전기기사 실기 2022년 1회 기출유형문제

[해설]

한국전기설비규정(KEC)은 차단기가 끊기면 오히려 더 위험해지는 전선에 과전류차단기 시설을 제한한다.

• 접지공사의 접지선(접지도체) — 끊기면 지락전류가 흘러갈 길이 사라져 감전 보호 기능을 잃는다.
• 다선식 전로의 중성선 — 중성선만 끊기면 각 상의 부하전압이 불평형해져 기기가 과전압으로 손상될 수 있다.
• 저압 가공전선로의 접지측 전선 — 접지된 쪽이 끊기면 부하 쪽 전선이 접지를 잃고 대지전위가 높아져 위험하다.

외우는 요령: 세 곳 모두 접지·중성선 계열이어서 항상 이어져 있어야 하는 전선이다.

[해설]

전력시설물 공사감리업무 수행지침의 설계도서 해석 순서로, 해당 공사에 특화된 문서일수록 앞선다.

• 공사시방서 — 이 현장 전용으로 작성된 시방이라 최우선이다.
• 설계도면 — 현장 전용 도면으로 공사시방서 다음이다.
• 전문시방서 — 공종별 범용 기준이라 현장 문서 뒤에 온다.
• 표준시방서 — 모든 공사에 공통인 가장 일반적인 기준이다.
• 산출내역서 — 물량·단가 산정 자료라 시공 기준보다 뒤다.
• 승인된 상세시공도면 — 시공자가 작성해 승인받은 보조 도면이다.
• 관계법령의 유권해석 — 계약서류 밖의 해석 자료다.
• 감리자의 지시사항 — 계약서류가 아닌 현장 지시라 최하위다.

외우는 요령: 공·설·전·표·산·상·유·감으로 앞글자를 묶어 외운다.

[해설]

그림은 XOR 게이트 출력에 부정 원(NOT)이 붙은 XNOR(배타적 부정 논리합) 회로다. XOR은 입력이 다르면 1이므로, 그 부정은 입력이 같으면 1인 일치회로가 된다.

논리식은 두 입력이 모두 0인 경우와 모두 1인 경우를 OR로 묶은 것이다.
$Y=\overline{A \oplus B}=\overline{A}\,\overline{B}+AB$

따라서 진리표는 (0,0)과 (1,1)에서 Y=1, (0,1)과 (1,0)에서 Y=0이다.

[해설]

논리식은 곱(AND)=접점 직렬, 합(OR)=접점 병렬로 그대로 옮긴다. 윗줄표(부정)가 붙은 변수는 b접점, 붙지 않은 변수는 a접점으로 그린다.

• 제1군 $(X+\overline{Y}+Z)$ — X의 a접점, Y의 b접점, Z의 a접점을 병렬로 묶는다.
• 제2군 $(Y+\overline{Z})$ — Y의 a접점과 Z의 b접점을 병렬로 묶는다.
• 두 괄호 사이가 곱(·)이므로 제1군과 제2군을 직렬로 이어 출력(코일·램프)에 접속한다.

혼동 주의: 같은 Y·Z라도 제1군과 제2군에서 a·b접점이 서로 반대이므로 뒤바꿔 그리지 않도록 한다.

[해설]

CVCF는 정전압 정주파수 장치로, 입력 전압·주파수가 흔들려도 부하에는 일정한 전압·주파수를 공급하는 무정전 전원장치다.

건전 피더의 지락전류는 그 피더 자신의 대지정전용량에서만 발생하므로 접지콘덴서나 다른 피더의 용량은 넣지 않는다.
$C=C_2+C_{L2}=0.1+0.2=0.3$[μF]
$I_g=3\times2\pi\times60\times0.3\times10^{-6}\times220\fallingdotseq74.64$[mA]

동작 상한은 전체 대지정전용량 $C_s+C_1+C_{L1}+C_2+C_{L2}=5.6$[μF]로 흐르는 전 지락전류의 1/3이다.
$I=3\times2\pi\times60\times5.6\times10^{-6}\times220\fallingdotseq1393.36$[mA], 상한 $=\dfrac{1393.36}{3}\fallingdotseq464.45$[mA]

부동작 하한은 건전 피더 지락전류의 2배인 $2\times74.64\fallingdotseq149.29$[mA]이므로, 두 값 사이의 범위로 답해야 오동작·부동작이 모두 없다는 점이 채점 포인트다.

[해설]

V결선한 PT는 선간전압을 변성비 380/110으로 낮춰 보여 주므로, 정상일 때 V₁·V₂·V₃는 모두 110[V]이다.
$380\times\dfrac{110}{380}=110$[V]

L₁ 접속선이 끊기면 PT₁ 1차에 전압이 걸리지 않으므로 V₁ = 0[V]이다.

PT₂는 L₂–L₃에 그대로 연결돼 있어 V₂ = 110[V]이고, 개방단 V₃에는 PT₂ 2차 전압만 나타나 110[V]이다.

공통선 L₂가 끊기면 PT₁과 PT₂가 직렬이 되어, 살아 있는 선간전압 L₁–L₃ 380[V]를 같은 임피던스로 190[V]씩 나눠 받는다.
$190\times\dfrac{110}{380}=55$[V]

따라서 V₁ = V₂ = 55[V]이고, V₃는 두 2차 전압의 합이라 L₁–L₃ 선간전압을 환산한 110[V]를 그대로 지시한다.

혼동 주의: 두 경우 모두 V₃는 110[V]로 정상처럼 보이므로, 어느 선이 끊겼는지는 V₁·V₂로 가려낸다.

[해설]

3권선 변압기는 두 권선 간 %리액턴스 3개를 공통 기준 100 MVA로 맞춘 뒤 연립으로 각 권선 몫을 분리한다.

$X_{st}=3\times\frac{100}{50}=6$[%], $X_{pt}=8.5\times\frac{100}{50}=17$[%]
$X_p=\dfrac{9+17-6}{2}=10$, $X_s=\dfrac{9+6-17}{2}=-1$, $X_t=\dfrac{17+6-9}{2}=7$ [%]
자기 용량 기준: 1차 10[%], 2차 $-1\times\frac{50}{100}=-0.5$[%], 3차 $7\times\frac{50}{100}=3.5$[%]

2차 값이 음(−)인 것은 등가회로상 계산값이라 3권선 변압기에서 정상이다.

2차 출력은 손실을 무시한 전력 평형으로 구한다.
$P_2=100\times0.9=90$[MW], $Q_2=43.59-50=-6.41$[MVar]
$S_2=\sqrt{90^2+6.41^2}\fallingdotseq90.23$[MVA], $\cos\theta=\dfrac{90}{90.23}\fallingdotseq0.9975$

모선 전압은 경로 %리액턴스에 무효전력 비율을 곱한 강하로 구한다.
2차: $0.0641\times9\fallingdotseq0.58$[%] → $66\times(1-0.0058)\fallingdotseq65.62$[kV]
3차: $-0.5\times17=-8.5$[%] → $15.4\times1.085\fallingdotseq16.71$[kV]

혼동 주의: 진상 무효전력이 흐르는 3차 경로는 전압이 떨어지지 않고 오히려 상승한다.

[해설]

피뢰기 정격전압은 1선 지락 시 건전상에 걸리는 상용주파 이상전압에서 동작하지 않도록 계산값보다 큰 표준 정격 중 가장 가까운 값으로 고른다.

$V_n=\alpha\times\beta\times V_m$ (α: 접지계수, β: 유도계수, $V_m$: 계통 최고전압)
154[kV] 계통 최고전압 $V_m\approx168$[kV]
$V_n=0.75\times1.1\times168=138.6$[kV]

표에서 138.6[kV]를 넘는 가장 작은 값은 144[kV]이다.

혼동 주의: 계산값보다 작은 126[kV]를 고르면 지락 때 피뢰기가 견디지 못한다.

[해설]

역률 개선으로 같은 500 kVA 변압기가 더 많은 유효전력을 공급할 수 있게 되는 여유분을 구한다.

$P_0=500\times0.6=300$[kW]
$P=500\times0.9=450$[kW]
$\Delta P=450-300=150$[kW]

증설 부하도 역률 0.9라 합성 역률이 90%로 유지되므로 변압기 용량 500 kVA 전체에 0.9를 곱해 한도를 잡는다. 개선 후 기존 부하 333.3 kVA의 여유분 166.7 kVA에 0.9를 곱해도 같은 150 kW가 나온다.

(1) 충전전류 $I_c=2\pi f C l\dfrac{V}{\sqrt{3}}\fallingdotseq 13.96$ [A]
(2) 충전용량 $Q_c=\sqrt{3}\,V I_c\fallingdotseq 553{,}554$ [VA] $\fallingdotseq 553.55$ [kVA]

[해설]

1선당 작용 정전용량 $C=0.4\times 7=2.8$ [μF]

(1) 충전전류 — 충전전류는 대지전압(상전압) 기준으로 흐른다.
$I_c=2\pi f C E=2\pi f C\dfrac{V}{\sqrt{3}}=2\pi\times 60\times 2.8\times 10^{-6}\times\dfrac{22{,}900}{\sqrt{3}}\fallingdotseq 13.96$ [A]

(2) 충전용량(3상)
$Q_c=3\times 2\pi f C\left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^{2}=\sqrt{3}\,V I_c=2\pi\times 60\times 2.8\times 10^{-6}\times 22{,}900^{2}\fallingdotseq 553{,}554$ [VA] $\fallingdotseq 553.55$ [kVA]

전류는 상전압 $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$, 3상 용량은 선간전압 $V$의 제곱으로 정리된다는 점이 핵심이다.

[해설]

네트워크 수전은 1회선 고장(n−1) 시에도 남은 변압기들이 과부하율 안에서 전 부하를 감당해야 한다.

$S=\dfrac{5000}{0.9}\fallingdotseq5555.56$[kVA]
$P_{TR}\ge\dfrac{S}{(n-1)\times1.3}=\dfrac{5555.56}{3\times1.3}\fallingdotseq1424.5$[kVA]

혼동 주의: 회선수 4가 아니라 고장 후 남는 3대로 나누고, 과부하율 130%는 분모에 곱한다.

[해설]

커패시터의 용량성 리액턴스 $X_C=\dfrac{1}{2\pi fC}$는 주파수에 반비례하므로, 전류 $I=2\pi fCV$는 주파수에 비례한다.

$\dfrac{I_{60}}{I_{50}}=\dfrac{60}{50}=1.2$
$(1.2-1)\times100=20$[%]
따라서 전류는 20[%] 증가한다.

혼동 주의: 리액터(코일)는 반대로 $X_L=2\pi fL$가 커져 전류가 줄어든다.

분류기 배율 $m = \dfrac{I}{I_a} = \dfrac{6}{1} = 6$
분류기 저항 $R_s = \dfrac{R_a}{m-1} = \dfrac{20\times 10^{3}}{6-1} = \dfrac{20{,}000}{5} = 4{,}000$ [Ω]
∴ 4,000 [Ω] = 4 [kΩ]

[해설]

분류기는 전류계와 병렬로 달아 초과 전류를 우회시키는 저항으로, 배율 $m=1+\dfrac{R_a}{R_s}$에서 저항을 구한다.

$m=\dfrac{6}{1}=6$
$R_s=\dfrac{R_a}{m-1}=\dfrac{20\times10^3}{6-1}=4000$[Ω] = 4 kΩ

혼동 주의: 전압계 측정범위를 넓히는 배율기는 직렬 접속이며 $R_m=(m-1)R_v$이다.

[해설]

땅에 전부 묻은 봉형 접지전극 1개의 접지저항은 대지 고유저항률과 봉의 길이·직경으로 정해진다. 계산 전에 단위를 m로 통일한다($L=2.4$[m], $d=0.019$[m]).

$R=\dfrac{\rho}{2\pi L}\ln\dfrac{4L}{d}$
$=\dfrac{400}{2\pi\times2.4}\ln\dfrac{4\times2.4}{0.019}$
$\fallingdotseq26.526\times6.225$
$\fallingdotseq165.13$[Ω]

외우는 요령: 공식 속 $\ln\dfrac{2L}{r}$은 반지름, $\ln\dfrac{4L}{d}$은 직경으로 쓴 같은 식이다.

(1) 영상분 $V_0=\dfrac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)\fallingdotseq 1.47\angle 45.11^\circ$ [V]
(2) 정상분 $V_1=\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)\fallingdotseq 3.97\angle 20.54^\circ$ [V]
(3) 역상분 $V_2=\dfrac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)\fallingdotseq 2.52\angle -19.7^\circ$ [V]

[해설]

대칭좌표법에서 상순 a-b-c이므로 연산자 $a=1\angle 120^\circ$, $a^2=1\angle 240^\circ$로 두고 각 대칭분을 구한다.

(1) 영상분
$V_0=\dfrac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)=\dfrac{1}{3}(7.3\angle 12.5^\circ+0.4\angle -100^\circ+4.4\angle 154^\circ)\fallingdotseq 1.47\angle 45.11^\circ$ [V]

(2) 정상분
$V_1=\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)\fallingdotseq 3.97\angle 20.54^\circ$ [V]

(3) 역상분
$V_2=\dfrac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)\fallingdotseq 2.52\angle -19.7^\circ$ [V]

세 성분 모두 $\dfrac{1}{3}$ 배가 붙고, 정상분은 $V_b$에 $a$·$V_c$에 $a^2$, 역상분은 그 반대로 곱한다는 점만 기억하면 된다.

[해설]

발전기 용량은 정상 부하 입력에 가장 큰 전동기의 기동 입력을 더하고, 기동 때 전압이 떨어지지 않도록 허용전압강하계수 k를 곱해 정한다.

값 정리: $\sum P=30$[kVA], $\sum P_m=37+10\times5=87$[kW], $P_L=37$[kW]
$PG\ge\{30+(87-37)\times1.45+(37\times1.45\times2)\}\times1.45$
$=\{30+72.5+107.3\}\times1.45=209.8\times1.45$
$\fallingdotseq304.21$[kVA]

혼동 주의: 기동계수 c는 37[kW] 전동기 1대에만 곱하고, 나머지 10[kW] 5대는 입력계수 a만 곱한다.

[해설]

전압변동률은 무부하 2차 전압과 전부하 전압의 차를 전부하 전압으로 나눈 값이므로, 먼저 무부하 전압을 구해 권수비를 곱한다.

$V_{20}=V_2(1+\varepsilon)=115\times1.02=117.3$[V]
$V_1=a\times V_{20}=20\times117.3=2346$[V]

혼동 주의: 전부하 전압 115 V에 바로 권수비를 곱한 2300 V는 오답이다.

[해설]

부하중심위치는 각 부하의 소비전력량을 가중치로 한 좌표 가중평균이다. X와 Y를 따로 계산한다.

총 전력량 $\sum W=120+60+20+320=520$[kWh]
$X=\dfrac{120\times4+60\times9+20\times9+320\times6}{520}=\dfrac{3120}{520}=6$[m]
$Y=\dfrac{120\times4+60\times3+20\times9+320\times12}{520}=\dfrac{4680}{520}=9$[m]

따라서 부하중심은 (6, 9)[m]이다. 전력량이 가장 큰 생산라인(6, 12) 쪽으로 중심이 끌려간다.