에 정격에 이르지 않는다.

분담비
$\dfrac{P_a}{P_b}=\dfrac{250/2.7}{200/3}=\dfrac{25}{18}$

분담비가 큰 A가 먼저 정격 250[kVA]에 도달하므로 그때 B의 분담을 구한다.
$P_b=\dfrac{18}{25}\times250=180$ [kVA]
합성 용량 $=250+180=430$ [kVA]

혼동 주의: 정격의 단순 합 450[kVA]가 아니라 먼저 정격에 도달하는 변압기 기준으로 계산한다.

문제 18

고압측에서 1선지락사고가 났을 때 지락전류가 100[A]인 전로가 있다. 이 전로에 연결된 주상변압기 저압측(380[V])의 한 단자에 시설하는 중성점 접지공사의 접지저항은 몇 [Ω] 이하로 유지해야 하는지 구하시오. (단, 이 전로에는 1초 초과 2초 이내에 자동으로 동작하는 차단장치가 갖추어져 있다.)

정답 및 해설

중성점 접지(고저압 혼촉 방지)에서 1초 초과 2초 이내 자동 차단장치 설치 시 접지저항

R=\frac{300}{I_g}

이하.

R=\frac{300}{I_g}=\frac{300}{100}=3

[Ω] 이하

[해설]

고저압 혼촉 시 저압측 인체감전을 막기 위해 변압기 저압측 중성점에 시설하는 접지의 저항값은 지락전류와 차단시간 조건에 따라 달라진다.

2초 이내에 자동 차단하는 장치가 없으면 $R=150/I_g$ , 1초 초과 2초 이내에 차단되면 $R=300/I_g$ , 1초 이내로 신속히 차단되면 $R=600/I_g$ 를 기준으로 삼는다.

이 문제는 1초 초과 2초 이내 차단 조건이므로 $R=\dfrac{300}{100}=3$ [Ω] 이하가 된다.

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전기기사 실기 2023년 2회 기출유형문제

총 18문항 · 주관식 · 정답·해설 포함

문제 1

고압 및 특고압 전로 중 피뢰기를 시설하여야 하는 장소 4가지를 쓰시오.

정답 및 해설

[해설]

발전소·변전소 또는 이에 준하는 장소의 가공전선 인입구·인출구는 선로로 들어온 뇌서지로부터 주요 설비를 지키기 위한 곳이다.
특고압 가공전선로에 접속하는 배전용 변압기의 고압측·특고압측은 변압기 절연을 보호하기 위한 곳이다.
고압·특고압 가공전선로에서 공급받는 수용장소의 인입구는 수용가 설비로 서지가 들어오는 입구이다.
가공전선로와 지중전선로가 접속되는 곳은 두 선로의 임피던스 차이로 진행파가 반사돼 전압이 높아지는 곳이다.

외우는 요령: 발전·변전소, 배전용 변압기, 수용장소 인입구, 가공-지중 접속점의 네 키워드로 기억한다.

문제 2

정답 및 해설

「전기안전관리자 직무에 관한 고시」 점검 기록 보존 규정.

① 4년
② 1회

[해설]

「전기안전관리자의 직무에 관한 고시」의 기록 보존 규정에서 나온 빈칸이다.

보존 기간 — 점검·검사 기록 서류는 설치장소 또는 사업장마다 비치하고 4년간 보존한다.
입력 주기 — 전기안전종합정보시스템에 매월 1회 이상 점검 결과 등을 입력하면 서류 제출을 대신할 수 있다.

외우는 요령: 서류로는 4년 보관, 전산으로는 매달 한 번 입력으로 점검 이력을 남긴다고 묶어 두면 된다.

문제 3

주택용 배선용 차단기의 과전류트립 동작시간 및 특성표이다. 빈칸에 알맞은 내용을 쓰시오.

형	순시트립범위
①	3 $I_n$ 초과 ~ 5 $I_n$ 이하
②	5 $I_n$ 초과 ~ 10 $I_n$ 이하
③	10 $I_n$ 초과 ~ 20 $I_n$ 이하

[비고] 1. B, C, D: 순시트립전류에 따른 차단기 분류 2.

I_n

: 차단기 정격전류

정격전류의 구분	시간	정격전류의 배수(모든 극에 통전)
정격전류의 구분	시간	부동작전류	동작전류
63A 이하	60분	( ④ )	( ⑤ )
63A 초과	120분	( ④ )	( ⑤ )

정답 및 해설

주택용 배선용차단기는 순시트립 범위로 형을 분류 — B형(3~5

I_n

), C형(5~10

I_n

), D형(10~20

I_n

). 부동작전류 정격의 1.13배, 동작전류 1.45배.

① B
② C
③ D
④ 1.13배
⑤ 1.45배

[해설]

KEC 주택용 배선용차단기 규정은 순시트립전류 범위에 따라 B·C·D형으로 나누며, B→C→D로 갈수록 순시트립 배수가 커진다.

B형은 정격전류의 3배 초과~5배 이하에서 순시 동작한다.
C형은 5배 초과~10배 이하에서 순시 동작한다.
D형은 10배 초과~20배 이하에서 순시 동작한다.
부동작전류는 정격전류의 1.13배로, 이 전류로는 규정 시간 안에 동작하면 안 된다.
동작전류는 정격전류의 1.45배로, 이 전류에서는 규정 시간 안에 반드시 동작해야 한다.

문제 4

정답 및 해설

[해설]

KEC 203.2의 TN-S 계통은 전원 중성점을 직접 접지하고, 계통 전체에서 중성선(N)과 보호선(PE)을 별도 도체로 분리해 배선한다.

중성선(N) — L3 바로 아래 도체로, 끝에 점이 달린 사선 기호로 부하에 접속된다.
보호선(PE) — 맨 아래 도체로, T자 사선 기호로 노출도전부(기기 외함)에 접속된다.
PEN(겸용선) — N과 PE가 전 구간 분리된 TN-S에는 쓰이지 않으므로 표시하지 않는다.

혼동 주의: 전 구간을 PEN 한 가닥으로 쓰면 TN-C, 전원 쪽 일부만 PEN이고 이후 N·PE로 나누면 TN-C-S이다.

문제 5

정답 및 해설

[해설]

PBS-OFF(b접점) 2개 직렬 — 평소에는 닫혀 있다가 현장·제어실 어느 쪽을 누르든 회로가 끊겨 정지한다.
PBS-ON(a접점) 2개 병렬 — 어느 쪽을 눌러도 MC 코일에 전류가 흘러 기동한다.
MC-a접점을 기동 버튼과 병렬 — 버튼에서 손을 떼도 MC가 자기 접점으로 통전을 이어 가는 자기유지다.

혼동 주의: 정지 버튼을 병렬로 두면 두 개를 모두 눌러야 정지되므로 틀린 회로다. 외우는 요령은 'ON은 병렬, OFF는 직렬'이다.

문제 6

다음 그림은 저항

R=20

Ω, 전압

V=220\sqrt{2}\sin(120\pi t)

V, 변압기 권수비 1:1인 브리지 회로이다. 각 물음에 답하시오. (단, 직류측 평활회로는 없다.)

(1) 점선 안에 브리지 회로를 완성하시오.
(2)

V_{dc}

의 평균전압[V]을 구하시오.
(3) R의 평균전류[A]를 구하시오.

정답 및 해설

V=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220

V.
단상 전파정류 직류 평균전압

V_{dc}=0.9\,V=0.9\times 220=198

V.

(3)

I=\frac{V_{dc}}{R}=\frac{198}{20}=9.9

[해설]

다이오드 4개로 만드는 단상 전파(브리지) 정류회로로, 반주기마다 대각선 위치의 다이오드 두 개가 번갈아 도통해 부하에 한 방향 전류를 흘린다.

점선 안에서는 두 다이오드의 캐소드를 묶어 출력 (+) 단자에, 나머지 두 다이오드의 애노드를 묶어 (−) 단자에 잇는다.

변압기 2차 양단이 들어오는 두 점에는 캐소드 공통 쪽 다이오드 하나와 애노드 공통 쪽 다이오드 하나가 만나도록 각각 연결한다.

부하 평균전류는 옴의 법칙으로 구한다.
$I=\dfrac{V_{dc}}{R}=\dfrac{198}{20}=9.9$ [A]

혼동 주의: 단상 반파정류의 평균전압은 0.45V이다.

문제 7

스위치

S_1, S_2, S_3

로 직접 제어되는 계전기 A, B, C가 있다. 전등

Y_1, Y_2

가 진리표대로 점등될 때 각 물음에 답하시오. (단, 접점은 최소 개수로 표시한다.)

A	B	C	$Y_1$	$Y_2$
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	1	0	0	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1

(1)

Y_1, Y_2

의 논리식을 쓰시오. (단, 최대한 간이화한다.)
(2) 논리식을 무접점 회로로 그리시오.
(3) 논리식을 유접점 회로로 그리시오.

정답 및 해설

진리표 최소항을 카르노맵으로 간이화.

(1)

Y_1

=1인 입력 (000),(100),(110) →

Y_1=\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}+A\overline{B}\,\overline{C}+AB\overline{C}=\overline{C}(A+\overline{B})=A\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}

Y_2

=0인 입력 (001),(101) →

Y_2=\overline{\overline{B}\,C}=B+\overline{C}

(2) 무접점:
·

Y_1

— (A OR NOT B)를 OR게이트에, 그 출력과 NOT C를 AND게이트에 입력
·

Y_2

— B와 NOT C를 OR게이트에 입력

(3) 유접점:
·

Y_1

— C의 b접점에 (A의 a접점 ∥ B의 b접점)을 직렬, 끝에 등

Y_1

Y_2

— (B의 a접점 ∥ C의 b접점)에 등

Y_2

[해설]

Y₂는 (0,0,1)·(1,0,1)에서만 0이며, 두 조합의 공통 조건은 B=0이면서 C=1인 것이다.
$Y_2=\overline{\overline{B}C}=B+\overline{C}$

무접점 회로 — Y₁은 A와 NOT B를 OR게이트에 넣고 그 출력과 NOT C를 AND게이트에 넣으며, Y₂는 B와 NOT C를 OR게이트에 넣는다.
유접점 회로 — AND는 직렬, OR는 병렬, 부정 변수는 b접점이므로 Y₁은 C의 b접점에 (A의 a접점 ∥ B의 b접점)을 직렬로, Y₂는 B의 a접점과 C의 b접점을 병렬로 둔다.

문제 8

그림과 같은 송전계통의 S점에서 3상 단락사고가 발생했다. 도면과 조건을 참고해 답하시오.

[조건]

번호	기기명	용량	전압	%Z
1	발전기(G)	50,000 [kVA]	11 [kV]	25
2	변압기(T₁)	50,000 [kVA]	11/154 [kV]	10
3	송전선	—	154 [kV]	8 (10,000 [kVA] 기준)
4	변압기(T₂) 1차	25,000 [kVA]	154 [kV]	12 (25,000 [kVA] 기준, 1차~2차)
	변압기(T₂) 2차	30,000 [kVA]	77 [kV]	16 (25,000 [kVA] 기준, 2차~3차)
	변압기(T₂) 3차	10,000 [kVA]	11 [kV]	9.5 (10,000 [kVA] 기준, 3차~1차)
5	조상기(C)	10,000 [kVA]	11 [kV]	15

정답 및 해설

(1) 10[MVA] 기준 환산(%Z'=%Z×기준/원기준):
① 1차~2차:

12\times\frac{10}{25}=4.8

[%]
② 2차~3차:

16\times\frac{10}{25}=6.4

[%]
③ 3차~1차:

9.5\times\frac{10}{10}=9.5

[%]

(2) 3권선 변압기 Y등가 변환:
①

\%Z_1=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{31}-\%Z_{23})=\frac{1}{2}(4.8+9.5-6.4)=3.95

[%]
②

\%Z_2=\frac{1}{2}(\%Z_{12}+\%Z_{23}-\%Z_{31})=\frac{1}{2}(4.8+6.4-9.5)=0.85

[%]
③

\%Z_3=\frac{1}{2}(\%Z_{23}+\%Z_{31}-\%Z_{12})=\frac{1}{2}(6.4+9.5-4.8)=5.55

[%]

(3) 각 기기 10[MVA] 환산: 발전기

25\times\frac{10}{50}=5

, T₁

10\times\frac{10}{50}=2

, 송전선 8, 조상기 15(이미 10MVA 기준).
단락점(2차)에서 본 전원측은 [G+T₁+선로+%Z₁] 경로와 [조상기+%Z₃] 경로가 병렬, 거기에 %Z₂가 직렬.

\%Z=\frac{(5+2+8+3.95)(5.55+15)}{(5+2+8+3.95)+(5.55+15)}+0.85=10.71

[%]

(4) 차단용량

P_s=\frac{100}{\%Z}\times P_n=\frac{100}{10.71}\times 10=93.37

[MVA]

(5) 단락점은 2차(77[kV])이므로 정격전류

I_n=\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=74.98

[A],
고장전류

I_s=\frac{100}{\%Z}\times I_n=\frac{100}{10.71}\times\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=700.1

[A]

[해설]

%임피던스법에서는 모든 기기의 %Z를 같은 기준용량 10[MVA]로 환산한 뒤 합성한다.
$\%Z'=\%Z\times\frac{기준용량}{자기용량}$

T₂의 1~2차 12%와 2~3차 16%는 25[MVA] 기준이라 10/25를 곱해 4.8%, 6.4%가 된다. 3~1차 9.5%는 이미 10[MVA] 기준이라 그대로 쓴다.

합성 %Z:
$\%Z=\frac{18.95\times20.55}{18.95+20.55}+0.85=10.71$ [%]

차단용량:
$P_s=\frac{100}{10.71}\times10=93.37$ [MVA]

고장전류:
$I_s=\frac{100}{10.71}\times\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times77\times10^{3}}=700.1$ [A]

혼동 주의: 고장전류 계산에 쓰는 정격전류는 단락점 S가 있는 2차 전압 77[kV] 기준이다.

문제 9

정답 및 해설

(1) 전력계는 1상 유효전력

W_1=2

[kW] 지시 → 3상 소비전력

P=3W_1=3\times2=6

[kW].

(2) Y결선이므로 상전압

V_p=\frac{220}{\sqrt{3}}

[V], 선전류=상전류

I=20

[A].

R=\frac{W_1}{I^{2}}=\frac{2{,}000}{20^{2}}=5

[Ω]

|Z|=\frac{V_p}{I}=\frac{220/\sqrt{3}}{20}=6.35

[Ω]

X=\sqrt{|Z|^{2}-R^{2}}=\sqrt{6.35^{2}-5^{2}}=3.92

[Ω]
∴

Z=5+j3.92

[Ω]

[해설]

1전력계법으로, 그림의 전력계 전압코일이 한 선과 Y결선 중성점 사이에 걸려 있어 1상분 유효전력을 지시한다.

평형 3상이므로 3상 소비전력은 그 3배다.
$P=3W_1=3\times2=6$ [kW]

혼동 주의: 전압계는 두 선 사이의 선간전압을 재므로 임피던스 계산에는 상전압(220/√3)을 넣어야 한다.

문제 10

변류비 50/5인 변류기 2대를 그림처럼 교차결선했더니 전류계에 2 [A]가 흘렀다. CT 1차측 전류를 구하시오.

정답 및 해설

변류기 2대를 교차(차동)결선하면 전류계에는 두 CT 2차전류의 차가 흐르고, 그 크기는 2차전류의

\sqrt{3}

배.

A=\sqrt{3}\,I'

→ 2차전류

I'=\frac{A}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}

[A]
1차 전류

I_1=\frac{50}{5}\times I'=10\times\frac{2}{\sqrt{3}}=11.55

[A]

[해설]

그림처럼 교차결선하면 전류계에는 두 CT 2차전류의 벡터차 $i_c'-i_a'$ 가 흐른다. 평형 3상에서 이 크기는 2차전류의 $\sqrt{3}$ 배이다.

혼동 주의: 가동결선(두 CT 전류의 합)이면 전류계 값이 2차전류와 같으므로 $\sqrt{3}$ 으로 나누지 않는다.

문제 11

그림처럼 점광원에서 원뿔 밑면까지 거리가 4 [m], 밑면 반지름이 3 [m]인 원형면의 평균 조도가 100 [lx]일 때, 이 점광원의 평균 광도[cd]를 구하시오.

정답 및 해설

점광원에서 꼭짓점까지 거리

r=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5

[m], 입사각

\cos\theta=\frac{4}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}=\frac{4}{5}=0.8

.

전광속

F=I\cdot\omega=I\cdot2\pi(1-\cos\theta)

[lm].
평균조도

E=\frac{F}{S}=\frac{I\cdot2\pi(1-\cos\theta)}{\pi R^{2}}=\frac{2I(1-\cos\theta)}{R^{2}}

(R=밑면 반지름 3[m]).

100=\frac{2I(1-0.8)}{3^{2}}

→

I=\frac{100\times9}{2\times0.2}=2{,}250

[cd]

[해설]

점광원의 평균조도는 입체각으로 구한다. 원뿔 입체각 $\omega=2\pi(1-\cos\theta)$ 안으로 나간 광속을 밑면 넓이로 나누면 된다.

그림의 직각삼각형(높이 4 m, 밑면 반지름 3 m, 빗변 5 m)에서 원뿔 반꼭지각의 코사인을 얻는다.
$\cos\theta=\frac{4}{5}=0.8$

혼동 주의: 분모 R은 빗변 5 m가 아니라 밑면 반지름 3 m다.

문제 12

정답 및 해설

(1)

Q_c=P\left(\frac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_1}}{\cos\theta_1}-\frac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_2}}{\cos\theta_2}\right)=7.5\left(\frac{0.6}{0.8}-\frac{\sqrt{1-0.9^{2}}}{0.9}\right)=1.99

[kVA]

(2) Δ결선 콘덴서는 1상에 선간전압이 걸리므로

Q_c=3\cdot2\pi f C V^{2}

C=\frac{Q_c}{3\cdot2\pi f V^{2}}=\frac{1.99\times10^{3}}{3\times2\pi\times60\times380^{2}}\times10^{6}=12.19

[μF]

[해설]

역률개선용 콘덴서 용량은 유효전력은 그대로 두고 개선 전·후 무효전력의 차만큼 보상하는 값이다.

콘덴서 용량은 tanθ₁−tanθ₂에 유효전력을 곱해 구한다.
$Q_c=7.5\left(\dfrac{0.6}{0.8}-\dfrac{\sqrt{1-0.9^{2}}}{0.9}\right)=7.5(0.75-0.484)=1.99$ [kVA]

혼동 주의: Y결선이면 1상에 상전압(V/√3)이 걸려 $Q_c=2\pi fCV^{2}$ 가 되고, 필요한 정전용량은 Δ결선의 3배가 된다.

문제 13

정답 및 해설

3상 3선식 전압강하

e=\frac{30.8\,L\,I}{1{,}000\,A}

에서

A=\frac{30.8\,L\,I}{1{,}000\,e}=\frac{30.8\times50\times75}{1{,}000\times5}=23.1

[mm²].

계산값 23.1[mm²]보다 큰 표준 규격 선정 →

A=25

[mm²]

[해설]

3상 3선식 전압강하식은 단상 2선식(계수 35.6)과 계수가 다르므로 혼동하지 않고 $e=\dfrac{30.8LI}{1{,}000A}$ 를 그대로 적용해야 한다.

주어진 전압강하 한도(5V)로 단면적을 역산하면 나오는 값은 이론상 최소치일 뿐이므로, 실제 시공은 이 값 이상인 표준 규격 전선을 선정해야 한다.

$A=\dfrac{30.8\times50\times75}{1{,}000\times5}=23.1$ [mm²] → 표준 규격 25[mm²] 선정

문제 14

정답 및 해설

(1) 수용률 = (최대수용전력/설비용량)×100
A: 최대 8[kW] →

\frac{8}{10}\times100=80

[%]
B: 최대 6[kW] →

\frac{6}{10}\times100=60

[%]

(2) 부하율 = (평균전력/최대전력)×100
A:

\frac{(2+6+8+2)\times6}{8\times24}\times100=56.25

[%]
B:

\frac{(2+4+2+6)\times6}{6\times24}\times100=58.33

[%]

(3) 부등률 = 각 부하 최대전력의 합/합성 최대전력. 12~18시(A 8)와 18~24시(B 6) 등을 합산해 합성 최대전력이 10[kW]가 되는 시간대 기준 →

\frac{8+6}{10}=1.4

[해설]

수용률=최대수용전력/설비용량, 부하율=평균전력/최대전력, 부등률=개별 최대전력의 합/합성 최대전력이다.

설비용량이 10[kW]이므로 A는 최대 8[kW]라 수용률 80[%], B는 최대 6[kW]라 60[%]이다.

두 부하를 시간대별로 더하면 4·10·10·8[kW]라 합성 최대전력은 6~18시의 10[kW]이다.
$부등률=\frac{8+6}{10}=1.4$

혼동 주의: 부등률은 각 부하의 최대 시각이 어긋날수록 커지며 항상 1 이상이다.

문제 15

다음 불평형 3상 교류회로의 대칭분이 아래와 같을 때 각 상 전류

I_a, I_b, I_c

를 구하시오. (단, 상순은 a→b→c)

영상분	$1.8\angle{-159.17^{\circ}}$
정상분	$8.95\angle{1.14^{\circ}}$
역상분	$2.51\angle{96.55^{\circ}}$

(1)

I_a

(2)

I_b

(3)

I_c

정답 및 해설

대칭분 합성식:

I_a=I_0+I_1+I_2

I_b=I_0+a^{2}I_1+aI_2

I_c=I_0+aI_1+a^{2}I_2

(단

a=1\angle{120^{\circ}}

).

(1)

I_a=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+8.95\angle{1.14^{\circ}}+2.51\angle{96.55^{\circ}}=7.27\angle{16.23^{\circ}}

[A]

(2)

I_b=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+(1\angle{240^{\circ}})(8.95\angle{1.14^{\circ}})+(1\angle{120^{\circ}})(2.51\angle{96.55^{\circ}})=12.80\angle{-128.80^{\circ}}

[A]

(3)

I_c=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+(1\angle{120^{\circ}})(8.95\angle{1.14^{\circ}})+(1\angle{240^{\circ}})(2.51\angle{96.55^{\circ}})=7.23\angle{123.65^{\circ}}

[A]

[해설]

대칭좌표법에서는 각 상 전류를 영상분·정상분·역상분의 합으로 되돌리고, 상마다 회전연산자 $a=1\angle120^{\circ}$ 를 곱하는 위치만 다르다.

a상은 세 대칭분을 그대로 더한다.
$I_a=I_0+I_1+I_2=7.27\angle16.23^{\circ}$ [A]

b상은 정상분에 $a^{2}$ , 역상분에 $a$ 를 곱해 더한다.
$I_b=I_0+a^{2}I_1+aI_2=12.80\angle{-128.80^{\circ}}$ [A]

c상은 정상분에 $a$ , 역상분에 $a^{2}$ 를 곱해 더한다.
$I_c=I_0+aI_1+a^{2}I_2=7.23\angle123.65^{\circ}$ [A]

계산 요령: 각 항을 직교좌표로 바꿔 더한 뒤 극좌표로 되돌리되, b상과 c상의 회전자 순서를 뒤바꾸지 않도록 주의한다.

문제 16

아래 도면과 조건에 따라 변압기가 시설되어 있을 때, 각 물음에 답하시오.

	A군	B군
설비용량[kW]	50	30
역률	1	1
수용률	0.6	0.5
부등률	1.2	1.2
변압기간 부등률	1.3

(1) A군에 필요한 변압기 용량[kVA]을 구하시오.
(2) B군에 필요한 변압기 용량[kVA]을 구하시오.
(3) 고압간선에 걸리는 최대부하[kW]를 구하시오.

정답 및 해설

변압기 용량

=\frac{\text{설비용량}\times\text{수용률}}{\text{부등률}\times\cos\theta}

(역률 1).

(1) A군:

\frac{50\times0.6}{1.2}=25

[kVA]
(2) B군:

\frac{30\times0.5}{1.2}=12.5

[kVA]
(3) 고압간선 최대부하 = (변압기 용량 합)/변압기간 부등률 =

\frac{25+12.5}{1.3}=28.85

[kW]

[해설]

변압기 용량은 설비용량×수용률÷부등률로 구한 최대수요전력을 역률로 나눈 값이다. 역률이 1이라 kW와 kVA가 같다.

A군과 B군은 각자의 수용률로 계산한다.
$A군=\frac{50\times0.6}{1.2}=25$ [kVA]
$B군=\frac{30\times0.5}{1.2}=12.5$ [kVA]

혼동 주의: 수용률은 곱하고 부등률은 나눈다. 부등률은 항상 1 이상이라 나누면 값이 줄어든다.

문제 17

3,300/220 [V] 변압기 두 대의 용량이 각각 250 [kVA], 200 [kVA], %임피던스 강하가 각각 2.7 [%], 3 [%]일 때 병렬 합성 용량[kVA]은?

정답 및 해설

병렬운전 시 부하분담은 정격용량에 비례, %임피던스에 반비례.

\frac{P_a}{P_b}=\frac{P_A/\%Z_a}{P_B/\%Z_b}=\frac{250/2.7}{200/3}=\frac{25}{18}

분담비 큰 A변압기가 먼저 정격(250[kVA]) 도달.
이때 B의 분담

P_b=\frac{18}{25}\times250=180

[kVA].
∴ 합성 용량

=250+180=430

[kVA]

[해설]

변압기 병렬운전에서 부하분담은 정격용량에 비례하고 %임피던스에 반비례한다. 그래서 두 변압기가 동시에 정격에 이르지 않는다.

분담비
$\dfrac{P_a}{P_b}=\dfrac{250/2.7}{200/3}=\dfrac{25}{18}$

분담비가 큰 A가 먼저 정격 250[kVA]에 도달하므로 그때 B의 분담을 구한다.
$P_b=\dfrac{18}{25}\times250=180$ [kVA]
합성 용량 $=250+180=430$ [kVA]

혼동 주의: 정격의 단순 합 450[kVA]가 아니라 먼저 정격에 도달하는 변압기 기준으로 계산한다.

문제 18

정답 및 해설

중성점 접지(고저압 혼촉 방지)에서 1초 초과 2초 이내 자동 차단장치 설치 시 접지저항

R=\frac{300}{I_g}

이하.

R=\frac{300}{I_g}=\frac{300}{100}=3

[Ω] 이하

[해설]

고저압 혼촉 시 저압측 인체감전을 막기 위해 변압기 저압측 중성점에 시설하는 접지의 저항값은 지락전류와 차단시간 조건에 따라 달라진다.

이 문제는 1초 초과 2초 이내 차단 조건이므로 $R=\dfrac{300}{100}=3$ [Ω] 이하가 된다.