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전기기사 실기 2023년 1회 기출유형문제

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전기기사 실기 2023년 1회 기출유형문제

총 18문항 · 주관식 · 정답·해설 포함

문제 1

전력용 콘덴서 개폐제어는 수동·자동으로 나뉜다. 자동조작방식의 제어요소 4가지를 쓰시오.

정답 및 해설

① 수전점 무효전력
② 수전점 전압
③ 수전점 역률
④ 부하전류

(이 외에 시각·시간 제어)

[해설]

전력용 콘덴서의 자동 개폐는 수전점이나 부하의 상태를 검출해, 설정값을 벗어나면 콘덴서를 투입·차단하는 방식이다.

수전점 무효전력 — 지상 무효전력이 커지면 투입하고 줄면 차단해 과보상을 막는다.
수전점 전압 — 전압이 떨어지면 투입해 전압을 올리고, 너무 높으면 차단한다.
수전점 역률 — 역률이 설정값 아래로 떨어지면 투입한다.
부하전류 — 부하전류 크기로 무효전력이 얼마나 필요한지 간접 판단해 개폐한다.

이 밖에 부하 패턴이 일정한 곳에서는 시각·시간(타이머)에 맞춰 투입·차단하기도 한다.

문제 2

가스절연 변전소(GIS)의 특징 5가지를 쓰시오. (단, 경제성·비용 답 제외)

정답 및 해설

① 옥외 철구형의 약 1/10~1/15로 소형화
② 충전부 완전 밀폐로 안전성 높음
③ 소음이 적고 주변과 조화
④ 대기 오염물 영향이 없어 신뢰도 높음
⑤ 절연물·접촉자가 SF₆ 가스 내에 있어 보수·점검 주기가 김

(이 외에 공장 조립으로 설치공사기간 단축)

[해설]

가스절연변전소(GIS)는 차단기·단로기·모선 같은 충전부를 금속 용기에 넣은 밀폐형 변전설비다. 용기 안은 절연 성능이 뛰어난 SF₆ 가스로 채운다.

소형화 — 가스 절연으로 절연거리가 줄어 옥외 철구형의 약 1/10~1/15 크기면 된다.
안전성 — 충전부가 완전히 밀폐돼 감전·화재 위험이 적다.
저소음·환경 조화 — 설비가 용기 안에 있어 소음이 적고 도심·지하에도 설치할 수 있다.
고신뢰도 — 염분·먼지 같은 대기 오염물의 영향을 받지 않는다.
긴 점검 주기 — 절연물·접촉자가 SF₆ 가스 속에 있어 열화가 적으므로 보수·점검 주기가 길다.

공장에서 조립해 반입하므로 현장 설치공사 기간이 짧다는 점도 대체 답안으로 쓸 수 있다.

문제 3

건축전기설비의 전력설비 간선 설계 시 고려사항 4가지를 쓰시오.

정답 및 해설

① 설계조건 — 배전방식, 수용률, 부하율, 건축조건, 계량구분, 동력부하 등
② 간선계통 — 전용간선 분리, 용도별 간선 구분, 법적 분리, 공급전압 결정
③ 간선경로 — 파이프 샤프트 위치·크기, 루트 길이 검토
④ 배선방식·간선 굵기 — 허용전류, 전압강하, 기계적 강도, 고조파, 장래 증설 고려

[해설]

간선 설계는 부하 파악 → 계통 구분 → 경로 → 굵기 결정 순서로 검토한다.

설계조건 — 배전방식·수용률·부하율·건축조건·계량구분·동력부하를 보고 간선이 감당할 부하 규모를 정한다.
간선계통 — 전용간선 분리, 용도별 구분, 법적 분리를 정하고 공급전압을 결정한다.
간선경로 — 파이프 샤프트(배선이 지나가는 수직 통로)의 위치·크기와 루트 길이를 검토한다.
배선방식·간선 굵기 — 허용전류·전압강하·기계적 강도를 기본으로 하고, 고조파와 장래 증설 여유까지 반영한다.

외우는 요령: "조건 → 계통 → 경로 → 굵기" 네 단계로 묶어 기억한다.

문제 4

지중전선로의 시설방식 3가지를 쓰시오.

정답 및 해설

① 직접매설식
② 관로식
③ 암거식

[해설]

지중전선로는 케이블을 쓰며, 시설방식은 직접매설식·관로식·암거식 세 가지다.

직접매설식 — 케이블을 트로프 등으로 보호해 땅에 직접 묻는 방식이며, 공사비가 가장 싸다.
관로식 — 미리 묻어 둔 관로에 케이블을 넣고 맨홀끼리 잇는 방식이며, 증설·교체가 쉽다.
암거식 — 사람이 드나들 수 있는 지하 구조물(암거·전력구) 안에 케이블을 까는 방식이며, 대용량·다회선에 쓴다.

함께 외울 것: 직접매설식 매설깊이는 차량 등 중량물의 압력을 받을 우려가 있는 곳 1.0[m] 이상, 기타 장소 0.6[m] 이상이다.

문제 5

빙설이 많은 지방에서 을종 풍압하중 적용 시 전선·가섭선에 부착되는 빙설의 두께와 비중을 쓰시오.
(1) 두께 :
(2) 비중 :

정답 및 해설

을종 풍압하중은 가섭선에 두께 6 [mm], 비중 0.9의 빙설이 부착된 상태로, 갑종의 0.5배로 계산한다.

(1) 두께 : 6 [mm]
(2) 비중 : 0.9

[해설]

한국전기설비규정(KEC)의 을종 풍압하중은 빙설이 많은 지방에서 가섭선에 빙설이 붙은 상태를 가정한 하중이다.

두께 — 전선 둘레에 6[mm] 두께의 빙설이 붙었다고 본다.
비중 — 붙은 빙설의 비중은 0.9로 본다.

풍압은 빙설로 굵어진 전선의 수직투영면적에 대해 갑종의 1/2로 계산한다. 혼동 주의: 병종도 갑종의 1/2이지만, 병종은 빙설이 붙지 않은 상태를 기준으로 한다.

문제 6

다음 논리식에 답하시오. (A, B, C는 입력, X는 출력)

【보기】

X = A + B\overline{C}

(1) 무접점 논리회로로 나타내시오.
(2) 2입력 NAND GATE를 최소로 써서 같은 출력 회로로 변환하시오.
(3) 2입력 NOR GATE를 최소로 써서 같은 출력 회로로 변환하시오.

정답 및 해설

출력식

X = A + B\overline{C}

(1) 논리회로 — C를 NOT 게이트로 반전해

\overline{C}

를 얻고, 이를 B와 함께 2입력 AND 게이트에 넣어

B\overline{C}

를 만든 뒤, 그 출력과 A를 2입력 OR 게이트에 넣으면

X = A + B\overline{C}

가 된다.

(2) NAND 변환 — 드모르간으로

X = A + B\overline{C} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}

B\overline{C}

는 2입력 NAND 2개로 만들고, 최종 OR는 두 입력을 NAND로 반전 후 NAND 하면 OR가 되어 2입력 NAND만으로 구현된다.

(3) NOR 변환 —

X = A + B\overline{C} = \overline{\overline{A + B\overline{C}}} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}

에서 AND·NOT을 NOR로 치환한다.

B\overline{C} = \overline{\overline{B} + C}

이므로 먼저 B를 두 입력에 함께 넣은 NOR로

\overline{B}

를 만들고,

\overline{B}

와 C를 NOR에 넣어

B\overline{C}

를 얻는다. 최종합은 두 항을 NOR 후 다시 NOR로 반전하면 OR가 되어 2입력 NOR만으로 구현된다.

[해설]

드모르간 정리와 이중부정을 쓰면 AND·OR·NOT 회로를 2입력 NAND만으로, 또는 2입력 NOR만으로 바꿀 수 있다. 채점 포인트는 최종 출력이 $X = A + B\overline{C}$ 와 같은지다.

무접점 회로에서는 C를 NOT으로 반전해 $\overline{C}$ 를 만들고 B와 AND한다. 그 결과를 A와 OR하면 $X = A + B\overline{C}$ 가 된다.

NAND 변환에는 $X = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}$ 를 쓴다. 두 입력을 묶은 NAND로 $\overline{C}$ 와 $\overline{A}$ 를 만들고, B와 $\overline{C}$ 를 NAND해 $\overline{B\overline{C}}$ 를 얻은 뒤 마지막 NAND에 $\overline{A}$ 와 함께 넣으면 OR 동작이 된다.

NOR 변환에는 $B\overline{C} = \overline{\overline{B} + C}$ 를 쓴다. 두 입력을 묶은 NOR로 $\overline{B}$ 를 만들고 C와 NOR해 $B\overline{C}$ 를 얻은 뒤, A와 NOR하고 다시 NOR로 반전하면 OR가 된다.

문제 7

다음 조건대로 동작하도록 제어회로와 감시반 회로의 단자(a, b, c, d, e ↔ 1, 2, 3, 4, 5)를 연결하시오.

【조건】
· MCCB를 ON 하면 GL₁·GL₂ 점등.
· SS를 "L"에 놓고 PB₂를 눌렀다 놓으면 MC 동작·전동기 운전, RL₁·RL₂ 점등, GL₁·GL₂ 소등.
· 운전 중 PB₁을 누르면 정지, RL₁·RL₂ 소등, GL₁·GL₂ 점등.
· SS를 "R"에 놓고 PB₃을 눌렀다 놓으면 MC 동작·전동기 운전, RL₁·RL₂ 점등, GL₁·GL₂ 소등.
· 운전 중 PB₄를 누르면 정지, RL₁·RL₂ 소등, GL₁·GL₂ 점등.
· 운전 중 과부하로 EOCR 작동 시 정지·모든 램프 소등, RESET 하면 초기 상태 복귀.

정답 및 해설

감시반 단자 a, b, c, d, e 를 각각 제어반 단자 5, 4, 2, 3, 1 에 연결한다.

a → 5
b → 4
c → 2
d → 3
e → 1

이렇게 결선하면 감시반 표시등·푸시버튼이 제어반의 해당 접점(GL·RL 표시회로, PB₁~PB₄, EOCR-RESET)과 위 대응으로 이어져 조건의 기동·정지·과부하 동작에 맞게 표시된다.

[해설]

감시반은 원격 조작반이다. SS를 R에 두면 제어반 단자 1의 전원이 감시반 PB₄(정지, b접점)와 PB₃(기동, a접점)를 거쳐 MC 코일을 여자한다.

a → 5: GL₂·RL₂의 공통선이므로 전원 반대측 공통선인 단자 5에 잇는다.
b → 4: GL₂를 MC b접점 뒤 GL₁과 같은 점에 물려, 정지 중에만 켜지게 한다.
c → 2: RL₂와 PB₃ 출구가 모이는 점을 MC 코일·RL₁ 쪽 단자에 이어, PB₃를 누르면 코일이 여자되게 한다.
d → 3: PB₄를 지난 선을 MC a접점(자기유지) 입구에 이어, PB₃를 놓아도 운전이 유지되고 PB₄로 끊기게 한다.
e → 1: PB₄ 입구에 SS의 R측 전원을 공급한다.

EOCR 접점은 조작회로 전원에 직렬로 들어가 있다. 그래서 과부하로 이 접점이 열리면 감시반을 포함한 모든 램프가 꺼진다.

문제 8

어느 변전소에 그림과 같은 일부하곡선을 갖는 3개 부하 A, B, C가 있다. (단, A, B, C 역률은 각각 100[%], 80[%], 60[%])
(부하곡선 종축 ×10³ [kW], 횡축 시간 [h] 0~24. A곡선: 0~3시 4, 3~8시 6, 8~12시 9, 12~22시 5, 22~24시 4. 각 부하 평균전력 구간은 해설 참조.)

(1) 합성 최대전력 [kW]
(2) 부등률
(3) 종합부하율 [%]
(4) 최대 부하시의 종합역률 [%]

정답 및 해설

각 부하 최대전력은 A = 9×10³, B = 7×10³, C = 6×10³ [kW](C의 최대는 합성 최대 구간 밖인 13~20시에 나타난다)이고, 합성 최대 구간(10~12시)에 A = 9, B = 7, C = 4 [×10³ kW]가 겹친다.

(1) 합성 최대전력

(9+7+4) \times 10^{3} = 20 \times 10^{3}

[kW]

(2) 부등률

\dfrac{\text{각 최대전력의 합}}{\text{합성 최대전력}} = \dfrac{(9+7+6)\times 10^{3}}{20\times 10^{3}} = 1.1

(3) 각 부하 평균전력

A = \dfrac{\{(4\times 3)+(6\times 5)+(9\times 4)+(5\times 10)+(4\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 5{,}666.67

[kW]

B = \dfrac{\{(5\times 10)+(7\times 12)+(6\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 6{,}083.33

[kW]

C = \dfrac{\{(2\times 6)+(4\times 7)+(6\times 7)+(1\times 4)\}\times 10^{3}}{24} = 3{,}583.33

[kW]
종합부하율

= \dfrac{5{,}666.67+6{,}083.33+3{,}583.33}{20{,}000} \times 100 = 76.67

[%]

(4) 최대 부하시(10~12시) 무효전력

Q = \dfrac{9\times 10^{3}}{1}\times 0 + \dfrac{7\times 10^{3}}{0.8}\times 0.6 + \dfrac{4\times 10^{3}}{0.6}\times 0.8 = 10{,}583.33

[kVar]

\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^{2}+Q^{2}}} = \dfrac{20{,}000}{\sqrt{20{,}000^{2}+10{,}583.33^{2}}}\times 100 = 88.39

[%]

[해설]

부등률은 각 부하 최대전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈 값이다. 종합부하율은 평균전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈 값이다.

그래프에서 세 곡선의 합은 A(9)와 B(7)가 겹치는 10~12시에 가장 크고, 이때 C는 4다. 따라서 합성 최대전력은 $(9+7+4)\times10^{3}=20\times10^{3}$ [kW]이다.

부등률
$\dfrac{(9+7+6)\times10^{3}}{20\times10^{3}}=1.1$

종합부하율(평균전력 = 구간별 전력×시간의 합 ÷ 24)
$\dfrac{5{,}666.67+6{,}083.33+3{,}583.33}{20{,}000}\times100\fallingdotseq76.67$ [%]

종합역률은 최대부하 시각의 부하별 무효전력 $Q=\dfrac{P}{\cos\theta}\sin\theta$ 를 더해 구하며, 역률 100[%]인 A는 무효전력이 0이다.
$Q=\dfrac{7\times10^{3}}{0.8}\times0.6+\dfrac{4\times10^{3}}{0.6}\times0.8\fallingdotseq10{,}583.33$ [kVar]
$\cos\theta=\dfrac{20{,}000}{\sqrt{20{,}000^{2}+10{,}583.33^{2}}}\times100\fallingdotseq88.39$ [%]

혼동 주의: 부등률 분자에는 C의 자기 최대값 6을 넣는다. 합성 최대전력과 종합역률에는 그 시각의 C 값 4를 쓴다.

문제 9

전압 33,000 [V], 주파수 60 [c/s], 선로길이 7 [km]인 1회선 3상 지중송전선로의 3상 무부하 충전전류와 충전용량을 구하시오. (단, 케이블 1선당 작용정전용량 0.4 [μF/km])

(1) 충전전류
(2) 충전용량

정답 및 해설

정전용량

C = 0.4 \times 7 = 2.8

[μF],

\omega = 2\pi f = 2\pi \times 60

[rad/s].

(1) 충전전류 (대지전압 = 선간/√3)

I_{c} = \omega C l \dfrac{V}{\sqrt{3}} = 2\pi \times 60 \times 0.4 \times 10^{-6} \times 7 \times \dfrac{33{,}000}{\sqrt{3}} = 20.11

[A]

(2) 충전용량 (3상)

Q_{c} = 3\,\omega C l \left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^{2} = \sqrt{3}\,V I_{c} = \sqrt{3}\times 33{,}000 \times 20.11 \times 10^{-3} = 1{,}149.52

[kVA]

[해설]

지중 케이블은 작용정전용량이 커서 부하가 없어도 충전전류가 흐른다. 충전전류는 대지전압(선간전압/√3)을 기준으로 구한다.

C = 0.4 × 7 = 2.8[μF]
$I_c = \omega C \dfrac{V}{\sqrt{3}}$
$I_c = 2\pi\times60\times2.8\times10^{-6}\times\dfrac{33{,}000}{\sqrt{3}}$
$I_c \fallingdotseq 20.11$ [A]

3상 충전용량은 선간전압과 충전전류를 곱해 구한다.
$Q_c = \sqrt{3}\,V I_c$
$Q_c = \sqrt{3}\times33{,}000\times20.11\times10^{-3}$
Q_c ≒ 1,149.52[kVA]

혼동 주의: 충전전류 식에 선간전압을 그대로 넣으면 값이 √3배 커진다. 반드시 V/√3을 넣는다.

문제 10

그림과 같은 3상 4선식 배전선로에서 역률 100[%] 부하 a, b, c상이 각 상과 중성선 사이에 연결되어 있다. a, b, c상 전류가 각각 220 [A], 172 [A], 190 [A]일 때 중성선 전류를 구하시오.

정답 및 해설

역률 100[%]이고 3상이 120° 간격 평형 위상이라 가정하면, 중성선 전류는 세 상전류의 벡터합이다.

I_{n} = I_{a} + I_{b}\angle{-}120^{\circ} + I_{c}\angle{+}120^{\circ}

= 220 + 172\left(-\dfrac{1}{2}-j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) + 190\left(-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)

실수부

= 220 - 86 - 95 = 39

허수부

= (190-172)\dfrac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} = 15.59

I_{n} = \sqrt{39^{2}+15.59^{2}} = 42

[A]

[해설]

3상 4선식에서 중성선 전류는 세 상전류의 페이저 합이다. 역률 100[%]이면 각 상전류가 자기 상전압과 같은 위상이므로, a상을 0°로 두면 b상은 −120°, c상은 +120°가 된다.

$I_n=I_a+I_b\angle{-}120^\circ+I_c\angle{+}120^\circ$
실수부 $=220-86-95=39$
허수부 $=(190-172)\dfrac{\sqrt{3}}{2}\fallingdotseq15.59$
$I_n=\sqrt{39^2+15.59^2}\fallingdotseq42$ [A]

혼동 주의: 전류 크기를 그냥 더하거나 빼면 틀린다. 평형 부하면 합이 0이 되고, 불평형분만 중성선으로 흐른다.

문제 11

수전전압 22.9 [kV], 계약전력 300[kW], 3상 단락전류 7,000 [A]인 수용가가 있다. 수전용 차단기의 정격차단용량은 몇 [MVA]인가? (단, 여유율 무시)

정답 및 해설

정격전압은 공칭전압 22.9 [kV]에 대해

22.9 \times \dfrac{1.2}{1.1} = 25.8

[kV]로 잡는다. 여유율을 무시하므로 정격차단전류는 주어진 3상 단락전류 7,000 [A] = 7 [kA]를 그대로 쓴다.

정격차단용량

= \sqrt{3}\times \text{정격전압} \times \text{정격차단전류} = \sqrt{3}\times 25.8 \times 7 = 312.81

[MVA]

[해설]

정격차단용량은 공칭전압이 아니라 절연계급별 정격전압(공칭전압×1.2/1.1)과 정격차단전류로 계산한다.

여유율을 무시하므로 주어진 3상 단락전류 7,000[A]=7[kA]를 그대로 정격차단전류로 사용한다.

$P_s=\sqrt{3}\times V_n\times I_s=\sqrt{3}\times25.8\times7=312.81$ [MVA]
공칭전압 22.9[kV]를 그대로 쓰면 오답이 되므로 1.2/1.1 환산을 빠뜨리지 않아야 한다.

문제 12

평형 3상 회로에 변류비 100/5인 변류기 2개를 그림과 같이 접속했더니 전류계 ⒜에 3 [A]가 흘렀다. 1차 전류의 크기는 몇 [A]인가?

정답 및 해설

그림은 a상·c상 변류기 2개의 2차를 잔류접속하고, b상에는 CT 없이 전류계 ⒜를 a·c CT 2차 합류점에 둔 결선이다. 평형 3상에서 이 전류계가 읽는 값은 각 CT 2차전류와 같다.

2차 전류

I_{a}' = I_{c}' = I = 3

[A]
1차 전류

I_{1} = a\,I_{a}' = \dfrac{100}{5}\times 3 = 60

[A]

[해설]

a·c상 CT 2차를 합쳐 전류계에 흘리는 가동접속(잔류접속)에서는 전류계가 두 2차전류의 벡터합을 읽는다. 평형 3상이면 $I_a'+I_c'=-I_b'$ 이므로 그 크기는 각 CT 2차전류와 같다.

따라서 전류계 지시 3[A]가 곧 CT 2차전류이고, 여기에 변류비 100/5=20을 곱하면 1차전류가 된다.
$I_1=\dfrac{100}{5}\times 3=60$ [A]

혼동 주의: 한쪽 CT 극성을 반대로 접속한 차동접속이면 전류계는 2차전류의 $\sqrt{3}$ 배를 읽는다.

문제 13

회전날개 지름 31 [m]인 프로펠러형 풍차가 풍속 16.5 [m/s]로 돌 때 풍력에너지 [kW]를 구하시오. (단, 공기 밀도 1.225 [kg/m³])

정답 및 해설

풍력에너지(이론출력)

P = \dfrac{1}{2}\rho A v^{3}

, 수풍면적

A = \dfrac{\pi}{4}D^{2}

P = \dfrac{1}{2}\rho \left(\dfrac{\pi}{4}D^{2}\right) v^{3} = \dfrac{1}{2}\times 1.225 \times \dfrac{\pi}{4}\times 31^{2}\times 16.5^{3}\times 10^{-3} = 2{,}076.69

[kW]

[해설]

풍차의 이론출력은 수풍면적을 지나는 공기의 운동에너지이며, 풍속의 세제곱에 비례한다.

$P = \dfrac{1}{2}\rho A v^{3},\quad A = \dfrac{\pi}{4}D^{2}$
$P = \dfrac{1}{2}\times1.225\times\dfrac{\pi}{4}\times31^{2}\times16.5^{3}\times10^{-3}$
P ≒ 2,076.69[kW]

혼동 주의: 31[m]는 지름이므로 πr²로 계산하려면 반지름 15.5[m]를 넣어야 한다.

공식으로 나온 W 값을 kW로 바꾸려고 10^-3을 곱한다.

문제 14

전력용 콘덴서에 직렬 리액터를 달아 제3고조파를 제거하려 한다. 직렬 리액터 용량은 콘덴서 용량의 몇 [%]인가? (단, 주파수 변동 등을 고려해 2% 여유)

정답 및 해설

제n고조파 공진 제거 조건은

n\omega L = \dfrac{1}{n\omega C}

이므로

\omega L = \dfrac{1}{n^{2}\omega C}

, 리액터 용량비는

\dfrac{\omega L}{\frac{1}{\omega C}} = \dfrac{1}{n^{2}}

.

제3고조파(n=3)이므로 이론값

\dfrac{1}{3^{2}} = 0.1111 = 11.11

[%].
주파수 변동을 고려해 2% 여유를 두면 실용값

13

[%]를 쓴다.

[해설]

직렬 리액터는 콘덴서와 함께 제n고조파에서 직렬공진을 일으켜 그 고조파를 흡수하도록 넣는 소자이다. 공진 조건에서 리액터 용량비는 차수의 제곱에 반비례한다.

공진 조건과 용량비
$n\omega L=\dfrac{1}{n\omega C}$
$\dfrac{\omega L}{1/\omega C}=\dfrac{1}{n^{2}}$

제3고조파(n=3) 대입
$\dfrac{1}{3^{2}}=0.1111$
이론값 11.11[%]

여기에 주파수 변동을 고려한 2[%] 여유를 더해 실용값 13[%]를 쓴다. 이론값 11[%]만 쓰면 여유 조건을 놓친 답이 된다.

문제 15

1차 정격전압 6,600[V], 권수비 30인 3상 변압기가 있다.

(1) 2차 정격전압 [V]
(2) 용량 50 [kW], 역률 0.8 부하를 2차에 접속할 때 ① 1차 전류 ② 2차 전류
(3) 1차 입력 [kVA]

정답 및 해설

(1) 2차 정격전압

V_{2} = \dfrac{V_{1}}{a} = \dfrac{6{,}600}{30} = 220

[V]

(2)

P = 50

[kW], 역률 0.8
① 1차 전류

I_{1} = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_{1}\cos\theta} = \dfrac{50\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 6{,}600 \times 0.8} = 5.47

[A]
② 2차 전류

I_{2} = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_{2}\cos\theta} = \dfrac{50\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 220 \times 0.8} = 164.02

[A]

(3) 1차 입력

P_{1} = \sqrt{3}\,V_{1}I_{1} = \dfrac{P}{\cos\theta} = \dfrac{50}{0.8} = 62.5

[kVA]

[해설]

권수비 a=V₁/V₂로 2차 전압을 구하고, 전류는 3상 전력식 P=√3VIcosθ를 각 측 전압에 적용한다.

2차 정격전압은 1차 전압을 권수비로 나눠 구한다.
$V_2=\dfrac{6{,}600}{30}=220$ [V]

1차 전류에는 1차 전압 6,600[V]를 대입한다.
$I_1=\dfrac{50\times10^{3}}{\sqrt3\times6{,}600\times0.8}=5.47$ [A]

2차 전류에는 부하가 걸린 2차 전압 220[V]를 대입한다.
$I_2=\dfrac{50\times10^{3}}{\sqrt3\times220\times0.8}=164.02$ [A]

1차 입력은 유효전력을 역률로 나눈 피상전력이다.
$P_1=\dfrac{50}{0.8}=62.5$ [kVA]

검산 요령: 전류비는 권수비의 역수이므로 2차 전류는 1차 전류의 약 30배가 된다.

문제 16

다음 단상 3선식 회로에서 각 선에 흐르는 전류를 구하시오. (단, 부하 역률 100[%])
(전압: a-중성 100[V], 중성-c 100[V], a-c 200[V]. 부하: a-중성 600W, 중성-c 400W, a-c(200V) 1000W.)

(1) Iₐ
(2) I_b(중성선)
(3) I_c

정답 및 해설

단상 3선식에서 100V 부하는 해당 상-중성 100V에, 200V 부하는 a·c 두 외선에 공통으로 걸린다.

(1)

I_{a} = \dfrac{600}{100} + \dfrac{1000}{200} = 6 + 5 = 11

[A]

(2)

I_{b} = \dfrac{400}{100} - \dfrac{600}{100} = 4 - 6 = -2

[A]

(3)

I_{c} = -\dfrac{400}{100} - \dfrac{1000}{200} = -4 - 5 = -9

[A]

(부호는 가정한 기준방향에 대한 전류 방향이다.)

[해설]

단상 3선식에서 100[V] 부하는 외선과 중성선 사이에, 200[V] 부하는 두 외선 a·c 사이에 걸린다. 그림에서 600[W]는 a-중성, 400[W]는 중성-c, 1000[W]는 a-c 사이에 접속돼 있다.

역률이 100[%]이므로 각 부하전류는 I=P/V이고, 외선 전류는 그 선에 걸린 부하전류를 더한 값이다.
$I_a=\dfrac{600}{100}+\dfrac{1000}{200}=6+5=11$ [A]
$I_c=-\dfrac{400}{100}-\dfrac{1000}{200}=-4-5=-9$ [A]

중성선에는 200[V] 부하전류가 흐르지 않고 양쪽 100[V] 부하전류의 차만 흐른다.
$I_b=\dfrac{400}{100}-\dfrac{600}{100}=4-6=-2$ [A]

음(-) 부호는 그림의 화살표 방향과 반대로 흐른다는 뜻이므로 크기는 I_b 2[A], I_c 9[A]다. 세 전류를 더하면 11-2-9=0으로 키르히호프 전류법칙과 맞는지 검산할 수 있다.

문제 17

단자 a-b 사이에 저항을 넣어 최대전력을 전달하려 한다. (단, 효율 90[%])
(브리지 회로: 전원 220[V]. 상부: 좌측노드—60[Ω]—a—20[Ω]—우측노드. 하부: 좌측노드—10[Ω]—b—40[Ω]—우측노드. a-b가 대각선 단자.)

(1) 최대전력 전달을 위해 a-b에 넣을 저항값
(2) 10분간 전원 인가 시 삽입 저항이 한 일 [kJ]

정답 및 해설

a-b에서 본 데브난 등가회로를 구한다(전원 220[V]).

등가전압

V_{th} = \dfrac{40}{10+40}\times 220 - \dfrac{20}{60+20}\times 220 = 176 - 55 = 121

[V]
등가저항(전원 단락)

R_{th} = \dfrac{10\times 40}{10+40} + \dfrac{60\times 20}{60+20} = 8 + 15 = 23

[Ω]

(1) 최대전력 전송조건에 따라

R = R_{th} = 23

[Ω]을 넣는다.

(2) 외부저항이 받는 최대전력

P_{m} = \left(\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R}\right)^{2}R = \dfrac{V_{th}^{2}}{4R_{th}} = \dfrac{121^{2}}{4\times 23} = 159.14

[W]
효율 90[%]로 10분(600초) 동안 한 일

W = P_{m}\times 0.9 \times t = 159.14 \times 0.9 \times 600 \times 10^{-3} = 85.93

[kJ]

[해설]

단자 a-b에서 본 회로를 테브난 등가회로로 바꾸고, 부하저항을 등가저항과 같게 할 때 최대전력이 전달된다.

등가전압은 두 분압점의 전위차로 구한다.
$V_{th}=\dfrac{40}{10+40}\times220-\dfrac{20}{60+20}\times220=176-55=121$ [V]

등가저항은 전원을 단락하면 60·20Ω 병렬과 10·40Ω 병렬이 직렬로 이어진 값이다.
$R_{th}=\dfrac{60\times20}{60+20}+\dfrac{10\times40}{10+40}=15+8=23$ [Ω]
따라서 a-b에 넣을 저항은 23[Ω]이다.

최대전력에 효율과 시간(10분=600초)을 곱하면 저항이 한 일이 된다.
$P_m=\dfrac{V_{th}^{2}}{4R_{th}}=\dfrac{121^{2}}{4\times23}=159.14$ [W]
$W=159.14\times0.9\times600\times10^{-3}=85.93$ [kJ]

혼동 주의: 효율 0.9를 곱하는 것과 J→kJ 환산( $10^{-3}$ )을 빠뜨리기 쉽다.

문제 18

다음 그림과 같은 계통에서 모선 ③의 F점에 3상 단락이 발생했을 때, 모선 ③-① 간, 모선 ②-③ 간, 모선 ①-② 간의 고장전력 [MVA]과 고장전류 [A]를 구하시오. (단, 그림의 수치는 모두 154[kV], 100[MVA] 기준 %임피던스이며, ①번 모선 좌측은 전원측으로 %Z 40[%], ②번 모선 우측은 전원측으로 %Z 4[%]이다. 선로 %Z는 ①-② 11[%], ①-③ 3.2[%], ②-③ 7.8[%].)

(1) 모선 ③-① 간 고장전력 Ps13
(2) 모선 ②-③ 간 고장전력 Ps23
(3) 모선 ①-② 간 고장전력 Ps12
(4) 모선 ③-① 간 고장전류 Is13
(5) 모선 ②-③ 간 고장전류 Is23
(6) 모선 ①-② 간 고장전류 Is12

정답 및 해설

154[kV], 100[MVA] 기준. 각 구간 임피던스(실값)는

Z = \dfrac{\%Z}{100}\cdot\dfrac{V^{2}}{P_{base}}

로 구한다. F점(모선③) 3상 단락에 대해 전원측 ①(40%)·②(4%)에서 망을 환원해 각 구간 고장전류를 구한 뒤, 고장전력은

P_{s} = 3 I^{2} Z

로 산정한다.

구간 임피던스:

Z_{13} = \dfrac{3.2}{100}\cdot\dfrac{154{,}000^{2}}{100\times 10^{6}} = 7.59

[Ω],

Z_{23} = 18.50

[Ω],

Z_{12} = 26.09

[Ω].

(1) 고장전류

I_{31} = 2{,}094.70

[A] →

P_{s13} = 3 I_{31}^{2} Z_{13} = 99.90

[MVA]
(2) 고장전류

I_{23} = 2{,}728.0

[A] →

P_{s23} = 3 I_{23}^{2} Z_{23} = 413.0

[MVA]
(3) 고장전류

I_{12} = 1{,}325.0

[A] →

P_{s12} = 3 I_{12}^{2} Z_{12} = 137.4

[MVA]
(4) 모선 ③-① 간 고장전류

I_{s13} = 2{,}094.70

[A]
(5) 모선 ②-③ 간 고장전류

I_{s23} = 2{,}728.0

[A]
(6) 모선 ①-② 간 고장전류

I_{s12} = -1{,}325.0

[A] (기준방향에 대한 역류)

[해설]

고장점 F(모선 3)의 전압이 0이 되면 좌측 전원(40[%])과 우측 전원(4[%])에서 %임피던스 망을 따라 고장전류가 나뉘어 흘러든다. 각 선로의 %Z를 옴값으로 바꿔 두면 전류와 고장전력을 실제 값으로 계산할 수 있다.

선로 옴값은 다음과 같이 환산한다.
$Z_{13}=\dfrac{3.2}{100}\times\dfrac{154{,}000^{2}}{100\times10^{6}}=7.59$ [Ω]
같은 방법으로 $Z_{23}=18.50$ [Ω], $Z_{12}=26.09$ [Ω]

망을 풀어 얻은 단위법 전류에 기준전류를 곱하면 구간 전류는 I₃₁=2,094.70[A], I₂₃=2,728.0[A], I₁₂=1,325.0[A]가 된다.
$I_{base}=\dfrac{100\times10^{6}}{\sqrt{3}\times154\times10^{3}}\approx374.9$ [A]

고장전력은 각 구간 전류가 그 선로 임피던스에서 소비하는 3상 전력 P_s=3I²Z로 구한다.
$P_{s13}=3\times2{,}094.70^{2}\times7.59\approx99.90$ [MVA]
$P_{s23}=3\times2{,}728.0^{2}\times18.50\approx413.0$ [MVA]
$P_{s12}=3\times1{,}325.0^{2}\times26.09\approx137.4$ [MVA]

모선 1-2 구간은 %Z가 작은 우측 전원 쪽에서 전류가 모선 2에서 모선 1로 흐른다. 그래서 기준방향(1→2)에 대해 -1,325.0[A]로 표기한다.

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전기기사 실기 2023년 1회 기출유형문제

총 18문항 · 주관식 · 정답·해설 포함

문제 1

전력용 콘덴서 개폐제어는 수동·자동으로 나뉜다. 자동조작방식의 제어요소 4가지를 쓰시오.

정답 및 해설

① 수전점 무효전력
② 수전점 전압
③ 수전점 역률
④ 부하전류

(이 외에 시각·시간 제어)

[해설]

전력용 콘덴서의 자동 개폐는 수전점이나 부하의 상태를 검출해, 설정값을 벗어나면 콘덴서를 투입·차단하는 방식이다.

수전점 무효전력 — 지상 무효전력이 커지면 투입하고 줄면 차단해 과보상을 막는다.
수전점 전압 — 전압이 떨어지면 투입해 전압을 올리고, 너무 높으면 차단한다.
수전점 역률 — 역률이 설정값 아래로 떨어지면 투입한다.
부하전류 — 부하전류 크기로 무효전력이 얼마나 필요한지 간접 판단해 개폐한다.

이 밖에 부하 패턴이 일정한 곳에서는 시각·시간(타이머)에 맞춰 투입·차단하기도 한다.

문제 2

가스절연 변전소(GIS)의 특징 5가지를 쓰시오. (단, 경제성·비용 답 제외)

정답 및 해설

[해설]

소형화 — 가스 절연으로 절연거리가 줄어 옥외 철구형의 약 1/10~1/15 크기면 된다.
안전성 — 충전부가 완전히 밀폐돼 감전·화재 위험이 적다.
저소음·환경 조화 — 설비가 용기 안에 있어 소음이 적고 도심·지하에도 설치할 수 있다.
고신뢰도 — 염분·먼지 같은 대기 오염물의 영향을 받지 않는다.
긴 점검 주기 — 절연물·접촉자가 SF₆ 가스 속에 있어 열화가 적으므로 보수·점검 주기가 길다.

공장에서 조립해 반입하므로 현장 설치공사 기간이 짧다는 점도 대체 답안으로 쓸 수 있다.

문제 3

건축전기설비의 전력설비 간선 설계 시 고려사항 4가지를 쓰시오.

정답 및 해설

[해설]

간선 설계는 부하 파악 → 계통 구분 → 경로 → 굵기 결정 순서로 검토한다.

설계조건 — 배전방식·수용률·부하율·건축조건·계량구분·동력부하를 보고 간선이 감당할 부하 규모를 정한다.
간선계통 — 전용간선 분리, 용도별 구분, 법적 분리를 정하고 공급전압을 결정한다.
간선경로 — 파이프 샤프트(배선이 지나가는 수직 통로)의 위치·크기와 루트 길이를 검토한다.
배선방식·간선 굵기 — 허용전류·전압강하·기계적 강도를 기본으로 하고, 고조파와 장래 증설 여유까지 반영한다.

외우는 요령: "조건 → 계통 → 경로 → 굵기" 네 단계로 묶어 기억한다.

문제 4

지중전선로의 시설방식 3가지를 쓰시오.

정답 및 해설

① 직접매설식
② 관로식
③ 암거식

[해설]

지중전선로는 케이블을 쓰며, 시설방식은 직접매설식·관로식·암거식 세 가지다.

직접매설식 — 케이블을 트로프 등으로 보호해 땅에 직접 묻는 방식이며, 공사비가 가장 싸다.
관로식 — 미리 묻어 둔 관로에 케이블을 넣고 맨홀끼리 잇는 방식이며, 증설·교체가 쉽다.
암거식 — 사람이 드나들 수 있는 지하 구조물(암거·전력구) 안에 케이블을 까는 방식이며, 대용량·다회선에 쓴다.

함께 외울 것: 직접매설식 매설깊이는 차량 등 중량물의 압력을 받을 우려가 있는 곳 1.0[m] 이상, 기타 장소 0.6[m] 이상이다.

문제 5

빙설이 많은 지방에서 을종 풍압하중 적용 시 전선·가섭선에 부착되는 빙설의 두께와 비중을 쓰시오.
(1) 두께 :
(2) 비중 :

정답 및 해설

을종 풍압하중은 가섭선에 두께 6 [mm], 비중 0.9의 빙설이 부착된 상태로, 갑종의 0.5배로 계산한다.

(1) 두께 : 6 [mm]
(2) 비중 : 0.9

[해설]

한국전기설비규정(KEC)의 을종 풍압하중은 빙설이 많은 지방에서 가섭선에 빙설이 붙은 상태를 가정한 하중이다.

두께 — 전선 둘레에 6[mm] 두께의 빙설이 붙었다고 본다.
비중 — 붙은 빙설의 비중은 0.9로 본다.

문제 6

다음 논리식에 답하시오. (A, B, C는 입력, X는 출력)

【보기】

X = A + B\overline{C}

정답 및 해설

출력식

X = A + B\overline{C}

(1) 논리회로 — C를 NOT 게이트로 반전해

\overline{C}

를 얻고, 이를 B와 함께 2입력 AND 게이트에 넣어

B\overline{C}

를 만든 뒤, 그 출력과 A를 2입력 OR 게이트에 넣으면

X = A + B\overline{C}

가 된다.

(2) NAND 변환 — 드모르간으로

X = A + B\overline{C} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}

B\overline{C}

는 2입력 NAND 2개로 만들고, 최종 OR는 두 입력을 NAND로 반전 후 NAND 하면 OR가 되어 2입력 NAND만으로 구현된다.

(3) NOR 변환 —

X = A + B\overline{C} = \overline{\overline{A + B\overline{C}}} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}

에서 AND·NOT을 NOR로 치환한다.

B\overline{C} = \overline{\overline{B} + C}

이므로 먼저 B를 두 입력에 함께 넣은 NOR로

\overline{B}

를 만들고,

\overline{B}

와 C를 NOR에 넣어

B\overline{C}

를 얻는다. 최종합은 두 항을 NOR 후 다시 NOR로 반전하면 OR가 되어 2입력 NOR만으로 구현된다.

[해설]

무접점 회로에서는 C를 NOT으로 반전해 $\overline{C}$ 를 만들고 B와 AND한다. 그 결과를 A와 OR하면 $X = A + B\overline{C}$ 가 된다.

문제 7

정답 및 해설

[해설]

감시반은 원격 조작반이다. SS를 R에 두면 제어반 단자 1의 전원이 감시반 PB₄(정지, b접점)와 PB₃(기동, a접점)를 거쳐 MC 코일을 여자한다.

a → 5: GL₂·RL₂의 공통선이므로 전원 반대측 공통선인 단자 5에 잇는다.
b → 4: GL₂를 MC b접점 뒤 GL₁과 같은 점에 물려, 정지 중에만 켜지게 한다.
c → 2: RL₂와 PB₃ 출구가 모이는 점을 MC 코일·RL₁ 쪽 단자에 이어, PB₃를 누르면 코일이 여자되게 한다.
d → 3: PB₄를 지난 선을 MC a접점(자기유지) 입구에 이어, PB₃를 놓아도 운전이 유지되고 PB₄로 끊기게 한다.
e → 1: PB₄ 입구에 SS의 R측 전원을 공급한다.

EOCR 접점은 조작회로 전원에 직렬로 들어가 있다. 그래서 과부하로 이 접점이 열리면 감시반을 포함한 모든 램프가 꺼진다.

문제 8

정답 및 해설

(9+7+4) \times 10^{3} = 20 \times 10^{3}

[kW]

(2) 부등률

\dfrac{\text{각 최대전력의 합}}{\text{합성 최대전력}} = \dfrac{(9+7+6)\times 10^{3}}{20\times 10^{3}} = 1.1

(3) 각 부하 평균전력

A = \dfrac{\{(4\times 3)+(6\times 5)+(9\times 4)+(5\times 10)+(4\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 5{,}666.67

[kW]

B = \dfrac{\{(5\times 10)+(7\times 12)+(6\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 6{,}083.33

[kW]

C = \dfrac{\{(2\times 6)+(4\times 7)+(6\times 7)+(1\times 4)\}\times 10^{3}}{24} = 3{,}583.33

[kW]
종합부하율

= \dfrac{5{,}666.67+6{,}083.33+3{,}583.33}{20{,}000} \times 100 = 76.67

[%]

(4) 최대 부하시(10~12시) 무효전력

Q = \dfrac{9\times 10^{3}}{1}\times 0 + \dfrac{7\times 10^{3}}{0.8}\times 0.6 + \dfrac{4\times 10^{3}}{0.6}\times 0.8 = 10{,}583.33

[kVar]

\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^{2}+Q^{2}}} = \dfrac{20{,}000}{\sqrt{20{,}000^{2}+10{,}583.33^{2}}}\times 100 = 88.39

[%]

[해설]

부등률은 각 부하 최대전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈 값이다. 종합부하율은 평균전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈 값이다.

그래프에서 세 곡선의 합은 A(9)와 B(7)가 겹치는 10~12시에 가장 크고, 이때 C는 4다. 따라서 합성 최대전력은 $(9+7+4)\times10^{3}=20\times10^{3}$ [kW]이다.

부등률
$\dfrac{(9+7+6)\times10^{3}}{20\times10^{3}}=1.1$

종합부하율(평균전력 = 구간별 전력×시간의 합 ÷ 24)
$\dfrac{5{,}666.67+6{,}083.33+3{,}583.33}{20{,}000}\times100\fallingdotseq76.67$ [%]

혼동 주의: 부등률 분자에는 C의 자기 최대값 6을 넣는다. 합성 최대전력과 종합역률에는 그 시각의 C 값 4를 쓴다.

문제 9

정답 및 해설

정전용량

C = 0.4 \times 7 = 2.8

[μF],

\omega = 2\pi f = 2\pi \times 60

[rad/s].

(1) 충전전류 (대지전압 = 선간/√3)

I_{c} = \omega C l \dfrac{V}{\sqrt{3}} = 2\pi \times 60 \times 0.4 \times 10^{-6} \times 7 \times \dfrac{33{,}000}{\sqrt{3}} = 20.11

[A]

(2) 충전용량 (3상)

Q_{c} = 3\,\omega C l \left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^{2} = \sqrt{3}\,V I_{c} = \sqrt{3}\times 33{,}000 \times 20.11 \times 10^{-3} = 1{,}149.52

[kVA]

[해설]

지중 케이블은 작용정전용량이 커서 부하가 없어도 충전전류가 흐른다. 충전전류는 대지전압(선간전압/√3)을 기준으로 구한다.

C = 0.4 × 7 = 2.8[μF]
$I_c = \omega C \dfrac{V}{\sqrt{3}}$
$I_c = 2\pi\times60\times2.8\times10^{-6}\times\dfrac{33{,}000}{\sqrt{3}}$
$I_c \fallingdotseq 20.11$ [A]

3상 충전용량은 선간전압과 충전전류를 곱해 구한다.
$Q_c = \sqrt{3}\,V I_c$
$Q_c = \sqrt{3}\times33{,}000\times20.11\times10^{-3}$
Q_c ≒ 1,149.52[kVA]

혼동 주의: 충전전류 식에 선간전압을 그대로 넣으면 값이 √3배 커진다. 반드시 V/√3을 넣는다.

문제 10

정답 및 해설

역률 100[%]이고 3상이 120° 간격 평형 위상이라 가정하면, 중성선 전류는 세 상전류의 벡터합이다.

I_{n} = I_{a} + I_{b}\angle{-}120^{\circ} + I_{c}\angle{+}120^{\circ}

= 220 + 172\left(-\dfrac{1}{2}-j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) + 190\left(-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)

실수부

= 220 - 86 - 95 = 39

허수부

= (190-172)\dfrac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} = 15.59

I_{n} = \sqrt{39^{2}+15.59^{2}} = 42

[A]

[해설]

$I_n=I_a+I_b\angle{-}120^\circ+I_c\angle{+}120^\circ$
실수부 $=220-86-95=39$
허수부 $=(190-172)\dfrac{\sqrt{3}}{2}\fallingdotseq15.59$
$I_n=\sqrt{39^2+15.59^2}\fallingdotseq42$ [A]

혼동 주의: 전류 크기를 그냥 더하거나 빼면 틀린다. 평형 부하면 합이 0이 되고, 불평형분만 중성선으로 흐른다.

문제 11

수전전압 22.9 [kV], 계약전력 300[kW], 3상 단락전류 7,000 [A]인 수용가가 있다. 수전용 차단기의 정격차단용량은 몇 [MVA]인가? (단, 여유율 무시)

정답 및 해설

정격전압은 공칭전압 22.9 [kV]에 대해

22.9 \times \dfrac{1.2}{1.1} = 25.8

[kV]로 잡는다. 여유율을 무시하므로 정격차단전류는 주어진 3상 단락전류 7,000 [A] = 7 [kA]를 그대로 쓴다.

정격차단용량

= \sqrt{3}\times \text{정격전압} \times \text{정격차단전류} = \sqrt{3}\times 25.8 \times 7 = 312.81

[MVA]

[해설]

정격차단용량은 공칭전압이 아니라 절연계급별 정격전압(공칭전압×1.2/1.1)과 정격차단전류로 계산한다.

여유율을 무시하므로 주어진 3상 단락전류 7,000[A]=7[kA]를 그대로 정격차단전류로 사용한다.

$P_s=\sqrt{3}\times V_n\times I_s=\sqrt{3}\times25.8\times7=312.81$ [MVA]
공칭전압 22.9[kV]를 그대로 쓰면 오답이 되므로 1.2/1.1 환산을 빠뜨리지 않아야 한다.

문제 12

평형 3상 회로에 변류비 100/5인 변류기 2개를 그림과 같이 접속했더니 전류계 ⒜에 3 [A]가 흘렀다. 1차 전류의 크기는 몇 [A]인가?

정답 및 해설

I_{a}' = I_{c}' = I = 3

[A]
1차 전류

I_{1} = a\,I_{a}' = \dfrac{100}{5}\times 3 = 60

[A]

[해설]

따라서 전류계 지시 3[A]가 곧 CT 2차전류이고, 여기에 변류비 100/5=20을 곱하면 1차전류가 된다.
$I_1=\dfrac{100}{5}\times 3=60$ [A]

혼동 주의: 한쪽 CT 극성을 반대로 접속한 차동접속이면 전류계는 2차전류의 $\sqrt{3}$ 배를 읽는다.

문제 13

회전날개 지름 31 [m]인 프로펠러형 풍차가 풍속 16.5 [m/s]로 돌 때 풍력에너지 [kW]를 구하시오. (단, 공기 밀도 1.225 [kg/m³])

정답 및 해설

풍력에너지(이론출력)

P = \dfrac{1}{2}\rho A v^{3}

, 수풍면적

A = \dfrac{\pi}{4}D^{2}

P = \dfrac{1}{2}\rho \left(\dfrac{\pi}{4}D^{2}\right) v^{3} = \dfrac{1}{2}\times 1.225 \times \dfrac{\pi}{4}\times 31^{2}\times 16.5^{3}\times 10^{-3} = 2{,}076.69

[kW]

[해설]

풍차의 이론출력은 수풍면적을 지나는 공기의 운동에너지이며, 풍속의 세제곱에 비례한다.

$P = \dfrac{1}{2}\rho A v^{3},\quad A = \dfrac{\pi}{4}D^{2}$
$P = \dfrac{1}{2}\times1.225\times\dfrac{\pi}{4}\times31^{2}\times16.5^{3}\times10^{-3}$
P ≒ 2,076.69[kW]

혼동 주의: 31[m]는 지름이므로 πr²로 계산하려면 반지름 15.5[m]를 넣어야 한다.

공식으로 나온 W 값을 kW로 바꾸려고 10^-3을 곱한다.

문제 14

정답 및 해설

제n고조파 공진 제거 조건은

n\omega L = \dfrac{1}{n\omega C}

이므로

\omega L = \dfrac{1}{n^{2}\omega C}

, 리액터 용량비는

\dfrac{\omega L}{\frac{1}{\omega C}} = \dfrac{1}{n^{2}}

.

제3고조파(n=3)이므로 이론값

\dfrac{1}{3^{2}} = 0.1111 = 11.11

[%].
주파수 변동을 고려해 2% 여유를 두면 실용값

13

[%]를 쓴다.

[해설]

공진 조건과 용량비
$n\omega L=\dfrac{1}{n\omega C}$
$\dfrac{\omega L}{1/\omega C}=\dfrac{1}{n^{2}}$

제3고조파(n=3) 대입
$\dfrac{1}{3^{2}}=0.1111$
이론값 11.11[%]

여기에 주파수 변동을 고려한 2[%] 여유를 더해 실용값 13[%]를 쓴다. 이론값 11[%]만 쓰면 여유 조건을 놓친 답이 된다.

문제 15

정답 및 해설

(1) 2차 정격전압

V_{2} = \dfrac{V_{1}}{a} = \dfrac{6{,}600}{30} = 220

[V]

(2)

P = 50

[kW], 역률 0.8
① 1차 전류

I_{1} = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_{1}\cos\theta} = \dfrac{50\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 6{,}600 \times 0.8} = 5.47

[A]
② 2차 전류

I_{2} = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_{2}\cos\theta} = \dfrac{50\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 220 \times 0.8} = 164.02

[A]

(3) 1차 입력

P_{1} = \sqrt{3}\,V_{1}I_{1} = \dfrac{P}{\cos\theta} = \dfrac{50}{0.8} = 62.5

[kVA]

[해설]

권수비 a=V₁/V₂로 2차 전압을 구하고, 전류는 3상 전력식 P=√3VIcosθ를 각 측 전압에 적용한다.

2차 정격전압은 1차 전압을 권수비로 나눠 구한다.
$V_2=\dfrac{6{,}600}{30}=220$ [V]

1차 전류에는 1차 전압 6,600[V]를 대입한다.
$I_1=\dfrac{50\times10^{3}}{\sqrt3\times6{,}600\times0.8}=5.47$ [A]

2차 전류에는 부하가 걸린 2차 전압 220[V]를 대입한다.
$I_2=\dfrac{50\times10^{3}}{\sqrt3\times220\times0.8}=164.02$ [A]

1차 입력은 유효전력을 역률로 나눈 피상전력이다.
$P_1=\dfrac{50}{0.8}=62.5$ [kVA]

검산 요령: 전류비는 권수비의 역수이므로 2차 전류는 1차 전류의 약 30배가 된다.

문제 16

정답 및 해설

단상 3선식에서 100V 부하는 해당 상-중성 100V에, 200V 부하는 a·c 두 외선에 공통으로 걸린다.

(1)

I_{a} = \dfrac{600}{100} + \dfrac{1000}{200} = 6 + 5 = 11

[A]

(2)

I_{b} = \dfrac{400}{100} - \dfrac{600}{100} = 4 - 6 = -2

[A]

(3)

I_{c} = -\dfrac{400}{100} - \dfrac{1000}{200} = -4 - 5 = -9

[A]

(부호는 가정한 기준방향에 대한 전류 방향이다.)

[해설]

중성선에는 200[V] 부하전류가 흐르지 않고 양쪽 100[V] 부하전류의 차만 흐른다.
$I_b=\dfrac{400}{100}-\dfrac{600}{100}=4-6=-2$ [A]

문제 17

정답 및 해설

a-b에서 본 데브난 등가회로를 구한다(전원 220[V]).

등가전압

V_{th} = \dfrac{40}{10+40}\times 220 - \dfrac{20}{60+20}\times 220 = 176 - 55 = 121

[V]
등가저항(전원 단락)

R_{th} = \dfrac{10\times 40}{10+40} + \dfrac{60\times 20}{60+20} = 8 + 15 = 23

[Ω]

(1) 최대전력 전송조건에 따라

R = R_{th} = 23

[Ω]을 넣는다.

(2) 외부저항이 받는 최대전력

P_{m} = \left(\dfrac{V_{th}}{R_{th}+R}\right)^{2}R = \dfrac{V_{th}^{2}}{4R_{th}} = \dfrac{121^{2}}{4\times 23} = 159.14

[W]
효율 90[%]로 10분(600초) 동안 한 일

W = P_{m}\times 0.9 \times t = 159.14 \times 0.9 \times 600 \times 10^{-3} = 85.93

[kJ]

[해설]

단자 a-b에서 본 회로를 테브난 등가회로로 바꾸고, 부하저항을 등가저항과 같게 할 때 최대전력이 전달된다.

등가전압은 두 분압점의 전위차로 구한다.
$V_{th}=\dfrac{40}{10+40}\times220-\dfrac{20}{60+20}\times220=176-55=121$ [V]

혼동 주의: 효율 0.9를 곱하는 것과 J→kJ 환산( $10^{-3}$ )을 빠뜨리기 쉽다.

문제 18

정답 및 해설

154[kV], 100[MVA] 기준. 각 구간 임피던스(실값)는

Z = \dfrac{\%Z}{100}\cdot\dfrac{V^{2}}{P_{base}}

로 구한다. F점(모선③) 3상 단락에 대해 전원측 ①(40%)·②(4%)에서 망을 환원해 각 구간 고장전류를 구한 뒤, 고장전력은

P_{s} = 3 I^{2} Z

로 산정한다.

구간 임피던스:

Z_{13} = \dfrac{3.2}{100}\cdot\dfrac{154{,}000^{2}}{100\times 10^{6}} = 7.59

[Ω],

Z_{23} = 18.50

[Ω],

Z_{12} = 26.09

[Ω].

(1) 고장전류

I_{31} = 2{,}094.70

[A] →

P_{s13} = 3 I_{31}^{2} Z_{13} = 99.90

[MVA]
(2) 고장전류

I_{23} = 2{,}728.0

[A] →

P_{s23} = 3 I_{23}^{2} Z_{23} = 413.0

[MVA]
(3) 고장전류

I_{12} = 1{,}325.0

[A] →

P_{s12} = 3 I_{12}^{2} Z_{12} = 137.4

[MVA]
(4) 모선 ③-① 간 고장전류

I_{s13} = 2{,}094.70

[A]
(5) 모선 ②-③ 간 고장전류

I_{s23} = 2{,}728.0

[A]
(6) 모선 ①-② 간 고장전류

I_{s12} = -1{,}325.0

[A] (기준방향에 대한 역류)

[해설]

선로 옴값은 다음과 같이 환산한다.
$Z_{13}=\dfrac{3.2}{100}\times\dfrac{154{,}000^{2}}{100\times10^{6}}=7.59$ [Ω]
같은 방법으로 $Z_{23}=18.50$ [Ω], $Z_{12}=26.09$ [Ω]

모선 1-2 구간은 %Z가 작은 우측 전원 쪽에서 전류가 모선 2에서 모선 1로 흐른다. 그래서 기준방향(1→2)에 대해 -1,325.0[A]로 표기한다.