전기기사 실기 2020년 3회 기출유형문제

(1) 배타적 논리합 회로(Exclusive-OR, XOR)

(2) $X = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$

(3) XOR 는 두 입력이 다를 때만 1.
① 0
② 1
③ 1
④ 0

A	B	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

[해설]

그림은 A와 B̄를 받는 AND 게이트, Ā와 B를 받는 AND 게이트의 출력을 OR 게이트로 합친 배타적 논리합(XOR) 회로다.

위쪽 AND는 A=1이고 B=0일 때 1을, 아래쪽 AND는 A=0이고 B=1일 때 1을 낸다. 두 출력을 OR로 더하면 $X = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$가 된다.

그래서 입력이 (0,1)·(1,0)처럼 서로 다르면 X=1이고, (0,0)·(1,1)처럼 같으면 X=0이다.

혼동 주의: 입력이 같을 때 1을 내는 회로는 XNOR(일치 회로)이며, 논리식은 $\overline{A} \cdot \overline{B} + A \cdot B$이다.

정·역(역상제동) 제어회로이다. 주회로는 MCCB 1차 투입 후 정회전 접촉기 MC₁·역회전 접촉기 MC₂ 가 전동기에 연결되고, MC₂ 측은 3상 중 2상을 교차 결선해 역회전시킨다. EOCR 은 주회로 전류를 검출한다.

제어회로 동작:
① 기동: PB₁(a) → MC₁ 여자 → MC₁-a 자기유지, RL 점등, 정회전.
② 정지·역상제동: PB₂(b 연동) → MC₁ 소자(정지·RL 소등)와 동시에 MC₂ 여자 → MC₂ 자기유지, GL 점등, 타이머 T 여자, 역상제동(역회전).
③ 인터록: MC₁ 회로에 MC₂-b, MC₂ 회로에 MC₁-b 직렬 삽입해 동시 투입 방지.
④ 제동 완료: 타이머 한시접점 T-b 가 MC₂ 회로 차단 → 역회전 정지·GL 소등.
⑤ 보호: EOCR 트립 시 제어전원 차단으로 MC₁·MC₂ 소자, EOCR-a 로 OL 점등. 리셋 시 초기복귀.

[해설]

이 문제는 자기유지·인터록·역상제동을 조합한 정역 시퀀스로 결선도를 완성하는 문제입니다. 주회로에서는 MC₁을 그대로 연결하고, MC₂ 쪽은 3상 중 2상을 서로 바꿔 전동기에 연결합니다.

• 기동: PB₁(a접점)과 병렬로 MC₁-a를 넣어 자기유지하고, MC₁ 보조접점으로 RL을 켭니다.
• 역상제동: PB₂는 b·a가 함께 움직이는 연동 버튼이라서 한 번 누르면 MC₁은 끊기고 MC₂는 여자됩니다.
• 역상제동의 원리: 전원 상순을 반대로 넣어 역방향 토크를 만들고, 이 토크로 회전을 빠르게 멈춥니다.
• 인터록: MC₁ 회로에는 MC₂-b를, MC₂ 회로에는 MC₁-b를 직렬로 넣어 두 접촉기가 동시에 들어가지 못하게 합니다.
• 제동 완료: 타이머 T는 MC₂와 함께 여자되고, 설정시간이 지나면 한시 b접점이 MC₂ 회로를 끊어 역회전과 GL이 꺼집니다.
• 보호: 과전류로 EOCR이 동작하면 EOCR b접점이 제어전원을 끊고, EOCR a접점으로 OL만 켜집니다.

혼동 주의: 제동 시간을 끝내는 것은 타이머의 한시 b접점입니다. 순시접점을 쓰면 역회전이 바로 끊겨 제동이 되지 않습니다.

감리기록서류 5가지:
① 설계감리일지
② 설계감리 지시부
③ 설계감리 기록부
④ 설계감리 요청서
⑤ 설계자와 협의사항 기록부

[해설]

설계감리업무 수행지침에 따라 책임설계감리원은 기성·준공 처리 때 감리 수행 과정을 증빙하는 감리기록서류를 발주자에게 낸다.

• 설계감리일지 — 날마다 수행한 감리 업무를 적는 일지다.
• 설계감리 지시부 — 감리원이 내린 지시 내용을 기록한다.
• 설계감리 기록부 — 감리하면서 검토·확인한 사항을 기록한다.
• 설계감리 요청서 — 감리 과정에서 나온 요청 사항을 문서로 남긴다.
• 설계자와 협의사항 기록부 — 설계자와 협의한 내용과 결과를 남긴다.

외우는 요령: 설계감리로 시작하는 일지·지시부·기록부·요청서 네 가지에 설계자와 협의사항 기록부를 더한다.

(1) 이유: 병렬 콘덴서의 진상(충전)전류가 전동기 무부하 여자전류(지상)보다 크면, 전원 차단 후 잔류자속의 발전작용으로 콘덴서 진상전류가 계자를 강화하는 정궤환이 일어나 전압이 자기적으로 상승하기 때문.

(2) 현상: 단자전압이 정격전압보다 훨씬 높은 이상전압(과전압)까지 상승해 절연 파괴·기기 손상 우려.

[해설]

자기여자현상은 전원을 끊은 뒤에도 전동기가 발전기처럼 스스로 전압을 키우는 현상이다.

• 발생 이유 — 콘덴서 진상전류가 전동기 무부하 여자전류(지상)를 넘으면, 관성으로 도는 전동기의 잔류자속이 만든 전압과 콘덴서 진상전류가 서로 자속을 키우는 정궤환이 일어난다.
• 현상 — 단자전압이 정격전압을 훨씬 넘는 이상전압까지 올라 절연 파괴·기기 손상을 부를 수 있다.

그래서 전동기 개별 콘덴서 용량은 무부하 여자용량 이하로 정한다.

(1) 비율차동계전기(Ratio Differential Relay)

(2) A: 억제(제동)코일, B: 동작(차동)코일, C: 억제(제동)코일

(3) 동작코일 B에는 양측 변류기 2차 전류의 차가 흐른다.
$I_B = |i_2 - i_1|$ (또는 $|i_1 - i_2|$)
정상·외부고장 시 i₁ ≈ i₂라 동작코일 전류가 0에 가까워 무동작, 내부고장 시 i₁ ≠ i₂가 되어 차전류로 동작한다.

[해설]

변압기 1차·2차 CT의 2차 전류를 비교해 그 차전류로 동작하는 회로이므로 비율차동계전기다. 변압기 내부고장만 골라 검출하는 주보호 계전기다.

• A·C 코일 — 양쪽 CT 전류 i₁·i₂가 각각 흐르며 오동작을 막는 억제(제동)코일이다.
• B 코일 — 두 억제코일 사이의 접속점에 연결돼 두 전류의 차가 흐르는 동작(차동)코일이다.

동작코일에 흐르는 전류는 두 CT 2차 전류의 차다.
$I_B = |i_2 - i_1|$

정상 운전이나 외부고장 때는 i₁ ≈ i₂라 I_B가 거의 0이어서 동작하지 않는다. 내부고장이 나면 i₁ ≠ i₂가 되고, 이 차전류가 억제전류에 대한 설정 비율을 넘을 때 동작한다.

(1) 간선 공칭단면적
부하 큰 A상 기준, 허용 전압강하 $e = 110 \times 0.02 = 2.2$ [V].
A상 전류 $I_A = \dfrac{5{,}000}{110} = 45.45$ [A]
단상 3선식(중성선 전압강하 무시) 계수 17.8 적용:
$A = \dfrac{17.8 \times L \times I}{1{,}000 \times e} = \dfrac{17.8 \times 50 \times 45.45}{1{,}000 \times 2.2} = 18.39$ [mm²] → 그 이상인 $25$ [mm²] 선정.
(거리 60m로 본 인쇄 풀이는 22.06mm²이나 둘 다 25mm² 선정으로 동일)
답: 25 [mm²]

(2) 후강전선관 굵기
25mm² 3가닥, 피복포함 단면적 88mm²/가닥, 점유율 48% 이내:
$\dfrac{\pi D^2}{4} \times 0.48 \ge 88 \times 3$ → $D \ge \sqrt{\dfrac{88 \times 3 \times 4}{\pi \times 0.48}} = 26.46$ [mm] → 호칭 28mm 이상 선정.
답: 28 [mm]

(3) 과전류차단기
간선전류 약 45.45A 보호 → AF 125 [A], AT 125 [A] 선정.
답: AF : 125 [A], AT : 125 [A]

(4) 설비 불평형률
$\dfrac{\text{중성선과 각 전압선 간 부하차}}{\text{총부하} \times \frac{1}{2}} \times 100 = \dfrac{5{,}000 - 4{,}200}{\frac{1}{2} \times 9{,}200} \times 100 = 17.39$ [%]
답: 17.39 [%]

(5) 분전반 복선 결선도
주 2극 개폐기를 거친 A·N·B 3선을 분전반 모선으로 세우고, 2극 회로(전등 No.1·No.2)는 A-B 사이에, 1극 회로는 부하 집계표의 분담(A상: No.3·No.4·No.7, B상: No.5·No.6·No.8)에 따라 해당 전압선과 중성선(N) 사이에 각각 분기 개폐기를 거쳐 접속한다. 중성선은 NT(중성선 단자)에 모아 접지한다.
답: 완성 결선도는 정답 그림 참조

[해설]

전압강하율 2 % 조건으로 간선 굵기를 먼저 정하고, 그 전선으로 전선관·차단기를 고른 뒤 불평형률을 확인한다.

전선 굵기는 부하가 큰 A상(5,000 VA)을 기준으로 단상 3선식 계수 17.8을 쓴다.
$e = 110 \times 0.02 = 2.2$ [V], $I = \dfrac{5{,}000}{110} = 45.45$ [A]
$A = \dfrac{17.8 \times 50 \times 45.45}{1{,}000 \times 2.2} = 18.39$ [mm²] → 25 mm²

전선관은 3가닥의 피복 포함 단면적 합이 관 단면적의 48 % 이내여야 한다.
$\dfrac{\pi D^2}{4} \times 0.48 \ge 88 \times 3$ → $D \ge 26.46$ [mm] → 후강전선관 28 mm

과전류차단기는 간선전류 45.45 A를 보호하는 표준 용량으로 AF 125 A, AT 125 A를 고른다.

설비 불평형률은 중성선과 각 전압선 사이 부하 차이를 총부하의 절반으로 나눈 값이다.
$\dfrac{5{,}000 - 4{,}200}{\frac{1}{2} \times 9{,}200} \times 100 = 17.39$ [%]

결선도에서 2극 회로인 전등 No.1·No.2는 A-B 사이에, 1극 회로는 A상(No.3·4·7)과 B상(No.5·6·8)으로 나눠 각 전압선과 N 사이에 연결한다. 중성선은 NT 단자에 모아 접지한다.

혼동 주의: 단상 3선식 설비 불평형률 한도는 40 %이며, 17.39 %는 그 안에 든다.

(1) 권상 소요동력
평형율(오버밸런스 보정계수) 0.6, 효율 0.8(2:1 로핑) 적용:
$P = \dfrac{4.9 \times \beta \times W \times V}{6{,}120 \times \eta} = \dfrac{0.6 \times 1{,}000 \times 140}{6{,}120 \times 0.8} = 17.16$ [kW]
(분자 0.6×1,000×140 은 평형율을 곱한 유효 권상하중·속도, 분모 6,120×효율)
답: 17.16 [kW]

(2) 전동기 회전수
2 : 1 로핑은 카 속도의 2배로 로프가 감기므로 회전수도 2배:
$N = \dfrac{2V}{\pi D} = \dfrac{2 \times 140}{\pi \times 0.76} = 117.27$ [rpm]
답: 117.27 [rpm]

[해설]

엘리베이터 권상동력은 P = KWV / (6,120η)으로 구한다. K는 평형률, W는 적재하중 [kg], V는 카 속도 [m/min], η는 효율이다.

그림이 2:1 로핑이므로 효율은 0.8을 쓴다.
$P = \dfrac{0.6 \times 1{,}000 \times 140}{6{,}120 \times 0.8} = \dfrac{84{,}000}{4{,}896}$
P = 17.16 [kW]

2:1 로핑에서는 구동 시브가 카 속도의 2배로 로프를 감는다.
$N = \dfrac{2V}{\pi D} = \dfrac{2 \times 140}{\pi \times 0.76} = \dfrac{280}{2.388}$
N = 117.27 [rpm]

혼동 주의: 1:1 로핑 효율 85%와 기체 무게 1,500 [kg]은 이 계산에 쓰지 않는다. 1:1 로핑이라면 회전수에 2를 곱하지 않는다.

변압기 1대 용량 20 [kVA]. 3상 부하 45 [kW], 역률 0.8 이므로 변압기 1대 분담 3상분 유효전력 $\frac{45}{3}$ [kW], 무효전력 $\frac{45}{3} \times \frac{0.6}{0.8}$ [kVar]. 여기에 단상 전등부하 P 를 더했을 때 한 변압기 용량이 20 [kVA]를 넘지 않아야 하므로:
$20^2 = \left(\dfrac{45}{3} + P\right)^2 + \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2$
$P = \sqrt{20^2 - \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2} - \dfrac{45}{3} = 1.54$ [kW]
전등은 n-a, n-b 두 변압기에 걸치므로 점등 가능한 총 전등용량은 $\Delta P = 1.54 \times \dfrac{3}{2} = 2.31$ [kW].
전구 1개 60 [W] 이므로:
$n = \dfrac{2.31 \times 10^3}{60} = 38.4$ → 38등
답: 38등

[해설]

변압기 한 대가 맡는 전동기 부하에 전등부하를 더해도 피상전력이 20 kVA를 넘지 않아야 한다.

3상 부하는 세 대가 똑같이 나눠 맡으므로 한 대당 유효 15 kW, 무효 $15 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 11.25$ kVar를 맡는다.
$20^2 = (15 + P)^2 + 11.25^2$
$P = \sqrt{20^2 - 11.25^2} - 15 = 1.54$ [kW]

n-a와 n-b에 같은 수를 켜면 전등 전체가 a-b 사이 단상부하가 되고, Δ결선에서는 그 2/3를 a-b 변압기가 맡으므로 총 전등용량은 P의 3/2배까지 허용된다.
$\Delta P = 1.54 \times \dfrac{3}{2} = 2.31$ [kW]
$n = \dfrac{2{,}310}{60} = 38.4$ → 38등

혼동 주의: 과부하가 되지 않아야 하므로 등 수는 반올림하지 않고 버린다.

총 부하용량 $P = 100 \times 10 = 1{,}000$ [VA].
전류감소율 0.7 보정 후 간선 최소 허용전류:
$I = \dfrac{P}{V \times 0.7} = \dfrac{1{,}000}{220 \times 0.7} = 6.49$ [A]
답: 6.49 [A]

[해설]

간선의 최소 허용전류는 부하용량÷전압으로 구한 부하전류를 다시 전류감소율로 나눠 구한다. 여러 전선을 함께 배선하면 열이 잘 빠지지 않아 허용전류가 줄어들므로, 그만큼 여유를 두는 것이다.

총 부하용량
$P=100\times10=1{,}000$ [VA]
최소 허용전류
$I=\dfrac{1{,}000}{220\times0.7}=6.49$ [A]

(1) 정격전류 $I_n = \dfrac{5{,}000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6{,}000} = 481.13$ [A]
단락비 $K_s = \dfrac{I_s}{I_n} = \dfrac{700}{481.13} = 1.45$
답: 1.45

(2) 단락비가 큰 기계(철기계)는 동기리액턴스가 작아:
① 크다고
② 높다고
③ 크다고
④ 높다고
⑤ 작다고
⑥ 낮다고

[해설]

단락비는 무부하 정격전압을 내는 여자전류에서의 3상 단락전류를 정격전류로 나눈 값이다.

정격전류 $I_n=\dfrac{5{,}000\times10^3}{\sqrt{3}\times6{,}000}=481.13$ [A]
단락비 $K_s=\dfrac{700}{481.13}=1.45$

단락비가 크면 동기리액턴스가 작은 철기계라 철심이 크고 공극이 넓다.

• 치수는 크고 가격은 높다 — 철을 많이 쓰기 때문이다.
• 철손·기계손은 크고 효율은 낮다 — 철심이 커 손실이 늘어난다.
• 안정도는 높고 전압변동률은 작다 — 리액턴스에 의한 전압강하가 작아서다.

혼동 주의: 단락비가 큰 기계는 수차발전기(철기계), 작은 기계는 터빈발전기(동기계)다.

대칭배열(맞보기 배열)이라 한 등이 담당하는 도로면적은 $A = \dfrac{S \times B}{2} = \dfrac{20 \times 15}{2}$ [m²] (양쪽 배열이라 1/2).
평균조도 $E = \dfrac{F \times U \times N}{A} = \dfrac{3{,}000 \times 0.45 \times 1}{\frac{1}{2} \times 15 \times 20} = 9$ [lx]
(보수율 미제시라 1 로 봄)
답: 9 [lx]

[해설]

도로 양쪽에 대칭(마주보기) 배열로 등을 세우면 등 1개가 맡는 면적은 간격×도로폭÷2이다. 평균조도는 E=FUN/A로 구하며, 보수율이 주어지지 않았으므로 1로 본다.

담당면적
$A=\dfrac{20\times15}{2}=150$ [m²]
평균조도
$E=\dfrac{3{,}000\times0.45\times1}{150}=9$ [lx]

1 [HP] = 746 [W], 전압 380 [V], 3상.

(1) 20 [HP] 정격전류
$I_n = \dfrac{20 \times 746 \times 0.65}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.9 \times 0.8} = 20.46$ [A]
케이블 허용전류는 정격의 1.25배 이상:
$I_a = 20.46 \times 1.25 = 25.58$ [A]
답: 25.58 [A]

(2) 변압기 용량(전동기 합 7.5+15+20+25 = 67.5 [HP], 수용률 0.65):
$P_T = \dfrac{(7.5 + 15 + 20 + 25) \times 746 \times 0.65}{0.9 \times 0.8} = 45.46$ [kVA] → 표준 50 [kVA] 선정.
답: 50 [kVA]

(3) 25 [HP] 농형 Y-Δ 기동 3선 결선도: 기동 시 MC-M(주)+MC-S(Y결선 단락) 투입으로 Y결선 기동, 일정시간 후 MC-S 개방·MC-D 투입으로 Δ결선 운전. (도면 별도)

(4) CONTROL TR 설치 목적: 전동기 제어회로(시퀀스)에 조작용 저압 제어전원을 공급하기 위함.

[해설]

3상 전력식 P = √3·V·I·cosθ·η 를 전류에 대해 풀고, 1 [HP] = 746 [W]와 수용률 0.65를 적용한다.

20 [HP] 분기회로의 부하전류:
$I_n = \dfrac{20 \times 746 \times 0.65}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.9 \times 0.8} = 20.46$ [A]

케이블 허용전류는 이 전류의 1.25배 이상으로 잡는다.
$I_a = 20.46 \times 1.25 = 25.58$ [A]

변압기 용량은 전동기 4대 합계 67.5 [HP]에 같은 수용률을 곱하고 역률·효율로 나눠 구한다.
$P_T = \dfrac{67.5 \times 746 \times 0.65}{0.9 \times 0.8} = 45.46$ [kVA]

계산값 이상인 표준용량 50 [kVA]를 선정한다.

25 [HP] 전동기는 Y-Δ 기동으로, MC-M과 MC-S를 넣어 Y 중성점을 묶은 Y결선으로 기동전류를 줄인다. 일정 시간 뒤 MC-S를 열고 MC-D를 넣어 Δ결선으로 운전한다.

CONTROL TR은 380 [V] 모선에서 분기해 시퀀스 제어회로에 맞는 저압 조작전원을 공급한다.

병행 2회선에서 휴전선의 정전유도전압(상전압 기준):
$E_n = \dfrac{\sqrt{C_a(C_a - C_b) + C_b(C_b - C_c) + C_c(C_c - C_a)}}{C_a + C_b + C_c + C_s} \times \dfrac{V}{\sqrt{3}}$
$= \dfrac{\sqrt{0.0001(0.0001 - 0.0006) + 0.0006(0.0006 - 0.0004) + 0.0004(0.0004 - 0.0001)}}{0.0001 + 0.0006 + 0.0004 + 0.0048} \times \dfrac{154{,}000}{\sqrt{3}}$
$= 6{,}568.72$ [V]
답: 6,568.72 [V]

[해설]

병행 2회선에서 휴전선에는 운전선과의 정전용량 결합으로 전압이 유도된다. 세 상의 결합용량이 불평형일수록 커지고, 대지 정전용량 C_s가 클수록 작아진다.

$E_n=\dfrac{\sqrt{C_a(C_a-C_b)+C_b(C_b-C_c)+C_c(C_c-C_a)}}{C_a+C_b+C_c+C_s}\times\dfrac{V}{\sqrt{3}}$
$=\dfrac{\sqrt{0.0001(0.0001-0.0006)+0.0006(0.0006-0.0004)+0.0004(0.0004-0.0001)}}{0.0001+0.0006+0.0004+0.0048}\times\dfrac{154{,}000}{\sqrt{3}}$
$=6{,}568.72$ [V]

혼동 주의: 선간전압 154[kV]를 그대로 넣지 않고 상전압 $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$을 넣는다.

각 전동기 전류를 유효·무효 성분으로 분해해 벡터 합산한다(380V, 3상).
$I_M = \dfrac{3{,}750}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.88}(0.88 - j\sqrt{1 - 0.88^2}) + \dfrac{2{,}200}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.85}(0.85 - j\sqrt{1 - 0.85^2}) + \dfrac{7{,}500}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.75}(0.75 - j\sqrt{1 - 0.75^2})$
$= 20.44 - j15.2$ [A]
전동기 전류 크기 $|I_M| = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} = 25.47$ [A].
전동기 부하 1.25배 여유, 전열부하(역률 1) 20 [A] 가산:
$I_o = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} \times 1.25 + 20 = 51.84$ [A]
답: 51.84 [A]

[해설]

역률이 서로 다른 전동기 전류는 유효분·무효분으로 나눠 벡터합으로 더합니다. 크기만 산술합하면 위상차가 빠져 값이 커집니다.

각 전동기 전류는 $I = \dfrac{P}{\sqrt{3} V \cos\theta}$로 구하고, 여기에 $(\cos\theta - j\sin\theta)$를 곱해 성분별로 합산합니다.
$I_M = 20.44 - j15.2$ [A]
$|I_M| = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} = 25.47$ [A]

전동기 전류에는 기동·과부하 여유 1.25배를 적용하고, 역률 1인 전열부하 20 A를 더합니다.
$I_o = 25.47 \times 1.25 + 20 = 51.84$ [A]

혼동 주의: 1.25배 여유는 전동기 전류에만 곱합니다. 전열부하 전류에는 곱하지 않습니다.