[해설]

22.9[kV] 특고압 수전설비 표준 단선결선도에 쓰이는 기기 약호를 우리말 명칭과 기능으로 풀어내는 문제로, 역할이 비슷한 기기끼리 짝지어 구분하는 것이 요령이다.

DS(단로기)는 부하전류를 개폐하지 않고 무전류 상태에서 회로를 분리하는 용도라 정격전압을 계통 최고전압인 25.8[kV]로 잡는다. PF는 부하전류는 그대로 흘리고 단락전류만 차단하는 반면 CB(차단기)는 부하 개폐와 고장전류 차단을 모두 담당하며, 22.9[kV] 다중접지 계통의 LA 정격전압은 18[kV], SC는 무효전력을 공급해 역률을 개선한다.

지락보호는 ZCT가 검출한 영상전류를 GR이 받아 정정값 초과 시 차단기를 트립시키는 흐름으로 완성된다. 전압계·전류계 1대로 3상을 측정하는 절환개폐기는 각각 VS·AS, MOF는 PT·CT를 한 함에 넣어 전력량계에 공급하는 계기용 변성기, DM은 15분 평균전력의 최댓값을 재는 최대수요전력계, OS는 유입개폐기다.

3.3[kV]측 차단기의 600[A] 표기는 연속 통전 가능한 정격전류를 뜻하며, 사고 시 차단 가능한 정격차단전류와 혼동하지 않아야 한다.

[해설]

이 회로는 자기유지(self-hold) 회로로, A접점 신호가 사라져도 Y1 자신의 a접점이 병렬로 붙어 있어 한번 여자되면 유지된다.

$Y_1=(A+Y_1)\cdot\overline{B}$에서 B가 동작해 b접점이 열리면 자기유지가 즉시 해제되는 정지 우선 구조이며, $Y_2=Y_1$은 Y1의 a접점을 그대로 받아 동작하는 후속 릴레이다.

채점 포인트는 A와 Y1 a접점을 병렬(OR)로, 그 결과와 B의 b접점을 직렬(AND)로 연결하는 순서이며, Y2는 별도 조건 없이 Y1 a접점 하나로만 여자된다는 점이다.

[해설]

진리표에서 출력이 1인 행들을 모아 최소항의 합(SOP)으로 논리식을 세운 뒤 카르노맵으로 간소화해 접점·게이트 회로로 옮긴다.

$Y_1$은 A=1이면서 B 또는 C 중 하나 이상이 1인 경우에만 1이 되므로 $Y_1=A(B+C)$로 간단히 묶이고, $Y_2$는 간소화된 세 곱항을 나열한 $Y_2=B\overline{C}+\overline{B}C+A\overline{B}$ 형태다.

$B\overline{C}+\overline{B}C$가 배타적 논리합(XOR)과 같다는 항등식을 이용하면 $Y_2=(B\oplus C)+A\overline{B}$로 더 간단히 표현할 수 있으며, 이를 알아채는 것이 채점 포인트다.

[해설]

KEC(한국전기설비규정) 121.2의 전선 식별 색상은 상마다 정해져 있어 배열을 그대로 암기해야 한다.

L1 갈색 / L2 흑색 / L3 회색 / N(중성선) 청색 / 보호도체(PE) 녹색-노란색이며, 보호도체만 두 가지 색을 함께 표시한다는 점이 다른 상과 구별된다.

구 판단기준의 색상 규정과 달라진 부분이라 혼동하기 쉬우므로 현행 KEC 기준 색상으로 답해야 하고, 특히 중성선을 백색으로 쓰지 않도록 주의하는 것이 채점 포인트다.

[해설]

PEM·PEL은 KEC가 정의한 보호도체 겸용 도체로, 하나의 전선이 보호 기능과 전력선 기능을 동시에 수행하는 방식을 이름 자체가 나타낸다.

PEM은 protective earthing conductor와 mid-point conductor(중간점 도체)를 겸한 것이고, PEL은 protective earthing conductor와 line conductor(선도체)를 겸한 것으로 영문 약어 구성 순서 그대로 해석하면 된다.

널리 알려진 PEN(보호도체+중성선)과 같은 계열의 개념이며, 중성점 대신 중간점을 쓰는 계통이나 상도체와 겸용해야 하는 배선 구조에서 쓰인다.

[해설]

안전관리업무를 대행하는 전기안전관리자의 점검 횟수는 용량이 커질수록 늘고 점검 간격은 그만큼 짧아지는 반비례 관계로 정해져 있다.

고압 이상에서는 300[kW] 초과~500[kW] 이하가 월 2회(10일 이상)이고, 700[kW] 이하 월 3회(7일 이상), 1,500[kW] 이하 월 4회(5일 이상), 2,000[kW] 이하 월 5회(4일 이상), 2,000[kW] 초과 월 6회(3일 이상)로 단계적으로 촘촘해지는데, 이는 용량이 커질수록 사고 시 파급 영향이 크기 때문이다.

채점 포인트는 구간 경계값(300·500·700·1,500·2,000[kW])에 대응하는 횟수·간격 숫자를 정확히 짝짓는 것이며, 횟수가 1회 늘 때 간격이 10→7→5→4→3일로 줄어드는 규칙으로 함께 외우면 헷갈리지 않는다.

[해설]

변경설계도서에는 책임감리원이 설계자로, 비상주감리원이 심사자로 각각 날인하도록 지침에서 역할을 구분해 놓았다.

상주감리원인 책임감리원이 설계변경 내용을 작성·확인하는 설계자 역할을 맡고, 별도로 비상주감리원이 이를 검토하는 심사자 역할을 맡아 상호 검증 구조를 이룬다.

대규모 통합감리에서는 실제 설계담당 감리원과 책임감리원이 연명 날인한다는 예외 조항이 채점 포인트로 자주 나온다.

[해설]

3전류계법은 부하전류·저항전류·전체전류 세 값의 벡터 관계를 제2코사인법칙으로 풀어 부하전력과 역률을 구하는 방법이다.

$P=\dfrac{R}{2}(A_3^{2}-A_1^{2}-A_2^{2})=\dfrac{25}{2}(100-49-16)=437.5$[W]

$\cos\theta=\dfrac{A_3^{2}-A_1^{2}-A_2^{2}}{2A_1A_2}=\dfrac{35}{56}=0.625$이며, 저항 R이 기지의 순저항이라는 조건이 이 공식이 성립하는 전제다.

전압강하 $e = V_s - V_r = 6{,}600 - 6{,}000 = 600$ [V]
$R\cos\theta + X\sin\theta = 1.4\times0.8 + 1.8\times0.6 = 2.2$
선전류 $I = \dfrac{e}{\sqrt{3}\,(R\cos\theta + X\sin\theta)} = \dfrac{600}{\sqrt{3}\times 2.2} = 157.46$ [A]
부하전력 $P = \sqrt{3}\,V_r I\cos\theta = \sqrt{3}\times 6{,}000\times 157.46\times 0.8\times 10^{-3} = 1{,}309.1$ [kW]
∴ P ≒ 1,309.09 [kW] (약 1,309 [kW])

[해설]

3상 3선식 전압강하 근사식 $e = V_s - V_r = \sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta + X\sin\theta)$ 를 이용한다. 역률 80[%]이므로 $\cos\theta = 0.8$, $\sin\theta = 0.6$ 이다.

먼저 선전류를 구한 뒤 $P = \sqrt{3}\,V_r I\cos\theta$ 에 대입한다. 이때 전력 계산의 기준 전압은 수전단 전압 6,000[V] 임에 주의한다.

전류를 거치지 않고 $I = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_r\cos\theta}$ 를 대입하면 $P = \dfrac{e\,V_r\cos\theta}{R\cos\theta + X\sin\theta} = \dfrac{600\times 6{,}000\times 0.8}{2.2} = 1{,}309{,}090$ [W] 로 한 번에 구할 수도 있다. 반올림 위치에 따라 1,309.09~1,309.1[kW] 로 답한다.

[해설]

변압기 효율은 부하율에 따라 동손만 부하율의 제곱배로 변하고 철손은 일정하다는 점을 이용해 네 가지 조건을 각각 계산한다.

전부하 동손 $P_c=43.5^{2}\times0.66\fallingdotseq1248.9$[W], 철손 $P_i=1000$[W]는 부하율과 무관하다.

전부하 100%: $\eta\fallingdotseq97.80$%, 80%: $\fallingdotseq97.27$%
반부하(동손×0.25) 100%: $\fallingdotseq97.44$%, 80%: $\fallingdotseq96.83$%

채점 포인트는 동손은 부하율의 제곱으로 줄지만 철손은 그대로라는 점, 그리고 역률이 낮아지면 같은 전류에서도 유효전력(출력)이 줄어 효율이 떨어진다는 점이다.

[해설]

펌프 소요동력은 양정·유량에 효율과 여유율을 반영해 구하고, 이를 V결선 변압기 2대가 나눠 공급할 수 있는 용량으로 환산한다.

$P=\dfrac{9.8QH}{\eta}(1+\alpha)=\dfrac{9.8\times1\times10}{0.7}\times1.2=168$[kW]

역률 100%이므로 피상전력도 168kVA이며, V결선 3상 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$배이므로 $P_1=\dfrac{168}{\sqrt{3}}\fallingdotseq97$[kVA] — V결선 고유의 √3 관계를 정확히 적용하는 것이 채점 포인트다.

[해설]

병렬 경로가 있는 계통에서 차단기 a의 단락용량을 구하려면 발전기 측과 계통(선로+타 발전기) 측 %임피던스를 각각 합성한 뒤 서로 병렬로 묶어 전체 %Z를 구한다.

G1측은 발전기+변압기 직렬로 9%, 두 선로(각 2%)는 병렬로 1%, G2·G3측(각 9%)은 병렬로 4.5%가 되어 선로와 합쳐 계통측 5.5%가 된다.

G1측 9%와 계통측 5.5%를 다시 병렬로 합성하면 $\%Z=\dfrac{9\times5.5}{9+5.5}\fallingdotseq3.41$%이고, 단락용량 $P_s=\dfrac{100}{\%Z}\times10\fallingdotseq293$[MVA]가 된다 — 회로 전체를 하나의 직렬로 오인하지 않고 병렬 결선을 정확히 식별하는 것이 이 문제의 핵심이다.

[해설]

합성최대전력은 각 부하의 최대수요전력(설비용량×수용률)을 모두 더한 뒤 부등률로 나눠 구한다.

각 수용가 최대수요전력의 합은 8+16+12+18=54[kW]이며, 부등률은 개별 최대수요전력이 동시에 나타나지 않는 정도를 반영해 나눠주는 값이다.

$P=\dfrac{54}{1.3}\fallingdotseq41.54$[kW] — 부등률이 1보다 큰 값이므로 합성최대전력이 개별 최대수요전력의 합보다 작아진다는 방향성이 채점 포인트다.

(1) 영상분 $V_0=\dfrac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)\fallingdotseq 1.47\angle 45.11^\circ$ [V]
(2) 정상분 $V_1=\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)\fallingdotseq 3.97\angle 20.54^\circ$ [V]
(3) 역상분 $V_2=\dfrac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)\fallingdotseq 2.52\angle -19.7^\circ$ [V]

[해설]

대칭좌표법에서 상순 a-b-c이므로 연산자 $a=1\angle 120^\circ$, $a^2=1\angle 240^\circ$로 두고 각 대칭분을 구한다.

(1) 영상분
$V_0=\dfrac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)=\dfrac{1}{3}(7.3\angle 12.5^\circ+0.4\angle -100^\circ+4.4\angle 154^\circ)\fallingdotseq 1.47\angle 45.11^\circ$ [V]

(2) 정상분
$V_1=\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)\fallingdotseq 3.97\angle 20.54^\circ$ [V]

(3) 역상분
$V_2=\dfrac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)\fallingdotseq 2.52\angle -19.7^\circ$ [V]

세 성분 모두 $\dfrac{1}{3}$ 배가 붙고, 정상분은 $V_b$에 $a$·$V_c$에 $a^2$, 역상분은 그 반대로 곱한다는 점만 기억하면 된다.

[해설]

가로등 1등이 담당하는 노면적으로 광속을 나누어 조도를 구하면 24[lx]가 된다.

양쪽 대칭배열에서는 가로등 하나가 (간격×도로폭)의 절반을 비추므로 담당면적 $A=\dfrac{S\times W}{2}$로 구한다.

조도는 $E=\dfrac{F\,U\,N}{A}$로 계산하며, 등 1개(N=1)가 담당하는 면적을 기준으로 나눈다.

문제에 보수율이 주어지지 않았으므로 1로 두고 계산한 값이며, 값이 주어지면 광속에 보수율을 곱하거나(감광보상률이 주어지면 그것으로 나누어) 보정한다.

(1) $I_n=\dfrac{\%Z}{100}I_s=0.585\times 8{,}000=4{,}680$ [A], 기준용량 $P_n=\sqrt{3}\,V I_n\fallingdotseq 53.5$ [MVA]
(2) 차단용량 $P_s=\sqrt{3}\,V_n I_s\fallingdotseq 99.77$ [MVA] (기준용량 환산식 $P_s=\dfrac{100}{\%Z}P_n=91.45$ [MVA]) → 표준값 100 [MVA] 선정

[해설]

(1) 기준용량
단락전류 $I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n$이므로 기준(정격)전류는
$I_n=\dfrac{\%Z}{100}I_s=\dfrac{58.5}{100}\times 8{,}000=4{,}680$ [A]
$P_n=\sqrt{3}\,V I_n=\sqrt{3}\times 6{,}600\times 4{,}680=53{,}499{,}585$ [VA] $\fallingdotseq 53.5$ [MVA]
(kV·kA 단위로 계산해도 $P_n=\sqrt{3}\times 6.6\times 4.68\fallingdotseq 53.5$ [MVA]로 같다.)

(2) 차단용량
차단기 정격전압은 6.6 [kV] 계통에서 7.2 [kV]이므로
$P_s=\sqrt{3}\,V_n I_s=\sqrt{3}\times 7{,}200\times 8{,}000=99{,}766{,}000$ [VA] $\fallingdotseq 99.77$ [MVA]
기준용량으로 환산하면 $P_s=\dfrac{100}{\%Z}P_n=\dfrac{100}{58.5}\times 53.5=91.45$ [MVA]로, 어느 쪽이든 표준 정격용량표에서 이를 넘는 100 [MVA]를 선정한다.

계산값은 반드시 표준 정격용량 중 바로 위 단계를 고르는 것이 채점 포인트다.

[해설]

변류비(CT비)로 2차전류를 1차 선전류로 환산한 뒤 3상 전력식에 대입하면 수전전력이 나온다.

변류비 50/5=10이므로 1차전류는 $I_1=I_2\times\dfrac{50}{5}=4.2\times10=42$[A]이다.

3상 전력은 $P=\sqrt{3}\,V\,I_1\cos\theta$이며, 역률이 100[%]이므로 $\cos\theta=1$을 그대로 대입한다.

$P=\sqrt{3}\times6600\times42\times1=480{,}124$[W]로 약 480.12[kW]가 된다.

[해설]

유효전력은 그대로 두고 무효전력만 콘덴서 용량만큼 줄여 피상전력과 역률을 다시 구하는 문제다.

현재 $P_1=5000\times0.75=3750$[kW], $Q_1=5000\times0.6614=3307.2$[kVar]이며, 1000[kVA] 콘덴서를 넣으면 무효전력만 2307.2[kVar]로 줄어 $S_1'=\sqrt{3750^{2}+2307.2^{2}}=4402.9$[kVA], 개선 역률은 약 85.2[%]가 된다.

(2)에서는 추가 부하의 역률(0.8)로 정해지는 유효·무효전력의 비를 이용해, 두 전력의 합이 변압기 정격 5000[kVA]를 넘지 않는 지점까지 $\Delta P$를 늘린다는 조건식을 세워 풀어야 한다.

이렇게 구한 추가 유효전력 ≒ 479.5[kW]를 반영해 최종 유효·무효전력을 합산하면 종합역률이 나온다.