(1) 배타적 논리합 회로(Exclusive-OR, XOR)

(2) $X = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$

(3) XOR 는 두 입력이 다를 때만 1.
① 0
② 1
③ 1
④ 0

A	B	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

[해설]

이 회로는 두 입력이 서로 다를 때만 출력이 1이 되는 배타적 논리합(XOR) 회로다.

논리식 $X=A\cdot\overline{B}+\overline{A}\cdot B$은 A는 참이고 B는 거짓, 또는 A는 거짓이고 B는 참인 경우에만 출력이 나오는 구조를 그대로 나타낸다.

따라서 진리표는 (0,0)→0, (0,1)→1, (1,0)→1, (1,1)→0이 되며, 두 입력이 같을 때(00, 11) 출력이 0이 된다는 점이 채점 포인트다.

정·역(역상제동) 제어회로이다. 주회로는 MCCB 1차 투입 후 정회전 접촉기 MC₁·역회전 접촉기 MC₂ 가 전동기에 연결되고, MC₂ 측은 3상 중 2상을 교차 결선해 역회전시킨다. EOCR 은 주회로 전류를 검출한다.

제어회로 동작:
① 기동: PB₁(a) → MC₁ 여자 → MC₁-a 자기유지, RL 점등, 정회전.
② 정지·역상제동: PB₂(b 연동) → MC₁ 소자(정지·RL 소등)와 동시에 MC₂ 여자 → MC₂ 자기유지, GL 점등, 타이머 T 여자, 역상제동(역회전).
③ 인터록: MC₁ 회로에 MC₂-b, MC₂ 회로에 MC₁-b 직렬 삽입해 동시 투입 방지.
④ 제동 완료: 타이머 한시접점 T-b 가 MC₂ 회로 차단 → 역회전 정지·GL 소등.
⑤ 보호: EOCR 트립 시 제어전원 차단으로 MC₁·MC₂ 소자, EOCR-a 로 OL 점등. 리셋 시 초기복귀.

[해설]

이 회로는 자기유지·상호 인터록·역상제동 세 요소가 결합된 정역(정회전-역회전) 제어의 대표 유형이다.

PB₁으로 MC₁이 여자되면 자기유지 접점으로 정회전이 유지되고, PB₂를 누르면 연동접점이 MC₁을 소자시키는 동시에 MC₂를 여자시켜 3상 중 2상을 교차 결선한 역상제동으로 급정지시킨다.

MC₁·MC₂ 각 회로에 상대측 b접점을 직렬로 넣어 동시 투입을 막고, 타이머 한시b접점이 제동 완료 시점에 MC₂를 소자시켜 정지시킨다.

EOCR이 과전류를 검출하면 제어전원 자체를 차단해 MC₁·MC₂를 모두 소자시키고 OL만 점등하며, 리셋해야 초기상태로 복귀한다.

감리기록서류 5가지:
① 설계감리일지
② 설계감리 지시부
③ 설계감리 기록부
④ 설계감리 요청서
⑤ 설계자와 협의사항 기록부

[해설]

설계감리 기록서류는 감리 수행 과정을 기록·증빙하기 위한 문서들로 구성된다.

설계감리일지·설계감리 지시부·설계감리 기록부는 일별 업무와 지시사항·처리 결과를 기록하고, 설계감리 요청서와 설계자와 협의사항 기록부는 감리자와 설계자 간 협의·요청 내역을 남긴다.

(1) 이유: 병렬 콘덴서의 진상(충전)전류가 전동기 무부하 여자전류(지상)보다 크면, 전원 차단 후 잔류자속의 발전작용으로 콘덴서 진상전류가 계자를 강화하는 정궤환이 일어나 전압이 자기적으로 상승하기 때문.

(2) 현상: 단자전압이 정격전압보다 훨씬 높은 이상전압(과전압)까지 상승해 절연 파괴·기기 손상 우려.

[해설]

자기여자현상은 진상전류가 지상 여자전류보다 커서 생기는 자기적 전압 상승 현상이다.

전동기와 병렬로 단 콘덴서의 진상(충전)전류가 전동기의 무부하 지상 여자전류보다 크면, 전원 차단 후에도 잔류자속에 의한 발전작용과 콘덴서 전류가 서로를 강화하는 정궤환이 일어난다.

그 결과 단자전압이 정격전압을 훨씬 넘는 이상전압까지 상승해 절연 파괴나 기기 손상으로 이어질 수 있다.

(1) 비율차동계전기(Ratio Differential Relay)

(2) A: 억제(제동)코일, B: 동작(차동)코일, C: 억제(제동)코일

(3) 동작코일 B에는 양측 변류기 2차 전류의 차가 흐른다.
$I_B = |i_2 - i_1|$ (또는 $|i_1 - i_2|$)
정상·외부고장 시 i₁ ≈ i₂라 동작코일 전류가 0에 가까워 무동작, 내부고장 시 i₁ ≠ i₂가 되어 차전류로 동작한다.

[해설]

이 회로는 변압기 내부고장만 선택적으로 검출하는 비율차동계전기로, 양측 CT 전류의 차를 이용해 동작한다.

A·C는 양측 전류를 각각 받아 동작을 억제하는 억제(제동)코일이고, B는 두 전류의 차가 흐르는 동작(차동)코일이다.

정상 시나 외부고장 시에는 1·2차 CT 전류가 거의 같아 $I_B=|i_1-i_2|$가 0에 가까워 무동작이지만, 내부고장이 나면 두 전류가 달라져 차전류가 억제전류에 대한 설정 비율(동작비율)을 넘으면서 계전기가 동작한다.

(1) 간선 공칭단면적
부하 큰 A상 기준, 허용 전압강하 $e = 110 \times 0.02 = 2.2$ [V].
A상 전류 $I_A = \dfrac{5{,}000}{110} = 45.45$ [A]
단상 3선식(중성선 전압강하 무시) 계수 17.8 적용:
$A = \dfrac{17.8 \times L \times I}{1{,}000 \times e} = \dfrac{17.8 \times 50 \times 45.45}{1{,}000 \times 2.2} = 18.39$ [mm²] → 그 이상인 $25$ [mm²] 선정.
(거리 60m로 본 인쇄 풀이는 22.06mm²이나 둘 다 25mm² 선정으로 동일)
답: 25 [mm²]

(2) 후강전선관 굵기
25mm² 3가닥, 피복포함 단면적 88mm²/가닥, 점유율 48% 이내:
$\dfrac{\pi D^2}{4} \times 0.48 \ge 88 \times 3$ → $D \ge \sqrt{\dfrac{88 \times 3 \times 4}{\pi \times 0.48}} = 26.46$ [mm] → 호칭 28mm 이상 선정.
답: 28 [mm]

(3) 과전류차단기
간선전류 약 45.45A 보호 → AF 125 [A], AT 125 [A] 선정.
답: AF : 125 [A], AT : 125 [A]

(4) 설비 불평형률
$\dfrac{\text{중성선과 각 전압선 간 부하차}}{\text{총부하} \times \frac{1}{2}} \times 100 = \dfrac{5{,}000 - 4{,}200}{\frac{1}{2} \times 9{,}200} \times 100 = 17.39$ [%]
답: 17.39 [%]

(5) 분전반 복선 결선도
주 2극 개폐기를 거친 A·N·B 3선을 분전반 모선으로 세우고, 2극 회로(전등 No.1·No.2)는 A-B 사이에, 1극 회로는 부하 집계표의 분담(A상: No.3·No.4·No.7, B상: No.5·No.6·No.8)에 따라 해당 전압선과 중성선(N) 사이에 각각 분기 개폐기를 거쳐 접속한다. 중성선은 NT(중성선 단자)에 모아 접지한다.
답: 완성 결선도는 정답 그림 참조

[해설]

이 문제는 전압강하 제한을 만족하는 최소 전선 굵기를 구한 뒤, 그 결과로 전선관·차단기·불평형률을 순서대로 정하는 간선설계 절차다.

부하가 큰 A상 전류 $I_A=\dfrac{5{,}000}{110}=45.45$ [A]와 허용 전압강하 2.2V를 단상 3선식 계수 17.8로 대입해 $A=\dfrac{17.8\times50\times45.45}{1{,}000\times2.2}=18.39$ [mm²] → 25[mm²]를 선정한다.

전선관은 3가닥의 피복포함 단면적 합이 관 안지름 단면적의 48%를 넘지 않도록 $\dfrac{\pi D^2}{4}\times0.48\ge88\times3$에서 $D\ge26.46$[mm]를 얻어 호칭 28[mm]를 쓰고, 차단기는 간선전류를 감당하는 표준 용량(AF 125/AT 125)으로 정한다.

설비 불평형률은 중성선과 각 전압선 부하차를 총부하 절반으로 나눈 값으로, $\dfrac{5{,}000-4{,}200}{\frac{1}{2}\times9{,}200}\times100=17.39$ [%]가 되어 규정 한도(40%) 이내임을 확인하는 항목이다.

복선 결선도는 A·N·B 3선을 모선으로 세우고 각 분기회로를 부하 집계표의 분담대로 연결하면 되며, 2극 회로는 A-B 두 전압선에, 1극 회로는 담당 전압선과 중성선에 접속하고 중성선은 NT 단자에서 접지한다(정답 그림 참조).

(1) 권상 소요동력
평형율(오버밸런스 보정계수) 0.6, 효율 0.8(2:1 로핑) 적용:
$P = \dfrac{4.9 \times \beta \times W \times V}{6{,}120 \times \eta} = \dfrac{0.6 \times 1{,}000 \times 140}{6{,}120 \times 0.8} = 17.16$ [kW]
(분자 0.6×1,000×140 은 평형율을 곱한 유효 권상하중·속도, 분모 6,120×효율)
답: 17.16 [kW]

(2) 전동기 회전수
2 : 1 로핑은 카 속도의 2배로 로프가 감기므로 회전수도 2배:
$N = \dfrac{2V}{\pi D} = \dfrac{2 \times 140}{\pi \times 0.76} = 117.27$ [rpm]
답: 117.27 [rpm]

[해설]

권상 소요동력은 평형율로 상쇄되지 않은 실질 하중을 로핑 방식별 효율로 나눠 구하고, 회전수는 로핑비만큼 로프 감김속도가 빨라진다는 점에서 나온다.

소요동력 $P=\dfrac{0.6\times1{,}000\times140}{6{,}120\times0.8}=17.16$ [kW]로, 평형율 0.6이 실제 권상해야 할 하중 비율을, 2:1 로핑 효율 0.8이 동력 손실을 반영한다.

회전수는 2:1 로핑이라 로프가 카 속도의 2배로 움직이므로 $N=\dfrac{2\times140}{\pi\times0.76}=117.27$ [rpm]이 된다.

변압기 1대 용량 20 [kVA]. 3상 부하 45 [kW], 역률 0.8 이므로 변압기 1대 분담 3상분 유효전력 $\frac{45}{3}$ [kW], 무효전력 $\frac{45}{3} \times \frac{0.6}{0.8}$ [kVar]. 여기에 단상 전등부하 P 를 더했을 때 한 변압기 용량이 20 [kVA]를 넘지 않아야 하므로:
$20^2 = \left(\dfrac{45}{3} + P\right)^2 + \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2$
$P = \sqrt{20^2 - \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2} - \dfrac{45}{3} = 1.54$ [kW]
전등은 n-a, n-b 두 변압기에 걸치므로 점등 가능한 총 전등용량은 $\Delta P = 1.54 \times \dfrac{3}{2} = 2.31$ [kW].
전구 1개 60 [W] 이므로:
$n = \dfrac{2.31 \times 10^3}{60} = 38.4$ → 38등
답: 38등

[해설]

변압기 1대의 피상전력 한도(20kVA) 안에서 3상 부하 분담분에 전등부하를 더했을 때 초과하지 않는 여유 유효전력을 구하는 문제다.

변압기 1대가 분담하는 3상 유효·무효전력에 전등전력 P를 더한 값이 20[kVA]를 넘지 않도록 $20^2=\left(\dfrac{45}{3}+P\right)^2+\left(\dfrac{45}{3}\times\dfrac{0.6}{0.8}\right)^2$를 풀면 $P=1.536\approx1.54$ [kW]가 나온다.

전등은 n-a, n-b 두 변압기에 걸쳐 점등되므로 실제 점등 가능 용량은 $1.536\times\dfrac{3}{2}=2.304$ [kW]이며, 60W 전구 기준 $\dfrac{2{,}304}{60}=38.4$로 38등까지 가능하다.

총 부하용량 $P = 100 \times 10 = 1{,}000$ [VA].
전류감소율 0.7 보정 후 간선 최소 허용전류:
$I = \dfrac{P}{V \times 0.7} = \dfrac{1{,}000}{220 \times 0.7} = 6.49$ [A]
답: 6.49 [A]

[해설]

간선의 최소 허용전류는 부하용량을 전압으로 나눈 전류를 다시 전류감소율로 나눠 구한다.

총 부하용량 $P=100\times10=1{,}000$ [VA]이며, 전류감소율 0.7을 반영한 최소 허용전류는 $I=\dfrac{1{,}000}{220\times0.7}=6.49$ [A]다.

(1) 정격전류 $I_n = \dfrac{5{,}000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6{,}000} = 481.13$ [A]
단락비 $K_s = \dfrac{I_s}{I_n} = \dfrac{700}{481.13} = 1.45$
답: 1.45

(2) 단락비가 큰 기계(철기계)는 동기리액턴스가 작아:
① 크다고
② 높다고
③ 크다고
④ 높다고
⑤ 작다고
⑥ 낮다고

[해설]

단락비는 같은 여자전류에서의 단락전류와 정격전류의 비이며, 값이 클수록 동기리액턴스가 작은 철기계 특성을 가진다.

정격전류 $I_n=\dfrac{5{,}000\times10^3}{\sqrt{3}\times6{,}000}=481.13$ [A], 단락비 $K_s=\dfrac{700}{481.13}=1.45$다.

단락비가 큰 기계는 동기리액턴스가 작아 치수·중량이 크고 가격이 높지만, 전압변동률이 작고 안정도가 높은 대신 철손·기계손이 커서 효율은 낮아진다.

대칭배열(맞보기 배열)이라 한 등이 담당하는 도로면적은 $A = \dfrac{S \times B}{2} = \dfrac{20 \times 15}{2}$ [m²] (양쪽 배열이라 1/2).
평균조도 $E = \dfrac{F \times U \times N}{A} = \dfrac{3{,}000 \times 0.45 \times 1}{\frac{1}{2} \times 15 \times 20} = 9$ [lx]
(보수율 미제시라 1 로 봄)
답: 9 [lx]

[해설]

대칭(맞보기) 배열에서는 도로 양쪽에서 한 지점을 두 등이 함께 비추므로, 한 등이 담당하는 면적을 절반으로 계산한다.

담당면적 $A=\dfrac{20\times15}{2}=150$ [m²]이며, 평균조도 $E=\dfrac{3{,}000\times0.45\times1}{150}=9$ [lx]로 산출된다.

1 [HP] = 746 [W], 전압 380 [V], 3상.

(1) 20 [HP] 정격전류
$I_n = \dfrac{20 \times 746 \times 0.65}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.9 \times 0.8} = 20.46$ [A]
케이블 허용전류는 정격의 1.25배 이상:
$I_a = 20.46 \times 1.25 = 25.58$ [A]
답: 25.58 [A]

(2) 변압기 용량(전동기 합 7.5+15+20+25 = 67.5 [HP], 수용률 0.65):
$P_T = \dfrac{(7.5 + 15 + 20 + 25) \times 746 \times 0.65}{0.9 \times 0.8} = 45.46$ [kVA] → 표준 50 [kVA] 선정.
답: 50 [kVA]

(3) 25 [HP] 농형 Y-Δ 기동 3선 결선도: 기동 시 MC-M(주)+MC-S(Y결선 단락) 투입으로 Y결선 기동, 일정시간 후 MC-S 개방·MC-D 투입으로 Δ결선 운전. (도면 별도)

(4) CONTROL TR 설치 목적: 전동기 제어회로(시퀀스)에 조작용 저압 제어전원을 공급하기 위함.

[해설]

이 문제의 핵심은 수용률 0.65를 반영한 부하전류를 먼저 구한 뒤, 케이블은 그 위에 여유를 두어 허용전류를 정하고 변압기는 전동기 전체 마력 합에 같은 수용률을 적용해 표준용량을 고른다는 것이다.

(1)은 3상 전력식 $P=\sqrt{3}VI\cos\theta\,\eta$를 전류에 대해 정리해 20[HP](1[HP]=746[W])의 환산전류를 구하고, 케이블은 과부하 대비를 위해 그 1.25배 이상 허용전류를 가진 규격을 선정한다.

(2)는 4대 전동기 마력 합(7.5+15+20+25=67.5[HP])에 수용률을 곱한 뒤 역률·효율로 나눠 필요 변압기 용량을 구하고, 계산값 이상인 표준규격[kVA]을 선정한다.

(3)은 Y-Δ 기동의 결선 원리로, MC-M과 MC-S를 함께 투입해 권선을 Y결선(상전압을 낮춰 기동전류 억제)으로 기동한 뒤 일정 시간 후 MC-S를 개방·MC-D를 투입해 Δ결선 정격운전으로 전환한다. (4)의 CONTROL TR은 주회로에서 조작회로를 분리해 시퀀스 제어회로에 적합한 저압 조작전원을 공급하는 것이 설치 목적이다.

병행 2회선에서 휴전선의 정전유도전압(상전압 기준):
$E_n = \dfrac{\sqrt{C_a(C_a - C_b) + C_b(C_b - C_c) + C_c(C_c - C_a)}}{C_a + C_b + C_c + C_s} \times \dfrac{V}{\sqrt{3}}$
$= \dfrac{\sqrt{0.0001(0.0001 - 0.0006) + 0.0006(0.0006 - 0.0004) + 0.0004(0.0004 - 0.0001)}}{0.0001 + 0.0006 + 0.0004 + 0.0048} \times \dfrac{154{,}000}{\sqrt{3}}$
$= 6{,}568.72$ [V]
답: 6,568.72 [V]

[해설]

병행 2회선 송전선에서 휴전 중인 선로에는 운전 중인 선로와의 상호 정전용량 결합 때문에 대지전위와 다른 정전유도전압이 나타나며, 이 값은 각 상 정전용량의 불평형 정도와 대지 정전용량의 비로 결정된다.

세 상 정전용량이 완전히 평형이면 분자의 근호 안이 0이 되어 유도전압도 0이 되므로, 근호 항은 불평형 성분을 나타내는 핵심 채점 포인트다. 분모의 $C_a+C_b+C_c+C_s$는 휴전선-대지 간 전체 정전용량으로, 대지 정전용량 $C_s$가 클수록 유도전압은 낮아진다.

계산은 상전압(선간전압을 $\sqrt3$로 나눈 값) 기준으로 수행해야 하며, 선간전압을 그대로 대입하는 것은 흔한 오류다.

각 전동기 전류를 유효·무효 성분으로 분해해 벡터 합산한다(380V, 3상).
$I_M = \dfrac{3{,}750}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.88}(0.88 - j\sqrt{1 - 0.88^2}) + \dfrac{2{,}200}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.85}(0.85 - j\sqrt{1 - 0.85^2}) + \dfrac{7{,}500}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.75}(0.75 - j\sqrt{1 - 0.75^2})$
$= 20.44 - j15.2$ [A]
전동기 전류 크기 $|I_M| = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} = 25.47$ [A].
전동기 부하 1.25배 여유, 전열부하(역률 1) 20 [A] 가산:
$I_o = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} \times 1.25 + 20 = 51.84$ [A]
답: 51.84 [A]

[해설]

이 문제는 이종 역률의 전동기 여러 대와 전열부하가 병렬로 걸린 간선에서, 전류를 유효분·무효분으로 분해해 벡터합한 뒤 여유율과 전열부하 전류를 더해 허용전류를 정하는 방식이다.

각 전동기 전류는 $I=\dfrac{P}{\sqrt3\,V\cos\theta}$로 크기를 구한 뒤 $\cos\theta - j\sin\theta$를 곱해 유효·무효 성분으로 나누고, 세 전동기의 성분을 각각 합산해야 위상차가 반영된 올바른 합성전류가 나온다.

전동기 합성전류에는 기동·과부하 여유로 1.25배를 적용하고, 전열부하는 역률 1(무효분 없음)이므로 크기값 그대로 더한다. 세 전동기 전류를 단순 산술합산하면 위상차를 무시하게 되어 값이 커지는 오류이므로 벡터합 절차 자체가 채점 포인트다.